121全等三角形

1、 第十二章第十二章 全等三角形全等三角形觀觀察察同一張底片沖洗出來的兩張尺寸同一張底片沖洗出來的兩張尺寸相同的照片形狀和大小有什么特征相同的照片形狀和大小有什么特征?活動一活動一v 一個圖形經(jīng)過平移一個圖形經(jīng)過平移,翻折翻折,旋轉(zhuǎn)后旋轉(zhuǎn)后,位置變化了位置變化了,但和都沒但和都沒有改變有改變,即平移即平移,翻折翻折,旋轉(zhuǎn)前后的圖形旋轉(zhuǎn)前后的圖形。 能夠完全重合的兩個圖形能夠完全重合的兩個圖形叫做叫做全等形全等形形狀形狀大小大小全等全等根據(jù)剛才的圖形回答：根據(jù)剛才的圖形回答：及時反饋及時反饋如果兩個圖形全等，如果兩個圖形全等，它們的它們的形狀形狀和和大小大小一定都相等一定都相等 ！ABCEDF思思

2、考考? ?記作記作: ABC DEF讀作：讀作：ABC全等于全等于 DEF能夠完全重合的兩個三角形叫能夠完全重合的兩個三角形叫做做全等三角形全等三角形 ABC和和DEF全等記作全等記作ABC DEF 其中點其中點A和和_ _ ，點，點B和和_ _，點，點C和和_ _是是對應(yīng)頂點對應(yīng)頂點。 AB和和_ _，BC和和_ _，AC和和_ _是是對應(yīng)邊對應(yīng)邊。 A和和_ _ ，B和和_ _， C和和_ _ 是是對對應(yīng)角應(yīng)角。點點F點點E點點DDFEFDEEDFBACDFE你能否直接從你能否直接從記作記作ABC ABC DEFDEF中判斷出中判斷出所有的對應(yīng)頂點、對應(yīng)所有的對應(yīng)頂點、對應(yīng)邊和對應(yīng)角？邊和

3、對應(yīng)角？ 一個圖形經(jīng)過平一個圖形經(jīng)過平移、旋移、旋轉(zhuǎn)或翻折轉(zhuǎn)或翻折等變換后，所得等變換后，所得到的新圖形一定與原圖形到的新圖形一定與原圖形_.全等全等思思考考全等三角形的全等三角形的對應(yīng)邊相等對應(yīng)邊相等，全等三角形的全等三角形的對應(yīng)角相等對應(yīng)角相等. 如圖：如圖：ABC DFE AB=DF, BC=FE, AC=DEABC DFE A=D,B=F,C=EDEFABCABCDABC ABDAB=AB,BC=BD,AC=AD. BAC=BAD,ABC=ABD C= D.規(guī)律一：規(guī)律一：有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊有公共邊的，公共邊是對應(yīng)邊 先寫出全等式，再指先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角出

4、它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角ACDBAOC BODAO=BO,AC=BD,OC=OD. A=B,C=D, AOC= BOD.規(guī)律二：規(guī)律二：有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角有對頂角的，對頂角是對應(yīng)角o 先寫出全等式，再指出它們的先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角對應(yīng)邊和對應(yīng)角ABCDEABC ADEAB=AD,AC=AE, BC=DE A=A,B=D, ACB= AED.規(guī)律三：規(guī)律三：有公共角的，公共角是對應(yīng)角有公共角的，公共角是對應(yīng)角先寫出全等式，再指出它先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角 先寫出全等式，再指出先寫出全等式，再指出它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角它們的對應(yīng)邊和對應(yīng)角AB

5、C FDEAB=FD,AC=FE, BC=DE A=F, B=D, ACB= FED.規(guī)律五：規(guī)律五：一對最大的角是對應(yīng)角一對最大的角是對應(yīng)角 一對最小的角是對應(yīng)角一對最小的角是對應(yīng)角ABCFDE規(guī)律四：規(guī)律四：一對最長的邊是對應(yīng)邊一對最長的邊是對應(yīng)邊 一對最短的邊是對應(yīng)邊一對最短的邊是對應(yīng)邊填一填角角角角角角邊邊邊邊邊邊AB=DFAC=DEBC=FEA=DB=FACB=DEF問題：問題： ABC通過怎樣的變化得到通過怎樣的變化得到DFE？填一填角角角角角角邊邊邊邊邊邊AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMD AMCBMD試一試1。如果ABC ADC，AB=AD， B=70,B

6、C=3cm,那么D=_,DC=_cm2.如果如果 ABC DEF,且且ABC的周長為的周長為100cm,A、B分別與分別與D 、E對應(yīng)對應(yīng), AB=30cm,DF=25cm,則則BC的長為的長為( ) A.45cm B.55cm C.30cm D. 25cm703A3.如圖如圖,矩形矩形ABCD沿沿AM折疊折疊,使使D點落在點落在BC上的上的N點處點處,如果如果AD=7cm,DM=5cm, DAM=39,則則AN=_cm, NM=_cm, NAB=_.MDANBC7cm5 cm）397518）397cm5 cm4 4、如圖，如圖，EFG NMH，F(xiàn) 和和M 是對應(yīng)角是對應(yīng)角（1）FG 與與MH

7、 平行嗎？為什么？平行嗎？為什么？（2）判斷線段）判斷線段EH 與與NG 的大小關(guān)系，并的大小關(guān)系，并說明理由說明理由（3）如果）如果EF=2.1cm,EH=1.1cm,HN=3.3cm, 求求NM、HG的長的長.NMFGEH互相重合的角叫做互相重合的邊叫做 其中：互相重合的頂點叫做2. 叫全等三角形。1.能夠重合的兩個圖形叫做 。全等形全等形4.全等三角形的 和 相等對應(yīng)邊對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角對應(yīng)頂點對應(yīng)頂點課課 堂堂 小小 結(jié)結(jié) 能夠完全重合的兩個三角形3.“全等”用符號“ ”來表示，讀作“ ”對應(yīng)邊對應(yīng)邊對應(yīng)角對應(yīng)角5.書寫全等式時要求把對應(yīng)字母放在對應(yīng)的位置上全等于全等于ABCDEEDBACEDCBADCBADECAB你能想象出下列各圖的變化嗎？你能