2019-2020年高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)第五課時第二章

1、2019-2020年高一數(shù)學對數(shù)函數(shù)第五課時第二章課題§ 2.8.1 對數(shù)函數(shù)教學目標（一）教學知識點1對數(shù)函數(shù)概念2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（二）能力訓(xùn)練要求1理解對數(shù)函數(shù)的概念2掌握對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì) 3培養(yǎng)學生數(shù)形結(jié)合的意識（三）德育滲透目標1用聯(lián)系的觀點分析問題2認識事物之間的相互轉(zhuǎn)化3了解對數(shù)函數(shù)在生產(chǎn)實際中的簡單應(yīng)用教學重點對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)教學難點對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系教學方法學導(dǎo)式在引入對數(shù)函數(shù)概念時，引導(dǎo)學生注意提出對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)這一點，然后對數(shù)函數(shù)的解析 式可以通過對指數(shù)函數(shù)求反函數(shù)得到，再根據(jù)互為反函數(shù)的值域、定義域的相互關(guān)系，可得對數(shù)函數(shù)的定義

2、域 也就是指數(shù)函數(shù)的值域，對數(shù)函數(shù)的值域也就是指數(shù)函數(shù)的定義域至于對數(shù)函數(shù)的圖象可根據(jù)互為反函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=x對稱而得到.教具準備幻燈片三張第一張：課題導(dǎo)入舉例（記作§281 A）第二張：對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)（記作§281 B）第三張：本節(jié)例題（記作§281 C）教學過程I 復(fù)習回顧師我們研究指數(shù)函數(shù)時，曾經(jīng)討論過細胞分裂問題某種細胞分裂時，得到的細胞的個數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)，這個函數(shù)可以用指數(shù)函數(shù)y=2x表示現(xiàn)在，我們來研究相反的問題，如果要求這種細胞經(jīng)過多少次分裂，大約可以得到1萬個，10萬個細胞，那么，分裂次數(shù) x就是要得到的細胞個數(shù)y的函數(shù)根據(jù)對數(shù)

3、的定義，這個函數(shù)可以寫成對數(shù)的形式就是x=log2y.如果用x表示自變量，y表示函數(shù)，這個函數(shù)就是 y=log2x 由反函數(shù)概念可知，y=log 2x與指數(shù)函數(shù)y=2x互為反函數(shù) 這一節(jié)，我們來研究指數(shù)函數(shù)的反函數(shù)對數(shù)函數(shù)n .講授新課1. 對數(shù)函數(shù)定義一般地，當a>0且1時，函數(shù)y=log2x叫做對數(shù)函數(shù).師這里大家要明確，對數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，所以，對數(shù)函數(shù)的解析式可以由指數(shù)函數(shù)求反 函數(shù)得到，對數(shù)函數(shù)的定義域、值域也就是指數(shù)函數(shù)的值域、定義域即對數(shù)函數(shù)的定義域是(0, + 8)，值域是R.師由于對數(shù)函數(shù)y=logax與指數(shù)函數(shù)y=ax互為反函數(shù)，所以y=log ax的圖象與

4、y=ax的圖象關(guān)于直線y=x 對稱因此，我們只要畫出和y=ax的圖象關(guān)于y=x對稱的曲線，就可以得到y(tǒng)=log ax的圖象，然后根據(jù)圖象特征得出對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)2對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)a>10 v a v 1圖象L711/6/1x/y=x/(1)定義域:(0 , +8)性值域：R質(zhì)(3)過點(1, 0),即當 x=1 時，y=0(4)在(0,+ 8)上是增函數(shù)，在(0,+ 8)上是減函數(shù)說明：圖中虛線表示的曲線是指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象師接下來，我們通過例題來看一下對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用3例題講解例1求下列函數(shù)的定義域(1) y=lOg ax2(2) y=log a(4 - x) y=loga

5、(9 - x2)分析：此題主要利用對數(shù)y=logax的定義域(0, +8)求解解：(1)由 x2 >0,得 xm 0所以函數(shù)y=log ax2的定義域是x|xm 0由4 x>0,得XV 4所以函數(shù)y=loga(4 x)的定義域是x|xv 4(3) 由 9 x2>0 得一3v xv 3所以函數(shù)y=loga(9 x2)的定義域是x| 3 v xv 3評述：此題只是對數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，應(yīng)強調(diào)學生注意書寫格式來做練習相同性質(zhì)和不同這說明兩函數(shù)的降的曲線，這說師為使大家進一步熟悉對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，我們川課堂練習課本P84練習1畫出函數(shù)y=log3X及y=的圖象，并且說明這兩個函

6、數(shù)的 性質(zhì)相同性質(zhì)：兩圖象都位于 y軸右方，都經(jīng)過點(1, 0), 定義域都是(0, + 8),且當x=1,y=0.不同性質(zhì)：y=log3x的圖象是上升的曲線，y=的圖象是下明前者在(0, +m)上是增函數(shù)，后者在(0, +上是減函數(shù)2求下列函數(shù)的定義域：(1) y=iog5(i - x)(2) y= y=log7(4) y=解：(1)由 1 -x>0 得 xv 1所求函數(shù)定義域為x|xv 1(2)由 log2X0,得 xm 1,又 x>0所求函數(shù)定義域為x|x> 0且xm 1工10 /曰由1 -3x ，得xvP -30所求函數(shù)定義域為x|xv 由，得 x> 1所求函數(shù)

7、定義域為x|x> 1 要求：學生板演練習，老師講評.IV 課時小結(jié)師通過本節(jié)學習，大家應(yīng)逐步掌握對數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能利用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)解決一些簡單問 題，如求對數(shù)形式的復(fù)合函數(shù)的定義域問題V 課后作業(yè)(一)課本P85習題2.81求下列函數(shù)的反函數(shù)：(1) y=4x(x R)x(2) y=0.25 (x R)y=()x(x R)x(4)y=() (x R)y=lgx(x> 0)(6) y=2log4x(x> 0)(7) y=log a(2x)( a > 0,且 a m 1,x> 0)(8) y=loga (a> 0,am 1,x> 0)解：(1)所

8、求反函數(shù)為：y=log4x(x> 0)所求反函數(shù)為：y=log 0.25x(x> 0)(3) 所求反函數(shù)為：y= (x> 0)所求反函數(shù)為：y=x(x> 0)x所求反函數(shù)為：y=10 (x R)所求反函數(shù)為：y=2x(x R)所求反函數(shù)為：y=a (a> 0,且aM 1,x R)(8)所求反函數(shù)為：y=2ax(a>0,且 aM 1,x R)2求下列函數(shù)的定義域：(1) y=(2)y=解：由得x>0所求函數(shù)定義域為：x|x> 0 由，3得，得*4，即v xw 1X蘭1所求函數(shù)定義域為x|v x< 1(二) 1預(yù)習內(nèi)容：P84例2、例32預(yù)習提綱：(1) 同底數(shù)的兩對數(shù)如何比較大??？(2) 不同底數(shù)的兩對數(shù)如何比較大小? 板書設(shè)計&