第一章集合（1）

1、 必修1數(shù)學(xué)章節(jié)測(cè)試（1）第一單元（集合）一、選擇題：在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在題后的括號(hào)內(nèi)（每小題5分，共50分）.1下列各項(xiàng)中，不可以組成集合的是（ ）A所有的正數(shù) B約等于2的數(shù) C接近于0的數(shù) D不等于0的偶數(shù)2已知集合，且，則的值為（ ）A1B1 C1或1 D1或1或03設(shè)集合，若，則（ ）AB C D4設(shè)1，2，3，4 ，若2，則下列結(jié)論正確的是（ ）A且B且 C且 D且 5以下四個(gè)關(guān)系：，,其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A1 B2 C3D4 6 設(shè)為全集，為非空集合，且,下面結(jié)論中不正確的是（ ）A B C D7下列四個(gè)集合中，是空集的是（

2、 ）A BC D8設(shè)集合，則（ ）A B C DABC9表示圖形中的陰影部分（ ）ABCD 10已知集合A、B、C為非空集合，M=AC，N=BC，P=MN，則（ ）ACP=C BCP=P CCP=CP DCP=二、填空題：請(qǐng)把答案填在題中橫線(xiàn)上（每小題6分，共24分）.11若集合，則12設(shè)集合，則方程的解集為 .13已知集合至多有一個(gè)元素，則a的取值范圍 .14已知，則B .三、解答題：解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟(共76分).15（12分）已知集合Ax|xm2n2,mZ,nZ求證：（1）3A； （2）偶數(shù)4k2 (kZ)不屬于A(yíng).16（12分）（1）Px|x22x30，Sx|ax2

3、0，SP，求a取值？（2）A2x5 ，Bx|m1x2m1，BA,求m？17（12分）在1到100的自然數(shù)中有多少個(gè)能被2或3整除的數(shù)？18（12分）已知方程的兩個(gè)不相等實(shí)根為。集合，2，4，5，6，1，2，3，4，ACA，AB，求的值？19（14分）用描述法表示圖中的陰影部分（包括邊界） y 11 o x 20 （14分）設(shè)，為自然數(shù)，A=，B=，且<<<<，并滿(mǎn)足AB=，=10，AB中各元素之和為256，求集合A？參考答案一、DDCBA BDBAB二、112； 12AB； 13a =0或； 140,1,2三、15證明：（1）32212  

4、 3A（2）設(shè)4k2A,得存在m,nZ,使4k2m2n2成立. （mn）(mn)4k2當(dāng)m,n同奇或同偶時(shí)，mn,mn均為偶數(shù)（mn）(mn)為4的倍數(shù)，與4k2不是4 倍數(shù)矛盾.當(dāng)m,n同分別為奇，偶數(shù)時(shí)，mn,mn均為奇數(shù)(mn)(mn)為奇數(shù)，與4k2是偶數(shù)矛盾.4k2A16解：（1）a0,S，P成立 a0，S，由SP，P3，1得3a20，a或a20，a2； a值為0或或2.（2）B，即m1>2m1,m<2  A成立.    B，由題意得得2m3m<2或2m3 即m3為取值范圍.注：（1）特殊集合作用，常易漏掉 

5、0;  （2）運(yùn)用分類(lèi)討論思想，等價(jià)轉(zhuǎn)化思想，數(shù)形結(jié)合思想常使集合問(wèn)題簡(jiǎn)捷比.17解：設(shè)集合A為能被2整除的數(shù)組成的集合，集合B為能被3整除的數(shù)組成的集合，則為能被2或3整除的數(shù)組成的集合，為能被2和3（也即6）整除的數(shù)組成的集合.顯然集合A中元素的個(gè)數(shù)為50，集合B中元素的個(gè)數(shù)為33，集合中元素的個(gè)數(shù)為16，可得集合中元素的個(gè)數(shù)為50+33-16=67.18解：由AC=A知AC。又，則，. 而AB，故，。顯然即屬于C又不屬于B的元素只有1和3. 不仿設(shè)=1，=3. 對(duì)于方程的兩根應(yīng)用韋達(dá)定理可得.19解：20由AB=，且<<<<.所以只可能=，即=1. 由=10，得=9.且=9=（），=3或=3.=3時(shí)，=2，此時(shí)A=1，2，3，9，B=1，4，9，81，.因，故1239481=256，從而156=0，解得=12.略=3時(shí)，此時(shí)A=1，3，9，B