模電 信號(hào)運(yùn)算處理電路

1、8.1 8.1 基本運(yùn)算電路基本運(yùn)算電路8.2 8.2 實(shí)際運(yùn)算放大器運(yùn)算電路的誤差分析實(shí)際運(yùn)算放大器運(yùn)算電路的誤差分析8.3 8.3 對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)和反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路8.4 8.4 模擬乘法器模擬乘法器8.5 8.5 有源濾波電路有源濾波電路8.6 8.6 開(kāi)關(guān)電容濾波器開(kāi)關(guān)電容濾波器 第八章第八章 信號(hào)的運(yùn)算與處理電路信號(hào)的運(yùn)算與處理電路8.1 基本運(yùn)算電路8.1.1 8.1.1 加法電路加法電路8.1.2 8.1.2 減法電路減法電路8.1.3 8.1.3 積分電路積分電路8.1.4 8.1.4 微分電路微分電路8.1.5 8.1.5 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路8.1.6 8.1.

2、6 反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路8.1.7 8.1.7 電壓和電流轉(zhuǎn)換電路電壓和電流轉(zhuǎn)換電路8.1.1 8.1.1 加法電路加法電路1. 1. 反相輸入求和電路反相輸入求和電路 在在 反相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)輸入支反相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)輸入支路，就構(gòu)成了反相輸入求和電路。此時(shí)兩個(gè)輸入信號(hào)路，就構(gòu)成了反相輸入求和電路。此時(shí)兩個(gè)輸入信號(hào)電壓產(chǎn)生的電流都流向電壓產(chǎn)生的電流都流向R Rf f 。所以輸出是兩輸入信號(hào)的。所以輸出是兩輸入信號(hào)的比例和。比例和。)()()(i22fi11ff2i21i1f2ii1ovRRvRRRRvRvRiiv)()(i2i1i22fi11fovvvR

3、RvRRv2 .2 .同相輸入求和電路同相輸入求和電路 在同相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)輸入在同相比例運(yùn)算電路的基礎(chǔ)上，增加一個(gè)輸入支路，就構(gòu)成了同相輸入求和電路，如圖所示。支路，就構(gòu)成了同相輸入求和電路，如圖所示。 因運(yùn)放具有因運(yùn)放具有虛斷的特性，虛斷的特性，對(duì)運(yùn)放同相輸對(duì)運(yùn)放同相輸入端的電位可入端的電位可用疊加原理求用疊加原理求得得: :RRRRRRvRRRRRRRvRRRRRRRRRRvRRRRRvRRvf12i212221i1211f12i2121i12o) /() /() /() /() /() /() /() /(RvRvRRRRRRRRvRRvRRv2i21i1fnpfffi

4、22pi11po)()(由此可得出由此可得出/ / fn21pRRRRRRR式中 , i2i1of21npvvvRRRRR時(shí)當(dāng)，8.1.2 減法電路減法電路1. 用加法器構(gòu)成減法器用加法器構(gòu)成減法器2. 差分式減法器差分式減法器3. 3. 雙端輸入求和電路雙端輸入求和電路 雙端輸入也稱差動(dòng)輸入，雙端輸入求和運(yùn)雙端輸入也稱差動(dòng)輸入，雙端輸入求和運(yùn)算電路如圖所示。其輸出電壓表達(dá)式的推導(dǎo)方算電路如圖所示。其輸出電壓表達(dá)式的推導(dǎo)方法與同相輸入運(yùn)算電路相似。法與同相輸入運(yùn)算電路相似。 當(dāng)當(dāng)v vi1i1= =v vi2 i2 =0=0時(shí)，用時(shí)，用疊加原理分別求出疊加原理分別求出v vi3i3=0=0和和

5、v vi4i4 =0=0時(shí)的輸出時(shí)的輸出電壓電壓v vopop。 當(dāng)當(dāng)v vi3 i3 = = v vi4 i4 =0=0時(shí)，用時(shí)，用疊加原理分別求出疊加原理分別求出v vi1i1=0=0和和v vi2i2 =0=0時(shí)的輸出時(shí)的輸出電壓電壓v vonon。先求 )/1 () /() /()/1 () /() /(21f34i4321f43i34opRRRRRRvRRRRRRRRvRRv )/1 () /() /()/1 () /() /(21f34i434421f43i3433opRRRRRRvRRRRRRRRRRvRRRRv )/1 ()/1 (21fi44p21fi33pRRRvRRRRR

6、vRR )(/)/(i44pi33pff21f21vRRvRRRRRRRRR )(4i43i3nfpRvRvRRRop v式中Rp=R3/R4/R , Rn=R1/R2/Rf 再求on vi22fi11fonvRRvRRv)()( 2i21i1f4i43i3nfponopoRvRvRRvRvRRRvvvnpf4321 RRRRRRRRR時(shí)，當(dāng))( i2i1i4i3fovvvvRRv于是于是例例8.18.1: 求圖所示數(shù)據(jù)放大器求圖所示數(shù)據(jù)放大器( (又稱又稱測(cè)量放大器測(cè)量放大器或或儀用儀用放大器放大器）的輸出表達(dá)式，并分析）的輸出表達(dá)式，并分析R R1 1的作用。的作用。解：解：所以所以 )(

7、21 ( S1S212o1o2ovvRRvvv 顯然調(diào)節(jié)顯然調(diào)節(jié)R R1 1可以改變放大器的增益。產(chǎn)品可以改變放大器的增益。產(chǎn)品有數(shù)據(jù)放大器，如有數(shù)據(jù)放大器，如AD624AD624等，等， R R1 1有引線連出，同時(shí)有引線連出，同時(shí)有一組組有一組組R R1 1接成分壓器形式，可選擇連線接成多種接成分壓器形式，可選擇連線接成多種的的R R1 1阻值阻值 。8.1.3 積分電路積分電路 積分運(yùn)算電路的分析方法與求和電路積分運(yùn)算電路的分析方法與求和電路差不多，反相積分運(yùn)算電路如圖所示。差不多，反相積分運(yùn)算電路如圖所示。，于是根據(jù)虛地有Rvii tvRCtiCvvd1d1iCCO當(dāng)輸入信號(hào)是階躍直流

8、電壓當(dāng)輸入信號(hào)是階躍直流電壓V VI I時(shí)，即時(shí)，即tRCVtvRCvvIiCOd1（動(dòng)畫(huà)12-1）例例8.2:8.2:畫(huà)出在畫(huà)出在給定輸入波形給定輸入波形作用下積分器作用下積分器的輸出波形。的輸出波形。(a) (a) 階躍輸入信號(hào)階躍輸入信號(hào)(b)(b)方波輸入信號(hào)方波輸入信號(hào) 積分器的輸入和輸出波形積分器的輸入和輸出波形 上圖給出了在階躍輸入上圖給出了在階躍輸入和方波輸入下積分器的輸出和方波輸入下積分器的輸出波形。波形。 這里要注意當(dāng)輸入信號(hào)這里要注意當(dāng)輸入信號(hào)在某一個(gè)時(shí)間段等于零時(shí)，在某一個(gè)時(shí)間段等于零時(shí)，積分器的輸出是不變的，保積分器的輸出是不變的，保持前一個(gè)時(shí)間段的最終數(shù)值。持前一個(gè)

9、時(shí)間段的最終數(shù)值。因?yàn)樘摰氐脑?，積分電阻因?yàn)樘摰氐脑颍e分電阻 R R 兩端無(wú)電位差，因此兩端無(wú)電位差，因此C C 不不能放電，故輸出電壓保持不能放電，故輸出電壓保持不變。變。例例8.38.3：積分器例題軟件包。：積分器例題軟件包。例題演示一例題演示二8.1.4 8.1.4 微分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路微分運(yùn)算電路如圖所示。微分運(yùn)算電路如圖所示。 tvRCtvRCRiRivdd dd ICCRO顯然歸納與推廣：歸納與推廣：8.1.5 8.1.5 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路對(duì)數(shù)運(yùn)算電路 對(duì)數(shù)運(yùn)算電路如圖。由圖可知對(duì)數(shù)運(yùn)算電路如圖。由圖可知 DOvvDRii SITSDTOlnlnRIvVIiVv8.1.6 指

10、數(shù)運(yùn)算電路 指數(shù)運(yùn)算電路如圖所示。指數(shù)運(yùn)算電路如圖所示。指數(shù)運(yùn)算電路相當(dāng)于反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。指數(shù)運(yùn)算電路相當(dāng)于反對(duì)數(shù)運(yùn)算電路。 8.1.7 8.1.7 電壓和電流轉(zhuǎn)換電路電壓和電流轉(zhuǎn)換電路8.1.7.1 8.1.7.1 電流電流- -電壓變換器電壓變換器8.1.7.2 8.1.7.2 電壓電壓- -電流變換器電流變換器 8.1.7.1 8.1.7.1 電流電流- -電壓變換器電壓變換器如圖是電流如圖是電流- -電壓變換器電壓變換器。由圖可知由圖可知fSO=Riv 可見(jiàn)輸出電壓與輸可見(jiàn)輸出電壓與輸入電流成比例。入電流成比例。 輸出端的負(fù)載電流輸出端的負(fù)載電流SLfLfSLOO=iRRRRiRvi此

11、時(shí)該電路也可視為電流放大電路。若LR固定，則輸出電流與輸入電流成比例，8.1.7.2 8.1.7.2 電壓電壓- -電流變換器電流變換器如圖的電路為電壓如圖的電路為電壓- -電流變換器電流變換器由圖（由圖（a a）可知）可知SOOS1=vRiRiv或所以輸出電流與輸入電壓成比例所以輸出電流與輸入電壓成比例。(a)負(fù)載不接地(b)負(fù)載接地(b)負(fù)載接地L43L4OLOOp/RRRRRvRivvvvnp可解得)(L12L433S12ORRRRRRRvRRi 對(duì)圖（對(duì)圖（b b）電路，）電路， R R1 1和和R R2 2構(gòu)成并聯(lián)負(fù)反饋；構(gòu)成并聯(lián)負(fù)反饋； R R3 3 、R R4 4和和R RL L

12、構(gòu)成串聯(lián)正反饋。可得構(gòu)成串聯(lián)正反饋。可得211O212SnRRRvRRRvv8.2 8.2 實(shí)際運(yùn)算放大器運(yùn)算實(shí)際運(yùn)算放大器運(yùn)算 電路的誤差分析電路的誤差分析分析運(yùn)放電路時(shí)，為了簡(jiǎn)便，通常把運(yùn)算放分析運(yùn)放電路時(shí)，為了簡(jiǎn)便，通常把運(yùn)算放大器當(dāng)作理想運(yùn)放，其結(jié)果與實(shí)際會(huì)有一定大器當(dāng)作理想運(yùn)放，其結(jié)果與實(shí)際會(huì)有一定的誤差，下面就分析這些誤差。的誤差，下面就分析這些誤差。造成這些誤差的原因有造成這些誤差的原因有AVO 、 、 、 、VIO、IIO、IIB、 、 等不理想等不理想 以同相比例放大器為例分別分析以同相比例放大器為例分別分析1. A AVOVO、K KCMRCMR 為有限值為有限值, ,其它

13、參數(shù)為理想的情況其它參數(shù)為理想的情況 2.2. VO、IO不為不為0 0 其它參數(shù)為理想的情況其它參數(shù)為理想的情況小三角是一個(gè)理小三角是一個(gè)理想放大器；想放大器；大三角是一個(gè)實(shí)大三角是一個(gè)實(shí)際放大器；輸入際放大器；輸入為為0輸出電壓不為輸出電壓不為0，等效到輸入端等效到輸入端為為V VOOIN =IIB+IIO/2 IP=IIBIIO/2VIO與與IIO的方向是的方向是隨機(jī)的隨機(jī)的從從N點(diǎn)向左看點(diǎn)向左看VO相當(dāng)相當(dāng)于源，作戴維寧等效于源，作戴維寧等效如圖。如圖。IN =IIB+IIO/2在R1/Rf上有壓降上有壓降 在在R2上上也有壓降也有壓降于是有等效電路如圖于是有等效電路如圖IP=IIBI

14、IO/2VP=VN= VIO VP= VN = VIO 可見(jiàn)可見(jiàn)R越大、越大、C越小、積越小、積分時(shí)間越長(zhǎng)，誤差越大分時(shí)間越長(zhǎng)，誤差越大溫漂影響見(jiàn)溫漂影響見(jiàn)P.340(8.2.10)式式8.4 8.4 模擬乘法器模擬乘法器 8.5 8.5 有有 源源 濾濾 波波 器器8.5.1 8.5.1 概述概述8.5.2 8.5.2 有源低通濾波器有源低通濾波器( (LPF)LPF)8.5.3 8.5.3 有源高通濾波器有源高通濾波器( (HPF)HPF)8.5.4 8.5.4 有源帶通濾波器有源帶通濾波器(BPF) (BPF) 和帶阻濾波器和帶阻濾波器( (BEF)BEF) 8.5.1.1 8.5.1.

15、1 濾波器的分類濾波器的分類 8.5.1.2 8.5.1.2 濾波器的用途濾波器的用途 8.5.1.3 8.5.1.3 濾波器的通式濾波器的通式8.5.1 8.5.1 概述概述 有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)有源濾波器實(shí)際上是一種具有特定頻率響應(yīng)的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一的放大器。它是在運(yùn)算放大器的基礎(chǔ)上增加一些些R R、C C 等無(wú)源元件而構(gòu)成的。等無(wú)源元件而構(gòu)成的。 通常有源濾波器分為：通常有源濾波器分為： 低通濾波器（低通濾波器（LPFLPF） 高通濾波器（高通濾波器（HPFHPF） 帶通濾波器（帶通濾波器（BPFBPF） 帶阻濾波器（帶阻濾波器（BEFBEF）它們

16、的幅度頻率特性曲線如圖所示。它們的幅度頻率特性曲線如圖所示。 8.5.1.1 8.5.1.1 濾濾 波波 器器 的的 分分 類類 圖圖8.01 8.01 理想有源濾波器的頻響理想有源濾波器的頻響 濾波器也可以濾波器也可以由無(wú)源的電抗性元由無(wú)源的電抗性元件或晶體構(gòu)成，稱件或晶體構(gòu)成，稱為無(wú)源濾波器或晶為無(wú)源濾波器或晶體濾波器。體濾波器。 我們學(xué)過(guò)無(wú)源濾波器（即僅由我們學(xué)過(guò)無(wú)源濾波器（即僅由R、L、C等元件組成而無(wú)放大器的濾波器）等元件組成而無(wú)放大器的濾波器） 我們還可以用低通和高通濾波器串聯(lián)我們還可以用低通和高通濾波器串聯(lián)構(gòu)成低頻帶通、帶阻濾波器構(gòu)成低頻帶通、帶阻濾波器8 8.5.1.2 .5.

17、1.2 濾波器的用途濾波器的用途 濾波器主要用來(lái)濾除信號(hào)中濾波器主要用來(lái)濾除信號(hào)中無(wú)用的無(wú)用的頻率成頻率成分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號(hào)，其中包含分，例如，有一個(gè)較低頻率的信號(hào)，其中包含一些較高頻率成分的干擾。濾波過(guò)程如圖所示。一些較高頻率成分的干擾。濾波過(guò)程如圖所示。 圖圖8.02 8.02 濾波過(guò)程濾波過(guò)程8.5.1.3 8.5.1.3 濾波器的通式濾波器的通式 理想濾波器理想濾波器實(shí)際一階濾波器實(shí)際一階濾波器 理想濾波器的傳遞函數(shù)：理想濾波器的傳遞函數(shù)： n的階次即濾波器的階次，階次越高，越的階次即濾波器的階次，階次越高，越逼近理想逼近理想(見(jiàn)P.357)。分子分母都可以分解為若。分子分

18、母都可以分解為若干個(gè)二次多項(xiàng)式（和一個(gè)一次多項(xiàng)式干個(gè)二次多項(xiàng)式（和一個(gè)一次多項(xiàng)式， n為奇為奇數(shù)）之積的形式。所以，只要會(huì)設(shè)計(jì)一階、二數(shù)）之積的形式。所以，只要會(huì)設(shè)計(jì)一階、二階濾波器，串聯(lián)起來(lái)就是多階濾波器。階濾波器，串聯(lián)起來(lái)就是多階濾波器。二階濾波器通式二階濾波器通式 其中其中Q為品質(zhì)因數(shù)；為品質(zhì)因數(shù)；=1/ Q稱為阻尼系稱為阻尼系數(shù)；數(shù)；n為特征角頻率，對(duì)于帶通和帶阻濾波為特征角頻率，對(duì)于帶通和帶阻濾波器是中心頻率；當(dāng)器是中心頻率；當(dāng) 時(shí)對(duì)于低通濾波器時(shí)對(duì)于低通濾波器是高頻截止頻率是高頻截止頻率H ，對(duì)于高通濾波器是低頻，對(duì)于高通濾波器是低頻截止頻率截止頻率L ， Avp是通帶增益。是通帶

19、增益。對(duì)于實(shí)際頻率來(lái)說(shuō)對(duì)于實(shí)際頻率來(lái)說(shuō)S=S=j。對(duì)于低通、高通，其通式很容易理解。對(duì)于低通、高通，其通式很容易理解。對(duì)于帶通和帶阻：對(duì)于帶通和帶阻： 按濾波性能分類，濾波器又可分為：按濾波性能分類，濾波器又可分為：濾波器的電路形式：濾波器的電路形式：壓控電壓源型、無(wú)限增益多路反饋型、雙壓控電壓源型、無(wú)限增益多路反饋型、雙二次型二次型在實(shí)際應(yīng)用中濾波器的問(wèn)題分為在實(shí)際應(yīng)用中濾波器的問(wèn)題分為“分析分析”與與“設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)”分析時(shí)，根據(jù)電路求出傳遞函數(shù)，歸納為分析時(shí)，根據(jù)電路求出傳遞函數(shù)，歸納為“通式通式”的形式。與標(biāo)準(zhǔn)的形式。與標(biāo)準(zhǔn)“通式通式”對(duì)比，便對(duì)比，便可知是哪種濾波器（低通？可知是哪種濾波器

20、（低通？?)；通帶增益；通帶增益是多少；特征頻率是多少；是哪種性能（巴是多少；特征頻率是多少；是哪種性能（巴特沃思？特沃思？?)設(shè)計(jì)時(shí)，先選中濾波器電路形式（無(wú)限增益設(shè)計(jì)時(shí)，先選中濾波器電路形式（無(wú)限增益多路反饋型？多路反饋型？?)，再選電容器參數(shù)，然后再選電容器參數(shù)，然后根據(jù)根據(jù) 題目要求的題目要求的 參數(shù)，依其公參數(shù)，依其公式便可設(shè)計(jì)出其它電路參數(shù)。式便可設(shè)計(jì)出其它電路參數(shù)。本節(jié)參考書(shū)：本節(jié)參考書(shū)： 李永敏編李永敏編檢測(cè)儀器電子電路檢測(cè)儀器電子電路 西北工業(yè)大學(xué)出版社西北工業(yè)大學(xué)出版社8.5.2 8.5.2 有源低通濾波器有源低通濾波器( (LPF)LPF)8.5.2.1 8.5.2.1

21、低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)8.5.2.2 8.5.2.2 簡(jiǎn)單一階低通有源濾波器簡(jiǎn)單一階低通有源濾波器8.5.2.3 8.5.2.3 簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器8.5.2.4 8.5.2.4 二階壓控型低通有源濾波器二階壓控型低通有源濾波器8.5.2.5 8.5.2.5 二階反相型低通有源濾波器二階反相型低通有源濾波器8.5.2.6 8.5.2.6 二階雙二次型低通有源濾波器二階雙二次型低通有源濾波器8.5.2.1 8.5.2.1 低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)低通濾波器的主要技術(shù)指標(biāo)（1 1）通帶增益）通帶增益A Av vp p 通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)

22、的電壓放通帶增益是指濾波器在通頻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)，如圖所示。性能良好的大倍數(shù)，如圖所示。性能良好的LPFLPF通帶內(nèi)的幅通帶內(nèi)的幅頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)頻特性曲線是平坦的，阻帶內(nèi)的電壓放大倍數(shù)基本為零?；緸榱恪?（2 2）通帶截止頻率）通帶截止頻率f fp p 其定義與放大電路的上限截止頻率相同。其定義與放大電路的上限截止頻率相同。通帶與阻帶之間稱為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶越窄，說(shuō)通帶與阻帶之間稱為過(guò)渡帶，過(guò)渡帶越窄，說(shuō)明濾波器的選擇性越好。明濾波器的選擇性越好。 圖8.03 LPF的幅頻特性曲線 8.5.2.2 8.5.2.2 簡(jiǎn)單一階低通有源濾波器簡(jiǎn)單一階低通有源濾波器 一一階

23、低通濾波器的電路如圖階低通濾波器的電路如圖8.048.04所示，所示，其幅頻特性見(jiàn)圖其幅頻特性見(jiàn)圖8.058.05，圖中虛線為理想的情，圖中虛線為理想的情況，實(shí)線為實(shí)際的情況。特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，況，實(shí)線為實(shí)際的情況。特點(diǎn)是電路簡(jiǎn)單，阻帶衰減太慢，選擇性較差。阻帶衰減太慢，選擇性較差。 圖8.04 一階LPF 圖8.05一階LPF的幅頻特性曲線 當(dāng)當(dāng) f f = 0= 0時(shí)，電容器可視為時(shí)，電容器可視為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增益為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增益為 一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下一階低通濾波器的傳遞函數(shù)如下 其中其中 12p1RRAv )(10pIOsAsVsVsAvRC10該傳遞函數(shù)式的樣子與一節(jié)該傳遞

24、函數(shù)式的樣子與一節(jié)RCRC低通環(huán)節(jié)的頻響表達(dá)式低通環(huán)節(jié)的頻響表達(dá)式差不多，只是后者缺少通帶增益差不多，只是后者缺少通帶增益A Av vp p這一項(xiàng)。這一項(xiàng)。8.5.2.3 8.5.2.3 簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器簡(jiǎn)單二階低通有源濾波器 為了使輸出電壓在高頻段以更快的為了使輸出電壓在高頻段以更快的速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)速率下降，以改善濾波效果，再加一節(jié)RC RC 低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波低通濾波環(huán)節(jié)，稱為二階有源濾波電路。它比一階低通濾波器的濾波效果電路。它比一階低通濾波器的濾波效果更好。更好。（1 1）通帶增益）通帶增益 當(dāng)當(dāng) f = 0, 或頻率很低時(shí)，各電容器可視為開(kāi)或頻率

25、很低時(shí)，各電容器可視為開(kāi)路，通帶內(nèi)的增益為路，通帶內(nèi)的增益為RRAvfp1圖8.06 二階LPF 圖8.07二階LPF的幅頻特性曲線 （2 2）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù)）二階低通有源濾波器傳遞函數(shù) 根據(jù)圖根據(jù)圖8.068.06可以寫(xiě)出可以寫(xiě)出RsCsVsVsVAsVv2N)()(po11)()()()( )()1(1)1(1i2121NsVsCRsCRsCRsCsV 通常有通常有 C C1 1= =C C2 2= =C C ，聯(lián)立求解以上三式，可得，聯(lián)立求解以上三式，可得濾波器的傳遞函數(shù)濾波器的傳遞函數(shù) 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv (3)(3)通帶截止頻率通帶截止頻率 將將s

26、 s換成換成 j j，令，令 , ,可得可得020pj3)(1ffffAAvv2j3)(10p20pffff當(dāng)當(dāng) 時(shí)，上式分母的模時(shí)，上式分母的模pff 解得截止頻率解得截止頻率RCfff237. 037. 0275300p 與理想的二階波特圖相比，在超過(guò)與理想的二階波特圖相比，在超過(guò) 以后，幅以后，幅頻特性以頻特性以-40-40 dB/decdB/dec的速率下降，比一階的下降快。的速率下降，比一階的下降快。但在通帶截止頻率但在通帶截止頻率 之間幅頻特性下降的還不夠之間幅頻特性下降的還不夠快?？臁?f0pff RCf/1200 2pIO31sCRsCRAsVsVsAvv（1 1）二階壓控）二

27、階壓控LPFLPF 二階壓控型低通有源濾波器如圖二階壓控型低通有源濾波器如圖8.088.08所示。所示。其中的一個(gè)電容器其中的一個(gè)電容器C C1 1原來(lái)是接地的，現(xiàn)在改接到原來(lái)是接地的，現(xiàn)在改接到輸出端。顯然輸出端。顯然C C1 1的改接不影響通帶增益。的改接不影響通帶增益。 圖圖8.08二階壓控型二階壓控型LPF 圖圖8.09 二階壓控型二階壓控型LPF 的幅頻特性的幅頻特性（2 2）二階壓控型）二階壓控型LPFLPF的傳遞函數(shù)的傳遞函數(shù)(3(3）頻率響應(yīng)）頻率響應(yīng) 由傳遞函數(shù)可以寫(xiě)出頻率響應(yīng)的表達(dá)式由傳遞函數(shù)可以寫(xiě)出頻率響應(yīng)的表達(dá)式0p20p)-j(3)(1ffAffAAvvv當(dāng)當(dāng) 時(shí)，可

28、以化簡(jiǎn)為時(shí)，可以化簡(jiǎn)為 )j(3pp)(-0vvffvAAA0ff 品質(zhì)因數(shù)品質(zhì)因數(shù)Q Q 值為值為 時(shí)的電壓放大倍數(shù)的時(shí)的電壓放大倍數(shù)的模與通帶增益之比模與通帶增益之比 p-31vAQ p)0(vffvQAA0ff pp)0(31vvvQAAAQffpvA 當(dāng)當(dāng) 33時(shí)，時(shí)，Q Q =，有源濾波器自激。，有源濾波器自激。由于將由于將 接到輸出端，等于在高頻端給接到輸出端，等于在高頻端給LPFLPF加加了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所了一點(diǎn)正反饋，所以在高頻端的放大倍數(shù)有所抬高，甚至可能引起自激。抬高，甚至可能引起自激。1C 以上兩式表明，當(dāng)以上兩式表明，當(dāng) 時(shí)，時(shí)，Q Q 11，在，

29、在 處的電壓增益將大于處的電壓增益將大于 ，幅頻特性在，幅頻特性在 處將抬高，具體見(jiàn)圖。處將抬高，具體見(jiàn)圖。 0ff pvA0ff 8.5.2.5 8.5.2.5 二階無(wú)限增益多路反饋型低通濾波器二階無(wú)限增益多路反饋型低通濾波器 二階無(wú)限增益多路反饋型二階無(wú)限增益多路反饋型LPFLPF如圖如圖8.108.10所示，它所示，它是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)是在反相比例積分器的輸入端再加一節(jié)RCRC低通電路低通電路而構(gòu)成。二階反相型而構(gòu)成。二階反相型LPFLPF的改進(jìn)電路如圖的改進(jìn)電路如圖8.118.11所示。所示。圖圖8.10 8.10 二階反相型二階反相型圖8.11無(wú)限增益多路反饋型無(wú)限增

30、益多路反饋型LFPLFP由圖由圖8.118.11可知可知)(1)(N22osVRsCsV傳遞函數(shù)為傳遞函數(shù)為 f2212f21f221f)111(1/RRCCsRRRRRsCRRsAv頻率響頻率響應(yīng)為應(yīng)為020p1j)(1ffQffAAvv0)()()()()()(foN2N1N1NiRsVsVRsVsCsVRsVsV對(duì)于節(jié)點(diǎn)對(duì)于節(jié)點(diǎn)N , N , 可以列出下列方程可以列出下列方程圖8.11多路反饋反相型二階LFP8.5.2.6 8.5.2.6 二階雙二次型低通有源濾波器二階雙二次型低通有源濾波器 二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如二階壓控型有源高通濾波器的電路圖如 圖圖8 . 128 . 12所示。所示。 圖圖8.128.12二階壓控型二階壓控型HPFHPF8.3 8