九年級(jí)上冊(cè)22.1一元二次方程（B）

1、221 一元二次方程一、雙基整合:1方程（x+3）（x+4）=5，化成一般形式是_2若方程kx2+x=3x2+1是一元二次方程，則k的取值范圍是_3若關(guān)于的方程x2-3x+k=0有一個(gè)根是1，則它的另一個(gè)根是_4已知方程x2-x-m=0有整數(shù)根，則整數(shù)m=_（填上一個(gè)你認(rèn)為正確的答案）5根據(jù)題意列出方程：有一面積為54m2（設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為m）的長(zhǎng)方形，將它的一邊剪短5m，另一邊剪短2m，恰好變成一個(gè)正方形，這個(gè)正方形的邊長(zhǎng)是多少？設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為xm，請(qǐng)列出你求解的方程_6如果兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是323，求這兩個(gè)數(shù)，如果設(shè)其中一個(gè)奇數(shù)為x，你能列出求解x的方程嗎？_7如圖，在寬為20m，長(zhǎng)30

2、m的矩形場(chǎng)地上，修筑同樣寬的兩條道路，余下的部分作為耕地，要使耕地的面積為500m2，若設(shè)路寬為xm，則可列方程為：_8下列各方程中一定是關(guān)于x的一元二次方程的是（ ） A3x2=4x+m Bax2-8=0 Cx+y2=0 D5xy-x+6=09如果關(guān)于x的方程（m-3）-x+3=0是關(guān)于x的一元二次方程，那么m的值為（ ） A±3 B3 C-3 D都不對(duì)10以-2為根的一元二次方程是（ ） Ax2+2x-x=0 Bx2-x-2=0 Cx2+x+2=0 Dx2+x-2=011若ax2-5x+3=0是一元二次方程，則不等式3a+6>0的解集是（ ） Aa>-2 Ba<

3、-2 Ca>-2且a0 Da>12生物興趣小組的同學(xué)，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（ ） Ax（x+1）=182 Bx（x-1）=182 C2x（x+1）=182 Dx（x-1）=182×213已知關(guān)于x的方程（2k+1）x2-4kx+（k-1）=0，問(wèn)：（1）k為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？求出這個(gè)一元一次方程的根；（2）k為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫(xiě)出這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)14根據(jù)下列問(wèn)題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式 一個(gè)兩位數(shù)，個(gè)

4、位上的數(shù)字比十位上的數(shù)字小4，且個(gè)位上數(shù)字與十位上數(shù)字的平方和比這個(gè)兩位數(shù)小4，求這個(gè)兩位數(shù)1 / 4二、拓廣探索:15先從括號(hào)內(nèi)備選項(xiàng)中選出合適的一項(xiàng)，填在橫線上，將題目補(bǔ)充完整后再解答如果a是關(guān)于x的方程x2+bx+a=0的根，且a0，求_的值 ab a+b a-b16如果方程ax2+bx+c=0（a0），a-b+c=0，那么方程必有一個(gè)解是_17在一幅長(zhǎng)80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫(huà)的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅矩形掛圖，如圖所示，如果要使整個(gè)掛圖的面積是5400cm2，設(shè)金色紙邊的寬為xcm，那么x滿(mǎn)足的方程是（ ） Ax2+130x-1400=0 Bx2+65x-350=0Cx2+

5、130x-1400=0 Dx2-65x-350=018若x2a+b-3xa-b+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，求a、b的值，下面是兩位學(xué)生的解法：甲：根據(jù)題意得2a+b=2，a-b=1解方程組得a=1，b=0乙：由題意得2a+b=2，a-b=1或2a+b=1，a-b=2解方程組得a=1，b=0或a=1，b=-1你認(rèn)為上述兩位同學(xué)的解法是否正確？為什么？如果都不正確，請(qǐng)給出正確的解答三、智能升級(jí)19為爭(zhēng)創(chuàng)市規(guī)范化學(xué)校，某中學(xué)向全體師生征集空地綠化 方案，如圖是李剛同學(xué)對(duì)其中一塊正方形空地的設(shè)計(jì)圖，中央綠地面積為24平方米，如果設(shè)正方形空地的邊長(zhǎng)為x，那么空地中央長(zhǎng)方形綠地的長(zhǎng)為_(kāi)米，寬為_(kāi)米，根

6、據(jù)題意，可得方程_20若方程（m-1）x2+x=1是關(guān)于x的一元二次方程，則m的取值范圍是（ ） Am1 Bm0 Cm0且m1 Dm為任意實(shí)數(shù)21某大學(xué)為改善校園環(huán)境，計(jì)劃在一塊長(zhǎng)80m，寬60m的長(zhǎng)方形場(chǎng)地的中央建一個(gè)長(zhǎng)方形網(wǎng)球場(chǎng)，網(wǎng)球場(chǎng)占地面積為3500m2四周為寬度相等的人行走道，如圖所示，若設(shè)人行走道的寬為xm （1）你能列出相應(yīng)的方程嗎？ （2）x可能小于0嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 （3）x可能大于40嗎？可能大于30嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由 （4）你知道人行走道的寬xm是多少嗎？說(shuō)說(shuō)你的求解過(guò)程答案:1x2+7x+7=0 2k3 32 42等 5（x+5）（x+2）=546x（x+2）=323或x

7、（x-2）=3237（30-x）（20-x）=500 8A 9C 10D 11C 12B13（1）k=-時(shí)，方程是一元二次方程，x=；（2）k，2k+1，-4k，k-114設(shè)個(gè)位數(shù)字為x，則十位數(shù)字為x+4，由題意得x2+（x+4）2=10（x+4）x+x-415a+b=-1 16-1 17B18解：均不正確，考慮不全，欲使 x2a+b-3x（a-b）+1=0是關(guān)于x的一元二次方程，則2a+b=2，a-b=2；或2a+b=2，a-b=1；或2a+b=2，a-b=0；或2a+b=1，a-b=2；或2a+b=0，a-b=2，a=，b=-；或a=1，b=0；或a=，b=或a=1，b=-1；或a=，b=-19x-2，x-4，（x-2）（x-4）=24 20C21（1）設(shè)人行道的寬為xm，則網(wǎng)球場(chǎng)的長(zhǎng)和寬分別為（80-2x）m，（60-2x）m，則可列方程：（80-2x）（60-2x）=3500，整理為：x2-70x+325=0；（2）x的值不可能小于0，因?yàn)槿诵械赖膶挾炔豢赡転樨?fù)數(shù)（3）x的值不可能大于40，也不可能大于30，因?yàn)楫?dāng)x>30時(shí)，網(wǎng)球場(chǎng)的寬60-2x<0，這是不符合實(shí)際，當(dāng)然x更不可能大于4