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1、知識探索知識探索兩個數(shù)的兩個數(shù)的平方差平方差，等于這兩個數(shù)，等于這兩個數(shù)的的和和與這兩個數(shù)的與這兩個數(shù)的差差的的積積. .整式乘法整式乘法因式分解因式分解（）公式左邊：（）公式左邊：（是一個將要（是一個將要被分解因式被分解因式的多項式）的多項式）被分解的多項式含有被分解的多項式含有兩項兩項，且這兩項，且這兩項異號異號，并且能寫成并且能寫成（）（）（）（）的形式。的形式。(2) 公式右邊公式右邊:（是（是分解因式的結果分解因式的結果）分解的結果是兩個分解的結果是兩個底數(shù)底數(shù)的的和和乘以乘以兩個兩個底數(shù)底數(shù)的的差差的形式。的形式。)(22bababa-+=- -下列多項式能轉化成下列多項式能轉化成

2、（）（）（）（）的形式嗎？的形式嗎？如果能，請將其轉化成如果能，請將其轉化成（）（）（）（）的形式。的形式。(1) m2 1(2)4m2 9(3)4m2+9(4)x2 25y 2(5) x2 25y2(6) x2+25y2不能轉化為平方差形式不能轉化為平方差形式不能轉化為平方差形式不能轉化為平方差形式= 25y2x2 =(5y)2 x2a2 b2= (a b) (a b)做一做做一做)(22bababa-+=- -(x+p)2 - - ( (x+q)x+q)2 2 =不信難不倒你！不信難不倒你！用你用你學過學過的方法分解因式：的方法分解因式：4x3 - 9- 9xyxy2 2結論：結論：多項式

3、的因式分解要多項式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。方法：方法：先考慮能否用先考慮能否用提取公因式法提取公因式法，再考慮能否用，再考慮能否用平方差公式平方差公式分解因式。分解因式。分解因式：分解因式：1. a3b ab.結論：結論：多項式的因式分解要多項式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。分解因式：分解因式：1. 4x3 - 4x 2. x4-y4結論：結論：分解因式的一般步驟：分解因式的一般步驟：一提二套一提二套多項式的因式分解要多項式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止。為止。牛刀小試牛刀小試(一）一）把下列各式分解因式： -1+0.25m2n2(2a+b)2 - (a+2b)2 x2 -116y2（5） 25(x+y)2 - 16(x-y)2 4x3 - 9- 9xyxy2 2 1利用因式分解計算：牛刀小試（二）牛刀小試（二）檢測檢測2、把下列各式分解因式、把下列各式分解因式:(5) a4+16(1) m2-4(3) 4x2y-25y3(2) x

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