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1、第13課時 列方程解應(yīng)用題 行程問題中環(huán)形問題和流水行船問題【學習目標】學會行程問題中的環(huán)形問題、流水行船問題【學習重點】行程問題中的環(huán)形問題、流水行船問題【學習過程】學習準備:、路程=×速度÷時間÷、順水速度= 逆水速度= 解讀教材:例1、一條輪船在兩碼頭間航行,順水航行需4小時,逆水航行需5小時,水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度 分析:流水行船問題中:順水速度=靜水速度+水流速度, 逆水速度=靜水速度水流速度 A:類型:行程問題 B:等量關(guān)系: 順水航行的路程=逆水航行路程設(shè)輪船靜水速度為x千米/小時 C: 方程: = 解:設(shè) ,依題意,得方程: 解出:
2、x= 答: 例2甲、乙二人在 4 5 0米環(huán)形跑道上練習跑步 ,甲的速度是 5米 /秒 ,乙的速度是 4米 /秒 ,問 :(1)二人同時同地背向而跑多少時間第二次相遇 ?(2 )二人在相距 9米處同時背向而跑多少時間第三次相遇 ?分析:環(huán)形行程問題中,若是同向出發(fā),則是追及問題;若是背向出發(fā),則是相遇問題。 (1) A:類型:行程問題 B:等量關(guān)系: 甲的路程+乙的路程=450 設(shè)x分鐘后甲、乙相遇 C:方程: 5x + 4x =450 (2) A:類型: B:等量關(guān)系: 設(shè) C:方程: 反思小結(jié):1. 流水行船問題中,要注意順水速度=靜水速度+水流速度, 逆水速度=靜水速度水流速度2. 環(huán)形
3、行程問題中,若是同向出發(fā),則是追及問題;若是背向出發(fā),則是相遇問題?!具_標檢測】大 1 靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順水開出,乙比甲早出發(fā)2小時,若水速是每小時4千米,問甲開出后幾小時可追上乙?2 一條船從A地順流而下,每小時35千米到達B地后,又逆流而上回到A地。逆流比順流多用4小時,已知水速是每小時5千米,則A、B兩地相距多少千米?3 一只船在河里航行,順流而行時每小時20千米,已知此船順水航行3小時和逆水航行5小時所行的路程相等,則船速和水速各是多少?4 兩個碼頭相距352千米,一船順流而下行完全程需要11小時,逆流而上,行完全程需要16小時,求這條河水流速度。5 運動場地的跑道一圈長400m,甲練習騎自行車,平均每分鐘騎490m;乙練習跑步,平均每分鐘跑250m。兩人從同一處同時同向出發(fā),試問再經(jīng)過多長時間又在起點相遇?6 李明和張憶在300米的環(huán)形跑道上練習跑步,李明每秒跑5米,張憶每秒跑3米,兩人同時從起跑點出發(fā)同向而行,問出發(fā)后李明第一次追上張憶時,張憶跑了多少米?7 兩名運動員在湖的周圍環(huán)形道上練習長跑。甲每分鐘比乙多跑50米。
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