科學(xué)記數(shù)法和近似數(shù)課件

1、光速300 000 000米/秒太陽半徑約696 000千米觀察圖片觀察圖片 地球半徑約為6400000米。 赤道長約為40000000米。 地球表面積約為:510000000000000平方米。 光的速度約為：300000000米/秒。世界人口6 100 000 000觀察圖片觀察圖片這些大數(shù)怎這些大數(shù)怎樣表示比較樣表示比較簡便呢簡便呢?科學(xué)記數(shù)法科學(xué)記數(shù)法1021031041012思考思考：同學(xué)們同學(xué)們,你們發(fā)現(xiàn)了什么呢你們發(fā)現(xiàn)了什么呢?100100（ 100 1000 10000 1 000 000 000 000 一般地，一般地，1010的的n n次冪等于次冪等于100100（在（在1

2、 1的后面有的后面有n n個個0 0）。）。 記作：記作： 所以我們可以利用所以我們可以利用1010的乘方來表示一些大數(shù)。的乘方來表示一些大數(shù)。10n例如例如光速光速300 000 000米米/秒秒太陽半徑約太陽半徑約696 000千米千米300 000 000 3X100 000 000 3X108696 000696X1 000 6.96X1056.96X100 0006 100 000 000 61X100 000 000 6.1X1 000 000 000 6.1X109你能把你能把567 000 000表示出來嗎？表示出來嗎？567X1 000 000 5.67X100 000 00

3、0 5.67X108世界人口6 100 000 000把這個大把這個大數(shù)簡單記數(shù)簡單記下來下來讀作讀作“5.67乘乘10的的8次方（冪）次方（冪）”一般地，一個大于一般地，一個大于10的數(shù)可以表示的數(shù)可以表示成成a的形式的形式，(其中其中1 a10,n是是正整數(shù)正整數(shù))使用的是科學(xué)記數(shù)法使用的是科學(xué)記數(shù)法。其中其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)。是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)。對于小于對于小于-10的數(shù)也可以類似表示。例的數(shù)也可以類似表示。例如：如：81067. 5567000000例例1 :用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：1 000 000，57 000 000，-123 000 00

4、0 000解：解：1 000 00010657 000 0005.7X107-123 000 000 000-1.23X1011觀察觀察：等號左邊的位數(shù)與右邊：等號左邊的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有的指數(shù)有 什么關(guān)系？什么關(guān)系？右邊右邊10的指數(shù)等于左邊整數(shù)位數(shù)減的指數(shù)等于左邊整數(shù)位數(shù)減1用科學(xué)記數(shù)法表示一個用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中位整數(shù)，其中10的的指數(shù)是指數(shù)是_.n-1(1)用科學(xué)記數(shù)法寫出下列用科學(xué)記數(shù)法寫出下列各數(shù)：各數(shù)：10 000 =800 000=56 000 000=7 400 000=(2)下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？數(shù)，原來分別是什

5、么數(shù)？1X107=4X103=8.5X106=7.04X105=3.96X104=1048X1055.6X1077.4X10610 000 0004 0008 500 000704 00039 600鞏固練習(xí)：鞏固練習(xí)：810910101011108105105106107101010101010101010一、導(dǎo)入一、導(dǎo)入說明：說明：這里的513是與實際完全相符的數(shù)；五百人五百人是一個與實際非常接近的數(shù)。對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道：對于參加同一個會議的人數(shù)，有兩個報道：報道報道1：會議秘書處宣布，參加今天會議的有：會議秘書處宣布，參加今天會議的有513人。人。報道報道2：約有：約有

6、五百人五百人參加了今天會議。參加了今天會議。 你發(fā)你發(fā)現(xiàn)了嗎？現(xiàn)了嗎？1.準(zhǔn)確數(shù)準(zhǔn)確數(shù)2.近似數(shù)近似數(shù)與實際與實際完全符合完全符合的數(shù)的數(shù).與實際與實際非常接近非常接近的數(shù)。的數(shù)。我國人口總我國人口總數(shù)為數(shù)為12.9533億億某詞典共有某詞典共有1234頁頁據(jù)報道：今據(jù)報道：今天參加會議的天參加會議的約有人約有人（1）上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？）上面的數(shù)據(jù)，哪些是準(zhǔn)確的？哪些是近似的？客觀條件無客觀條件無法得到或難法得到或難以得到準(zhǔn)確以得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)數(shù)據(jù)有時實際問有時實際問題中無需得題中無需得到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)到準(zhǔn)確數(shù)據(jù)（2）生活中有些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，有些數(shù)據(jù)是近似）生活中有些數(shù)據(jù)是準(zhǔn)確的，

7、有些數(shù)據(jù)是近似的，你能舉例說明么？的，你能舉例說明么？在許多情況下，很難取得準(zhǔn)確數(shù)字，或者不必使用準(zhǔn)確數(shù)字，而可以使用近似數(shù).如圓周率約為3.14，這里的3.14就是近似數(shù)。填空：以下的數(shù)字哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？填空：以下的數(shù)字哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？（1）某班有）某班有54人，其中人，其中54是是 數(shù)。數(shù)。（2）在印度洋海嘯中，僅印度尼西亞就傷亡約）在印度洋海嘯中，僅印度尼西亞就傷亡約10萬萬人，人，其中其中10萬萬是是 數(shù)。數(shù)。（3）小紅有）小紅有13本書，其中數(shù)學(xué)課本長本書，其中數(shù)學(xué)課本長21.0厘米，其中厘米，其中13是是 數(shù)，數(shù)，21.0是是 數(shù)。數(shù)。（4）南京長江大橋全長

8、約）南京長江大橋全長約6773米，公路引橋接近地面米，公路引橋接近地面的部分有的部分有22孔的雙曲拱橋、正橋有孔的雙曲拱橋、正橋有9個橋墩。其中個橋墩。其中6773是是 數(shù)，數(shù)，22是是 數(shù)，數(shù)，9是是 數(shù)。數(shù)。準(zhǔn)確準(zhǔn)確近似近似準(zhǔn)確準(zhǔn)確近似近似近似近似準(zhǔn)確準(zhǔn)確準(zhǔn)確準(zhǔn)確下面問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？下面問題中出現(xiàn)的數(shù)，哪些是準(zhǔn)確數(shù)，哪些是近似數(shù)？(1)初一初一26班有班有48名同學(xué)。名同學(xué)。(2)某同學(xué)高約某同學(xué)高約1.58米。米。(3)中華人民共和國現(xiàn)在有中華人民共和國現(xiàn)在有34個省級行政單位。個省級行政單位。(4)珠穆朗瑪峰高出海平面約珠穆朗瑪峰高出海平面約8844米。米。

9、(5)月球離地球距離約月球離地球距離約38萬千米。萬千米。3. 那怎樣表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度呢？那怎樣表示近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度呢？例如：按四舍五入法對圓周率例如：按四舍五入法對圓周率=3.1415926取近似數(shù)時，有取近似數(shù)時，有3 （精確到個位），（精確到個位）， 3.1（精確到（精確到0.1，或叫做精確到十分位），或叫做精確到十分位），3.14 （精確到（精確到0.01，或叫做精確到百分位），或叫做精確到百分位）， 3.142 （精確到，或叫做精確到），（精確到，或叫做精確到），3.1416 （精確到，或叫做精確到），（精確到，或叫做精確到）， 我們用我們用精確度精確度表示一個近

10、似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度表示一個近似數(shù)與準(zhǔn)確數(shù)的接近程度,即可用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)。即可用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)。0.0010.0001千分位千分位萬分位萬分位例例1：利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)：利用四舍五入法取一個數(shù)的近似數(shù)（1）小明量得課桌長）小明量得課桌長1.025米，請按要求取近似數(shù)。米，請按要求取近似數(shù)。A、四舍五入到個位、四舍五入到個位 B、四舍五入到十分位、四舍五入到十分位 C、四舍五入到百分位、四舍五入到百分位解：解： 1.025 1.03解：解： 1.025 1.0解：解： 1.025 1(2) 按要求取按要求取0.05268的近似值的近似值（）四舍五入到百分位

11、四舍五入到百分位解：解：0.052680.05（）四舍五入到千分位四舍五入到千分位解：解： 0.052680.053（）四舍五入到萬分位四舍五入到萬分位解：解： 0.052680.0527某工廠今年上半年的生產(chǎn)總值為某工廠今年上半年的生產(chǎn)總值為1356753元，元，1360000元元？ 我認(rèn)為是我認(rèn)為是136136萬元萬元，你，你覺得呢？覺得呢？有沒有其它的方法呢？有沒有其它的方法呢？注意：對較大的數(shù)取近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示注意：對較大的數(shù)取近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示或帶或帶“萬萬”“”“億億”等單位等單位136元元 ？1356753元元1.36106元元把把1356753元精確到萬位為元精確到萬

12、位為例例2：用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。：用四舍五入法，按括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)。 0.0158 (0.0158 (精確到精確到0.001) 0.001) 解：解：0.0158 0.016解：解：1.8935 1.89解：解：1.804 1.80解：解：1.804 1.80解：解：603400 = 6.034105 6.031051.8935(1.8935(精確到百分位精確到百分位) )1.804 (1.804 (保留保留2 2位小數(shù)位小數(shù)) )1.804(1.804(精確到百分位精確到百分位) )603400(603400(精確到千位精確到千位) )61235(6

13、1235(精確到千位精確到千位) )解：解：61235 = 6.1235104 6.1104練習(xí)練習(xí). 用四舍五入法用四舍五入法,括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)括號中的要求對下列各數(shù)取近似數(shù)(1) 0.34082 (精確到千分位精確到千分位)(2) 1.5972 (精確到精確到0.01)(4) 30542 (精確到千位精確到千位)解解: (1) 0.34082 0.3410.341(2) 1.5972 1.60(4) 3054231000 (3) 1.5972 (精確到精確到0.1）(5) 30542 (保留到萬位保留到萬位)(3) 1.5972 1.6(5) 3054230000 = 3萬萬

14、= 3.1 104= 3104(6)30250 （保留到百位）（保留到百位）(6)30250 30300= 3.03104 1.60和和1.6精精確到的確到的數(shù)位不同數(shù)位不同1.2，精確到，精確到 .0.03080，精確到，精確到 .例例3 下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？下列由四舍五入得到的近似數(shù)，各精確到哪一位？解：解：15.78，精確到，精確到 . 百分位（或精確到百分位（或精確到0.01)十萬分位（或精確到十萬分位（或精確到0.00001)十分位（或精確到十分位（或精確到0.1)1.2萬萬1.2萬，精確到萬，精確到 .千位千位3.14 10104 43.14 10104 4

15、 ，精確到，精確到 .百位百位15.78 0.03080 1.2一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到那一位，就說這個近似數(shù)這個近似數(shù)精確到哪一位精確到哪一位。 對于對于1.2萬萬和和3.14 10104 4這樣形式的大數(shù)，在求精這樣形式的大數(shù)，在求精確到哪一位時需要將它們確到哪一位時需要將它們還原。還原。問題：問題：1.2與與1.2萬的精確度相同么？萬的精確度相同么？（不相同?。ú幌嗤。┫铝杏伤纳嵛迦氲玫降慕茢?shù),各精確到哪一位？(1)0.308 (2)0.0530 (3)2.4千千 (4)103萬萬 (5)2.00 104 (1)0.308，精確到，精

16、確到 . (2)0.0530，精確到，精確到 . (3)2.4千千 ，精確到，精確到 .(4)103萬，精確到萬，精確到 . (5)2.00 104 ，精確到，精確到 .千分位（即精確到千分位（即精確到0.001)萬分位（即精確到萬分位（即精確到0.0001)百位百位萬位萬位百位百位1.61.600.161.060.0160.1060.0160比一比：看誰反應(yīng)快思考，并回答問題：思考，并回答問題：近似數(shù)近似數(shù)精確到哪一位？精確到哪一位？精確數(shù)位精確數(shù)位1.6千千十分位十分位百分位百分位百分位百分位百分位百分位千分位千分位千分位千分位萬分位萬分位百位百位學(xué)學(xué)了哪些知識？科學(xué)記數(shù)法的一般形式了哪些知識？科學(xué)記數(shù)法的一般形式是什么？如何用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)？是什么？如何用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)？一般地，把一般地，把一個大于一個大于10的數(shù)表示成的數(shù)表示成aX10n的的形式（其中形式（其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)，n是是正整數(shù)）使用的是科學(xué)記數(shù)法。