高中數(shù)學(xué)必修同步訓(xùn)練有答案

1、必修1集合【根底知識】 Cu(aUb)CuApCuB;Cu(Ap|B) CuACuB;A B A|B A(AB B)A集合中有n個元素時，其子集個數(shù)：2n真子集個數(shù)：2n 1非空真子集個數(shù)：2n 2(a u c) n( c uB)( D)Cu (a n c) u b【題型訓(xùn)練】【題型1】集合定義及根本運算類1.如圖，陰影局部表示的集合是 D (A) Bn C U (A u C)( B) (A u B) u (B u C) (C)(Venn)圖是 BA.R ，貝U A B=CR , B=y|y x , x1, xA. x |1 x 1B. x | x 0 C.x|0x 1D.變式:1.如果Sy

2、| y 3x,x r , ty|y x21,xR ,那么 Sp|T3.假設(shè)集合A= x | x2.Ax|x 1 0 ,B2, 1,0,1 ,那么(CrA)B( C )(A)2,1(B)2(C)1,0,1(D)0,13.集合A1,0,1,B x|1 x1,那么a|b( B )A.0B1,0c.0,1D.1,0,14.集合Mx| 3x 1 , N 3,2, 1,0,1，那么 m n n(c )(A) 2, 1,0,1(B) 3, 2, 1,0(C) 2, 1,0(D) 3, 2, 15.集合A1,2,3,4 , Bx |x n2, nA,那么 a |b(A)(A) 0(B) -1 , ,0 (C)

3、 0 , 1(D) -1 , ,0 , 14.集合Ayy 2 x,x0，集合Bx1yx2，那么AB(B )A.1,B . 1,c0,D.0,5.設(shè)集合A x Z | 10 < x <1, B x Z|x < 5，那么 m B中元素的個數(shù)是(C )A 11B、10c6.假設(shè)集合Ax1 2x13Ba x 1x0x0xA.B.7.設(shè)集合Mx | xK 1,KZ ，N2 4=N B.MNc.MND【題型2】點集問題、16D、15x 20 ,xx那么 A B= ( b)1x0 x 2x 0 x 1c.D.,K x |x!,K Z，那么(B )42M N1.集合M(x,y)|x y 2,

4、 N( x, y) | x y 4，那么集合 M 口 N 為(DA、x 3, y 1B 、(3, 1)、3, 1 D 、(3, 1)A (x,y)|y2.設(shè)集合log x3， B ( x, y) | y3x，那么A B的子集的個數(shù)是(C )A. 4 B . 3 C . 2 D . 1【題型3】子集問題1.全集 u=1、2、3、4、5 , A=1、5 , ECuA,那么集合B的個數(shù)是(A) 5(B) 6(C) 7(D)83.假設(shè)集合2.集合Sa,b,c,d,e ,包括 a,b的S的子集共有DA 1,2,3, B 1,3,4，那么A B的子集個數(shù)為.16A. 2個個個變式：1.滿足 Ma, a2,

5、 a3, a4P a1, a2， a3q, a?的集合M的個數(shù)是B A. 1B. 2C. 3D. 42.集合M=2,0,11,假設(shè)AM ,且A的元素中至少含有一個偶數(shù)那么滿足條件的集合A的個數(shù)為5 .【題型4】集合運算1.設(shè)全集 I a,b,c,d,e，集合 M a,b,c, N b,d,e，那么 CCn 是A A、d、a,c、b,eU變式：1.a . 2,log 2 x,xy | y 丄，xx0,2c p,那么U廠=A1( ,0, )22.集合U1,2,3,4,集合 A=1,2,B=2,3,那么UB) D(A) 1,3,4(B) 3,4(C)(D) 4A. (0,4) B.(0, 3)C .

6、 (1, 3)D . (2, 3)變式:1.A x|x-a|<1,xR :,B x|1x5,xR假設(shè)AB，那么實數(shù)a的取值范圍是C A a|0a 6Ba|a2,或a4 Ca |a0,或a6D a|2 a 4設(shè)常數(shù)a R,集合 A x|(x1)(x a)0,Bx|xa 1，假設(shè)AB R，那么a的取值范圍為A (A)(,2)(B)(,21(C)(2,)(D)2,)7.集合P= x1 x2W 1,M=a.假設(shè) PU M=P貝y a的取值范圍是CA.(-m, -1B.1,+ m)C .-1 ,1 D.(-m, -1 U 1 , +m)變式：設(shè)集合Ax|x a| 2,B x| 2x 11 ,假設(shè)

7、Ap|BA,求實數(shù)a取值范圍.0,1| x 21 18.設(shè)A、B C是三個集合，假設(shè)AB Bp|C,那么有D A. A B B. C B C. B A D. A C2.假設(shè)集合Ax log 1 x2A. (,0】U 2B.C.3.設(shè)全集是實數(shù)集R,x|x|x 1,A |xx2x| 2x 1 C、xx 1on、x| 2 x 1N等于A 4.設(shè)集合U為全集，集合M ,NA. Cu MCu N B. MCu N C. Cu MCu N D. MCuN5.設(shè)集合6.集合x| 1W x 2, N x|x w a，假設(shè) M 什A x|x a| 1, B x|x2 4x 0,假設(shè) B那么a的取值范圍是a 1

8、.那么實數(shù)a的取值范圍是CI ,那么下面論斷正確的選項是C D. S(C| S2 CI S3)變式：設(shè)丨為全集，S, S2,S3是I的三個非空子集且A. CISl(SS3)B. S(CI S PCIS3)C.CI S |CIS|CIS3【題型4】集合與函數(shù)綜合運用求 An b.1. 知集合 A=-1 , a2+1,a2-3,B=-4,a-1,a+1,且 An B= -2，求 a 的值。2. A=(x,y)|y=x2-4x+3,B=(x,y)|y=-x2-2x+2,3. 設(shè) U=x Z|0<x W 10,A=1,2,4,5,9,B=4,6,7,8,10,C=3,5,7,An B,AU B,

9、(C UA) n (CuB),(C uA) U (CuB),(A n B) n C,(A U B) n C4. 集合 A=x|a w x W a+3, B=x<-1 或 x>5.(1)假設(shè) An B=Q,求a的取值范圍；a 1或a2 2假設(shè)AU B= R,求a的取值范圍.-1 , 25. A=x | ax a 3 , B= x| x 1,或x6.1)假設(shè) A B，求a的取值范圍；-6,-22)假設(shè) A BB，求a的取值范圍.a 1或a9)1)變式：1. A x|x2 3x 40, B x|x2 4x a 0.1)假設(shè)aUb B,求a的取值范圍；2)假設(shè)AB B,求a的取值范圍.2

10、22. 設(shè) A x|x px (p 1)0, B x|3x11x 100,，假設(shè) B A，求實數(shù) p 的取值范圍.(方法1:可直解再利用數(shù)軸法；方法2:數(shù)形結(jié)合.P 3,)2.關(guān)于x的不等式x2 2ax 8a20 ( a 0 )的解集為(x1, x2)，且：x2 x-i 15，那么 a a/、5/、7/、1515(A)-(B)(C)(D)2242必修1函數(shù)【根底知識1】(1)映射與函數(shù)概念;(集合A中的每一個元素在集合B中有唯一的元素和它對應(yīng)；每一個x都有唯一的y和它對應(yīng).)(2)理解函數(shù)三要素：解析式，定義域，值域.【題型訓(xùn)練】【題型1】函數(shù)解析式及復(fù)合函數(shù)類解析式求法(法1:整體換元法；法

11、2.換元法.)21.設(shè)函數(shù) f(x) X bx c,(x 0)，假設(shè) f( 4)f(0),f( 2)1,求函數(shù) f (x)的解析式;x 3,(x 0)2. f(1)丄，求 y f(x).x 1 x3. f(x !) x2 2,求 f(x 1).( f (x 1) x2 2x 3(x1)xxx4.f(3 ) 4x log23，那么fff (8)的值等于24 .5.f (x)滿足2 f (x)(!)3x,求 f(x).( f(x) 2x (x0)xx2 2 f(1) lg xf (x) Ig (x2. 假設(shè)定義在R上的偶函數(shù)f(x)和奇函數(shù)g(x)滿足f(x) g(x)3. 假設(shè)函數(shù)f (x)滿足

12、f(2x)log 2 xT，那么f (x)的解析式是(ex,那么 g(x) =2® 八)A. log2x B. log2x C.2 x D.x2【題型2】函數(shù)三要素考查1.以下四個圖像中，是函數(shù)圖像的是卜y廠'/J/Ox(1)(2)(3)變式：1.x y ,求y f(x).(丿g x 1(2. 假設(shè)f : A B能構(gòu)成映射，以下說法正確的有(C )(1) A中的任一元素在 B中必須有像且唯一；(2) B中的多個元素可以在A中有相同的原像；(3) B中的元素可以在 A中無原像；(4)像的集合就是集合B.A 1個B 、2個C、3個D 、4個3. 以下四組函數(shù)中f(x)與g(x)表

13、示同一函數(shù)的是(B )一x290A. f(x)x2,g(x) (.x)2; f (x) x, g(x) 3 x3; f (x) - -, g(x) x 3; f (x) 1,g(x) (x 1).變式:1.以下四x 3組函數(shù)： f (x) Ig x2,g(x) 2lg x ; f(x) x 2,g(x)x2 4x 4;f(x) logaa (a 0,a 1),g(x) 般表示相同函數(shù)的序號是3 .2. 以下各組函數(shù)是同一函數(shù)的是(C ) f(x)、. 2x3 與 g(x) X、一 2x ； f(x) x 與 g(x)x2 ； f(x) x0 與 g(x) A ；x22 f(x) x 2x 1

14、與 g(t) t 2t 1 oA、B 、C、D、3. 與函數(shù)y=x有相同圖象的一個函數(shù)是A. y= x2B. y=alogax(a 0,a 1) C. y= 蘭 D. y= logaax(a 0,a 1)x【題型3】函數(shù)值求法(分段函數(shù)求值時應(yīng)注意分類研究)1.函數(shù)log3f(x) 2x,xx, x00那么f1(f()9BB. 1D-44lg x, x 0f (x)2.設(shè)33xx , x20假設(shè)f (f(1)1，那么a= 1變式:1.設(shè)函數(shù)f (x)1x2x ,2x2,x Vx1那么f1,1f (2)的值為(A )A. 15B.27c.8D. 18161692.函數(shù)2f(x)xx2 (0x1)

15、那么 ff(-1)=:(A )2x(1x0)91A.B.D.-242，那么f 3的值為B 3.定義在R上的函數(shù)f(x )滿足f( x)= log2(4x),x 0f (x 1) f (x 2), x 0D. 2B. -22 x, x 33x m,x 3【題型4】函數(shù)及復(fù)合函數(shù)定義域求法4.假設(shè)函數(shù)f&f(f(2)7,那么實數(shù)m的取值范圍為 m 5二整體化思想1.求以下函數(shù)的定義域:4x3)f ( xex4)f(x)log2( x2.函數(shù)y的定義域為.log3A.( -,1)4變式:1.函數(shù)A. 4,10.5 (4 X 3)3 B( , 8 )4£ x 23 xxB. 4, 0

16、)+8)D.(U( 1 , +8)4的定義域為D C. (0,1D.4,0)腫12.函數(shù)yln(x 1)的定義域為(1,1)2x 3x 4(A) - 1,1 (B) (- 1,1)(C)(,11,) (D)(,1)(1,)4.函數(shù)y1的疋義域為CIog2(x2)(A)(,2)(B) (2,)(C)(2,3)|J3,(D) (2, 4)U4，y3.函數(shù)0x 21,22,-x 1的定義域為3.設(shè)全集為為DR,M,那么CR M函數(shù)f (x)12x的定義域為5. 函數(shù)y f(2x 1)的定義域是0,2,那么函數(shù)y f (x)的定義域是-1,31.6. 假設(shè)函數(shù)y f(x)的定義域是0,2，那么函數(shù)g(

17、x) f (2 x)的定義域是Bx 1A- 0,1 B 0,1) C 0,1)U(1,4 D - (0,1)變式:1.函數(shù)yf(2x)的定義域1,1,那么函數(shù)yf (log2x)的定義域是(C )A. 1,1 B. 1 2 C. - 2,4 D. 1,4 2，12.函數(shù)f (x),那么yx 1ff(x)的定義域為(,2)U( 2, 1)U( 1,)；3.設(shè)f (x)匕,那么7)f(2)的定義域為(-4,-1)U (1,4)【題型4】抽象函數(shù)類問題(賦值法)f( 2)等于(A )1.定義在 R 上的函數(shù) f (x)滿足 f(x y) f(x) f(y) 2xy( xy R)，f(1) 2,那么2

18、.函數(shù)f x滿足f X f X213，假設(shè) f 12，那么f99(C )A. 13B . 2c.TD . ?213變式:1.xf (x)=,x > 0, f 1(x)=f(x),fn+1(X)=f(fr乂x),nN+,貝U f 2021(x)的表達式為f 2021(x)1 xA. 2B. 3C. 6D. 9x1 2021x 2.設(shè)函數(shù)yf(x)是定義在R上的減函數(shù)，并且滿足f(xy)f(x) f(y)，f 13(1)求 f (1)的值；(0)(2)如果 f (x)f(2 x)的取值范圍。(32.2332一2)【題型5】函數(shù)值域求法1.函數(shù)y : x26x 5的值域為A 0,2 B、0,4

19、,40,2.求以下函數(shù)的值域2x 1 ;6x 5;4x3(x1,0; x4, 1;x5, 3);2,4);x 1,3)函數(shù)y 16 4x的值域是(C ) A)0,B)0,4C)0, 4)(0, 4)23.對于二次函數(shù) y 4x 8x 3，( 16分)1)指出圖像的開口方向、對稱軸方程、頂點坐標;2)畫出它的圖像，并說明其圖像由2y 4x的圖像經(jīng)過怎樣平移得來;3)求函數(shù)的最大值或最小值；(4)分析函數(shù)的單調(diào)性。24.函數(shù)f(x) x 4x 4在閉區(qū)間t,t 1上的最小值記為g(t).試寫出g(t)的函數(shù)表達式.(g(t)t22t7(t 1)8(1 t 2)t24t4(t 2)25.函數(shù)f (x

20、) x2ax 2,求f (x)在-5,5上的最大值.(f(x)27 10a(a27 10a(a2變式:1.假設(shè)函數(shù)f(x) x (a 2)x b(x a,b)的圖像關(guān)于x 1對稱，求y f(x)的最小值.(30)2.函數(shù)f xex 1,g x x2 4x 3,假設(shè)存在fa g b，那么實數(shù)b的取值范圍為(D)A . 1,3 B . 1,3 C . 2 逅 2 42D . 2 屁 2 41【根底知識2函數(shù)單調(diào)性】1)利用圖像(撇增捺減);2)證明(同增異減);3) (x1 x2)(f(x) f(x2) 0或0等價于單增；f(X2)f%)(X1 x2)(f(x) f(xj) 0或x1 x2f(Xi

21、) f(X2)0等價于單減；4)復(fù)合函數(shù)(同增異減)；tan x.單調(diào)性識記：y kx b; y ax2 bx c; yk； y ax;y logaX; y sinx, y cosx,y x【題型1】函數(shù)及復(fù)合函數(shù)單調(diào)性應(yīng)用1.利用定義證明f(x)上單減函數(shù).口 在(1,x 12.求以下函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：1) yJ：2) y 1x 12x2 3x 4；3)yiog2(x 2x 4); 4)3.以下函數(shù)中，在區(qū)間上為增函數(shù)的是(A )Ac.D.【題型2】單調(diào)性應(yīng)用1. 定義在R上的函數(shù)f(x)對任意兩個不相等實數(shù)a,b，總有丄回 仙0成立，那么必有(C )a bA、函數(shù)f (x)是先增加后減少B、

22、函數(shù)f (x)是先減少后增加C f (x)在R上是增函數(shù)D、f (x)在R上是減函數(shù)2.設(shè)函數(shù)f(x)(2a1)xb是R上單減函數(shù),那么有(D )1 1 aaa11 a -二次函數(shù)f(x)=x 2+ax+4 在(x ,1 )上是減函數(shù),那么實數(shù) a2 222的取值范圍是a2.4.假設(shè)函數(shù)f (x)2 x2(a1)x 3在區(qū)間(,4)上是減函數(shù)，那么實數(shù)a的取值范圍是(A )A. a3 B. a3C. a5 D. a 3變式：1.假設(shè)函數(shù)f(x)2x2ax與函數(shù)g(x)a在區(qū)間1,2上單減，那么a的取值范圍是x 1(D )A. ( 1,0)腫1)B. ( 1,0)U(°，1 C. (0

23、,1)D. (0,1】2i x,那么a的取值范圍是0,11.2.假設(shè)f(x) x 2ax與g(x) (a 1) 在區(qū)間1,2上都是減函數(shù)3.常 數(shù)。假設(shè)是增函數(shù)，那么的取值范圍是 ,15. yf(x)是定義在(0,)上增函數(shù),解不等式f(x) f8(x 2).f(x) f( x) 06. 設(shè)奇函數(shù)yf(x)在上為增函數(shù)，且f(1) °,那么不等式x的解集為(-1,0) U (0,1).變式:1. y f (x)是定義在(，0)上減函數(shù)，解不等式f(4x) f (x2 5x 6).2.函數(shù)y f (x)在區(qū)間0,)上為增函數(shù)，且f(i)0,那么滿足 f(log2x)0的x取值范圍是ax

24、 1x 2在區(qū)間(2,)上是遞增的，求實數(shù)的取值范圍.(27.定義在R上的偶函數(shù)f(X)滿足：對任意的X1,X2 0,)(X1X2)，有皿30.那么AX2 X1A) f (3) f( 2)f(1) B) f(1)f( 2)f(3) C) f( 2)f(1)f(3) D) f(3)f(1) f( 2)變式：f (X)是R上的單調(diào)函數(shù)，且f (X)的圖像經(jīng)過A( 0, 2)和B( 3,0),那么不等式|f(X 1) 1| 1的解集是(D )A - 3, ) B ( , 1(2, ) C . ( ,0小3,) D ( , 1對2)【題型11函數(shù)奇偶性判別應(yīng)用1.熟記并會證明以下函數(shù)的奇偶性：1) f

25、(x)xxe e(奇);2)f(x) . x2 1. 1 x2 (既奇又偶);3)(奇);4) f (x)xe1x,e12.函數(shù)x22x,x 0，是奇函數(shù)。f (x)0, x0x2mx , x 01)求實數(shù)m的值；(2)【根底知識3函數(shù)奇偶性判別方法 】1)利用函數(shù)圖象；2)證明方法;3)特性：定義域關(guān)于原點對稱；4)奇函 數(shù)定義域假設(shè)含0必過(0,0);5)偶函數(shù)特性：f(x) f(|x|)2)假設(shè)函數(shù)f (x)在區(qū)間-1,a-2上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍。(利用圖像(1,3)1 x f(X)忙變式：假設(shè)函數(shù)f (x)=3x+3-x與g( x)=3x-3-x的定義域均為 R,那么(D)A

26、.f( x)與g( x)均為偶函數(shù)B.f( x)為偶函數(shù)，g( x)為奇函數(shù)C.f(x)與g(x)均為奇函數(shù)D.f(x)為奇函數(shù)，g(x)為偶函數(shù)【題型2】奇偶性質(zhì)應(yīng)用1. f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，以下結(jié)論中，不正確的是(D )A f( x) f (x)0 B、f( x) f (x) 2f (x) C、f(x)|f( x) < 0 D、 f (x)1f ( x)2. 有以下命題：偶函數(shù)的圖象一定與 y軸相交；奇函數(shù)的圖象一定過原點；f(x) (x 1) 11 X是偶函數(shù)；f (x). 1 x2. x2 1既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)。其中正確命題的個數(shù)是(A ) 3.函數(shù)f(x) af b

27、x 3a b是偶函數(shù)，且其定義域為a 1,2a,求a、b .(a=1/3,b=0)4. 假設(shè)函數(shù)y (x 1)(x a)為偶函數(shù)，那么a= ( C )(比擬系數(shù))A.2B.1C. 1D. 2變式:1.假設(shè)函數(shù)f (x) x2 x a為偶函數(shù)，那么實數(shù) a 0 ;1f (x) x a2. 假設(shè)21 是奇函數(shù)，那么a 1/2 .3. 設(shè)函數(shù)f(x)=x(e x+ae-x)(x R)是偶函數(shù)，那么實數(shù) a=-1;5. 設(shè)f (x)為定義在R上的奇函數(shù)，當x 0時，f(x) 2x 2x b ( b為常數(shù))，那么f( 1) AB -1A -3536. f (x) x ax bx 8,且 f( 2)10,

28、那么 f(2) = -26 .61變式：1. f (x) kx 4(k R), f (Ig 2)0 ,那么 f (Ig )-8 .x22.假設(shè)f x是R上周期為5的奇函數(shù)，且滿足f 11, f 22，那么f 3 f 4 AA、一 1B、1C 2D 2【題型3】奇偶性應(yīng)用11. y f (x)是R上的奇函數(shù),當x 0,)時f(x) x 2x,那么y f(x)在R上的表達式是(B )A. f(x) x(x 2) B. f (x) x(| x | 2) C. f (x) |x | (x 2) D. f (x) x(| x | 2)2. 設(shè)f X是定義在R上的奇函數(shù)，當 x 0時，f X 2x2 x，

29、那么f 1( A )A. 3B. 1C. 1D. 313 定義在R上的奇函數(shù)f (x)滿足：當x 0時，f (x) log 2 x ,那么f(f(丄)1 .4.如果函數(shù)g(x)2x 3, x 0是奇函數(shù)，那么f(x) 2x 3.f (x), x 02x2x, x05.函數(shù)是奇函數(shù).f (x)0, x 02xmx , x01)求實數(shù)m的值;(m=2)2)假設(shè)函數(shù)yf (x)的區(qū)間-1,a-2上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍.(1,3)6.假設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且f(2) 0,那么使得f(x) 0的x的取 值范圍是(D )A. (,2)B. (2,)C.(, 2)

30、(2,)D.(-2, 2)7y f (x)是奇函數(shù),且滿足f(x 1) f(x 1),當 x(0,1)時,f(x)log2 1 ,那么 y f (x)在(1,2)1 x內(nèi)是(A )A.單調(diào)增函數(shù)，且f(x) 0B.單調(diào)減函數(shù)，且f (x)0C.單調(diào)增函數(shù)，且f(x) 0D.單調(diào)減函數(shù)，且f (x)08.以下函數(shù)中，既是偶函數(shù),又在(0,)單調(diào)遞增的函數(shù)是(B )A y x2 B y ；x 1c yx2 1 D y 2|x上單調(diào)遞減的函9. 以下函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又是在區(qū)間數(shù)為 A 10. 函數(shù)y f(x)是偶函數(shù)，當x 0時，f(x) x -，且當x 3, 2時，n f(x) m恒成立，x那

31、么m n的最小值是 1/3 .11. f (x)是定義在R上的奇函數(shù)。當x 0時，f (x) x2 4x ,那么不等式f (x) x的解集用區(qū)間表示為(-5, 0) U (5 ,+s ).12. 以下函數(shù)中，滿足"fxy fxfy 的單調(diào)遞增函數(shù)是()A. f x x3 B.【題型4】奇偶性應(yīng)用2f x3xC.f x2x3 D.f xx21.設(shè)函數(shù)f(x)定義在實數(shù)集上，f(2x)f (x),且當x1時，f (x) In x，那么有(C )A. f(i)f(2) f(2)B.f®f(2)f(1)C. f(|)f(1) f (2)Df(2)f仕)f(1)2.函數(shù)f (x)對任

32、意xR都有f (x4)f(x)2f(2)，假設(shè)yf (x 1)的圖象關(guān)于直線x 1對稱,且 f 2，那么 f (2021)( A )A. 2 B . 3 C . 4 D3.設(shè)奇函數(shù)y f (x)的定義域為R,且周期為5,假設(shè)f(1)1, f (4)log2a,那么實數(shù)的取值范圍是 (2,).【題型5】函數(shù)單調(diào)性和奇偶性綜合應(yīng)用1.函數(shù)f(x)xe1xe1(1) 求f(x)的定義域;(2) 判斷f(x)的奇偶性;(3) 利用定義證明f (x)在區(qū)間(0, +x)上是增函數(shù)2.函數(shù) y 2x 2 x 是(A)A.奇函數(shù)，在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞增B. 奇函數(shù)，在區(qū)間(0,)上單調(diào)遞減C. 偶函數(shù)，在

33、區(qū)間(，0)上單調(diào)遞增D. 偶函數(shù)，在區(qū)間(，0)上單調(diào)遞減3.y f(x)是R上的偶函數(shù)，且在0,)上單減，那么滿足f(3) f (a)的實數(shù)a取值范圍.(-3,3)1變式：偶函數(shù)f(x)在區(qū)間0,)單調(diào)增加，那么滿足 f(2x 1) v f (-)的x取值范圍是(A)3(B)12、/ 12、12、,)(C),-)(D),)332323f (1)的解集是A )4.設(shè)函數(shù)f (x)2x 4x 6,x 0-那么不等式f (x)x 6,x0A ( 3,1)(3,) B(3,1)(2,) C(1,1)(3,)3)(1,3)2. 設(shè)函數(shù) f x21-x，x1-log2x，1，x >1,那么滿足f

34、 (x )< 2的x的取值范圍是D A.-1, 2B.0,2C.1, +)D.0, +)2x f(x)3.函數(shù)1,1,xx00,那么滿足不等式f(12x)f(2 x)的 x 的范圍是 _(-1, 42 1).4.定義在r上的偶函數(shù)f(X)滿足 f (x1)f (x)，且當x (0,1時單調(diào)遞增，那么(B )15A. fq) f( 5)f(2)B.f(5)f(51155)C f(2) f(3)f( 5)D f( 5) f(3) f(J5.以下函數(shù)f (x)中，滿足"對任意 X, , X(0，),當 x,<x2時，都有 f(Xi)>f(X2)的是(A)A. f(x) =

35、 !xB.f (x) =(x 1)2 C . f (x) =exD f (x) In(x 1)6.給定函數(shù)1x2， ylog1(x 1)， y |x2x 11|，y 2，期中在區(qū)間(0, 1)上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是【根底知識4函數(shù)圖象應(yīng)用 畫出以下函數(shù)的圖像：(A)】(B)(C)(D1) y 2|x|;2)y iog2|x|；3)y |iog3x|；4) y log21 x 1| ；5)6)|x2x|7)2x 1y匚1【題型訓(xùn)練】【題型1】可畫出象類CABD4.假設(shè)函數(shù)f(x) loga(x b)的圖像如右圖，其中a，b為常數(shù)那么函數(shù)g(x) a b的大致圖像是DAB【題型2】畫不出象類xxe

36、 e1.函數(shù)yexe x的圖像大致為A .exe xx22.函數(shù)y 2 x的圖像大致是A【題型3】多個圖象相關(guān)類1.在以下各圖中，y=ax2+bx與y=ax+b(ab工0)的圖象只可能是D2.函數(shù) y=ax2+ bx 與 y= log b x (ab卜| a|)在同一直角坐標系中的圖像可能是【題型4】與周期性相關(guān)類【題型5】圖象與函數(shù)綜合應(yīng)用函數(shù)f (x) =ln x的圖像與函數(shù)g (x) =x2-4x+4的圖像的交點個數(shù)為 C 1.函數(shù)f(x) ln|x 1|的單調(diào)遞減區(qū)間為(B)f (x 4)，當 x (0,2)時,A. 1,) B. (1,) C. (0,1) D. (,1)2設(shè)函數(shù)f

37、(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意x R都有f(x)f (x) 2x，貝U f (2021) f (2021)的值為(A )A. 2 B .2 C . 1/2 D . -1/23. 函數(shù)f(x)是(，)上的偶函數(shù)，假設(shè)對于 x 0,都有f(x 2)f (x)，且當x 0,2)時,f (x) log2(x 1)，貝U f ( 2021) f (2021)的值為 C A .2 B.1C. 1 D. 24. 設(shè)f(x)是周期為2的奇函數(shù)，當0W x< 1時，f(X)= 2x(1 x)，那么f( 1) =( A )1 1 L 1A -2 B 4 C - D 25.用 mina,b,c表示a,b

38、,c三個數(shù)中的最小值設(shè)(x) =min 2x, x+2,10-x (x0),那么f (x)的最大值為CA) 4 B ) 5 C ) 6D根底知識5分段函數(shù)及圖像類問題綜合應(yīng)用】1.設(shè)f (x)x 2( x <x2(1 x2)，假設(shè) f(x)3，那么 x J3。1lOg 2x, x1x2, x0f (x)2變式:1.函數(shù)x2,x0 ,那么不等式f(x)x的解集為-1 ，1.log 2 x,x01f (x)2.函數(shù)c x2 , x0假設(shè)f(a) -2 ,那么 a = -1或血.3.函數(shù)f(x)C x2 , x(50,假設(shè)關(guān)于x的方程f (x) m恰有一個實根，那么實數(shù)m的取值范圍是log 2

39、,x(0,2x( x > 2)1 x2.設(shè)函數(shù)f(x) 2,x 1，那么滿足f(x) 2的x的取值范圍是_0,).(,0(1,).4函數(shù)f(X)2x2x2,4x3, xx < 1的圖象和函數(shù)g(x) In x 1的圖象的交點個數(shù)是2 .1f (x)5.假設(shè)函數(shù)1,xx(L)x, X30，那么不等式3 f (x)13的解集為(,31,)3.假設(shè)函數(shù)f (x)滿足f (x1)f(x1),且當x 1,1時,f(x)x2,那么函數(shù)y f (x)與函數(shù)y lg x的圖像的交點個數(shù)為(Cx A) 7 個x B) 8 個【根底知識6幕函數(shù)】j 設(shè) a 1,3,3,31，那么使函數(shù)(C) 9 個(

40、D) 10 個xa的定義域為3,R且為奇函數(shù)的所有a的值為(A )2.假設(shè)1,3,3,2,那么使函數(shù)x的定義域為R且在(，°)上單調(diào)遞增的值為1/3 .3.幕函數(shù)f(x)的圖象過點丄，一22 2，那么f 9變式：1.冪函數(shù)y f (x)的圖象經(jīng)過點(2,1)，那么滿足f(x) = 27的x的值是1/3 ;12.幕函數(shù)的圖像過點(2,那么它的單調(diào)增區(qū)間是(,0)13.函數(shù)y x"1的圖像關(guān)于x軸對稱的圖像大致是(B )4.我國人口約14億，如果今后能將人口數(shù)年平均增長率控制在1%,那么經(jīng)過x年后人口數(shù)為y億，那么y與x的關(guān)系為 y 14 1.01x(x N ).【根底知識7反

41、函數(shù)問題】性質(zhì):1)圖象性質(zhì)是關(guān)于 y x對稱;2)實質(zhì)是 (關(guān)于y x對稱；關(guān)于x對稱；關(guān)于y對稱;致.【題型1】反函數(shù)性質(zhì)應(yīng)用x與y互換;3)有反函數(shù)那么在區(qū)間上單調(diào) 關(guān)于原點對稱；關(guān)于y;4)記住五種對稱x對稱);5)互為反函數(shù)單調(diào)性一1.假設(shè)函數(shù)y f(x)是函數(shù)ax( a0, 且 a1)的反函數(shù)，且f(2)1，那么 f (x)( A )A. log2 x b 丄 C 2xlogx 21x D 222.函數(shù)f (x)的反函數(shù)為g(x)* 2lgxx>0，那么 f (1)g(1)變式：1.設(shè)函數(shù)fx logx ba 0a 1的圖像過點2,1,其反函數(shù)的圖像過點2,8,那么a b等于

42、2.函數(shù)fx 亠，那么f 11【題型2】對稱性應(yīng)用11.函數(shù)f (x)x的圖像關(guān)于C A.2.y軸對稱函數(shù)y= yB.2 log 2 -直線y x對稱X的圖像A x.坐標原點對稱D直線yx對稱A關(guān)于原點對稱 B 關(guān)于主線yx對稱C 關(guān)于y軸對稱 D關(guān)于直線y x對稱3 x 1y 3.函數(shù) x 2的圖像A A.關(guān)于點-2,3對稱 B.關(guān)于點2,-3【根底知識8指數(shù)對數(shù)運算對稱C.關(guān)于直線x=-2對稱D.關(guān)于直線y=-3對稱化簡：,1 sin 4 ；】公式略3a2b1)136 ab512求值:x21x210936 n4 log2 3103lg323,求篤x2/ (loga4(9)1) lg32 l

43、g3 5 3lg 2lg 5 . 2 log 510+= C(A) 0( B) 11(lg lg 25)補充：1.計算 4100(C) 212=-20 .(D)2. loga2 m,loga3n,求a的值.(12)2m n3.計算:(log 3 2 log9 2)(log4 3 log8 3) .(5/4)4.設(shè) lg2 a，lg3b，那么 log 512 等于(C )A. 2a b1 aB.a 2b c 2a b1 a1 aD.a 2b5.一元二次不等式x|x<-1 或fxv°的解集為x>12，那么f1°x>0的解集為d(A)x|x<-1或 x&g

44、t;lg2(B)x|-1<x<lg2(C)x|x>-lg2(D)xx<-lg26.集合A x|0log4 x 1 , B x| x 2 ，那么 Ap| BA.010,21,21,27. 4a 2,lg x a,那么 x=VTq【根底知識9指數(shù)和對數(shù)函數(shù)概念應(yīng)用 】1指數(shù)：x 0 , a與y同區(qū)間.x 0, a與y異區(qū)間2對數(shù)：a與x同區(qū)間，y 0； a與x異區(qū)間，y 0；區(qū)間特指0,1,1,.3指數(shù)：x 0時向上底數(shù)增大底數(shù)大值大；4對數(shù)：x 1時向上底數(shù)減小底數(shù)小值大；3.函數(shù)fxax 2x 3m(a“恒過點(1,10),那么m =9.【題型1】概念應(yīng)用1. y ax

45、 3 3(a 0且a1的圖象恒過哪個定點；3，42. y loga(2x 1)2(a0且a 1的圖象恒過哪個定點.1，-2y log 1 a4. 在R上為減函數(shù)，那么a 1/2,1.以下四個命題中正確的選項是填寫所有正確答案的序號。3函數(shù)y x 2的定義域是xx 0:lglgx 2的解集為3；31 x20的解集為xx 1log3 2:lgx 11的解集是x x 11。5. 0a1,b1,那么函數(shù)yax b的圖象必定不經(jīng)過A A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限6. 0 a 1,那么函數(shù)y logax 5的圖象必定不經(jīng)過A 變式：函數(shù)A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限的

46、圖象可能是D1 b7. 假設(shè) log2av 0, (-)b > 1,那么(D)2A. a > 1,b > 0 B . a> 1,b v 0 C. 0 v a v 1, b > 0 D. 0 v av 1, b v 0x 38. 為了得到函數(shù)y Ig 的圖像，只需把函數(shù) y Ig x的圖像上所有的點(C )10A向左平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度B向右平移3個單位長度，再向上平移1個單位長度C .向左平移3個單位長度，再向下平移1個單位長度D.向右平移3個單位長度，再向下平移1個單位9. 函數(shù)f x log 2 3x 1的值域為AA. 0,B.0,C.1,

47、D. 1,變式:1.當x -2,2)時，y=3 x 1的值域是A11A . (-8/9, 8B. -8/9, 8) C. (, 9 D. , 9)992. 函數(shù) f(x) log3(x2 2x 10)的值域為2,).3. 2a 5b m，且 1 丄 2，那么 m aa bA).10 B ) 10 C ) 20 D ) 10010.函數(shù)f(x)是(,)上的偶函數(shù)，假設(shè)對于 x0 ,都有 f (x 2) f (x)，且當 x 0,2)時,f (x) log2(x 1),那么 f2021 f2021的值為(C)A2B.1 C .1D.211.函數(shù)f(x)|lg x |.假設(shè)a b且，f (a)f(b),那么ab的取值范圍是C(A) (1,)(B)1,)(C) (2,)(D)2,)變式：1.函數(shù)F(x)=|lgx|,假設(shè)0<a<b,且f(a)=f(b), 那么a+2b的取值范圍是 CA(2、2,)B 2 2,)C (3,)D3,)2.假設(shè)函數(shù)f(x) log a