分母有理化(根式)優(yōu)秀課件

1、1又稱“有理化分母”，指的是在二次根式中分母原為無理數(shù)，而將該分母化為有理數(shù)的過程，也就是將分母中的根號化去。由于在初中、高中階段，最后的二次根式結(jié)果要求分母不含根號，故分母有理化成為初中學(xué)生學(xué)習(xí)和使用的一種重要方法。將分母有理化，會使根式的運算變得簡便。分母分母有理化有理化2計算：計算：2(1)55(2)3322525(1)5555解 ：=55353(2)933333=分母是一個單項式分母是一個單項式3練習(xí)：把下列各式分母有理化73241）（baa22）（73241）（）（baa22解：注意：要進行分母有理化，一般是把分子分母都乘以一個適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式，使分母不含根號77372441421 ；b

2、ababaa2babaa2即將分母中根號下的被開方數(shù)寫成完全平方數(shù)（式）的形式分母是一個單項式分母是一個單項式4計算：計算：()() ()()2212(1)212121221222解 ：+=-+=+=+分母是一個多項式分母是一個多項式22121ab-（ ） (2)5思考：如何將它進行分母有理化？思考：如何將它進行分母有理化？2ab-ab-乘以什么式子才能不含有根號呢？乘以什么式子才能不含有根號呢？()()22aaabbbab（） （）-+=-=-22(a)2(a)a(a)(a)bbabbbb+=-+平方差公式平方差公式分母是一個多項式分母是一個多項式6設(shè)設(shè)P是一個含有根式的代數(shù)式，是一個含有根

3、式的代數(shù)式，Q是一個不等于是一個不等于0的代數(shù)式，如果的代數(shù)式，如果PQ的乘積不再含有根式，則稱的乘積不再含有根式，則稱Q是是P的的 有理化因式，有理化因式，P 也是也是Q 的有理化因式的有理化因式aabb-+（） 的 有 理 化 因 式 是 （）aabb+-（） 的 有 理 化 因 式 是 （）分母有理化的過程即是分子分母同時乘分母有理化的過程即是分子分母同時乘以分母的有理化因式以分母的有理化因式知識拓展：有理化因式知識拓展：有理化因式7m的有理化因式是的有理化因式是m的有理化因式是的有理化因式是ababxayb的有理化因式是的有理化因式是xayb33xy的有理化因式是的有理化因式是3223

4、3xxyy+1ac-acacac-=-acac-=-123=+23(23 )(23 )-=+-23-()()33223322333()()ababaabbababaabb-=-+-=-+知識拓展知識拓展8計算：計算：23(1)2332-分解約簡法分解約簡法()2323(1)=2332121823 =62316 =66解 ：-9計算：計算：7+43(2)2+3配方約簡法配方約簡法()()2222 +223 +37+43(2)=2+32+32+3 =2+3 =2+3解 ：創(chuàng)10計算：計算：(3)+xyxy-()()+(3)=+ =xyxyxyxyxyxy解 ：-1123(4)23xyxy+-23(

5、23)(23)(4)23(23)(23)xyxyxyxyxyxy+=-+222(23)(2)(3)xyxy+=-491249xyxyxy+=-分母有理化因式是分母有理化因式是23xy+23xy-練習(xí)：把下式分母有理化練習(xí)：把下式分母有理化1212121113243.32431111.20151 .12233420142015 (1)觀察下列計算找出規(guī)律：，計算：2132201520142015120151201512014 解：原式13111( 2 )33533575571.4 94 74 74 9133133131,62323331533515335135302152355335解 ： 觀 察 ：14111( 2 )33533575571.4 94 74 74 91(21)21(21)21nnnn解 ： 考 察 一 般 情 況 ：22(21)21(21)21111()(21) (21)(21) (21)22121nnnnnnnnnn149312497原 式15分母有理化的方法分母有理化的方法、分子分母同時乘以一個數(shù)（式）、分子分母同時乘以一個數(shù)（式）將分母中根號下的被開方數(shù)寫成完全平方數(shù)（式）將分母中根號下的被開方數(shù)寫