類完全非彈性碰撞

1、碰撞過程中能量與形變量的演變碰撞過程中能量與形變量的演變碰撞過程的碰撞過程的“慢鏡頭慢鏡頭”v1v共彈性碰撞彈性碰撞非彈性碰撞非彈性碰撞完全非彈性碰撞完全非彈性碰撞（1 1）運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：碰后兩者速度相等；）運(yùn)動(dòng)學(xué)特征：碰后兩者速度相等；（2 2）動(dòng)量特征：系統(tǒng)碰撞過程中動(dòng)量守恒；）動(dòng)量特征：系統(tǒng)碰撞過程中動(dòng)量守恒；（3 3）能量特征：系統(tǒng)損失的動(dòng)能最多，損失）能量特征：系統(tǒng)損失的動(dòng)能最多，損失的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能；的動(dòng)能轉(zhuǎn)化為其他形式的能； 發(fā)生相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量守恒或在某一發(fā)生相互作用的兩個(gè)物體動(dòng)量守恒或在某一方向動(dòng)量守恒，而且方向動(dòng)量守恒，而且題中所題中所求的時(shí)刻，兩個(gè)物求的時(shí)刻，

2、兩個(gè)物體的速度相同。具有這樣特征的問題稱之為類體的速度相同。具有這樣特征的問題稱之為類完全非彈性碰撞問題。相應(yīng)的物理模型稱之為完全非彈性碰撞問題。相應(yīng)的物理模型稱之為類完全非彈性碰撞模型。類完全非彈性碰撞模型。（1 1）子彈打擊木塊模型：）子彈打擊木塊模型： （2 2）彈簧模型：）彈簧模型：（3 3）滑板模型：）滑板模型：（4 4）曲面模型：）曲面模型：解：相應(yīng)臨界狀態(tài)的速度相等，設(shè)為v：由動(dòng)量守恒（或水平方向動(dòng)量守恒）：vmmv)0M （由能量守恒：2202121vmmv）（MfLfLfmmv）（MML220EpEpm m）（mmvmpMME220mgLmgLgmv）（MML220mghmg

3、hgmvh）（MM220共性共性個(gè)性個(gè)性例：一質(zhì)量為例：一質(zhì)量為2m2m的物體的物體P P靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示圖中靜止于光滑水平地面上，其截面如圖所示圖中abab為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為為粗糙的水平面，長(zhǎng)度為L(zhǎng) L；bcbc為一光滑斜面，斜面和水平面通過與為一光滑斜面，斜面和水平面通過與abab和和bcbc均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質(zhì)量為均相切的長(zhǎng)度可忽略的光滑圓弧連接現(xiàn)有一質(zhì)量為m m的木塊以大小的木塊以大小為為v v0 0的水平初速度從的水平初速度從a a點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為點(diǎn)向左運(yùn)動(dòng)，在斜面上上升的最大高度為h h，返回后，返回后在到達(dá)在到達(dá)a

4、a點(diǎn)前與物體點(diǎn)前與物體P P相對(duì)靜止重力加速度為相對(duì)靜止重力加速度為g.g.求：求：(1)(1)木塊在木塊在abab段受到的摩擦力段受到的摩擦力f f；(2)(2)木塊最后距木塊最后距a a點(diǎn)的距離點(diǎn)的距離s.s.解：（1）設(shè)木塊和物體P共同速度為v，兩物體從開始到第一次到達(dá)共同速度過程中 由動(dòng)量守恒： 由能量守恒： 2m)v(mmv0fLfLmghmgh2m)v2m)v(m(m2 21 1mvmv2 21 12 22 20 03L3L3gh)3gh)m(vm(vf f2 20 0（2）木塊返回與物體P第二次達(dá)到共同速度與第一次相同由動(dòng)量守恒：2m)v2m)v(m(mmvmv0 0由能量守恒：

5、 ）2（s s- -L Lf f2m)v2m)v(m(m2 21 1mvmv2 21 12 22 20 0解得：解得：共性共性共性共性個(gè)個(gè)性性個(gè)性個(gè)性Lghvghv362020s如圖所示，如圖所示，M=2kgM=2kg的小車靜止在光滑的水平面上車面上的小車靜止在光滑的水平面上車面上ABAB段段是長(zhǎng)是長(zhǎng)L=1mL=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BCBC部分是半徑部分是半徑R=0.6mR=0.6m的光滑的光滑1/41/4圓弧軌圓弧軌道，道， 今有一質(zhì)量今有一質(zhì)量m=1kgm=1kg的金屬塊以水平向右、大小為的金屬塊以水平向右、大小為v v0 0=5m/s=5m/s的速度滑上小車的的速度滑上小車的A

6、A端設(shè)金屬塊與端設(shè)金屬塊與ABAB面的動(dòng)摩擦因數(shù)面的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.3=0.3（g g取取10m/s10m/s2 2）求）求: : （1 1）金屬塊能上升的最大高度）金屬塊能上升的最大高度h h。 （2 2）金屬塊能否返回到）金屬塊能否返回到A A點(diǎn)？點(diǎn)？變式訓(xùn)練變式訓(xùn)練（1 1）金屬塊到最高點(diǎn)兩者有共同）金屬塊到最高點(diǎn)兩者有共同水平水平速度速度v v 由動(dòng)量守恒定律由動(dòng)量守恒定律由能量守恒定律由能量守恒定律 h=0.53 m h=0.53 m 解析解析sm/35vvmM)(0mvmghmgvmmv2LM）（212120例：如圖所示，例：如圖所示，M=2kgM=2kg的小車靜止在光滑的水平面上

7、車面上的小車靜止在光滑的水平面上車面上ABAB段是長(zhǎng)段是長(zhǎng)L=1mL=1m的粗糙平面，的粗糙平面，BCBC部分是半徑部分是半徑R=0.6mR=0.6m的光滑的光滑1/41/4圓圓弧軌道，弧軌道， 今有一質(zhì)量今有一質(zhì)量m=1kgm=1kg的金屬塊以水平向右、大小為的金屬塊以水平向右、大小為v v0 0=5m/s=5m/s的速度滑上小車的的速度滑上小車的A A端設(shè)金屬塊與端設(shè)金屬塊與ABAB面的動(dòng)摩擦因面的動(dòng)摩擦因數(shù)數(shù)=0.3=0.3（g g取取10m/s10m/s2 2）求）求: : （1 1）金屬塊能上升的最大高度）金屬塊能上升的最大高度h h。 （2 2）金屬塊能否返回到）金屬塊能否返回到A A點(diǎn)？點(diǎn)？（2 2）設(shè)金屬塊從）設(shè)金屬塊從B B向左滑行向左滑行s s后相對(duì)于小車靜止，速度為后相對(duì)于小車靜止，速度為v v，以向右，以向右為正，由動(dòng)量守恒為正，由動(dòng)量守恒由能量守恒定律由