高中數(shù)學(xué)導(dǎo)數(shù)及微積分練習(xí)題

1、1 .求導(dǎo)：(1)函數(shù)y= x2 cosx的導(dǎo)數(shù)為(2) y= ln( x+ 2);(3) y = (1 + sinx)22(4) y = 3x + xcos x2n;(5) y = x cos(2 x-)(A) . 4(B). 5(C).-6(D)5 .設(shè)底面為等邊三角形的直棱柱的體積為V，那么其外表積最小時(shí)，底面邊長為(D) . 23V(A) . 3V(B ) . 3 2VC). 3 4V).6 .由拋物線y22x與直線y x4所圍成的圖形的面積是().(A) . 18(B).詈(D) . 167.曲線y x3在點(diǎn)(a,a3)(a 0)處的切線與x軸、直線xa所圍成的三角形的面積為2，那么

2、8 .拋物線y x2 bx c在點(diǎn)(1，)處的切線與直線x y 值.9.函數(shù)f(x) ax3 bx2 3x在x 1處取得極值.(1)2 0垂直，求函數(shù)y x2bx c的最討論f(1)和f( 1)是函數(shù)f (x)的極(6)y =x ，那么 y'| X= 1 =.2.設(shè) f (x)eln x21，那么f'(2)().(A) . 4(B)2(C).1(D).355553.函數(shù)3f (x) axbx2 cxd的圖象與x軸有三個(gè)不同交點(diǎn)(0,0),(冷0)2時(shí)取得極值，那么，(X2,0)，且 f(x)x1 x2在 x 1， x的值為()大值還是極小值；(2)過點(diǎn)A(0,16)作曲線y f

3、(x)的切線，求此切線方程.10、f (x) =x3+ax2+bx+c,在x= 1與x= 2時(shí)，都取得極值。求a，b的值；假設(shè)x 3，2都有f(x)1 1恒成立，求c的取值范圍。c 211.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f x x3 x2 x a(1)求f x的極值；(2)當(dāng)a在什么范圍內(nèi)取值時(shí)，曲線y f x與x軸僅有一個(gè)交點(diǎn)?12.設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f xx3 3x a。(1)求f X的極值；(2)是否存在實(shí)數(shù)a，使得方程f x 0恰好有兩個(gè)實(shí)數(shù)根?f (x)的解析式可能為().x-11.函數(shù)f (x)在x 1處的導(dǎo)數(shù)為3，貝UA . (x-1) 3+3(x-1)B . 2(x-1) 2 C . 2(x-

4、1) D9、曲線y COSX(0 x 牛)與兩坐標(biāo)軸所圍成圖形的面積為(A . 4B . 2C .-D. 3210、設(shè)f(x)x2(0 x 1)2，貝9 0 f(x)dx 等于()2 x(1 x 2)0A 3B4 C5-D不存在45611、1 2f(a) 0(2axa2x)dx，貝9 f (a)的最大值是()A2 2廠44B-CD -39392.函數(shù)ycos2x在點(diǎn)(,0)處的切線方程是A. 4x2y0B. 4x 2y0C. 4x 2y3.曲線ycosx(03x )與坐標(biāo)軸圍成的面積是A.4B.5C.3D.224.函數(shù)y1 3xx3有4x 2y 0A.極小值-1，極大值1C.極小值-1，極大值

5、3 函數(shù)y 設(shè)函數(shù)fB.D.(極大值極小值-2 ,極小值-2，極大值25.6.3x(x)2x2x3x的單調(diào)區(qū)間為f (1) =9,那么 a2 ax x,7.2 2(3x20k)dx10,那么 k8 3 xdx1f (x),g( x) g(x)。且 x 0 時(shí)，f'(x)0,g'(x)0 那么 x 0 時(shí)()Af'(x)0,g'(x)0Bf'(x)0,g'(x) 0Cf'(x)0,g'(x)0Df'(x)0,g'(x) 08、對任意實(shí)數(shù)x ,有f( x)1 、12、函數(shù) f (x) 3x2 2x 1，假設(shè) 1 f (

6、x)dx 2 f (a)成立，那么 a =.111713、f(x)是一次函數(shù)，且°f(x)dx 5, o xf (x)dx石，那么f (x)的解析式是 14、 二次函數(shù)f (x) ax2 bx c的導(dǎo)數(shù)為f (x), f (0) 0，對于任意實(shí)數(shù)x，有f (x) 那么丄的最小值為f (0)15.計(jì)算以下定積分。(1)34|x 2|dx(2)e 11dx2 x 116、設(shè)兩拋物線yx22x,yx2所圍成的圖形為M，求：(1) M的面積；(2)將M繞x軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積。17. 求由拋物線y x2 4與直線y x 2所圍成圖形的面積。18、函數(shù)f x ax3 bx ca 0為奇函數(shù)，其圖像