因式分解平方差公式

1、知識(shí)探索知識(shí)探索兩個(gè)數(shù)的兩個(gè)數(shù)的平方差平方差，等于這兩個(gè)數(shù)，等于這兩個(gè)數(shù)的的和和與這兩個(gè)數(shù)的與這兩個(gè)數(shù)的差差的的積積. .整式乘法整式乘法因式分解因式分解（）公式左邊：（）公式左邊：（是一個(gè)將要（是一個(gè)將要被分解因式被分解因式的多項(xiàng)式）的多項(xiàng)式）被分解的多項(xiàng)式含有被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)異號(hào)，并且能寫成并且能寫成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右邊公式右邊:（是（是分解因式的結(jié)果分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果是兩個(gè)分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)底數(shù)的的和和乘以乘以兩個(gè)兩個(gè)底數(shù)底數(shù)的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成下列多項(xiàng)式能轉(zhuǎn)化成

2、（）（）（）（）的形式嗎？的形式嗎？如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成如果能，請(qǐng)將其轉(zhuǎn)化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式不能轉(zhuǎn)化為平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)做一做做一做)(22bababa-+=- -(x+p)2 - - ( (x+q)x+q)2 2 =不信難不倒你！不信難不倒你！用你用你學(xué)過學(xué)過的方法分解因式：的方法分解因式：4x3 - 9- 9xyxy2 2結(jié)論：結(jié)論：多項(xiàng)式

3、的因式分解要多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。方法：方法：先考慮能否用先考慮能否用提取公因式法提取公因式法，再考慮能否用，再考慮能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。分解因式：分解因式：1. a3b ab.結(jié)論：結(jié)論：多項(xiàng)式的因式分解要多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。分解因式：分解因式：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4結(jié)論：結(jié)論：分解因式的一般步驟：分解因式的一般步驟：一提二套一提二套多項(xiàng)式的因式分解要多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。牛刀小試牛刀小試(一）一）把下列各式分解因式： -1+0.25m2n2(2a+b)2 - (a+2b)2 x2 -116y2（5） 25(x+y)2 - 16(x-y)2 4x3 - 9- 9xyxy2 2 1利用因式分解計(jì)算：牛刀小試（二）牛刀小試（二）檢測(cè)檢測(cè)2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式:(5) a4+16(1) m2-4(3) 4x2y-25y3(2) x