廣東省深圳市福田區(qū)屆九年級上學期期末考試數(shù)學試卷及答案解析 .x

1、深圳市福田區(qū)2015-2016九年級上學期期末統(tǒng)考試卷一、選擇題1. sin30°的值是（ ）A. B C 1 D 考點：三角函數(shù)的特殊值答案：A難易度：易2已知反比例函數(shù),下列各點不在反比例函數(shù)的圖像上的是（ ）A. (2,3) B(-2,-3) C(2,-3) D(1,6)考點：反比例函數(shù)圖像上的點的判斷，答案：C難易度：易3一元二次方程的解是（ ）A. BC D考點：一元二次方程的解法，難易度：易答案：D4下面四個幾何體，主視圖與俯視圖不同的共有（）A1個 B2個 C3個 D4個考點：幾何體的三視圖答案：B難易度：易5拋物線的頂點坐標是（ ）A. (-1,-1) B(-1,1)

2、 C(1,1) D(-1,1)考點：二次函數(shù)的三種表達式的理解答案：C難易度：6口袋內有除顏色不同外其他都相同的紅、黑、白三種顏色的小球共30個，摸到紅球球的概率是，摸到黑球的概率是，則袋子里有白球（ ）個。A25 B 35 C5 D9考查：概率的計算，答案： C難易度：易7華為手機按批量投入市場，第一次投放20000臺，第三次投放80000臺，每次以相同的增長率投放，設增長率為x，則可列方程（ ）A80000B20000=80000C20000(1+=80000D20000+20000(1+x)+20000=80000考點：本題主要考試增長率問題。答案：A難易度：8如圖，某汽車在路面上朝正東

3、方向行駛，在A處觀察到樓M在北偏東60°方向上，行駛1個小時后到達B處，此時觀察到樓M在北偏東30°方向上，那么該車繼續(xù)行駛（ ）分鐘可使汽車到達離樓M近的位置。A60 B30 C15 D45考點：三角函數(shù)的概念答案：B難易度：9. 如圖，在，D，E分別是AB，AC邊上的點，則與的面積之比是（ ）A. 1:2 B 1:4 C 4:1 D 2:1考點：三角形位線定理，以及相似三角形的面積比等于相似比的平方答案：C難易度：10. 身高18米的人在陽光下的影長是12米，同一時刻某一根旗桿的影長為6米，則該旗桿的高度為（ )A 10米 B 9米 C 8米 D 考點：同一時刻太陽光照

4、射下物長比影長等于物長比影長，列出比例式求解即可。答案：B難易度：11如圖，直線y=1與拋物線y=x2-2x相交于M、N兩點，則M、N兩點的橫坐標是下列哪個方程的解？（ ）Ax2-2x+1=0 Bx2-2x-1=0 Cx2-2x-2=0 Dx2-2x+2=0考點：拋物線與x軸的交點答案：B難易度：12 如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=k/y的圖像上，過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為M、N，延長線段AB交x軸于點C，若OM=MN=NC，AOC的面積為3，則k的值為( )A2 B4 C-2 D-4考點：反比例函數(shù)k值問題答案：解析設OM的長度為a，利用反比例函數(shù)解析式表示出AM的長度，再求出OC的

5、長度，然后利用三角形的面積公式列式計算恰好只剩下k，然后計算即可得解難易度：難二、填空題（本題工4小題，每小題3分，工12分）13、二次函數(shù)的對稱軸是 考點：二次函數(shù)的對稱軸方程公式答案：x=1難易度：較易14、已知菱形的兩條對角線長分別為10和24，則菱形的邊長為 考點：此題考查了菱形的性質以及勾股定理，注意掌握數(shù)形結合思想的應用答案：13難易度： 易1-2yxoo第15題圖15、二次函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像如圖所示，當時，根據(jù)圖像寫出的取值范圍 考點：二次函數(shù)的圖像與性質，本題考查了二次函數(shù)與不等式，利用二次函數(shù)圖象求不等式的解集，數(shù)形結合求解更簡便答案：-2x1難易度：等CDAB第16

6、題圖16、如圖，在,B、C、D在同一直線上，連接AD，若AB=，則 考點：三角函數(shù)的概念，本題考查了三角函數(shù)正弦的概念。答案：過點C做CEAD于點E，利用正弦的概念求得難易度： 等三、解答題（本題工7小題，其第17小題5分，第18小題6分，第19小題7分，第20小題8分，第21小題8分，第22小題9分，第23小題9分，共52分）17、（本題5分）計算：考點：特殊三角函數(shù)的計算答案：難易度：易18. （本題6分）解方程：考點：一元二次方程的解法答案：x1=-1,x2=難易度：較易19、 （本題7分）小鵬和小娟玩一種游戲，小鵬手里有三種撲克牌分別是3，4， 5，小娟有兩張撲克牌6,7，現(xiàn)兩人都各自

7、把自己的牌洗勻，小鵬從小娟的排鐘任意抽取一張，小娟從小鵬的牌任意抽取一張，計算兩張數(shù)字之和，如果和為奇數(shù)，則小鵬勝；如果和為偶數(shù)，則小娟勝。（1） 用列表或樹狀圖的方法，列出小鵬和小娟抽得的數(shù)字之和所有可能出現(xiàn)的情況；（4分）（2） 請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由；（3分）考點：列表法的應用答案：（1）34569（奇數(shù)）10（偶數(shù)）11（奇數(shù)）710（偶數(shù)）11（奇數(shù)）12（偶數(shù)）（2）公平。因為結果奇數(shù)和偶數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)相等，所以游戲公平，兩人贏得機會均等。難易度：基礎題，比較容易。20，如圖，/,平分交于點,平分交于點求證：（1）是等腰三角形；（4分） （2）四邊形ABFE是菱形。（

8、4分）AFCBEADA第20題圖 考點：本題主要考等腰三角形的判定和菱形的判定定理。答案：（1）證明：AF平分BAD BAF=EAF ADBC AFB=EAFBAF=AFBABF是等腰三角形（2） 同理可證ABE和BEF均為等腰三角形 AB=BF=FE=EA 四邊形ABFE是菱形難易度：等偏易。21、（本題8分）某商場一種商品的進價為每件30元，售價為每件40元每天可以銷售48件，為盡快減少庫存，商場決定降價促銷（1）若該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件324元，求兩次下降的百分率；（2）經(jīng)調查，若該商品每降價05元，每天可多銷售4件，那么每天要想獲得510元的利潤，每件應降價多少元

9、？（3）在（2）的條件下，每件商品的售價為多少元時，每天可獲得最大利潤？最大利潤是多少元？考點：本題考查學生的解決問題的能力，一元二次方程的解法，最大利潤的求解。答案：（1）設每次降價的百分率為x40×（1-x）2=324x=10%或190%（190%不符合題意，舍去）答：該商品連續(xù)兩次下調相同的百分率后售價降至每件324元，兩次下降的百分率為10%；（2）設每天要想獲得510元的利潤，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價y元，由題意，得解得：y1=15，y2=25，有利于減少庫存，y=25答：要使商場每月銷售這種商品的利潤達到510元，且更有利于減少庫存，則每件商品應降價25元22

10、(本題9分）如圖，一次函數(shù)y=kX1的圖像經(jīng)過A（0，-1）B（1，0）兩點，與反比例函數(shù)y=的圖像在第一象限內的交點為M，若三角形OBM的面積為1（1） 求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的表達式：（3分）（2） 在x軸上是否存在點P，使AM垂直PM？若存在，求出點P的坐標，若不存在，說明理由：（3分）（3） 在X軸上是否存在點Q，使的QBNOAM ?若存在，求出點Q的坐標，若不存在，說明理由:(3分）考點：一次函數(shù)和反比例函數(shù)表達式的求法，圖形面積，三角形相似的性質和直角坐標系答案：（1）y=x-1,; (2) P(5,0) (3) Q(難易度：等23、 （本題9分）已知是邊長為4 的等邊三角形，在軸

11、上，點為的點，點在第一象限內，與軸的正半軸相交于點E，已知點（1） 點的坐標：_。點_(2分)（2） 若二次函數(shù)過點，求此二次函數(shù)的表達式;(3分)（3） 是上的一個動點，（與不重合），連結,設為的周長，當取最小值時，求點的坐標及的最小值。并判斷此時點是否在（2）所求的拋物線上，請充分說明你的判斷理由。（4分）。DABOE第23題圖考點：等邊三角形的性質，勾股定理，一次函數(shù)，二次函數(shù)的綜合運用答案：解:(1)連接AD,是邊長為4的等邊三角形,又B的坐標為,BC在x軸上,A在第一象限,點C在x軸的正半軸上,的坐標為,由點坐標公式,得:D的坐標為顯然且,的坐標是,得;(2)因為拋物線過點、,把A、E分別代入得:,計算得出:,拋物線的解析式為;(3)先作點D關于AC的對稱點D