傳感器原理及應(yīng)用第2

1、傳感器原理及應(yīng)用第二章 電容式傳感器第三章 電容式傳感器 定義：電容式傳感器是將被測(cè)量參數(shù)換成電容量的測(cè)量裝置，其特點(diǎn)如下。 優(yōu)點(diǎn)：測(cè)量范圍大。動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間短。靈敏度高。機(jī)械損失小。結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單，適應(yīng)性強(qiáng)。 缺點(diǎn)：寄生電容影響較大。即連接導(dǎo)線電容和本身的泄漏電容，寄生電容降低靈敏度，引起非線性誤差，甚至致使傳感器處于不穩(wěn)定工作狀態(tài)；用變間隙原理進(jìn)行測(cè)量時(shí)具有非線性輸出特性。 綜述：近年來(lái)，由于材料工藝，測(cè)量電路及半導(dǎo)體集成技術(shù)等方面的高速發(fā)展，寄生電容得到很好的解決，使之優(yōu)點(diǎn)得以充分發(fā)揮。上一頁(yè)下一頁(yè)第三章 電容式傳感器3-1 電容式傳感器的工作原理 一、變面積（S）型（多用于檢測(cè)位移） 二、變介

2、電常數(shù)型（） 三、變極板間距（d）型3-2 電容式傳感器的測(cè)量電路 一、等效電路 二、測(cè)量電路3-3 電容式傳感器的誤差分析 一、溫度對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的影響 二、電容電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)3-4 電容式傳感器的應(yīng)用 一、電容式差壓變送器 二、電容式測(cè)微儀 三、電容式液位計(jì)上一頁(yè)下一頁(yè)3-1 電容式傳感器的工作原理 最簡(jiǎn)單的電容器：用兩金屬板作電極，中間為某種介質(zhì)，若忽略邊緣效應(yīng)時(shí)(Sd) （結(jié)構(gòu)決定電容大?。┢渲校篊 電容量（PF） S 極板間相互覆蓋面積（ ） D 極板間距離（cm） 極板間介質(zhì)的介電常數(shù)（ ） 真空的介電常數(shù) （PF/cm） 介質(zhì)相對(duì)介電常數(shù) ，對(duì)于空氣介質(zhì) 上式也可寫(xiě)成： 由式可見(jiàn)，在

3、 ，S，d三個(gè)參述中，保持兩個(gè)固定，改變另一參數(shù)就可改變電容C值且為單值函數(shù)。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回dsdSCr0r006 . 3100rr1r)(6 . 3PFdsCr2cmr 根據(jù)改變參數(shù)不同，電容傳感器一般分三種類型一、變面積（一、變面積（S S）型（多用于檢測(cè)位移）型（多用于檢測(cè)位移）A：角位移式電容傳感器當(dāng)動(dòng)片有一角位移 時(shí)，覆蓋面積S發(fā)生變化，電容C隨之改變當(dāng) 時(shí) S：半圓面積當(dāng) 時(shí) 電容 與角位移 呈線性關(guān)系。靈敏度 ： 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回0)(6 .30PFdsCr0)/1 (6 . 3)/1 (0CdsCr)(輸入輸出KC0CddCKB：線位移式電容傳感器當(dāng) 時(shí) S：初始兩板覆蓋

4、面積當(dāng) 時(shí) 電容 與位移 呈線性關(guān)系靈敏度 對(duì)比上述兩種電容傳感器可得如下結(jié)論：增大C0可提高靈敏度（C0：初始電容）； 或 變化不能太大，否則邊緣效應(yīng)會(huì)引起較大非線性誤差。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回dabdsCrr6 . 36 . 30)1 (6 . 3)(0axCdxabCrXacdxdcKx00 x0 xxCxx二、變介電常數(shù)型（二、變介電常數(shù)型（） 因?yàn)椴煌橘|(zhì)的介電常數(shù)不同，若兩極間介質(zhì)發(fā)生變化，則電容C隨之改變。這種傳感器常用于檢測(cè)液面高度，片狀材料的厚度。A：如下圖所示：在液體中放置2個(gè)同心圓柱狀極板，檢測(cè)液面變化。前提條件是該液體不導(dǎo)電，若液體導(dǎo)電則極板需要絕緣。討論如下：設(shè)：1液體介

5、質(zhì)常數(shù) ；氣體介質(zhì)常數(shù) 2該電容可視為兩個(gè)電容器并聯(lián)即 （C1與C2的分界處是液面處） 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回1221CCCC1C2球型電容計(jì)算公式： 設(shè)內(nèi)半徑為R1，外半徑為R2 柱型電容計(jì)算公式： 設(shè)內(nèi)半徑為r，外半徑為R，長(zhǎng)為h12214RRRRCrRhCln2 則：氣體介質(zhì)間的電容為C1 液體介質(zhì)間的電容為C2 總電容量為C： 令： ： （均為固定值） 則上式為： 結(jié)論：電容量C與液位高度h1成線性關(guān)系上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)/ln()(2)/ln(2212221rRhhrRhdsC)/ln(21112rRhdsC)/ln()(2)/ln(2)/ln(2)/ln()(21212112121rR

6、hrRhrRhrRhhCCC)/ln(22rRhA)/ln()(221rRK1KhACB：另一種變介質(zhì)傳感器，如下圖所示 極板間兩種介質(zhì)厚度分別是d0（設(shè)為空氣）和d1，則此傳感器的電容等于兩個(gè)電容C0和C1相串聯(lián)，即：結(jié)論：當(dāng)介電常數(shù) 或 發(fā)生變化時(shí)，C隨之變化；當(dāng) 為空氣，d1不變， 為待測(cè)時(shí)，即是介電常數(shù)測(cè)量?jī)x；若介電常數(shù) 不變時(shí)，d1為待測(cè)時(shí)，即是厚度測(cè)量?jī)x。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)(6 . 36 . 36 . 36 . 36 . 30011110011001010ddSdsdsdsdsCCCCC01011Flash三、變極板間距（三、變極板間距（d d）型）型 如下圖所示：極板1固定，極

7、板2隨被測(cè)量變化而移動(dòng)時(shí)，兩極板間距d0變化，引起電容變化。C隨d變化的函數(shù)關(guān)系為雙曲線，如圖示：設(shè)：動(dòng)片未動(dòng)時(shí)，間距為d0，初始電容為C0，若介質(zhì)是空氣 當(dāng)間距減小 時(shí)，電容量變?yōu)椋ㄩg距減小，電容增加）上一頁(yè)下一頁(yè)返 回1r006 . 3dSCd 即： （上式兩邊同除Co即得）將上式展開(kāi)為級(jí)數(shù)，得（ 條件）（實(shí)際是 展開(kāi)） 忽略高次項(xiàng)得（條件是 時(shí)） 相對(duì)非線性誤差表達(dá)式為：靈敏度： 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回00000011)1 (6 . 3)(6 . 3ddCdddSddSCC10000011ddddddddCc0dd 011dd320000)()(1ddddddddCc0dd 00ddCc%1

8、00)()()(0020dddddd20dSdddCKr結(jié)論：在 時(shí)，電容的變化量 與極板間距變化量 呈近似線性關(guān)系， ；傳感器非線性誤差較大。例如： ；僅適用于微小位移測(cè)量；d越小，靈敏度K越高，但同時(shí) 會(huì)增加（因 變大）。 根據(jù)上面討論，所以在實(shí)際應(yīng)用中多采用差動(dòng)結(jié)構(gòu)，如下圖，當(dāng)動(dòng)片上移 ，則 ，同時(shí)C2減小 ，兩者初值為C0則有：上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)( 100dddd即Cd1 . 002. 00dd%101 . 0/0時(shí)dd0/dd11CC增大2Cd3020001)()(1ddddddCC3020002)()(1ddddddCC 差動(dòng)輸出電容為： 同樣當(dāng) 時(shí)，忽略高次項(xiàng)得： 其非線性誤差

9、 為： 結(jié)論：差動(dòng)結(jié)構(gòu)使靈敏度提高一倍；非線性誤差減小一個(gè)數(shù)量級(jí)；變間隙式本身是雙曲關(guān)系，但滿足 時(shí)，可取曲線一小段作近似直線看待、使用。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回30021)(22ddddCCCC0dd 002ddCC%100)()()(20030dddddd10dd考慮問(wèn)題： C1、C2如何連接才能滿足該式，即形成差動(dòng)輸出。 串聯(lián)？并聯(lián)？電容傳感器實(shí)物： 3-2 電容式傳感器的測(cè)量電路一、等效電路（如右圖所示，各參數(shù)表示為）：一、等效電路（如右圖所示，各參數(shù)表示為）： 傳感器與測(cè)量電路組成一個(gè)完整的應(yīng)用測(cè)量系統(tǒng)。因此，在傳感器與電路之間起連接作用的導(dǎo)線、接線柱、傳感器自身導(dǎo)體部份的電參數(shù)都被加入到

10、測(cè)量回路中，這些參數(shù)將直接影響測(cè)量的結(jié)果，它們包括如下主要內(nèi)容： C：傳感器電容； Rp：并聯(lián)電阻，包括了電極間直流電阻和氣隙中介質(zhì)損耗的等效電阻（電容器內(nèi)部的） L：串聯(lián)電感，各連線端間總電感（外部的） Rs：串聯(lián)電阻，即引線電阻，接線柱電阻，電極板電阻之和（外部與內(nèi)部） 討論如下： 對(duì)于交流電路的分析討論通常以阻抗形式表達(dá)，電路告知我們：電容和電感都是動(dòng)態(tài)電路元件。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 阻抗分別為：Zc與ZP并聯(lián)： 串聯(lián)：即總阻抗或稱等效阻抗 即： 其中： 為激勵(lì)電源角頻率由于Rp很大，上式簡(jiǎn)化后得： 實(shí)際阻抗對(duì)比電容阻抗公式： （ 稱等效電路）上一頁(yè)下一頁(yè)返 回LjZRZLSScjZRZc

11、PP1PcPcCPZZZZZCPLSZZZ ,CPLSCZZZZ)1()1(2222222LCRCRjCRRRZPPPPSCf2)1(2CLCjRZSCESCCjRZ1EC得等效電容： 其中： 稱電路諧振頻率（LC諧振回路的諧振頻率）又：當(dāng)某參數(shù)變化- 增量，而引起等效電容變化增量 可由等效電容計(jì)算式求得 （實(shí)際為 ）（條件是 很?。﹦t電容的相對(duì)變化量為：上述表達(dá)式說(shuō)明：傳感器的標(biāo)定和測(cè)量須在同樣條件下進(jìn)行, 內(nèi)含有外部的L，它與連線長(zhǎng)短，連接方式都有關(guān)。即導(dǎo)線長(zhǎng)度、連接方式等條件在測(cè)定和標(biāo)定時(shí)應(yīng)一致。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回202)/(11ffCLCCCELCf210EC22)1 (LCCCECC

12、C)()1 (/2LCCCCCEEEECC供電電源頻率f必須低于fo傳感器才能正常工作，通常f=(1/31/2)foLCCCLC2211二、測(cè)量電路二、測(cè)量電路 電容傳感器的電容值一般十分微小（幾皮法至幾十皮法），如此微小的電容值不便直接顯示記錄，也不便傳輸。所以須借助于測(cè)量電路將其轉(zhuǎn)換為與之成比例的電壓，電流式頻率信號(hào)，下面介紹幾種典型測(cè)量線路：一交流不平衡電橋： 圖所示為交流不平衡電橋： 條件：Z1電容傳感器阻抗 Z2、Z3、Z4固定值阻抗 E內(nèi)阻為零的電源電壓 下面討論輸出端開(kāi)路的情況下，電橋的電壓靈敏度K（均以復(fù)數(shù)形式表達(dá)）。電橋初始平衡條件為： 則輸出: 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回3241Z

13、ZZZ0431213ZZZZZZEUSC與書(shū)中公式差一符號(hào)，對(duì)交流電無(wú)影響。當(dāng)Z1有一變化時(shí)，電橋失去平衡，其輸出為Usc ；將平衡條件代入得下式： 令： 為傳感器阻抗相對(duì)變化值 為橋臂比（同一橋臂內(nèi)） 為橋臂系數(shù)則上式改寫(xiě)成： （右邊三個(gè)因子一般均為復(fù)數(shù)） 下面分別討論三個(gè)因子：上一頁(yè)下一頁(yè)返 回EZZZZZZZZUsc)(433211EZZZZZZEZZZZZZZZUsc2212114321211)1 ()()1)(1 ()(1ZZ21/ ZZA222121)1 ()/1 (/AAZZZZKKEEAAUsc2)1 (阻抗相對(duì)變化 ，對(duì)電容元件而言， 可認(rèn)為是一實(shí)數(shù)， （簡(jiǎn)化時(shí) ） 橋臂比A

14、，用指數(shù)形式表示為： 其中 分別是A的模和相角K是A的函數(shù)，故亦為復(fù)數(shù)：其中k，r分別是橋臂系數(shù)的模和相角上一頁(yè)下一頁(yè)返 回111ddCCZZCCCjjjaeeZeZZZA2121212121;ZZajrkeAAK2)1 (),(cos2112afaaaKk),(cos)1 (2sin)1 (arctan222afaaar變介電常數(shù)型同上。變面積時(shí)，則有：當(dāng)，因?yàn)椋河勺儦庀缎蛠?lái)推倒：/11111111111111111111111111ddCCZZCCCCCCCCCCCZZCCCCCjCjZZCCjZZCjZCC 綜上討論可知，在電源電壓和阻抗相對(duì)變化量 一定時(shí)，要使輸出Usc增大，須增加k。

15、實(shí)際上k表達(dá)了靈敏度大小，而r表示輸出與輸入的相位差。結(jié)論：在E與 一定時(shí)，要使靈敏度盡量高；應(yīng)滿足：（1）橋臂初始阻抗模相等 ,即 ，以使 最大。（2）橋臂初始阻抗相角盡量大，即 盡量大，進(jìn)一部提升 值如果 或 而 時(shí)，則 ，即輸出與輸入同相位 ，沒(méi)有滯后；如果 ， 時(shí)， ，這時(shí)電橋?yàn)橹C振電橋，但橋臂元件必須是純電感和純電容組成。實(shí)際上不可能。由圖3-9b可知：對(duì)于不同的 值， 角隨 變化。當(dāng) 時(shí) ； 時(shí)， 趨于最大值 ，并且 。只有 時(shí)， 值均為零。因此在一般情況下電橋輸出電壓 與電源 之間總有相位差，即 ，只有當(dāng)橋臂阻抗模相等 或 時(shí)，無(wú)論 為何值， 均為零。即輸出電壓 與電源電壓 同相

16、位。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回1a1a00r21ZZ 1ak21k1a0180kra1a0rarmrmr0rSCUE0r21ZZ 0arSCUE參照書(shū)第52頁(yè)圖3-9 電橋的電壓靈敏度曲線典型交流電橋：a: b: c: d:EUrkaSC25. 0025. 001；EUrkaSC25. 0025. 001；EUrkaSC5 . 005 . 09010；EEUrkaSC5 . 0205 . 09010； 從上面可以看出，采用同樣的元件，若接法不同，靈敏度也不同，c圖比b圖提高一倍；d圖比c圖又提高一倍。二二極管環(huán)形檢波電路：上一頁(yè)下一頁(yè)返 回差 動(dòng)ee環(huán)形檢波穩(wěn)幅放大器使0e提供輸出恒壓源恒流源如圖，典

17、型檢波電路圖，電路組成如下：1CL，CH組成差動(dòng)式電容傳感器 CL與CH即非并聯(lián)，也非串聯(lián)2振蕩器產(chǎn)生激勵(lì)電壓，通過(guò)變壓器加到TP副邊L1，L2處（提供正弦激勵(lì)電壓e）；3由4個(gè)二極管D1D4組成環(huán)型檢波電路；4穩(wěn)幅放大器A1使激勵(lì)輸出電壓e穩(wěn)定，即 ；5比例放大器A2和電流轉(zhuǎn)換器Q4為轉(zhuǎn)換電路，提供輸出；6恒壓恒流源 提供穩(wěn)定電源。討論如下： 激勵(lì)正弦電壓e在CL和CH通過(guò)的電流為（用阻抗復(fù)數(shù)歐姆定律， 忽略除電容外回路的其他阻抗并取其模，得電流有效值）。 由于二極管檢波作用，e正半周D1D4導(dǎo)通，e負(fù)半周D2D3導(dǎo)通，由此產(chǎn)生AB端電壓有效值為UAB1上一頁(yè)下一頁(yè)返 回0e32QQ 、)(

18、1HLABiiRUeCieCiHHLL；CeZei設(shè) 方向?yàn)檎?，且CIRRR21由恒流源Ic在AB端產(chǎn)生的電壓為UAB2（ 起作用） 因此AB端總電壓UAB=UAB1+UAB2，此即A1的輸入差動(dòng)電壓 則： 請(qǐng)注意參見(jiàn)圖3-11：e即是A1輸出后經(jīng)變壓器產(chǎn)生的激勵(lì)電壓： 若e增加則 和 增加 將減小經(jīng)A1后e減??；反之若e減少則 和 減小 將增加經(jīng)A1后e增加。此過(guò)程直到 為止，故A1稱穩(wěn)幅放大器，穩(wěn)幅條件是： 此時(shí)：此外：由于二極管檢波作用，CO兩點(diǎn)電壓: 作用在運(yùn)算放大器A2的輸入電壓有：信號(hào)電壓 ， 調(diào)零電壓 ,Ic在同相端產(chǎn)生的固定電壓 (應(yīng)加 ，但I(xiàn)c與e在R2上的作用大小相等，方向

19、相反，抵消為0)，反饋電壓 。當(dāng)A2放大倍數(shù)很高時(shí)（滿足深度電壓負(fù)反饋條件），其A2輸入端可列出平衡方程為： 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回CI21RIRRIUCCAB)(21212eRiiRIUeHcCAB)( 0e0eHLCHLHLCCCIeCCeiiI)(sHLcoRiiU)(LiHiLiHieeCOU0UBU2RUFIR 即：其中：I檢測(cè)電路的輸出電流將前面推導(dǎo)代入，并整理得輸出電流表達(dá)式： 設(shè)：對(duì)于變間隙差動(dòng)電容，當(dāng)可動(dòng)極向CL移動(dòng) 時(shí)，則CL增加，而CH減小代入上式得： 結(jié)論： 1采用變面積或變間隙型差動(dòng)式電容傳感器，均能得到線性輸出；2用電位器W1，W2可實(shí)現(xiàn)量程和零點(diǎn)的調(diào)整，且者互不干擾；

20、3改變反饋電阻 可以改變輸出起始電流I。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回00FBCOIRUUU0)(0FBSHLIRUURiiFFBHLHLFSCRURUCCCCRRII0ddSCL0ddSCH0FFBFSCFFBFSCRURUSSRRIIRURUddRRII000同樣變面積形有：FFBRURUI00dFR差動(dòng)脈沖寬度調(diào)制電路 電路如圖示，它由A1，A2比較器，雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器及電容充、放電回路組成，工作原理為：接通電源：某時(shí)刻雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器輸出為上一頁(yè)下一頁(yè)返 回產(chǎn)生一脈沖比較器時(shí)間后，經(jīng)充電對(duì)點(diǎn)通過(guò)端低電位端高電位1111AUUTCRABAFM)(1222快速放電點(diǎn)通過(guò)同時(shí)時(shí)間，經(jīng)充電對(duì)點(diǎn)通過(guò)端高電位端低電位

21、雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器輸出翻轉(zhuǎn)DMUUTCRBBAFN周而復(fù)始重復(fù)第一過(guò)程端低電位端高電位發(fā)器輸出翻轉(zhuǎn)產(chǎn)生一脈沖，雙穩(wěn)態(tài)觸比較器BAA2 因此在雙穩(wěn)態(tài)觸發(fā)器兩輸出端各自生產(chǎn)寬度受C1，C2調(diào)制的方波脈沖 ,見(jiàn)下圖（書(shū)中圖3-13）所示。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 時(shí) 時(shí)21CC21CC 其中 觸發(fā)器輸出高電平電壓討論如下：當(dāng) 時(shí)，則 ,AB間平均電壓為零(一個(gè)循環(huán)周期 內(nèi)的平均 電壓為“零”)；當(dāng) 時(shí)，則 ,(設(shè) )則得AB間平均電壓為: 結(jié)論：1輸出直流電壓 具有線性輸出特性；2無(wú)須附加解調(diào)電路，而只需經(jīng)低通濾波簡(jiǎn)單引出輸出（自身能判向）；3由于低通濾波對(duì)波形要求不高，故僅需一電壓穩(wěn)定度較高的直流電源，比要求

22、穩(wěn)頻穩(wěn)幅的交流電易于做到。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回21CC 21TT 21CC 21TT SCBPAPABUUUU12121211UTTTUUTTTUBPAP；FFUUUCRTUUUCRT1122211111lnln；12121UCCCCUUUBPAPSC1URRR21SCU四運(yùn)算法測(cè)量電路 由運(yùn)算放大器反饋原理可知，當(dāng)運(yùn)放輸入阻抗很高，增益很大時(shí)，則認(rèn)為運(yùn)算放大器輸入電流I=0，即運(yùn)放不取電路電流，則下式成立（M點(diǎn)虛地）。 用 代入得：結(jié)論：1輸出電壓 與動(dòng)極片位移d成線性關(guān)系；2前提條件 。實(shí)際兩者足夠大即可；3要求 等要足夠穩(wěn)定。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回XXSCCCZZEU00dsCXdSCEUSC

23、0iZA；SCE,0XSCXZUZEII00SCUM 上述電路有一問(wèn)題是，輸出初始值不為零，因d不能等于0，根據(jù)下圖可推導(dǎo)出下式： 其中：Cxo電容傳感器初始值 當(dāng)：Cxo=Co時(shí)： 值得注意的是，上述兩種電路中Co在檢測(cè)過(guò)程中還起到了參比測(cè)量的作用，因此當(dāng)Co和Cx結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料完全相同時(shí)，其環(huán)境溫度對(duì)測(cè)量的影響可以得到一定的補(bǔ)償。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)1 (1)(00000XXXSCCCCCCCEU) 1(21) 1(2100SdCECCEUXSC該式表示當(dāng)Cx=Co時(shí)，即初始時(shí)輸出為零（d=d0）。3-3 電容式傳感器的誤差分析 第一節(jié)所討論的傳感器原理均是在理想條件下進(jìn)行，沒(méi)有考慮如溫度

24、，電場(chǎng)邊緣效應(yīng)，寄生與分布電容等因素的影響，實(shí)際上它們對(duì)精度影響很大，嚴(yán)重時(shí)使傳感器無(wú)法工作，因此在設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)予考慮。一、溫度對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的影響：一、溫度對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸的影響： 由于組成傳感器各材料的溫度膨脹系數(shù)不同，當(dāng)環(huán)境溫度變化時(shí)，傳感器各結(jié)構(gòu)尺寸發(fā)生變化從而引起電容變化。通常 其中：Co傳感器初始電容； 正常測(cè)量時(shí)電容的變化量； 溫度變化產(chǎn)生的增量，是溫度的函數(shù)，即 決定了溫度誤差的大小，討論之：上一頁(yè)下一頁(yè)返 回tPOCCCCPCtC)(tfCttC 如圖：設(shè)初始溫度 時(shí)： ； 兩極板的間距，L總間隙， 絕緣厚度， 固定極片厚度。溫度變化 后： 式中 為三種不同材料的線膨脹系數(shù)。由溫度變化引起

25、的電容相對(duì)誤差為 溫度為t時(shí)電容 溫度為to時(shí)電容 將上兩式整理后得：為了消除溫度誤差，必須 即上式分子為零 進(jìn)一步整理后得：（將 代入）上一頁(yè)下一頁(yè)返 回ot21hhLdo1h2ht)1 ()1 ()1 (2211ththtLdhhLt21hhL，tttototottdddCCCtCtoCthhLdthhLhhLohhLt)()(221122110todhhL21 進(jìn)一步整理后得 上式說(shuō)明了溫度誤差與各結(jié)構(gòu)參數(shù)及材料的關(guān)系，說(shuō)明溫度誤差與傳感器的零件形狀、尺寸、大小及零件材料的線膨脹系數(shù)有關(guān)設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)充分考慮。設(shè)計(jì)的通常步驟：1設(shè)計(jì)時(shí)首先合理選擇初始電容量以決定 ；2根據(jù)材料膨脹系數(shù)，適當(dāng)?shù)剡x

26、擇 以滿足上式要求。上一頁(yè)下一頁(yè)第三章 電容式傳感器返 回0)(0212121Lhhdhhhh01102121dhhLhLh21,hh0d二二、電容電場(chǎng)的邊緣效應(yīng)電容電場(chǎng)的邊緣效應(yīng) 平板電容器兩極板間電場(chǎng)是均勻分布的，這是理想情況，實(shí)際上在極板邊緣處情況很復(fù)雜，有邊緣效應(yīng)，它對(duì)傳感器的影響相當(dāng)并聯(lián)了個(gè)電容，引起傳感器靈敏度下降和非線性增加?？朔椒ㄖ饕校涸龃蟪跏茧娙荩龃竺娣e，減小間距；加裝等位環(huán)，把邊緣效應(yīng)拉出工作區(qū)。 另外：邊緣效應(yīng)引起的非線性與變極距型傳感器引起非線性正好相反。兩者可進(jìn)行一定的補(bǔ)償，但要犧牲靈敏度。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回均勻電場(chǎng)絕緣材料三寄生與分布電容的影響 存在問(wèn)題：傳感

27、器電容值一般都很小，如果激勵(lì)電源頻率較低，則傳感器容抗很大。就要求傳感器絕緣電阻很高。否則P50等效電容CE公式（3-17）簡(jiǎn)化條件不成立，RP有旁路作用，影響傳感器性能。這樣就很容易受外界干擾影響。極板與周圍元件甚至人體間產(chǎn)生電容聯(lián)系，即寄生電容，對(duì)小容值傳感器影響很大。 通常辦法：采用靜電屏蔽措施，將傳感器電容和引線進(jìn)行良好屏蔽與接地。增加初始值等。 采用屏蔽電纜同時(shí)又產(chǎn)生兩個(gè)問(wèn)題：1屏蔽線本身電容（分布電容、約幾百皮法/米）很大，傳感器的電容才幾十皮法，與傳感器電容形成并聯(lián)，顯著降低靈敏度。2分布電容由于電纜放置位置和形狀不同而有較大變化，這將造成傳感器特性不穩(wěn)定。 解決辦法：采用電纜驅(qū)

28、動(dòng)技術(shù)，使電纜屏蔽層電位跟蹤電容極板電位，要求二者電位的幅值與相位均相同，以消除屏蔽線的分布電容影響。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回線路一：采用1：1放大器 雙層屏蔽線的內(nèi)屏蔽層接1：1放大器的輸出；1：1放大器的輸入接芯線，即 點(diǎn)對(duì)地電位。使屏蔽層與 點(diǎn)同幅同相以消除分布電容。缺點(diǎn)：1要1：1放大器輸入電容為零,輸入阻抗無(wú)窮大,相位移為零。很難實(shí)現(xiàn)。2當(dāng)Cx很小，或與放大器輸入電容相近時(shí)，會(huì)引起很大相對(duì)誤差。3因此僅適用于Cx較大的傳感器。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回運(yùn)放輸入電容與傳感器電容并聯(lián)，會(huì)引起很大相對(duì)誤差。線路二：采用電纜驅(qū)動(dòng)放大器Aa。則電容器Cx兩端電壓Ucx 電纜驅(qū)動(dòng)放大器 輸出電壓 要實(shí)現(xiàn)屏蔽層

29、與芯線等電位，應(yīng)有 即： 得： 特點(diǎn)：由于電纜驅(qū)動(dòng)放大器的輸入電容是-A放大器的負(fù)載，與Cx無(wú)關(guān)；輸出電容對(duì)Cx有影響，但運(yùn)算放大器的輸出電容很小，可忽略不計(jì)，故可認(rèn)為無(wú)附加電容與Cx并聯(lián)。因此適用于Cx很小情況下的檢測(cè)。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)1 ()(01AUAUUUUUCXaA02UUAAUAUaa010202UUCXUAAAUa)1 (AAa113-4 電容式傳感器的應(yīng)用 由于采用了諸如上述等技術(shù)，成功解決了電容傳感器存在的許多技術(shù)問(wèn)題，使之得到廣泛的應(yīng)用。如精確測(cè)量位移、厚度、角度、振動(dòng)、力、壓力、壓差、流量、成分、液位等。一、電容式差壓變送器一、電容式差壓變送器 典型結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖所示：分二

30、室結(jié)構(gòu)和一室結(jié)構(gòu)，其原理一樣，下面以二室結(jié)構(gòu)為例討論。上一頁(yè)下一頁(yè)返 回 特點(diǎn)：1感壓腔充滿溫度系數(shù)小，穩(wěn)定性高的硅油密封，利用硅油的不可壓縮性和不可流動(dòng)性將壓差傳遞給膜片；2為了獲得良好的線性度，感壓膜片采用張緊式結(jié)構(gòu)；3變送器輸出為標(biāo)準(zhǔn)電流信號(hào)，方便直觀使用處理方便，常用二極管環(huán)形檢波電路測(cè)量；4動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間一般0.2-15S(不適合測(cè)動(dòng)態(tài)量) 下面重點(diǎn)討論球平面型變換器的原理.如圖所示（圖3-20a）: 傳感器初始電容兩個(gè)均等為Co;膜片受到壓力撓曲變形,變形后兩電容分別為CL和CH,變形后位置與初始位置所形成的假想電容為CA,利用CA將電容器兩電容分別等效如下(參見(jiàn)圖3-21),此時(shí):

31、 Co相當(dāng)于CA與CL串聯(lián),則 CH相當(dāng)于CA與Co串聯(lián),則 因此:只要求得Co和CA,即可得到差動(dòng)電容CL和CH上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)111(LAOOAAOLCCCCCCCC)111(AOHOAAOHCCCCCCCC用單元積分法求解Co和CA:第一步求Co:見(jiàn)圖(圖3-22)顯然: 因?yàn)? (球面曲率半徑很大,故忽略 ) 即 所以: (同理 后面要用到)于是球面上寬 ,長(zhǎng) 的單元面積與初始位置動(dòng)電極的電容為: 求積分: 上一頁(yè)下一頁(yè)返 回)2()(222RRRRRRrRRRRRR22RrR22Rbddob22drr2RrdrdrRdrdrdcorooroo2/222brORrdrdrC02002/2boroddln2 ：固定極片的半徑 ：?jiǎn)卧e分半徑，沿r方向進(jìn)行面積