計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)清華大學(xué)出版社何克忠李偉習(xí)題參考答案

1、第一章1.1計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)是怎么樣分類的？按功能和控制規(guī)律可各分幾類？ 答：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)可按功能分類，按控制規(guī)律分類和按控制方式分類。按功能計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的分類：（1）數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)。（2）直接數(shù)字控制（簡(jiǎn) 記為DDC。（3）監(jiān)督控制（簡(jiǎn)記為SCC。（4）分級(jí)控制。（5）集散控制。（6） 計(jì)算機(jī)控制網(wǎng)絡(luò)。按照控制規(guī)律計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的分類：（1）程序和順序控制。（2）比例積分 微分控制（簡(jiǎn)稱PID控制）。（3）有限拍控制。（4）復(fù)雜規(guī)律控制。（5）智能控 制。1.2計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由哪些部分組成？并畫(huà)出方框圖。答：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)由控制對(duì)象、執(zhí)行器、測(cè)量環(huán)節(jié)、數(shù)字調(diào)節(jié)器及輸入輸出通 道等組成。方框圖

2、：P115圖1.21輸出反饋計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)1.9簡(jiǎn)述采樣定理及其含義。答：米樣定理：如果米樣角頻率（Ug=2j/T大丁 2肘mm ,即"g»避max ,則米樣的離散信號(hào)y«t）能夠不失真地恢復(fù)原來(lái)的連續(xù)信號(hào) y（t）。式中tUma：!是連續(xù)信號(hào) y（t）的頻譜特性中的最高角頻率。含義：要使采樣信號(hào)y*（t）能夠不失真地恢復(fù)原來(lái)的連續(xù)信號(hào) y（t）,必須正確選擇采樣角頻率，使 虬洪2編?kù)?.10多路巡回檢測(cè)時(shí)，采樣時(shí)間T,采樣周期T和通道數(shù)N之間的關(guān)系。答：采樣時(shí)間是足夠短的時(shí)間，y（kT） *y（kT+At）,0v Atv%。應(yīng)滿足T > Ns。1.12設(shè)有

3、模擬信號(hào)（05）V和（2.55）V，分別用8位、10位和12位A/D轉(zhuǎn)換器，試計(jì)算并歹0出各自的量化單位和量化誤差。答：量化單位q=血尸每"瞄：麗，量化誤差e = q/2根據(jù)以上公式可求得（0N5）V：轉(zhuǎn)換位數(shù)81012量化單位q/mV19.534.881.22量化誤差s/mV9.762.440.61(2.5 i5)V：轉(zhuǎn)換位數(shù)81012量化單位q/mV9.762.440.61量化誤差e/mV4.881.220.301.14試述數(shù)模轉(zhuǎn)換器的作用？如何選擇轉(zhuǎn)換器的位數(shù)？答：數(shù)模轉(zhuǎn)換器把數(shù)字量u(kT)轉(zhuǎn)換成離散的模擬量始(t)。轉(zhuǎn)換的精度取決 模-數(shù)轉(zhuǎn)換器的位數(shù)n,當(dāng)位數(shù)足夠多時(shí)，轉(zhuǎn)換

4、可以達(dá)到足夠高的精度。1.19計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)有哪些主要的性能指標(biāo)？如何衡量？答：計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)主要有動(dòng)態(tài)指標(biāo)，穩(wěn)態(tài)指標(biāo)和綜合指標(biāo)1.20如何衡量系統(tǒng)的穩(wěn)定性？答：用相角裕量和幅值裕量來(lái)衡量計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定程度。1.21動(dòng)態(tài)特性可以由哪些指標(biāo)來(lái)衡量？答：(1)超調(diào)量 (2)調(diào)節(jié)時(shí)間G (3)峰值時(shí)間弓(4)衰減比T) (5)振蕩次數(shù)N第二章2.3根據(jù)Z變換的定義，由Y(z)求出y(kT):1. 已知 Y(z)=0.3+0.6 廣1+0.8廠2+0.9廣3+0.95廣40-£解：y(0)=0.3,y(T)=0.6,y(2T)=0.8,y(3T)=0.9,y(4T)=0.95,y(5T

5、)=12. 已知雙力=廠】-廠：+廠3-曠4+廠5一廠6解：y(0)=0,y(T)=1, y(2T)=-1, y(3T)=1, y(4T)=-1, y(5T)=1, y(6T)=-12.5已知離散系統(tǒng)的差分方程，試求輸出量的 Z變換：1.y(kT)= Lu(kT)+6fau(kT-T)- ttly(kT-T) u(kT)為單位階躍序列解：Y(z)= U(z)+ _ P(z)- _ _ - Y(z)7Z=( )U(z)-一 _ Y(z)_娘+虹一 陽(yáng)蜘"上；2.6已知時(shí)間序列，試求相應(yīng)的Z變換：1.3 ：(kT)解：Y(z)=】：g登":廣=3參夸:例3.2求單位脈沖數(shù)的Z變

6、換采樣信號(hào)的表達(dá)式為f(0 =/(°)劉)+/m-n +/(2/(J27)+當(dāng)/)=&(/)函數(shù)時(shí)，意味著7T)只有一項(xiàng)組成, 即尸。M瞬)且尸(。)=1，所以00處)=“照)=£朋丈頊oK =15. .,|a|<1解：Y(z)=計(jì)三+項(xiàng)頊+/V+W+WK *+,_ =頊X2.9試求下列函數(shù)的Z反變換：1.0.5z/(z-1)(z-0.5)制M &解:=+x sl z-0,54=(z-1) ,z=1 '<1=1號(hào)=(z-0.5) ,z=1=-1- , -i 富Y(z)= -y(kT)=1- :滬2.10已知系統(tǒng)的方框圖，試求輸出量的Z變換

7、Y(z):7.解：y(t)-£=K - (1- 一)+_S 5+at (A+B)S+Aa 1 =得 A=,B=-;c a代入上式中得:y(t)=-/(1-Y( z)=-fl i 015.解：Y(z)=NG(z)-VG(司 DG 值)1+DGMA'C(z)+iV(；(G(j)-NG(z)DG(z；DG®1+DGM2.14 S平面與Z平面的映射關(guān)系z(mì)="= e""初,1.S平面的虛軸，映射到 Z平面為 以原點(diǎn)為中心的單位圓周。2.19已知單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)Z傳遞函數(shù)，試判斷閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性5(S+a) S(S+c.'1.公(z)=0

8、.368豺 0.M4解：系統(tǒng)的特征方程為：1+G°=0;得ZZ-Z+0.632=0由 Z=代入上式 2.632 疽+0.736(1)+0.632=0 1-tj勞斯表：.2.632 0.632:泌 0.736 00.632勞斯表第一列元素都為正，系統(tǒng)穩(wěn)定。3.1已知線性離散系統(tǒng)的差分方程，試導(dǎo)出離散狀態(tài)空間表達(dá)式:1. y(kT+2T)+0.2y(kT+T)+0.5y(kT)=u(kT)解：參考P93貞例3.101F=1-0.5 -023.2已知線性離散系統(tǒng)的方框圖，試求出對(duì)應(yīng)丁各G(s)的閉環(huán)系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間表達(dá)式。1.G(s)=K/(s+a)K解：G(s)=-s+1 aHG( z

9、)=3.4已知系統(tǒng)的方框圖，試求線性離散系統(tǒng)的 Z傳遞矩陣：AB11.x(kT+T)=一.x(kT)+ u(kT)U.D U3U.O解：3.5已知系統(tǒng)的方框圖，試導(dǎo)出系統(tǒng)的離散狀態(tài)空間表達(dá)式，并求 y(kT):1.r(t)=1(t),T=1s, 一 (0)= _ (0)=0解：參考 P110 例 3.13 P112 例 3.14sHG(s)=-fHG(z)=三+ - :z-1 l 廣T3.6已知線性離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程，試判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性: 1.x(kT+T)=二 x(kT)解：參考P114例3.15第四章部分習(xí)題答案4.2采樣頻率的選擇受哪些因素的影響？信號(hào)的保真性(T大-系統(tǒng)的保真性；)(P

10、20采樣定理) 穩(wěn)定性(系統(tǒng))(T大t穩(wěn)定性J) (P114例3.15) 非線性(P125-P126 (T小t 非線性加大) 快速性(P125) (T小t調(diào)節(jié)時(shí)間短) 成本(丁小成本高)通常T/Tm 為 1/16010D(z)。一一 一.z 因子，因it匕,4.5設(shè)有限拍系統(tǒng)如圖，試設(shè)計(jì)單位階躍輸入時(shí)的有限拍調(diào)節(jié)器1、有限拍有紋波調(diào)節(jié)器z *1 +0.8z。 z(1 +0.8zTHG(z)= 1-1如0拓=(1 - 0.5zW) HG的分子存在 閉環(huán)Z傳遞函數(shù)Gc(z)應(yīng)包含z=可選擇Gc(z)=az根據(jù)單位階躍輸入，誤差 Z傳遞函1數(shù)Ge(z)應(yīng)選為(1-z )，又因?yàn)镚c(z)=1-Ge(

11、z),Ge(z知Gc(z)應(yīng)該是階次相同的多項(xiàng)式，因此-11 _1Ge(z)=bz，所以 Gc(z)= z ,Ge(z)=1-z1Gc(z)1-0.5zD(z)= =1Ge(z)HG(z) 1 0.8z42、有限拍無(wú)波紋調(diào)節(jié)器HG(z懼有 z因子,零點(diǎn) zJ-0.8,極點(diǎn) P1=0.5, P2=1。所以 Gc(z)=az±(1+0.8zJL) ; Ge(z)=(1-z±)(bo+b1 z±)由 Ge(z)=1-Gc(z礙：a=0.5556 bo=1,b1=0.4444 所以 Gc(z)=0.5556z(1+0.8 z)；Ge(z)=(1-z)(1+0.4444 z

12、)Gc(z)0.5556(1-0.5zD(z)= = 1Ge(z)HG(z)1 0.4444zA4.7設(shè)有限拍系統(tǒng)如圖，試設(shè)計(jì)在各種典型輸入時(shí)的有限拍有紋波調(diào)節(jié)器D (z)。HG(z)=_ 3.1606zJ(1 -eA(-T)z) =1-0.3679zJz(D5=(WIL s s(s 1)1 一 z1、單位階躍輸入z(1-0.3679zfGe(z)=1-z ,D(z)= (1-Ge(z)/(e(z)HG(z)=A3.1606z(1-z )2、單位速度輸入1 一 一Ge(z)=(1-z )A2 , D(z)=Sz-z') (1-0.3679z)3.1606z*l-z)23、單位加速度輸入

13、-1Ge(z)=(1-z )八3 , D(z)=(3z】-3z 蟲(chóng) z"3) (1-0.3679z*)1 A 33.1606z (1-z ;第五章習(xí)題答案5.1離散的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)，在什么情況下可以近似看做連續(xù)系統(tǒng)？why?只要合理選擇計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)的元部件，選擇足夠高的采樣角頻率3 S,或足夠短的采樣周期T,離散的計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)就可以近似看做連續(xù)系統(tǒng)。原因見(jiàn)P147-P1485.2試列出數(shù)字PID控制的位置算式、增量算式和速度算式位置式PID課本151頁(yè) 式5-14增量式PID:課本154頁(yè)式5-34速度式PID:課本154頁(yè)式5-365.3試列出數(shù)字PID調(diào)節(jié)器的Z傳遞函數(shù)Kp(

14、1-z)Ki Kd(1 z)2D(z) M式中Kp稱為比例系數(shù)，Ki=KpT/Ti稱為積分時(shí)間，T為采樣周期;Kd=KpTd/T稱為微分時(shí)間。5.4為什么要引進(jìn)積分分離PID算法，試列出積分分離PID算式。系統(tǒng)中加入積分校正以后，會(huì)產(chǎn)生過(guò)大的超調(diào)量，這對(duì)某些生產(chǎn)過(guò)程是絕 對(duì)不允許的，引進(jìn)積分分離算法，既保持了積分的作用，乂減小了超調(diào)量，使 得控制性能有了較大的改善。當(dāng)|e(kT)|>|Eo|時(shí)，也即偏差值較大時(shí)，采用PD控制，控制算法見(jiàn)課本157 貞式5-39當(dāng)|e(kT)|<=|Eo|時(shí)，也即偏差值較小時(shí)，采用 PID控制，控制算法見(jiàn)課本157 貞式 5-40 5.5不完全微分P

15、ID的優(yōu)點(diǎn)是什么？試列出其算式。不完全微分?jǐn)?shù)字PID不但能抑制高頻干擾，而且克服了普通數(shù)字PID控制的 缺點(diǎn)，數(shù)字調(diào)解器輸出的微分作用能在各個(gè)周期里按照偏差變化的趨勢(shì)，均勻 的輸出，真正起到微分作用，改善了系統(tǒng)的性能。TfTdu(kT)= u(kT -T) e(kT) -e(kT -T)T TfT Tf5.6什么是微分先行PID?有幾種？各自用在何處？微分先行是把微分運(yùn)算放在比較器附近。它有兩種結(jié)構(gòu)：輸出量微分和偏差微分。輸出量微分是只對(duì)輸出量y(t)進(jìn)行微分。適用丁給定值頻繁提降的場(chǎng)合；偏差微分是對(duì)偏差值微分，也就是對(duì)給定值r(t)和輸出量一(t)都有微分作 用。主要適用丁申級(jí)控制的副控回路

16、。5.7什么是帶死區(qū)的PID控制？實(shí)際上是非線性控制系統(tǒng)，當(dāng)|e(kT)| > |eo|時(shí)，e'(kT)=e(kT) 當(dāng) |e(kT)| <=|eo| 時(shí)，e'(kT)=05.8數(shù)字PID調(diào)節(jié)器需整定哪些參數(shù)？數(shù)字PID調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定，除了需要確定 Kp,Ti,Td,還需要確定系統(tǒng)的 采樣周期T5.9簡(jiǎn)述PID參數(shù)Kp,Ti,TdM系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)特性和穩(wěn)態(tài)特性的影響1、比例控制Kp對(duì)系統(tǒng)性能的影響（1）對(duì)動(dòng)態(tài)性能的影響比例控制Kp加大，是系統(tǒng)的動(dòng)作靈敏，速度加快，Kp偏大，振蕩 次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時(shí)間加長(zhǎng)。當(dāng) Kp太大時(shí)，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。若 Kp太小，乂 會(huì)使系統(tǒng)動(dòng)作緩

17、慢。（2）對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響加大比例控制 Kp,在系統(tǒng)穩(wěn)定的情況下，可以減小穩(wěn)態(tài)誤差ess,提高控制精度，但是不能完全消除穩(wěn)態(tài)誤差。2積分控制Ti對(duì)控制性能的影響（1）對(duì)動(dòng)態(tài)特性的影響Ti偏小，振蕩次數(shù)較多，系統(tǒng)會(huì)趨于不穩(wěn)定。Ti太大，對(duì)系統(tǒng)性能的影響減少。當(dāng)Ti合適時(shí)，過(guò)度特性比較理想。（2）對(duì)穩(wěn)態(tài)特性的影響Ti能消除系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差，提高控制系統(tǒng)的控制精度。但是Ti太大時(shí)，積分作用太弱，以至不能減小穩(wěn)態(tài)誤差。4、微分控制Td對(duì)控制性能的影響微分控制可以改善動(dòng)態(tài)特性。當(dāng) Td偏大時(shí)，超調(diào)量較大，調(diào)節(jié)時(shí)間 較長(zhǎng)。當(dāng)Td偏小時(shí)，超調(diào)量也較大，調(diào)節(jié)時(shí)間ts也較長(zhǎng)。只有比較 合適時(shí)，才可以得到比較滿意的

18、過(guò)程。5.10選擇采樣周期應(yīng)考慮哪些因素的影響？信號(hào)的保真性（T大t系統(tǒng)的保真性；）（P20采樣定理） 穩(wěn)定性（系統(tǒng)）（T大t穩(wěn)定性J） （P114例3.15） 非線性（P125-P12。（T小t 非線性加大） 快速性（P125） （T小t調(diào)節(jié)時(shí)間短） 成本（丁小成本高）通常 選 T/Tm 為 1/161/10 5.11簡(jiǎn)述擴(kuò)充臨界比例度法選擇 PID參數(shù)。擴(kuò)充臨界比例度法是以模擬調(diào)節(jié)器中使用的臨界比例度法為基礎(chǔ)的一種 PID數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定方法。整定步驟：1、選擇合適的采樣周期T,調(diào)節(jié)器作純比例Kp控制。2、逐漸加大比例Kp,使控制系統(tǒng)出現(xiàn)振蕩。3、選擇控制度。4、 按“擴(kuò)充臨界比例度法

19、PID參數(shù)計(jì)算公式” （P165表5.2）選擇采樣T, Kp,Ti,Td5、按照求得的整定參數(shù)，設(shè)數(shù)運(yùn)行，觀察控制效果，再適當(dāng)調(diào)整參數(shù)，直到獲得比較滿意的控制效果。5.12簡(jiǎn)述擴(kuò)充響應(yīng)曲線法選擇 PID參數(shù)。在數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)的整定中也可以采用類似模擬調(diào)節(jié)器的響應(yīng)曲線法，稱 為擴(kuò)充響應(yīng)曲線法。應(yīng)用擴(kuò)充響應(yīng)曲線法時(shí)，要預(yù)先在對(duì)象動(dòng)態(tài)響應(yīng)曲線上求 出等效純滯后時(shí)間r，等效慣性時(shí)間常數(shù)Tm及他們的比值Tm/r ,然后查“擴(kuò)充 響應(yīng)曲線法PID數(shù)字調(diào)節(jié)器參數(shù)計(jì)算公式” (P166表5.3),再利用查到的這些系 數(shù)算出T, K，T, Td。5.13簡(jiǎn)述PID歸一參數(shù)法及其優(yōu)點(diǎn)，試列出算式。為了減少在線整定參數(shù)的數(shù)目，根據(jù)大量實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，人為假設(shè)約束 的條件，以減少獨(dú)立變量的個(gè)數(shù)。例