專題三傳送帶中的動(dòng)力學(xué)和能量問題

1、專題三、傳送帶問題及其典例剖析（動(dòng)力學(xué)和能量問題）（一）動(dòng)力學(xué)中的傳送帶問題一、傳送帶模型中要注意摩擦力的突變滑動(dòng)摩擦力消失 滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 滑動(dòng)摩擦力改變方向二、傳送帶模型的一般解法確定研究對(duì)象；分析其受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，（畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖），注意摩擦力突變對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響；分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解未知量。難點(diǎn)疑點(diǎn)：傳送帶與物體運(yùn)動(dòng)的牽制。牛頓第二定律中a是物體對(duì)地加速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中S是物體對(duì)地的位移，這一點(diǎn)必須明確。分析問題的思路：初始條件相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)來判斷

2、以后的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。一、水平放置運(yùn)行的傳送帶 例1（2003年·江蘇理綜）水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶A、B始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行；一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，AB間的距離l=2m，g取10ms2（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大小；（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳

3、送到B處求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率例2.（2006年全國(guó)理綜I第24題）一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。初始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的?，F(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度做勻速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)。求此黑色痕跡的長(zhǎng)度解法1 力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0。根據(jù)牛頓第二定律，可得 設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止

4、加速到v，有 由于，故，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用。再經(jīng)過時(shí)間，煤塊的速度由v增加到v0，有 此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有 傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由以上各式得 解法2 圖象法作出煤塊、傳送帶的圖線如圖所示，圖中標(biāo)斜線的三角形的面積，即為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移，也即傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度 由解得 點(diǎn)評(píng) 本題中的傳送帶不是以恒定的速度運(yùn)轉(zhuǎn)，而是以恒定的加速度開始運(yùn)動(dòng)，由于傳送帶的和煤塊的速度不等，所以煤塊在傳送帶上也做加速運(yùn)動(dòng)，但題目隱含了起始段煤塊的加速度小

5、于傳送帶的加速度，由于兩個(gè)加速度大小不一樣，所以煤塊在傳送帶上的運(yùn)動(dòng)要比以上兩例復(fù)雜。解題的關(guān)鍵是弄清題中所求“傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度”實(shí)為煤塊相對(duì)于傳送帶的位移審清題意，選好研究對(duì)象，分析清楚物理過程，在此基礎(chǔ)上，可從不同的角度來解答解法一運(yùn)用力和運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)，屬常規(guī)解法；解法二則運(yùn)用速度圖象，直觀簡(jiǎn)捷，甚至可一步寫出解題結(jié)果本題取材于生活實(shí)際，以“力和運(yùn)動(dòng)的關(guān)系”的知識(shí)為載體，著眼于考查學(xué)生的理解能力、推理能力、綜合分析能力、建立理想化模型用來解決實(shí)際問題能力。可見本題很好地考查了考生的物理素養(yǎng)和學(xué)以致用的能力，堪稱一道聯(lián)系實(shí)際且立意高的好題例3.將粉筆頭A輕放在以2 m/s的恒定速度

6、運(yùn)動(dòng)的足夠長(zhǎng)水平傳送帶上后,傳送帶上留下一條長(zhǎng)度為4 m的劃線.若使該傳送帶改做加速度大小為1.5 m/s2的勻減速運(yùn)動(dòng)直至速度為零,并且在傳送帶開始做勻減速運(yùn)動(dòng)的同時(shí),將另一粉筆頭B 輕放在傳送帶上.則粉筆頭B停止在傳送帶上的位置與劃線起點(diǎn)間的距離為多少? 答案 二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶例1.(2016年全國(guó)普通高考重慶適應(yīng)性測(cè)試（第三次）理科綜合試題)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為，在傳送帶上某位置輕輕放置一小木塊，小木塊與傳送帶間動(dòng)摩擦因素為，小木塊速度隨時(shí)間變化關(guān)系如圖所示，v0、t0已知，則 A傳送帶一定逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng) BC傳送帶的速度大于v0 Dt0后滑塊的加速度為2 gsin

7、-【參考答案】AD例2如圖所示為糧袋的傳送裝置，已知AB間長(zhǎng)度為L(zhǎng)，傳送帶與水平方向的夾角為，工作時(shí)運(yùn)行速度為，糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上，關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng)，以下說法正確的是（設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力）（ ）A糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與比較，可能大，也可能相等或小B糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為，若L足夠大，則以后將以速度做勻速運(yùn)動(dòng)C若，則糧袋從A到B一定一直是做加速運(yùn)動(dòng)D不論大小如何，糧袋從A到B可能一直勻加速運(yùn)動(dòng)，且答案 AC例3（13分）（2016湖南十三校聯(lián)考）如圖所示，有一條沿順時(shí)針方向勻速傳送的傳送帶，恒定速度v4 m/s，傳送帶與水平

8、面的夾角37°，現(xiàn)將質(zhì)量m=1kg的小物塊輕放在其底端(小物塊可視作質(zhì)點(diǎn))，與此同時(shí)，給小物塊沿傳送帶方向向上的恒力F8N，經(jīng)過一段時(shí)間，小物塊上到了離地面高為2.4 m的平臺(tái)上。已知物塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)0.5，（g取10 m/s2， sin37°0.6，cos37°0.8）.問：（1）物塊從傳送帶底端運(yùn)動(dòng)到平臺(tái)上所用的時(shí)間？（2）若在物塊與傳送帶達(dá)到相同速度時(shí)，立即撤去恒力F，計(jì)算小物塊還需經(jīng)過多少時(shí)間離開傳送帶以及離開時(shí)的速度？ 【參考答案】（1）1.33s （2）0.85s【命題立意】本題旨在考查牛頓第二定律、勻變速運(yùn)動(dòng)、摩擦力物塊達(dá)到與傳送帶同速后

9、，物體未到頂端，物塊受的摩擦力的方向改變，對(duì)物塊受力分析發(fā)現(xiàn)，因?yàn)镕=8N而下滑力和最大摩擦力之和為10N。故不能相對(duì)斜面向上加速。故得：a2=0 得t=t1+t2= 【舉一反三】（1）如果傳送帶是淺色的，而物體是一炭塊，這一過程中，傳送帶上留下的有色痕跡有多長(zhǎng)？例4.如圖所示，與水平面成30°的傳送帶正以v3 m/s的速度勻速運(yùn)行，A、B兩端相距l(xiāng)13.5 m?，F(xiàn)每隔1 s把質(zhì)量m1 kg的工件(視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上，工件在傳送帶的帶動(dòng)下向上運(yùn)動(dòng)，工件與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)，取g10 m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字。求： (1)相鄰工件間的最小距離和最大距離；(2)滿載與空載相

10、比，傳送帶需要增加多大的牽引力？【名師解析】 (2)由于工件加速時(shí)間為t13.0 s，因此傳送帶上總有三個(gè)(n13)工件正在加速，故所有做加速運(yùn)動(dòng)的工件對(duì)傳送帶的總滑動(dòng)摩擦力Ff13mgcos 在滑動(dòng)摩擦力作用下工件移動(dòng)的位移x4.5 m傳送帶上勻速運(yùn)動(dòng)的工件數(shù)n23當(dāng)工件與傳送帶相對(duì)靜止后，每個(gè)工件受到的靜摩擦力Ff0mgsin ，所有做勻速運(yùn)動(dòng)的工件對(duì)傳送帶的總靜摩擦力Ff2n2Ff0與空載相比，傳送帶需增大的牽引力FFf1Ff2聯(lián)立解得F33 N。答案(1)0.50 m3.0 m(2)33 N三、組合類的傳送帶例1如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長(zhǎng)sAB=2m，BC與水平面夾角=37&

11、#176;，長(zhǎng)度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間（sin37°=0.6，g=l0m/s2）例2如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角=37°，bc部分與水平面夾角=53°，ab部分長(zhǎng)度為4.7m，bc部分長(zhǎng)度為3.5m. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8. 傳送帶沿順時(shí)針方向以速率v=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將

12、被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會(huì)脫離傳送帶.（sin37°=0.6，sin53°=0.8，g=10m/s2） 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；例3.如圖所示為糧食倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A、B兩端相距；另一臺(tái)傾斜傳送，傳送帶與地面間的傾角，C、D兩端相距，B、C相距很近。水平傳送帶以沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將質(zhì)量為的一袋大米無初速度的放在A端，它隨傳送帶到達(dá)B點(diǎn)后，速度大小不變的傳到傾斜傳送帶的C端。米袋與兩傳送帶之間的動(dòng)摩擦因素均為，?。?）若傾斜傳送帶CD不轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋沿傳送帶CD所能上滑的最大距離是多少？（2）若傾

13、斜傳送帶CD以的速率沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，則米袋從C端運(yùn)動(dòng)到D端的時(shí)間為多少？解析：（1）米袋在AB上加速運(yùn)動(dòng)的加速度為 （1分）米袋速度達(dá)到時(shí)滑過的距離 （1分） 故米袋先加速一段時(shí)間后再與傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，到達(dá)才C端速度為 （1分）設(shè)米袋在CD上傳送的加速度大小為，據(jù)牛頓第二定律 （1分）得 （1分）能沿CD上滑的最大距離 （1分）（2）（8分）CD順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，米袋速度減為之前的加速度為 （1分）此時(shí)上滑的距離 （1分）米袋速度達(dá)到后，由于，米袋繼續(xù)減速上滑 （1分）其加速度為 （1分）減速到零時(shí)上滑的距離 （1分） ，即速度為零時(shí)剛好到D端 （1分） 由減速為所用時(shí)間 （1分） 由減速為

14、0所用時(shí)間 （1分）故 米袋從C到D的總時(shí)間 （1分） （二）傳送帶系統(tǒng)功能關(guān)系以及能量轉(zhuǎn)化的計(jì)算1、物體與傳送帶相對(duì)滑動(dòng)時(shí)摩擦力的功滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體做的功由動(dòng)能定理其中X2是物體對(duì)地的位移，滑動(dòng)摩擦力對(duì)物體可能做正功，也可能做負(fù)功，物體的動(dòng)能可能增加也可能減少?；瑒?dòng)摩擦力對(duì)傳送帶做的功由功的概念得，也就是說滑動(dòng)摩擦力對(duì)傳送帶可能做正功也可能做負(fù)功。例如圖二中物體的速度大于傳送帶的速度時(shí)物體對(duì)傳送帶做正功。說明：當(dāng)摩擦力對(duì)于傳送帶做負(fù)功時(shí)，我們通常說成是傳送帶克服摩擦力做功，這個(gè)功的數(shù)值等于外界向傳送帶系統(tǒng)輸入能量。摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功等于摩擦力對(duì)物體和傳送帶做的功的代數(shù)和。即結(jié)論：滑動(dòng)摩擦力

15、對(duì)系統(tǒng)總是做負(fù)功，這個(gè)功的數(shù)值等于摩擦力與相對(duì)位移的積。摩擦力對(duì)系統(tǒng)做的總功的物理意義是：物體與傳送帶相對(duì)運(yùn)動(dòng)過程中系統(tǒng)產(chǎn)生的熱量，即2、傳送帶系統(tǒng)能量的分配（1）功能關(guān)系要維持傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，必須有外力克服傳送帶受到的阻力做功而將系統(tǒng)外的能量轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的能量，傳送帶克服外力做的功W等于外界注入到系統(tǒng)的能量E，通常情況下，這部分能量一部分轉(zhuǎn)化為被傳送物體的機(jī)械能E機(jī)，一部分相互摩擦轉(zhuǎn)化為內(nèi)能產(chǎn)生熱量Q。由能的轉(zhuǎn)化和守恒定律得：E=E機(jī)+Q 或者寫成W=EK+EP+Q。（2）外力對(duì)傳送帶做功的計(jì)算，外力對(duì)傳送帶做功的功率P=F外V=f阻V熱量例1.如圖所示，水平傳送帶以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，一質(zhì)量為m

16、的小木塊由靜止輕放到傳送帶上，若小木塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，當(dāng)小木塊與傳送帶相對(duì)靜止時(shí)，系統(tǒng)轉(zhuǎn)化的內(nèi)能是( )A、mv2 B、2mv2 C、 D、例2.圖為測(cè)定運(yùn)動(dòng)員體能的裝置，輕繩拴在腰間沿水平線跨過定滑輪（不計(jì)滑輪的質(zhì)量與摩擦），下懸重為G的物體。設(shè)人的重心相對(duì)地面不動(dòng)，人用力向后蹬傳送帶，使水平傳送帶以速率v逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)。則 A人對(duì)重物做功，功率為Gv B人對(duì)傳送帶的摩擦力大小等于G，方向水平向左C在時(shí)間t內(nèi)人對(duì)傳送帶做功消耗的能量為GvtD若增大傳送帶的速度，人對(duì)傳送帶做功的功率增大例3.質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳

17、送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，物體過一會(huì)兒能保持與傳送帶相對(duì)靜止，對(duì)于物體從靜止釋放到相對(duì)靜止這一過程，下列說法正確的是（ ）A電動(dòng)機(jī)多做的功為B傳送帶克服摩擦力做的功為C電動(dòng)機(jī)增加的功率為D物體在傳送帶上的劃痕長(zhǎng)為【答案】CD；例4.如圖，質(zhì)量為m的物體在水平傳送帶上由靜止釋放，傳送帶由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，始終保持以恒定的速度v勻速運(yùn)動(dòng)，物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦系數(shù)為，物體最后能保持與傳送帶相對(duì)靜止。對(duì)于物體從開始釋放到相對(duì)靜止的這一過程中，下列說法正確的是（ ）A、電動(dòng)機(jī)增加的功率為 B、 摩擦力對(duì)物體做的功大于C、傳送帶克服摩擦力做的功為 D 、電動(dòng)機(jī)多做的功為例5.如圖所示，電動(dòng)機(jī)帶著繃緊的傳送帶始終以

18、v02 m/s的速度運(yùn)動(dòng)，傳送帶與水平面的夾角30°，現(xiàn)把一質(zhì)量為m10kg的工件輕輕地放在皮帶的底端，經(jīng)過一段時(shí)間后，工件被送到高h(yuǎn)2m的平臺(tái)上，已知工件與皮帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)，除此之外，不記其他損耗。求電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。（取g10 m/s2）B分析 本題中電動(dòng)機(jī)消耗的電能向三個(gè)方面轉(zhuǎn)化，一是用于使傳送帶以v02 m/s的速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)；二是轉(zhuǎn)化為工件與傳送帶之間因滑動(dòng)摩擦力做功而產(chǎn)生的內(nèi)能；三是用于工件增加的機(jī)械能（含工件的重力勢(shì)能和動(dòng)能）；電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能是指上述所列去向的二、三部分能量解答 作出工件在傳送帶上受力如圖所示，f為皮帶給予工件的滑動(dòng)摩擦力

19、，對(duì)工件, 根據(jù)牛頓第二定律，有：mgcosmg sinma 代入數(shù)據(jù)解得： a2.5 m/s2 工件達(dá)到傳送帶運(yùn)轉(zhuǎn)速度v02 m/s時(shí)所用的時(shí)間t1 代入數(shù)據(jù)解得： t10.8s工件在傳送帶上加速運(yùn)動(dòng)的距離為s1 代入數(shù)據(jù)解得： s10.8 m 故有: s1h/ sin30° 說明工件在傳送帶上現(xiàn)做勻加速運(yùn)動(dòng)，再做勻速運(yùn)動(dòng)，工件到達(dá)平臺(tái)時(shí)的速度為2 m/s 故工件增加的機(jī)械能Emgh 代入數(shù)據(jù)得E220 J設(shè)在t1時(shí)間內(nèi)傳送帶的位移為s2，故轉(zhuǎn)化的內(nèi)能為: Wf (s2s1)fs1 代入數(shù)據(jù)得W60J電動(dòng)機(jī)由于傳送工件多消耗的電能。E=EW280 J例6. (2003年全國(guó)理綜第3

20、4題) 一傳送帶裝置示意如圖，其中傳送帶經(jīng)過AB區(qū)域時(shí)是水平的，經(jīng)過BC區(qū)域時(shí)變?yōu)閳A孤形（圓孤由光滑模板形成，未畫出），經(jīng)過CD區(qū)域時(shí)是傾斜的，AB和CD都與BC相切?，F(xiàn)將大量的質(zhì)量均為m的小貨箱一個(gè)一個(gè)在A處放到傳送帶上，放置時(shí)初速為零，經(jīng)傳送帶運(yùn)送到D處，D和A的高度差為h穩(wěn)定工作時(shí)傳送帶速度不變，CD段上各箱等距排列，相鄰兩箱的距離為L(zhǎng)每個(gè)箱在A處投放后，在到達(dá)B之前已經(jīng)相對(duì)于傳送帶靜止，且以后也不再滑動(dòng)（忽略經(jīng)BC段時(shí)的微小滑動(dòng)）已知在一段相當(dāng)長(zhǎng)的時(shí)間T內(nèi)，共運(yùn)送小貨箱的數(shù)目為N這裝置由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，傳送帶與輪子間無相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)輪軸處的摩擦求電動(dòng)機(jī)的平均輸出功率P 分析 要求電動(dòng)機(jī)的平

21、均輸出功率，就應(yīng)該取一段時(shí)間并分析該階段中電動(dòng)機(jī)所做的功。由題意可知，所取時(shí)間最好是實(shí)際T，在該段時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)所做的功直接不便于求解，可以從能量轉(zhuǎn)化的角度來分析，從整個(gè)系統(tǒng)的能量流向來看，正是應(yīng)為電動(dòng)機(jī)對(duì)系統(tǒng)注入了能量，才使得系統(tǒng)中產(chǎn)生了熱能，各木箱的動(dòng)能和勢(shì)能都增加了。故電動(dòng)機(jī)在T時(shí)間內(nèi)做的功就可以轉(zhuǎn)化為易求的三種能量。解析 以地面為參考系（下同），設(shè)傳送帶的運(yùn)動(dòng)速度為v0，在水平段運(yùn)輸?shù)倪^程中，小貨箱先在滑動(dòng)摩擦力作用下做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)這段路程為s，所用時(shí)間為t，加速度為a，則對(duì)小貨箱有 在這段時(shí)間內(nèi)，傳送帶運(yùn)動(dòng)的路程為 由以上3式，可得 用f表示小貨箱與傳送帶之間的滑動(dòng)摩擦力，則傳送帶

22、對(duì)小貨箱做功為A , 傳送帶克服小貨箱對(duì)它的摩擦力做功 兩者之差就是克服摩擦力做功發(fā)出的熱量 可見，在小貨箱加速運(yùn)動(dòng)過程中，小貨箱獲得的動(dòng)能與發(fā)熱量相等。 T時(shí)間內(nèi)，電動(dòng)機(jī)輸出的功為W ， 此功用于增加小貨箱的動(dòng)能、勢(shì)能以及使小貨箱加速過程中克服摩擦力做功放出的熱量，即 已知相鄰兩小貨箱的距離為L(zhǎng)，則N個(gè)小貨箱之間的距離為（N1）L，它應(yīng)等于傳送帶在T時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)的距離，即 由于T很大，所以N很大。聯(lián)立，得 例7（19分）圖19所示為某種彈射裝置的示意圖，光滑的水平導(dǎo)軌MN右端N處與水平傳送帶理想連接，傳送帶長(zhǎng)度L=4.0m，皮帶輪沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，帶動(dòng)皮帶以恒定速率v=3.0m/s勻速傳動(dòng)。三

23、個(gè)質(zhì)量均為m=1.0kg的滑塊A、B、C置于水平導(dǎo)軌上，開始時(shí)滑塊B、C之間用細(xì)繩相連，其間有一壓縮的輕彈簧，處于靜止?fàn)顟B(tài)。滑塊A以初速度v0=2.0m/s沿B、C連線方向向B運(yùn)動(dòng)，A與B碰撞后粘合在一起，碰撞時(shí)間極短，可認(rèn)為A與B碰撞過程中滑塊C的速度仍為零。因碰撞使連接B、C的細(xì)繩受擾動(dòng)而突然斷開，彈簧伸展，從而使C與A、B分離?；瑝KC脫離彈簧后以速度vC=2.0ms滑上傳送帶，并從右端滑出落至地面上的P點(diǎn)。已知滑塊C與傳送帶之問的動(dòng)摩擦因數(shù)，重力加速度g取10ms2。 （1）求滑塊c從傳送帶右端滑出時(shí)的速度大小； （2）求滑塊B、C用細(xì)繩相連時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能Ep; （3）若每次實(shí)驗(yàn)開始時(shí)

24、彈簧的壓縮情況相同，要使滑塊C總能落至P點(diǎn)，則滑塊A與滑塊B碰撞前速度的最大值Vm是多少?例7（19分） （1）滑塊C滑上傳送帶后做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)滑塊C從滑上傳送帶到速度達(dá)到傳送帶的速度v所用的時(shí)間為t，加速度大小為a，在時(shí)間t內(nèi)滑塊C的位移為x。根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式2分 1分1分 解得1分即滑塊C在傳送帶上先加速，達(dá)到傳送帶的速度v后隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)，并從右端滑出，則滑塊C從傳送帶右端滑出時(shí)的速度為v=3.0m/s1分 （2）設(shè)A、B碰撞后的速度為v1，A、B與C分離時(shí)的速度為v2，由動(dòng)量守恒定律mv0=2mv1 1分 2 mv1=2mv2+mvC1分由動(dòng)量守恒規(guī)律 2分 解得EP=

25、1.0J2分 （3）在題設(shè)條件下，若滑塊A在碰撞前速度有最大值，則碰撞后滑塊C的速度有最大值，它減速運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端時(shí)，速度應(yīng)當(dāng)恰好等于傳遞帶的速度v。 設(shè)A與B碰撞后的速度為，分離后A與B的速度為，滑塊C的速度為，由能量守恒規(guī)律和動(dòng)量守恒定律1分 1分 由能量守恒規(guī)律2分 由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式 1分 解得： 說明：其他方法解答正確也給分。例8.（湖北省黃岡市黃岡中學(xué)2016屆高三5月第一次模擬考試?yán)砜凭C合物理試題）（13分）質(zhì)量為m=20kg的物體在大小恒定的水平外力作用下，沖上一足夠長(zhǎng)從右向左以恒定速度v0= -10 m/s傳送物體的水平傳送帶，從物體開始沖上傳送帶計(jì)時(shí)，物體的速度時(shí)間圖象如圖所示，已知02.0s內(nèi)水平外力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，2.04.0s內(nèi)水平外力與物體運(yùn)動(dòng)方向相反，g取10m/s2。求：(1)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)；（2）04.0s內(nèi)物體與傳送帶間的摩擦熱Q. 【參考答案】(1) =0.3 (2) 2880J 【名師解析】設(shè)水平外力大小為F，由圖象可知，02.0s內(nèi)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a1=5m/s2。由牛頓第二定律，F(xiàn)+f=ma1，24s內(nèi)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小a2=1m/s2。由牛頓第二定律， f- F=ma2，聯(lián)立解得：f=60N。又f=mg，解得：=0.3.考點(diǎn)：牛