小學數(shù)學奧數(shù)測試題和差倍分問題_人教版

1、小學數(shù)學奧數(shù)測試題和差倍分問題_人教版第 2 頁2019 年小學奧數(shù)應(yīng)用題專題和差倍分問題1 ( 小數(shù)報數(shù)學競賽初賽 ) 甲、乙兩人星期天一起上街買東西，兩人身上所帶的錢共計是86元. 在人民市場，甲買一雙運動鞋花去了所帶錢的49， 乙買一件襯衫花去了人民幣16元這樣兩人身上所剩的錢正好一樣多問甲、乙兩人原先各帶了多少錢 ? 2一實驗五年級共有學生152 人，選出男同學的111和 5 名女同學參加科技小組， 剩下的男、女人數(shù)正好相等。 五年級男、 女同學各有多少人？3五年級有學生238人，選出男生的14和14名女生參加團體操， 這時剩下的男生和女生人數(shù)一樣多，問：五年級女生有多少人？4甲、乙兩

2、個書架共有1100本書，從甲書架借出13，從乙書架借出75%以后，甲書架是乙書架的2倍還多150本，問乙書架原有多少本書？5五年級上學期男、女生共有300人，這一學期男生增加125，女生增加120，共增加了13人這一學年六年級男、女生各有多少人? 6把金放在水里稱， 其重量減輕119，把銀放在水里稱，其重量減輕110現(xiàn)有一塊金銀合金重770克，放在水里稱共減輕了50克，問這塊合金第 3 頁含金、銀各多少克？7光明小學有學生900人，其中女生的47與男生的23參加了課外活動小組，剩下的340人沒有參加這所小學有男、女生各多少人? 8二年級兩個班共有學生90人，其中少先隊員有71人，又知一班少先隊

3、員占全班人數(shù)的34， 二班少先隊員占全班人數(shù)的56，求兩個班各有多少人？9盒子里有紅，黃兩種玻璃球，紅球為黃球個數(shù)的25，如果每次取出4個紅球，7個黃球，若干次后， 盒子里還剩2個紅球，50個黃球，那么盒子里原有 _個玻璃球10甲乙兩班的同學人數(shù)相等， 各有一些同學參加課外天文小組， 已知甲班參加的人數(shù)恰好是乙班未參加人數(shù)的三分之一， 乙班參加人數(shù)恰好是甲班未參加人數(shù)的四分之一，問甲班沒有參加的人數(shù)是乙班沒有參加的人數(shù)的幾分之幾？11 （2009年第七屆“希望杯”五年級一試）工廠生產(chǎn)一批產(chǎn)品，原計劃15 天完成。實際生產(chǎn)時改進了生產(chǎn)工藝， 每天生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量比原計劃每天生產(chǎn)產(chǎn)品數(shù)量的511多

4、10 件，結(jié)果提前4 天完成了生產(chǎn)任務(wù)。則這批產(chǎn)品有（）件。第 4 頁12有若干堆圍棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，且每堆中白子都占28小明從某一堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，現(xiàn)在，在所有的棋子中，白子將占32那么，共有棋子多少堆 ? 13養(yǎng)殖專業(yè)戶王老伯養(yǎng)了許多雞鴨，雞的只數(shù)是鴨的只數(shù)的1 14倍鴨比雞少幾分之幾？14某校男生比女生多37，女生比男生少幾分之幾？15學校閱覽室里有36 名學生在看書，其中女生占49，后來又有幾名女生來看書，這時女生人數(shù)占所有看書人數(shù)的919問后來又有幾名女生來看書 ? 16 （2009 年五中小升初入學測試題）工廠原有職工 128 人，男工人數(shù)占總數(shù)的14，后

5、來又調(diào)入男職工若干人， 調(diào)入后男工人數(shù)占總?cè)藬?shù)的25，這時工廠共有職工（）人17有甲、乙兩桶油，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的52倍，從甲桶中倒出5 千克油給乙桶后，甲桶油的質(zhì)量是乙桶的43倍，乙桶中原有油（）千克18 某工廠二月份比元月份增產(chǎn)10，三月份比二月份減產(chǎn)10問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？第 5 頁（2） 一件商品先漲價15， 然后再降價 15，問現(xiàn)在的價格和原價格比較升高、降低還是不變？19 某校三年級有學生240 人， 比四年級多14，比五年級少15四年級、五年級各多少人？20把100個人分成四隊， 一隊人數(shù)是二隊人數(shù)的113倍，一隊人數(shù)是三隊人數(shù)的114倍，那么四隊有多少個人 ?

6、21 新光小學有音樂、 美術(shù)和體育三個特長班，音樂班人數(shù)相當于另外兩個班人數(shù)的25，美術(shù)班人數(shù)相當于另外兩個班人數(shù)的37，體育班有58人，音樂班和美術(shù)班各有多少人？22甲、乙、丙三人共同加工一批零件，甲比乙多加工 20 個，丙加工零件數(shù)是乙加工零件數(shù)的45，甲加工零件數(shù)是乙、丙加工零件總數(shù)的56，則甲、丙加工的零件數(shù)分別為（）個、（）個23王先生、李先生、趙先生、楊先生四個人比年齡，王先生的年齡是另外三人年齡和的12，李先生的年齡是另外三人年齡和的13， 趙先生的年齡是其他三人年齡和的14，楊先生 26 歲，第 6 頁你知道王先生多少歲嗎 ? 24甲、乙、丙、丁四個筑路隊共筑1200 米長的一

7、段公路，甲隊筑的路是其他三個隊的12，乙隊筑的路是其他三個隊的13，丙隊筑的路是其他三個隊的14，丁隊筑了多少米？25 ( 迎春杯決賽 ) 小剛給王奶奶運蜂窩煤，第一次運了全部的38，第二次運了50塊，這時已運來的恰好是沒運來的57問還有多少塊蜂窩煤沒有運來？26五( 一) 班原計劃抽15的人參加大掃除，臨時又有2個同學主動參加，實際參加掃除的人數(shù)是其余人數(shù)的13原計劃抽多少個同學參加大掃除？27 某校學生參加大掃除的人數(shù)是未參加大掃除人數(shù)的14，后來又有 20 名同學參加大掃除，實際參加的人數(shù)是未參加人數(shù)的13，這個學校有多少人？28小莉和小剛分別有一些玻璃球，如果小莉給小剛 24 個，則小

8、莉的玻璃球比小剛少73；如第 7 頁果小剛給小莉24 個，則小剛的玻璃球比小莉少85，小莉和小剛原來共有玻璃球多少個？29某班一次集會， 請假人數(shù)是出席人數(shù)的91，中途又有一人請假離開， 這樣一來， 請假人數(shù)是出席人數(shù)的223，那么，這個班共有多少人？30小明是從昨天開始看這本書的，昨天讀完以后，小明已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)19，他今天比昨天多讀了14頁，這時已經(jīng)讀完的頁數(shù)是還沒讀的頁數(shù)的13，問題是，這本書共有多少頁？”31 某校有學生465人，其中女生的23比男生的45少20人，那么男生比女生少多少人? 32某校四年級原有兩個班， 現(xiàn)在要重新編為三個班，將原一班的13與原二班的14組成

9、新一班，將原一班的14與原二班的13組成新二班， 余下的30人組成新三班如果新一班的人數(shù)比新二班的人數(shù)多110，那么原一班有多少人？33 某工廠對一、二兩個車間的職工進行重組，將原來的一車間人數(shù)的12和二車間人數(shù)的13分到一車間，將原來的一車間人數(shù)的13和二車間人數(shù)的12分到二車間，兩個車間剩余的140 人第 8 頁組成勞動服務(wù)公司， 現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多117，現(xiàn)在一車間有人，二車間有人342008年第十三屆“華羅庚金杯”少年數(shù)學邀請賽 ( 小學組 ) 決賽林林倒?jié)M一杯純牛奶， 第一次喝了13，然后加入豆?jié){，將杯子斟滿并攪拌均勻，第二次林林又喝了13，繼續(xù)用豆?jié){將杯子斟滿并攪拌均勻，

10、 重復上述過程， 那么第四 次 后 ， 林 林 共 喝 了 一 杯 純 牛 奶 總 量 的( 用分數(shù)表示 ) 。35參加迎春杯數(shù)學競賽的人數(shù)共有2019 多人. 其中光明區(qū)占31，中心區(qū)占72，朝陽區(qū)占51，剩余的全是遠郊區(qū)的學生. 比賽結(jié)果，光明區(qū)有去的學生得獎，中心區(qū)有161的學生得獎，朝陽區(qū)有181學生得獎，全部獲獎?wù)叩奶?1遠郊區(qū)的學生那么參賽學生有多少名 ?獲獎學生有多少名 ? 36一爐鐵水凝成鐵塊，其體積縮小了134，那么這個鐵塊又熔化成鐵水（不計損耗），其中體積增加了幾分之幾 ? 第 9 頁37水結(jié)成冰后體積增大它的110. 問：冰化成水后體積減少它的幾分之幾？38 (2019

11、年清華附中考題 ) 在下降的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重減少17；在上升的電梯中稱重，顯示的重量比實際體重增加16小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同， 小明和小剛實際體重的比是？39某工廠二月份比元月份增產(chǎn)110，三月份比二月份減產(chǎn)110問三月份比元月份增產(chǎn)了還是減產(chǎn)了？40一件商品先漲價15，然后再降價15，問現(xiàn)在的價格和原價格比較升高、降低還是不變？41 如圖，線段mn將長方形紙分成面積相等的兩部分沿mn將這張長方形紙對折后得到圖，將圖沿對稱軸對折，得到圖，已知圖所覆蓋的面積占長方形紙面積的310，陰影部分面積為6平方厘米長方形的面積是多少？42某小學六年級有三個班，

12、 一班和二班人數(shù)相等，三班的人數(shù)是全年級總?cè)藬?shù)的720，并且比一班多3人，六年級共有多少人？43有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都第 10 頁只有黑、白兩色棋子 第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多， 第三堆里的黑子占全部黑子的25，把這三堆棋子集中在一起，問白子占全部棋子的幾分之幾 ? 44有紅、黃、白三種球共160 個。如果取出紅球的 1/3 ，黃球的 1/4 ，白球的 1/5 ，則還剩 120 個；如果取出紅球的1/5 ，黃球的 1/4 ，白球的 1/3 ，則剰 116 個，問： （1）原有黃球幾個？（2）原有紅球、白球各有幾個？45有一塊菜地和一塊稻田， 菜地的一半和稻田的三分之一放

13、在一起是13 公頃，稻田的一半和菜地的三分之一合在一起是12 公頃。那么這塊稻田有多少公頃？46學校派出 60 名選手參加 2019 年“華羅庚金杯小學數(shù)學邀請賽” ，其中女選手占14正式比賽時有幾名女選手因故缺席， 這樣就使女選手人數(shù)變?yōu)閰①愡x手總數(shù)的211正式參賽的女選手有多少名？47四只小猴吃桃， 第一只小猴吃的是另外三只的總數(shù)的13，第二只小猴吃的是另外三只吃的總數(shù)的14，第三只小猴吃的是另外三只的總第 11 頁數(shù)的15，第四只小猴將剩下的46個桃全吃了 . 問四只小猴共吃了多少個桃？48五年級選出男生的111和12名女生參加數(shù)學競賽，剩下的男生人數(shù)是女生的2倍已知五年級共有學生156

14、人，其中男生有多少人 ? 49甲、乙兩個書架，已知甲書架有600本書，從甲書架借出13，從乙書架借出75%以后，甲書架是乙書架的2倍還多150本，乙書架原有多少本書？50甲、乙兩班共有學生100 人，甲班的34比乙班的56少 1 人，乙班有學生（）人51一堆圍棋子，黑子的個數(shù)是白子的3 倍，每次拿 5 枚黑子， 2 枚白子，拿了若干次后，白子拿完，還剩11 枚黑子這堆棋子中，共有白子多少？52 某公司有15的職員參加新產(chǎn)品的開發(fā)工作，后來又有2名職工主動參加，這樣參加新產(chǎn)品開發(fā)的職工人數(shù)是其余人數(shù)的13，原來有多少職工參加開發(fā)工作？53兄弟四人去買電視 , 老大帶的錢是另外三人的一半 , 老二

15、帶的錢是另外三人的13, 老三帶的錢是另外三人總錢數(shù)的14，老四帶 91 元，兄第 12 頁弟四人一共帶了多少錢？54有甲、乙兩個數(shù)，如果把甲數(shù)的小數(shù)點向左移兩位，就是乙數(shù)的81，那么甲數(shù)是乙數(shù)的多少倍 ? 55有三堆棋子，每堆棋子數(shù)一樣多，并且都只有黑、白兩色棋子 已知第一堆里的黑子和第二堆里的白子一樣多， 第三堆里的黑子占全部黑子的52如果把這三堆棋子集中在一起，那么白子占全部棋子的幾分之幾? 56 甲、 乙兩廠共同完成一批機床的生產(chǎn)任務(wù)，已知甲廠比乙廠少生產(chǎn)8 臺機床，并且甲廠的生產(chǎn)量是乙廠的1312，那么甲、乙兩廠一共生產(chǎn)了機床多少臺 ? 57足球賽門票15 元一張，降價后觀眾增加了一

16、半，收入增加了五分之一， 那么一張門票降價多少元 ? 58李剛給軍屬王奶奶運蜂窩煤，第一次運了全部的83，第二次運了 50 塊這時，已運來的恰好是沒運來的75問還有多少塊蜂窩煤沒有運來 ? 59有兩條紙帶，一條長2l 厘米，一條長 13厘米，把兩條紙帶都剪下同樣長的一段以后，發(fā)現(xiàn)短紙帶剩下的長度是長紙帶剩下的長度的138問剪下的一段長多少厘米? 第 13 頁60為挖通 300米長的隧道，甲、乙兩個施工隊分別從隧道兩端同時相對施工第一天甲、乙兩隊各掘進了10 米，從第二天起，甲隊每天的工作效率總是前一天的2 倍，乙隊每天的工作效率總是前一天的211倍那么，兩隊挖通這條隧道需要多少天 ? 61有一

17、塊菜地和一塊麥地 菜地的一半和麥地的三分之一放在一起是13 公頃麥地的一半和菜地的三分之一放在一起是12 公頃那么菜地是多少公頃 ? 62春風小學原計劃栽種楊樹、 柳樹和槐樹共1500 棵植樹開始后，當栽種了楊樹總數(shù)的53和 30 棵柳樹以后， 又臨時運來 15 棵槐樹，這時剩下的 3 種樹的棵數(shù)恰好相等 問原計劃要栽植這 3 種樹各多少棵 ? 63師徒二人共同加工170 個零件，師傅加工零件個數(shù)的31比徒弟加工零件個數(shù)的41還多 10個那么，徒弟一共加工了多少個零件? 64 一批工人到甲、乙兩個工地進行清理工作，甲工地的工作量是乙工地的工作量的211倍上午去甲工地的人數(shù)是去乙工地人數(shù)的3倍，

18、下午這批工人中有127的人去甲工地，其他人到乙工地到傍晚時，甲工地的工作已做完，乙工地的工作還需4 名工人再做 l 天那么這第 14 頁批工人共有多少名 ? 65有一個分數(shù)，如果分子加l ，這個分數(shù)就等于21；如果分母加 l ，這個分數(shù)就等于31問原來的分數(shù)是多少 ? 66圖是某市的園林規(guī)劃圖， 其中草地占正方形的43，竹林占圓形的76，正方形和圓形的公共部分是水池已知竹林的面積比草地的面積大450 平方米問水池的面積是多少平方米? 67唐僧師徒四人吃了許多饅頭，唐僧和豬八戒共吃了總數(shù)的21，唐僧和沙僧共吃了總數(shù)的31，唐僧和孫悟空共吃了總數(shù)的41那么唐僧吃了總數(shù)的幾分之幾 ? 68小李和小張

19、同時開始制作同一種零件，每人每分鐘能制作1 個零件，但小李每制作 3 個零件要休息 1 分鐘，小張每制作 4 個零件要休息 1.5 分鐘現(xiàn)在他們要共同完成制作300個零件的任務(wù)，需要多少分鐘?第 1 頁參考答案141 【解析】方法一：把甲所帶的錢視為單位“1” ，由題意，乙花去16元后所剩的錢與甲所帶錢的59一樣多，那么8616元錢正好是甲所帶錢的519，那么甲 原 來 帶 了5(8616)(1)459( 元 ) ， 乙 原 來 帶 了864541( 元) 方法二：設(shè)甲所帶的錢數(shù)為9份，則甲和乙都還剩5份，所以 每 份 是(8616(95)5( 元 ) ， 則 甲 原 來 帶 了5945( 元

20、) ，乙原來帶了551641( 元). 277,75 【解析】根據(jù)題意畫出線段圖，找出量率對應(yīng)：題中所給的已知數(shù)量雖然沒有直接的對應(yīng)關(guān)系，但從中可以看出， 如果女工去掉 5 人就和男工人數(shù)的（ 1111）相對應(yīng)，因此總?cè)藬?shù)也應(yīng)去掉5人，相應(yīng)的與男工人數(shù)的（11111）相對應(yīng)。因此男工有： （1525）（11111）=77（名）女工有： 15277=75（名）答：男共有 77 名，女工有 75 名。第 2 頁3110 【解析】男生人數(shù)為3(23814)(1)1284( 人) ， 女生有：3128141104( 人) 4500 【解析】這個題目的難點就在于甲乙的數(shù)目同時發(fā)生了變化，變化之后的關(guān)系是

21、兩倍還多150本，也就是說：甲的23比乙的14的兩倍還多150本，如果能夠正確地理解和轉(zhuǎn)化這個條件， 這道題也就迎刃而解了，從上圖中不難看出， “甲的23比乙的14的兩倍還多150本”其實也就是 “甲的23比乙的12多150本” ，如果同時擴大兩倍，他們之間的關(guān)系就變成了“甲的43比乙多300本” ，結(jié)合“甲乙的和為1100本”這個條件，這個問題就變成了一個簡單的和倍問題了。12133，1175%4，1502300（本） ，11242，21(1100300)(22)60032（本）甲的書本數(shù)目1100600500（本）乙的書本數(shù)目方法二：設(shè)甲原有x本書，111502175%11003xx，解得

22、600 x，則乙為 500第 3 頁本。5208,105 【解析】方法一：此題我們用假設(shè)法來解答假設(shè)這一學期五年級男、女生人數(shù)都增加125，那么增加的人數(shù)應(yīng)為13001225( 人) ，這與實際增加的13人相差13121( 人) 相差1人的原因是把女生增加的120看成125計 算了，即少算了原女生人數(shù)的1112025100，也就是說這1人正好相當于上學期女生人 數(shù) 的1%， 可 求 出 上 學 期 女 生 的 人 數(shù) ：111(13300)()100252025( 人 ) ， 男 生 人 數(shù) 為 ：300100200( 人 ) ， 這 學 年 女 生 的 人 數(shù) ：1100(1)10520(

23、人 ) ， 這 學 年 男 生 的 人 數(shù) ：1200(1)20825( 人) 方法二：本題可以看成男生1 份女生 1 份13（人） ， 那么男生 20份女生 20份=1320260（人） ，對比分析可以看出： 30026040（人）對應(yīng)男生的 25205（份） ，所以男生有 405（251）208（人） ，女生有 30013208105（人） 。6570,200 【解析】方法一：設(shè)合金含金x克，則銀有(770) x克依題意，列方程得：11(770)501910 xx，第 4 頁解得570 x， 所以這塊合金中金有570克，銀有200克方法二： 本題可以看成金 1份銀 1份50 （克） ，那么

24、金 10 份銀 10 份=5010500（克） ，對比分析可以看出： 770500270（克）對應(yīng)金的 19109（份） ，所以金有 270919570（人） ，銀有 770570=200（人） 。7480,420 【解析】 （用假設(shè)法）假設(shè)男生、女生都有23的人參加了課外活動小組， 那么共有29006003( 人) ，比現(xiàn)在多出了60090034040( 人) ，這多出的40人即為女生的2437，所以女生人數(shù)為244042037( 人) ，男生人數(shù)為900420480( 人) 848,42 【解析】本題與雞兔同籠問題相似，根據(jù)雞兔同籠 問 題 的 假 設(shè) 法 ， 可 求 得 一 班 人 數(shù)

25、為553(9071)()48664( 人) ， 那么二班人數(shù)為904842( 人) 9217 【解析】由于紅球與黃球個數(shù)比為2:5，所以若每次取4個紅球，10個黃球，則最后剩下的紅球與黃球的個數(shù)比仍為2:5，即最后剩下2個紅球，5個黃球，而實際上是每次取4個紅球，7個黃球，最后第 5 頁剩2個紅球，50個黃球，每次少取了 3 個黃球，最后多剩下 45 個黃球，所以一共取了45315次，所以球的總數(shù)為(47)15250217個1089【解析】分別用甲參、 甲未、乙參、乙未表示甲、乙班參加和未參加的人數(shù)， 則：甲參+甲未=乙參+乙未，11165 【解析】設(shè)原計劃每天生產(chǎn)11份，則實際每天生產(chǎn)5份加

26、10件，而根據(jù)題意這批產(chǎn)品共有1115165份，所以實際每天生產(chǎn)165(154)15份，所以15份與5份加10件的和相同， 所以每份就是1件，所以這批產(chǎn)品共有165件. 或用方程來解 . 124 【解析】設(shè)每堆棋子為100 個有 x 堆棋子，那么每堆中白子為 28 個，黑子為 72 個，那走一半棋子且為黑子時， 還剩白子為 28x 個，黑子為（72x50）個，所以列方程為：2832%10050 xx, 解得=4x，所以有 4 堆。1315第 6 頁【解析】方法一：把鴨看成單位“1” ，那么雞就是1 14，鴨比雞少：111(11)1445( 此時的單位“ 1”是雞的只數(shù) ) 方法二：設(shè)鴨有4份，

27、則雞有5份，所以鴨比雞少1155. 14310【解析】方法一：男生比女生多37，則男生有310177，女生比男生少31037710. 方法二： 設(shè)女生有7份，則男生有10份，所以女生比男生少331010. 152 【解析】把總?cè)藬?shù)視為“ 1” ，緊抓住男生人數(shù)不變進行解答男生人數(shù)是436(1)209人，后來閱覽室的總?cè)藬?shù)是920(1)3819( 名) ，后來有38362( 名)女生進來16160 【解析】 在調(diào)入的前后，女職工人數(shù)保持不變 在調(diào)入前，女職工人數(shù)為1128(1)964人，調(diào)入后女職工占總?cè)藬?shù)的23155，所以現(xiàn)在工廠共有職工3961605人1710 第 7 頁【解析】原來甲桶油的

28、質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的55527， 甲桶中倒出 5 千克后剩下的油的質(zhì)量是兩桶油總質(zhì)量的44437，由于總質(zhì)量不變， 所以兩桶油的總質(zhì)量為545()3577千克，乙桶中原有油235107千克18減產(chǎn)，降低【解析】 （1）設(shè)二月份產(chǎn)量是1，所以元月份產(chǎn)量為：1011+10% =11，三月份產(chǎn)量為：1 10%=0.9，因為10110.9 ，所以三月份比元月份減產(chǎn)了（2）設(shè)商品的原價是1，漲價后為1+15%=1. 15，降價 15% 為：1.151 15% =0.9775，現(xiàn)價和原價比較為：0.9775 1，所以價格比較后是價降低了。19192,300 【解析】比四年級 , 可以設(shè)四年級為4 份,（一

29、般情況下可設(shè)“比” 、 “是” 、等詞后面的實際量的份數(shù)為分數(shù)的分母），則三年級為5 份恰有 240人 , 所以一每份就是240548, 所以四年級就有48 4 192 人, 同理可設(shè)五年級有5 份, 則三年級有 4 份恰是 240 人, 所以五年級就有300 人. 2049人【解析】方法一：設(shè)一隊的人數(shù)是“1” ，那么二第 8 頁隊人數(shù)是：131134，三隊的人數(shù)是：141 145，345114520，因此，一、二、三隊之和是：一隊人數(shù)5120，因為人數(shù)是整數(shù)， 一隊人數(shù)一定是20的整數(shù)倍， 而三個隊的人數(shù)之和是51( 某一整數(shù) ) ，因為這是100以內(nèi)的數(shù)，這個整數(shù)只能是1所以三個隊共有5

30、1人，其中一、二、三隊各有20，15，16人而四隊有：1005149( 人) 方法二：設(shè)二隊有3份，則一隊有4份；設(shè)三隊有4份，則一隊有5 4,520份，則二隊有15份，三隊有16份，所以三個隊之和為15162051份，而四個隊的份數(shù)之和必須是100的因數(shù)，因此四個隊份數(shù)之和 是 100 份 ， 恰 是 一 份 一 人 ， 所 以 四 隊 有1005149( 人). 2140,42 【解析】條件可以化為：音樂班的人數(shù)是所有班人數(shù)的22527， 美術(shù)班的學生人數(shù)是所有班人數(shù)的337310， 所 以 體 育 班 的 人 數(shù) 是 所 有 班 人 數(shù) 的2329171070，所以所有班的人數(shù)為2958

31、14070人，其中音樂班有2140407人，美術(shù)班有31404210人. 2260,32 第 9 頁【解析】把乙加工的零件數(shù)看作1，則丙加工的零件數(shù)為45，甲加工的零件數(shù)為453(1)562，由于甲比乙多加工 20 個， 所以乙加工了320(1)402個， 甲、丙加工的零件數(shù)分別為340602個、440325個2340 【解析】方法一：要求王先生的年齡，必須先要求出其他三人的年齡各是多少 而題目中出現(xiàn)了三個“另外三人”所包含的對象并不同，即三個單位“1”是不同的，這就是所說的單位“1”不統(tǒng)一，因此，解答此題的關(guān)鍵便是抓不變量，統(tǒng)一單位“1” 題中四個人的年齡總和是不變的，如果以四個人的年齡總和

32、為單位 “1” ， 則單位“1”就統(tǒng)一了那么王先生的年齡就是四人年齡和的11123，李先生的年齡就是四人年齡和的11134，趙先生的年齡就是四人年齡和的11145( 這些過程就是所謂的轉(zhuǎn)化單位“1”) 則楊先生的年齡就是四人年齡和的11113134560由此便可求出四人的年齡和：1112611201 2131 4( 歲) ，王先生的年齡為：1120403( 歲) 第 10 頁方法二：設(shè)王先生年齡是1 份, 則其他三人年齡和為 2份, 則四人年齡和為 3份, 同理設(shè)李先生年齡為 1份, 則四人年齡和為 4份, 設(shè)趙先生年齡為1 份, 則四人年齡和為5 份, 不管怎樣四人年齡和應(yīng)是相同的 , 但是

33、現(xiàn)在四人年齡和分別是3 份、4份、 5 份，它們的最小公倍數(shù)是60 份，所以最后可以設(shè)四人年齡和為60 份，則王先生的年齡就變?yōu)?20 份，李先生的年齡就變?yōu)?5 份，趙先生的年齡就變?yōu)?12份， 則楊先生的年齡為13份，恰好是 26 歲，所以 1 份是 2 歲，王先生年齡是20 份所以就是 40 歲. 24260 【解析】甲隊筑的路是其他三個隊的12，所以甲隊筑的路占總公路長的11=1+23；乙隊筑的路是其他三個隊的13，所以乙隊筑的路占總公路長的11=1+34；丙隊筑的路是其他三個隊的14，所以丙隊筑的路占總公路長的11=1+45，所以丁筑路為：11112001=260345（米）第 11

34、 頁25700 【解析】方法一 : 運完第一次后，還剩下58沒運，再運來50塊后，已運來的恰好是沒運來的57，也就是說沒運來的占全部的712，所以，第二次運來的50塊 占 全 部的 ：57181224， 全 部蜂 窩 煤 有 ：150120024( 塊) ，沒運來的有：7120070012( 塊) 方法二：根據(jù)題意可以設(shè)全部為8份，因為已運來的恰好是沒運來的57，所以可以設(shè)全部為12份，為了統(tǒng)一全部的蜂窩煤， 所以設(shè)全部的蜂窩煤共有8,1224份，則已運來應(yīng)是5241075份，沒運來的7241475份，第一次運來9份，所以第二次運來是1091份恰好是50塊，因此沒運來的蜂窩煤有5014700（

35、塊） . 268 【解析】又有2個同學參加掃除后，實際參加掃除的人數(shù)與其余人數(shù)的比是1: 3， 實際參加人數(shù)比原計劃多11113520即全班共有124020( 人) 原計劃抽14085( 人) 參加大掃除第 12 頁27400 【解析】11204003141（人） . 28132 【解析】小莉給小剛24 個時，小莉是小剛的74(=1 一73) ，即兩人球數(shù)和的114；小剛給小莉24個時，小莉是兩人球數(shù)和的118(=5888) ，因此24+24 是兩人球數(shù)和的118-114=114從而，和是(24+24) 114=132(個) 2950 【解析】因為總?cè)藬?shù)未變， 以總?cè)藬?shù)作為” 1” 原來請假人

36、數(shù)占總?cè)藬?shù)的119，現(xiàn)在請假人數(shù)占總?cè)藬?shù)的3322， 這個班共有：l (3322-119)=50( 人) 30280 【解析】首先，可以直接運算得出，第一天小明讀了全書的11911019，而前二天小明一共讀了全書的1131413， 所以第二天比第一天多讀的14頁對應(yīng)全第 13 頁書的111241020。所以整本書一共有11428020（頁） 。此外，如果對分數(shù)的掌握還不是很熟練的話，那么這道題可以采用設(shè)份數(shù)的方法：把這本書看作20份，那么昨天他看了2份，而今天他看了2份還多14頁，兩天一共看了4份還多14頁，或者可以表示成201 35（份） 。那么每份是145414（頁） ，這本書共14202

37、80（頁） 。兩種方法都可以得到相同的結(jié)果。3115 【解析】方法一：女生的23比男生的45少20人，426535，220303，所以女生比男生的65少30人男生 人 數(shù) 是6(46530)(1)2255( 人 ) ， 女 生 人 數(shù) 是6225302405（人） ，男生比女生少24022515（人） 。方法二：通過畫圖比較女生的1份加10人恰好等于男生的兩份，因此給每份女生加10后，男女生總份數(shù)就變?yōu)?2511份，因此每份有(465103)1145人，男生有455225女生人數(shù)是465225240( 人) ， 男生比女生少24022515( 人) 第 14 頁3248 【解析】新三班人數(shù)占原

38、來兩班人數(shù)之和的11513412，所以，原來兩班總?cè)藬?shù)為：5307212( 人) ，新一班與新二班人數(shù)之和為：723042( 人) ，新二班人數(shù)是：142(11)2010( 人 ) ，新一班人數(shù)為：422022( 人) ，新一班與新二班人數(shù)之差為22202，而新一班與新二班人數(shù)之差為( 原一班人數(shù)原二班人數(shù) )11()34，故：原一班人數(shù)原二班人數(shù)112()2434( 人) ，原一班人數(shù)(7224)248( 人) 33360,480 【解析】由“將一車間人數(shù)的12和二車間人數(shù)的13分到一車間，將一車間人數(shù)的13和二車間人數(shù)的12分到二車間”可知，現(xiàn)在一、二兩車間的人數(shù)之和為總?cè)藬?shù)的115236

39、，所以勞動服務(wù)公司的140人占總?cè)藬?shù)的51166，那么總?cè)藬?shù)為：11408406人，現(xiàn)在一、二兩車間的人數(shù)之和為58407006人由于現(xiàn)在二車間人數(shù)比一車間人數(shù)多117，所以現(xiàn)在一車間人數(shù)為1700(1 1)34017人，現(xiàn)在二車間人數(shù)為700340360人提示：可以繼續(xù)求出原來一車間和二車間的人數(shù)由于現(xiàn)在二車間比一車間多20人， 所以原來二車間人數(shù)的111236比一車間人數(shù)的16多 20 人， 那么原來二車間人數(shù)比乙車間人數(shù)多第 15 頁1201206人，原來一車間有(840120)2360人，原來二車間有360120480人346581【解析】大家要先分析清楚的是不論是否加入豆?jié){，每次喝到

40、的都是杯子里剩下牛奶的13，要是能想清楚這一點那么這道題就變了一道找規(guī)律的問題了。喝掉的牛奶剩下的牛奶第 一次1312133第 二次212339（喝掉剩下49的13）224339（剩下是第一次剩下23的23）第 三次4149327（喝掉剩下49的13）4289327（剩下是第一次剩下49的23）第 四次81827381（喝掉剩下827的13）所以最后喝掉的牛奶為12486539278181第 16 頁352520,126 【解析】如下表所示，我們將題中所給的條件列在表格內(nèi)：有遠郊區(qū)參賽的占參賽總數(shù)的1-12119375105而光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽區(qū)獲獎學生數(shù)占參賽總數(shù)的11132472，211

41、71656，11151890. 所以有參賽學生數(shù)是3、7、5、72、56、90的倍數(shù)，即為 2520 的倍數(shù)，而參賽學生總數(shù)只有2019 多人 , 所以只能是2520光明區(qū)、中心區(qū)、朝陽區(qū)獲獎學生共35+45+28=108人，占獲獎總數(shù)的16177，所以獲獎學生總數(shù)為10867=126. 即參賽學生有2520名，獲獎學生有126 名36133【解析】方法一：設(shè)鐵水的體積為1，則鐵塊為13313434現(xiàn)在變回來，那么鐵塊的體積就要變?yōu)閱挝?1，則鐵水的體積就為333413433，故體積增加了：341(1)13333. 方法二： 體積縮小是鐵塊比鐵水縮小, 所以可以第 17 頁設(shè)鐵水為 34份,

42、則鐵塊為 33份, 鐵塊又熔化成鐵水, 體積增加是比鐵塊增加, 所以用差的1 份除以鐵塊的 33 份就是答案133. 37111【解析】設(shè)水的體積是10份，則結(jié)成冰后體積為11份，冰化成水后比冰減少11 1111. 3849:36 【解析】小明在下降的電梯中稱得的體重為其實際體重的67，小剛在上升的電梯中稱得的體重為其實際體重的76，而小明在下降的電梯中與小剛在上升的電梯中稱得的體重相同，所以小明和小剛實際體重的比是：671: 149:367639減產(chǎn)【解析】工廠二月份比元月份增產(chǎn)110，將元月份產(chǎn)量看作 1，則二月份產(chǎn)量為：1111 (1)1010，三月比二月減產(chǎn)110，則三月份產(chǎn)量為：11

43、199(1)11010100，所以三月份比元月份減產(chǎn)了40降低第 18 頁【解析】111(1)(1)0.96155，所以現(xiàn)在的價格比原價降低了 . 4160 【解析】如圖所示，陰影部分是2層，空白部分是4層，如果將陰影部分縮小一半，即變?yōu)?平方厘米，那么陰影部分也變成4層，此時覆蓋面的面積占長方形紙片面積的14， 即縮小的3平方厘米相當于長方形紙片面積的31()104， 所以長方形紙片面積為313()60104( 平方厘米 ). 42120 【解析】根據(jù)條件“三班的人數(shù)占全年級的720，并且比二班多 3 人”可知一班、 二班都比全年級的720少 3 人，假設(shè)一班、二班都占全年級的720，那么將

44、比實際人數(shù)多出32=6 人，比單位“ 1”多出（7207207201） ，兩個數(shù)量正好對應(yīng)。因此全年級的人數(shù)為：32（7207207201）=120（人）六年級共有120 人。4349第 19 頁【解析】不妨認為第二堆全是黑子，第一堆全是白子，( 即將第一堆黑子與第二堆白子互換) ，第二堆黑子是全部棋子的31，同時，又是黑子的1-52所以黑子占全部棋子的31(1-52)=59，白子占全部棋子的 1-59=49. 4440,45、75 【解析】 （1）兩次共取出球 1602-（120116）84（個） ，共取出紅、白球的1183515，黃球的111442。推知原有黃球881(16084)()40

45、()15152個4512 【解析】11+=13+1223菜地稻田，整理得到+=菜地稻田 30，1+=152菜地稻田，而題目中11+=1323菜地稻田，兩者對比分析得到，稻田為1115131223( 公頃) 4610 【解析】因為女選手人數(shù)有變化，男選手人數(shù)未變，所以抓住男選手人數(shù)不變求解把總?cè)藬?shù)視為“1” ， 男選手人數(shù)是 60(1-14)=45( 人) ，男第 20 頁選手人數(shù)占正式參賽選手總數(shù)的1-211， 所以正式參賽選手總數(shù)是：45(1-211)=55( 人) ，正式參賽的女選手人數(shù)是55211=10(人) 。47120 【解析】根據(jù)題意知前三只小猴分別吃了總數(shù)的14，15，16，所以

46、四只小猴共吃了11146(1)120456（個）4899 【解析】方法一：把男生人數(shù)視為單位“1” ，未參加比賽的女生是：15(1)21111，15612144( 人) 是男生 和 剩 下 的 女 生 人 數(shù) ， 所 以 男 生 有5144(1)9911( 人). 方法二：設(shè)五年級男生有11份，所以每份是(156 12)(11(111)29( 人) ，所以男生有91199( 人). 49500 【解析】甲原 有600本 書 ， 借 出 去13之 后 還 有1600(1)4003本，這個時候是乙現(xiàn)在的兩倍還多150，因此現(xiàn)在乙剩下的書為(400150)2125本，而這125本正好是乙借出去75%

47、以后剩下的，因此乙原來的書第 21 頁本數(shù)目便很容易求出了。 根據(jù)題意可知， 乙書架原有1(600600150)2(175%)5003本書5048 【解析】根據(jù)題意可知，甲班人數(shù)比乙班人數(shù)的5410639少43人，那么甲、乙兩班人數(shù)之和比乙班人數(shù)的10(1)9少43人，故乙班人數(shù)為410(100)(1)4839人5122 【解析】由于原來黑子的個數(shù)是白子的3 倍，假如拿的時候每次拿6 枚黑子和 2 枚白子，則當白子拿完的時候黑子也恰好拿完，而現(xiàn)在每次拿5枚黑子，比每次拿6 枚少拿 1 枚，最后還剩下11 枚黑子，所以共拿了11 次，這堆棋子中共有白子2 1122枚528 【解析】后來參加新產(chǎn)品

48、開發(fā)的職工人數(shù)是總?cè)藬?shù)的11134，所以新加入的2 個人占總?cè)藬?shù)的1114520，那么職工總?cè)藬?shù)為124020人，原來參加開發(fā)的職工數(shù)是14085人53420 【解析】老大帶的錢是另外三人的一半，也就說老大帶的錢是一共帶錢的13，同理老二帶的錢是第 22 頁一共帶錢的14，老三帶的錢是一共帶錢的1/5 ，所以老四帶的錢是一共帶錢的：1-13-14-15=1360四人一共帶的錢： 91 除以1360=420（元）54【解析】甲數(shù)的小數(shù)點向左移動兩位，則甲數(shù)縮小到原來的1001，設(shè)這時的甲數(shù)為“ 1” ，則乙數(shù)為188，那么原來的甲數(shù) 1100100，則甲數(shù)是乙數(shù)的 100812.5 倍5549【

49、解析】將第一堆里的黑子和第二堆里的白子交換，則這時第一堆里全是白子， 第二堆里全是黑子設(shè)黑子為“ 1” ，則第二堆 15253，那么棋子總數(shù)53359，白子59154則白子占棋子總數(shù)545994，即九分之四56200 【解析】因為甲廠生產(chǎn)的是乙廠的1312，也就是甲廠為 12 份，乙廠為 13 份，那么甲廠比乙廠少1份 8 臺總共 8(12+13) 200 臺573 第 23 頁【解析】 設(shè)原來有 100 人， 則現(xiàn)在有 100(1+0.5)150 人原來收入： 100151500 元，現(xiàn)在收入： 1500(1+0.2) 1800元， 那么現(xiàn)在門票 180015012 元，則降價 15123

50、元58700 【解析】已經(jīng)運來的是沒有運來的75，則運來的是 5 份，沒有運來的是 7 份，也就是運來的占總數(shù)的125則共有 50831251200 塊，還剩下1200127700塊59【解析】開始時，兩條紙帶得長度差為21138( 厘米) 因為兩條紙帶都減去同樣長度， 所以兩條紙帶前后的長度差不變設(shè)剪后短紙帶長度為“ 8”份，長紙帶即為“ 13”份，有它們的差為1385 份，則每份為 851.6( 厘米) 所以，剪后短紙帶長為1.6 812.8( 厘米) ，于是減去 1312.80.2( 厘米) 方法二：設(shè)剪下x 厘米，第 24 頁則1382113xx，交叉相乘得： 13(13 x) 8(21x) ，解得 x0.2 ，即剪下的一段長0.