滬科版《有理數(shù)》期末復(fù)習(xí)

1、數(shù)學(xué)滬科版（HK）第1章復(fù)習(xí)（一）第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）知識歸納數(shù)學(xué)滬科版（HK）1有理數(shù)的分類有理數(shù)的分類 有理數(shù)的兩種分類方法：有理數(shù)的兩種分類方法：有理數(shù)整數(shù)分數(shù)負分數(shù)負分數(shù)負整數(shù)負整數(shù)0正分數(shù)正分數(shù)正整數(shù)正整數(shù)自然數(shù)自然數(shù)正有理數(shù)正有理數(shù)0負有理數(shù)負有理數(shù)整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。整數(shù)和分數(shù)統(tǒng)稱有理數(shù)。第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK）原點原點 正方向正方向 單位長度單位長度 符號不同符號不同 2數(shù)軸數(shù)軸規(guī)定了規(guī)定了、 和和的直線叫做數(shù)軸的直線叫做數(shù)軸 3相反數(shù)相反數(shù)只有只有的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)4絕對值絕對值一個數(shù)的絕對值指數(shù)軸上表示這

2、個數(shù)的點到原點的一個數(shù)的絕對值指數(shù)軸上表示這個數(shù)的點到原點的. 5有理數(shù)的大小比較有理數(shù)的大小比較(1)正數(shù)正數(shù)零，負數(shù)零，負數(shù)零，一切正數(shù)零，一切正數(shù)負數(shù)；負數(shù)；(2)兩個負數(shù)，絕對值大的反而兩個負數(shù)，絕對值大的反而距離距離 大于大于 小于小于 大于大于 小小 數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點一正、負數(shù)的意義考點一正、負數(shù)的意義 8米米 支出支出50元元 第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）例例1(1)如果前進如果前進5米記作米記作5米，那么后退米，那么后退8米記作米記作_(2)如果收入如果收入200元記為元記為200元，那么元，那么50元表示的意義為元表示的意義為_正數(shù)、負數(shù)是表示相反意義的量哪種意

3、義為正數(shù)、負數(shù)是表示相反意義的量哪種意義為正是可以任意選擇的，正是可以任意選擇的，但我們習(xí)慣上會把但我們習(xí)慣上會把“前進、高出、收入、零上前進、高出、收入、零上溫度溫度”等規(guī)定為正，而把等規(guī)定為正，而把“后退、低于、支出、后退、低于、支出、零下溫度零下溫度”等規(guī)定為負等規(guī)定為負第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點二數(shù)軸的概念考點二數(shù)軸的概念 D 例例2如圖如圖所示是數(shù)軸的是所示是數(shù)軸的是 ( )解析解析 是否為數(shù)軸，關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸的三要素：是否為數(shù)軸，關(guān)鍵是要根據(jù)數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度來加以判斷原點、正方向、單位長度來加以判斷，缺一不可，缺一不可第第1章章

4、 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點三相反數(shù)的概念考點三相反數(shù)的概念 D 例例3(2013)的相反數(shù)是的相反數(shù)是 ( )A2013B. C D20131201312013溫馨提示溫馨提示 互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，其他完全相同，并不互為相反數(shù)的兩個數(shù)只有符號不同，其他完全相同，并不是符號不同的兩個數(shù)就是相反數(shù)，例如是符號不同的兩個數(shù)就是相反數(shù)，例如2和和3就不是相反數(shù)就不是相反數(shù)第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點四絕對值的意義考點四絕對值的意義 B 例例4 如果如果|a|a，則，則a的取值的取值為為 ( )Aa0 Ba 0 C0 0 Da取任何負取任何

5、負數(shù)數(shù) 變式：變式：1 1、某校的校門口立著一塊告示牌、某校的校門口立著一塊告示牌“大門左右兩旁大門左右兩旁200米米以內(nèi)不得設(shè)立游戲廳以內(nèi)不得設(shè)立游戲廳”，如果在數(shù)軸上以原點代表大門，用線，如果在數(shù)軸上以原點代表大門，用線段段AB表示這一范圍，那么表示這一范圍，那么A、B兩點代表的數(shù)字是兩點代表的數(shù)字是()A100、100 B200、200C0、200 D200、0B 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）2 2下列說法中，錯誤的是下列說法中，錯誤的是()A絕對值最小的有理數(shù)是絕對值最小的有理數(shù)是0B非零數(shù)的絕對值一定是正數(shù)非零數(shù)的絕對值一定是正數(shù)C任何數(shù)的絕對值都是正數(shù)任何數(shù)

6、的絕對值都是正數(shù)D任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)任何數(shù)的絕對值都不是負數(shù)C 3、絕對值不大于絕對值不大于3的所有整數(shù)的和是的所有整數(shù)的和是() A0 B3 C6 D94、若若x的相反數(shù)是的相反數(shù)是3，|y|5，則，則xy的值為的值為() A8 B2 C8或或2 D8或或2A D 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）3 或或 9 5、小明做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一個點小明做題時，畫了一個數(shù)軸，在數(shù)軸上原有一個點A，其表，其表示的數(shù)是示的數(shù)是3，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點，由于粗心，把數(shù)軸的原點標錯了位置，使點A正正好落在了好落在了3的相反數(shù)的位置，想想，要把數(shù)軸畫

7、正確，原點要的相反數(shù)的位置，想想，要把數(shù)軸畫正確，原點要向哪個方向移動幾個單位長度？向哪個方向移動幾個單位長度？()A向右移向右移6個單位長度個單位長度 B向右移向右移3個單位長度個單位長度C向左移向左移6個單位長度個單位長度 D向左移向左移3個單位長度個單位長度A 6、若若|a6|3，則，則a_ .第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）數(shù)學(xué)滬科版（HK） 考點五有理數(shù)的大小比較考點五有理數(shù)的大小比較 對于兩個負數(shù)的大小比較，應(yīng)先求出絕對值再根據(jù)對于兩個負數(shù)的大小比較，應(yīng)先求出絕對值再根據(jù)“兩兩個負數(shù)比較，絕對值大的反而小個負數(shù)比較，絕對值大的反而小”比較大小比較大小121314變式：比較變式：比

8、較 、 、 的大小，結(jié)果正確的是的大小，結(jié)果正確的是()A B C. D111234 111324 111432 111423 A 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（一）復(fù)習(xí)（一）一輛小貨車為一家汽車配件批發(fā)部送貨，先向南走了一輛小貨車為一家汽車配件批發(fā)部送貨，先向南走了8千米到千米到達達“小崗小崗”修理部，又向北走了修理部，又向北走了4.5千米到達千米到達“明城明城”修理部，修理部，繼續(xù)向北走了繼續(xù)向北走了6.5千米到達千米到達“中都中都”修理部，最后又回到批發(fā)修理部，最后又回到批發(fā)部部(1)請以批發(fā)部為原點，向南為正方向，用請以批發(fā)部為原點，向南為正方向，用1個單位長度表示個單位長度表

9、示1千千米，在數(shù)軸上表示出米，在數(shù)軸上表示出“小崗小崗”、“明城明城”、“中都中都”三家修理三家修理部的位置部的位置(2)“中都中都”修理部距修理部距“小崗小崗”修理部有多遠？修理部有多遠？(3)小貨車一共行駛了多少千米？小貨車一共行駛了多少千米？解：解：(1)如圖如圖(2) 8-（-3）=11 兩地相距兩地相距11千米；千米；所以小貨車一共行駛了所以小貨車一共行駛了22千米千米3+8 + -6.5 + -4.5 + +3 =22（ ）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）知識歸納數(shù)學(xué)滬科版（HK）與加數(shù)相同與加數(shù)相同 絕對值絕對值 0 絕對值較大的加數(shù)絕對值較大的加數(shù) 絕對值絕對值 絕對值絕對值

10、 這個數(shù)這個數(shù) 1有理數(shù)的運算有理數(shù)的運算(1)有理數(shù)的加法有理數(shù)的加法同號兩數(shù)相加，取同號兩數(shù)相加，取 的符號，的符號， 并把并把 相加相加異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為異號兩數(shù)相加，絕對值相等時和為；絕對值不等時，；絕對值不等時，取取的符號，并用較大的的符號，并用較大的減去較小減去較小的的.一個數(shù)與零相加，仍得一個數(shù)與零相加，仍得.數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）相反數(shù)相反數(shù) 正正 負負 絕對值絕對值 負因數(shù)負因數(shù) 負因數(shù)負因數(shù) 負因數(shù)負因數(shù) 0 (2)有理數(shù)的減法有理數(shù)的減法減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的減去一個數(shù)，等于加上這個數(shù)的.(3)有理數(shù)的乘法有理數(shù)的乘法兩數(shù)相

11、乘，同號得兩數(shù)相乘，同號得，異號得，異號得，并把，并把相乘相乘當(dāng)幾個不為當(dāng)幾個不為0的有理數(shù)相乘時，積的符號由的有理數(shù)相乘時，積的符號由的個數(shù)決的個數(shù)決定，當(dāng)定，當(dāng) 的個數(shù)為偶數(shù)時，積為正；當(dāng)?shù)膫€數(shù)為偶數(shù)時，積為正；當(dāng)?shù)膫€數(shù)的個數(shù)為奇數(shù)時，積為負為奇數(shù)時，積為負當(dāng)幾個有理數(shù)相乘時，其中有一個因數(shù)為當(dāng)幾個有理數(shù)相乘時，其中有一個因數(shù)為0，則積為，則積為.數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）正正 正正 正正 負負 負負 絕對值絕對值 0 倒數(shù)倒數(shù) 0 (4)有理數(shù)的除法有理數(shù)的除法兩數(shù)相除，同號得兩數(shù)相除，同號得，異號得，異號得，并把，并把相相除；除；0除以一個不等于除以一個不等于

12、0的數(shù)仍得的數(shù)仍得.零不能做除數(shù)零不能做除數(shù)除以一個不等于除以一個不等于0的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的的數(shù)，等于乘以這個數(shù)的(5)有理數(shù)的乘方有理數(shù)的乘方正數(shù)的任何次方都是正數(shù)的任何次方都是數(shù)；數(shù)；負數(shù)的奇次方是負數(shù)的奇次方是數(shù)，負數(shù)的偶次方是數(shù)，負數(shù)的偶次方是數(shù)；數(shù)；0的正數(shù)次方是的正數(shù)次方是 .數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）乘方乘方 乘除乘除 加減加減 (6)有理數(shù)的混合運算有理數(shù)的混合運算在進行混合運算時，要先在進行混合運算時，要先，再，再，后，后；同級運算，從左到右進行；如果有括號要先算括號里面的同級運算，從左到右進行；如果有括號要先算括號里面的(按按小括號、中括號、大

13、括號的次序進行小括號、中括號、大括號的次序進行)數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1 近似數(shù)近似數(shù) 2科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法一般地，一個絕對值大于或等于一般地，一個絕對值大于或等于10的數(shù)都可以記成的數(shù)都可以記成a10n的形的形式，其中式，其中1a10，n等于等于 ，這種記數(shù)方法，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法叫做科學(xué)記數(shù)法3近似數(shù)近似數(shù)由于受測量工具、測量方法、測量者等的影響，測量的結(jié)果一由于受測量工具、測量方法、測量者等的影響，測量的結(jié)果一般只是一個與實際數(shù)值很接近的數(shù)，我們將此數(shù)稱為般只是一個與實際數(shù)值很接近的數(shù)，我們將此數(shù)稱為 .數(shù)學(xué)滬科版（

14、HK） 考點一有理數(shù)的運算考點一有理數(shù)的運算 第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）2有理數(shù)有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是所示，則下列結(jié)論正確的是()Aab0 Bab0 Cab0 D. 0baA 4計算計算(1)2013的結(jié)果是的結(jié)果是( )A1 B1 C2013 D20133下列每對數(shù)中，不相等的一對是下列每對數(shù)中，不相等的一對是( )A(2)3和和23 B(2)2和和22C(2)4和和24 D|2|3和和|2|3C A 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）4 5、根據(jù)如圖根據(jù)如圖17所示的程序計算，若輸入所示的程序計算，若輸入x的值為的

15、值為1，則輸，則輸出出y的值為的值為_6、數(shù)軸上的點數(shù)軸上的點A、B位置如圖位置如圖所所示，則線段示，則線段AB的長度為的長度為()A3 B5 C6 D7D 數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）7、A為數(shù)軸上表示為數(shù)軸上表示1的點，將的點，將A點沿數(shù)軸移動點沿數(shù)軸移動2個單位長度到個單位長度到B點，則點，則B點所表示的數(shù)為點所表示的數(shù)為()A3 B3 C1 D1或或3D 8、將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上將一刻度尺如圖所示放在數(shù)軸上(數(shù)軸的單位長度是數(shù)軸的單位長度是1 cm)，刻度尺上的刻度尺上的“0 cm”和和“15 cm”分別對應(yīng)數(shù)軸上的分別對應(yīng)數(shù)軸上的3.6和和x，則則()

16、A9x10 B 10 x11C11x12 D12x13C 9、數(shù)軸上的一個點表示一個數(shù)，當(dāng)這個點表示的是整數(shù)時，我數(shù)軸上的一個點表示一個數(shù)，當(dāng)這個點表示的是整數(shù)時，我們稱它是整數(shù)點如果有一條數(shù)軸的單位長度是們稱它是整數(shù)點如果有一條數(shù)軸的單位長度是1厘米時，有一厘米時，有一條條2米長的線段放在數(shù)軸上它可以蓋住米長的線段放在數(shù)軸上它可以蓋住_個整數(shù)點個整數(shù)點200或或201 10、如果規(guī)定符“”的意義是 ababab，求 2(3)4的值解： 因為 2(3)23236,6464642.4，所以 2(3)42.4.數(shù)學(xué)滬科版（HK）第第1章章 |復(fù)習(xí)（二）復(fù)習(xí)（二）11、若|a1|與(b2)2互為相反

17、數(shù)，求：(ab)2012a2013的值解：|a1|與(b2)2互為相反數(shù)，|a1|(b2)20，a10，b20，解得 a1，b2，(ab)2012a2013（-1+2）201212013=2數(shù)學(xué)滬科版（HK）B 12某種細胞開始有某種細胞開始有2個，個，1小時后分裂成小時后分裂成4個并死去個并死去1個，個，2小時小時后分裂成后分裂成6個并死去個并死去1個，個，3小時后分裂成小時后分裂成10個并死去個并死去1個，個，按此規(guī)律，按此規(guī)律，5小時后細胞存活的個數(shù)是小時后細胞存活的個數(shù)是() A31 B33 C35 D3713如圖，在計算機程如圖，在計算機程序中，是一種表示數(shù)據(jù)序中，是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法一層的結(jié)結(jié)構(gòu)的方法一層的結(jié)點總數(shù)為點總數(shù)為1，二層的結(jié)點總數(shù)為，二層的結(jié)點總數(shù)為3，三層的結(jié)點總數(shù)為，三層的結(jié)點總數(shù)為7，照，照此規(guī)律，七層的結(jié)點總數(shù)為