極坐標(biāo)與參數(shù)方程含答案(經(jīng)典39題)(整理版)30頁

1、高考極坐標(biāo)參數(shù)方程(經(jīng)典39題)1 在極坐標(biāo)系中，以點(diǎn)為圓心，半徑為3的圓與直線交于兩點(diǎn).（1） 求圓及直線的普通方程.（2）求弦長.2在極坐標(biāo)系中，曲線，過點(diǎn)A（5，）（為銳角且）作平行于的直線，且與曲線L分別交于B，C兩點(diǎn).()以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為x軸的正半軸，取與極坐標(biāo)相同單位長度，建立平面直角坐標(biāo)系，寫出曲線L和直線的普通方程；()求|BC|的長.3在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)坐標(biāo)是，曲線的方程為；以極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，極軸為軸的正半軸建立平面直角坐標(biāo)系，斜率是的直線經(jīng)過點(diǎn)（1）寫出直線的參數(shù)方程和曲線的直角坐標(biāo)方程；（2）求證直線和曲線相交于兩點(diǎn)、，并求的值4已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為

2、（1）求圓心C的直角坐標(biāo)；（2）由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值5在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為.在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓C的方程為.（）求圓C在直角坐標(biāo)系中的方程；（）若圓C與直線相切，求實(shí)數(shù)的值.6在極坐標(biāo)系中，O為極點(diǎn)，已知圓C的圓心為，半徑r=1，P在圓C上運(yùn)動。 （I）求圓C的極坐標(biāo)方程；（II）在直角坐標(biāo)系（與極坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸）中，若Q為線段OP的中點(diǎn)，求點(diǎn)Q軌跡的直角坐標(biāo)方程。7 在極坐標(biāo)系中，極點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O，已知圓C的圓心坐標(biāo)為，半徑為，直線的極坐標(biāo)方程為.（

3、1） 求圓C的極坐標(biāo)方程；（2）若圓C和直線相交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長.8平面直角坐標(biāo)系中，將曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话?，然后整個圖象向右平移個單位，最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到曲線 以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，的非負(fù)半軸為極軸，建立的極坐標(biāo)中的曲線的方程為，求和公共弦的長度9在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程是，直線的參數(shù)方程是（為參數(shù)）求極點(diǎn)在直線上的射影點(diǎn)的極坐標(biāo)；若、分別為曲線、直線上的動點(diǎn)，求的最小值。10已知極坐標(biāo)系下曲線的方程為，直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.（）求直線在相應(yīng)直角坐標(biāo)系下的參數(shù)方程; （）

4、設(shè)與曲線相交于兩點(diǎn)，求點(diǎn)到兩點(diǎn)的距離之積. 11在直角坐標(biāo)系中，曲線的參數(shù)方程為以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中曲線的極坐標(biāo)方程為（）分別把曲線化成普通方程和直角坐標(biāo)方程；并說明它們分別表示什么曲線（）在曲線上求一點(diǎn)，使點(diǎn)到曲線的距離最小，并求出最小距離12設(shè)點(diǎn)分別是曲線和上的動點(diǎn)，求動點(diǎn)間的最小距離.13已知是曲線上任意一點(diǎn)，求點(diǎn)到直線距離的最大值和最小值.14 已知橢圓的極坐標(biāo)方程為，點(diǎn)、為其左，右焦點(diǎn)，直線的參數(shù)方程為（1）求直線和曲線的普通方程； （2）求點(diǎn)、到直線的距離之和.15已知曲線，直線（1）將直線的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)點(diǎn)在曲線上，求點(diǎn)到直線距離的

5、最小值16已知的極坐標(biāo)方程為點(diǎn)的極坐標(biāo)是.（）把的極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)參數(shù)方程，把點(diǎn)的極坐標(biāo)化為直角坐標(biāo)；（）點(diǎn)（）在上運(yùn)動，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，求點(diǎn)運(yùn)動軌跡的直角坐標(biāo)方程17在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為：(為參數(shù))，若以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，則曲線C的極坐標(biāo)方程為r=cos(+)，求直線l被曲線C所截的弦長18 已知曲線的極坐標(biāo)方程為，曲線的方程是, 直線的參數(shù)方程是： .（1） 求曲線的直角坐標(biāo)方程，直線的普通方程；（2）求曲線上的點(diǎn)到直線距離的最小值. 19在直接坐標(biāo)系中，直線的方程為，曲線的參數(shù)方程為（1）已知在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，

6、以軸正半軸為極軸）中，點(diǎn)的極坐標(biāo)為，判斷點(diǎn)與直線的位置關(guān)系；（2）設(shè)點(diǎn)是曲線上的一個動點(diǎn)，求它到直線的距離的最小值20經(jīng)過（，）作直線交曲線：（為參數(shù)）于、兩點(diǎn)，若，成等比數(shù)列，求直線的方程.21 已知曲線的極坐標(biāo)方程是，曲線的參數(shù)方程是是參數(shù)）（1） 寫出曲線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；（2）求的取值范圍，使得，沒有公共點(diǎn)22設(shè)橢圓的普通方程為(1)設(shè)為參數(shù),求橢圓的參數(shù)方程;(2)點(diǎn)是橢圓上的動點(diǎn),求的取值范圍. 23在直角坐標(biāo)系中,以原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸建坐標(biāo)系,已知曲線,已知過點(diǎn)的直線的參數(shù)方程為:直線與曲線分別交于(1)寫出曲線和直線的普通方程;(2)若，成等比數(shù)列,求的

7、值. 24已知直線的參數(shù)方程是，圓C的極坐標(biāo)方程為（I）求圓心C的直角坐標(biāo)；()由直線上的點(diǎn)向圓C引切線，求切線長的最小值25在直角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為（為對數(shù)），求曲線截直線所得的弦長.26已知曲線C1：（為參數(shù)），曲線C2：（t為參數(shù)）（1）指出C1，C2各是什么曲線，并說明C1與C2公共點(diǎn)的個數(shù)；（2）若把C1，C2上各點(diǎn)的縱坐標(biāo)都拉伸為原來的兩倍，分別得到曲線寫出的參數(shù)方程與公共點(diǎn)的個數(shù)和C公共點(diǎn)的個數(shù)是否相同？說明你的理由27求直線被曲線所截的弦長.28已知圓的方程為求圓心軌跡C的參數(shù)方程;點(diǎn)是（1）中曲線

8、C上的動點(diǎn)，求的取值范圍.29 在平面直角坐標(biāo)系中，圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角.（I）寫出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線的參數(shù)方程；（）設(shè)直線與圓相交于兩點(diǎn)，求的值.30 已知為半圓：（為參數(shù)，）上的點(diǎn)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（1,0），為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)在射線上，線段與C的弧的長度均為。（I）以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，求點(diǎn)的極坐標(biāo)；（II）求直線的參數(shù)方程。31在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為(為參數(shù))在極坐標(biāo)系(與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸)中，圓的方程為()求圓的直角坐標(biāo)方程；()設(shè)圓與直線交于點(diǎn)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為(3，)，求與32已知A,B兩點(diǎn)是橢圓

9、與坐標(biāo)軸正半軸的兩個交點(diǎn).(1)設(shè)為參數(shù)，求橢圓的參數(shù)方程；(2)在第一象限的橢圓弧上求一點(diǎn)P，使四邊形OAPB的面積最大，并求此最大值.33已知曲線C： （t為參數(shù)）， C：（為參數(shù)）。（）化C，C的方程為普通方程，并說明它們分別表示什么曲線；（II）若C上的點(diǎn)P對應(yīng)的參數(shù)為，Q為C上的動點(diǎn)，求中點(diǎn)到直線（t為參數(shù)）距離的最大值。34在直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為，M是曲線C1上的動點(diǎn)，點(diǎn)P滿足(1) 求點(diǎn)P的軌跡方程C2；(2)以O(shè)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，射線與曲線C1、C2交于不同于極點(diǎn)的A、B兩點(diǎn)，求|AB|.35設(shè)直線經(jīng)過點(diǎn)，傾斜角，（）寫出直線的參數(shù)方程；（）設(shè)直

10、線與圓相交與兩點(diǎn)A，B.求點(diǎn)P到A、B兩點(diǎn)的距離的和與積.36在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系. 已知點(diǎn)的極坐標(biāo)為，曲線的參數(shù)方程為（）求直線的直角坐標(biāo)方程；（）求點(diǎn)到曲線上的點(diǎn)的距離的最小值37在直角坐標(biāo)系中, 過點(diǎn)作傾斜角為的直線與曲線相交于不同的兩點(diǎn).() 寫出直線的參數(shù)方程; () 求 的取值范圍.38在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）。在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，圓的方程為。（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；（2）設(shè)圓與直線交于點(diǎn)A、B，若點(diǎn)P的坐標(biāo)為，求|PA|+|PB|。39在平面直角坐標(biāo)系中，

11、曲線的參數(shù)方程為（，為參數(shù)），在以為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點(diǎn)的圓已知曲線上的點(diǎn)對應(yīng)的參數(shù)，射線與曲線交于點(diǎn)（I）求曲線，的方程；（II）若點(diǎn)，在曲線上，求的值參考答案1（1） 直線 (2) 【解析】(1)圓C在直角坐標(biāo)系中的圓心坐標(biāo)為(0,2),半徑為3,所以其普通方程為.直線l由于過原點(diǎn)，并且傾斜角為,所以其方程為.(2)因?yàn)閳A心C到直線的距離為1,然后利用弦長公式可求出|AB|的值（1） .4分直線 .8分(2) 因?yàn)?所以2（） （） 【解析】(I)先把曲線方程化成普通方程，轉(zhuǎn)化公式為.(II)直線方程與拋物線方程聯(lián)立消y之后，借助韋達(dá)定理和弦定

12、公式求出弦長即可（）由題意得，點(diǎn)的直角坐標(biāo)為 (1分) 曲線L的普通方程為： （3分）直線l的普通方程為： （5分）（）設(shè)B（）C（） 聯(lián)立得 由韋達(dá)定理得， （7分） 由弦長公式得3解：（1）點(diǎn)的直角坐標(biāo)是，直線傾斜角是， （1分）直線參數(shù)方程是，即， （3分）即，兩邊同乘以得，曲線的直角坐標(biāo)方程曲線的直角坐標(biāo)方程為；（5分）（2）代入，得，直線的和曲線相交于兩點(diǎn)、，（7分）設(shè)的兩個根是， （10分）【解析】略4（I）， （2分）， （3分）即，（5分）（II）方法1：直線上的點(diǎn)向圓C 引切線長是， （8分）直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是 （10分）方法2：， （8分）圓心C到距離是，

13、直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是【解析】略5（）由得，分結(jié)合極坐標(biāo)與直角坐標(biāo)的互化公式得，即 分（）由直線的參數(shù)方程化為普通方程，得，. 分結(jié)合圓C與直線相切，得，解得.【解析】略6解：（）設(shè)圓上任一點(diǎn)坐標(biāo)為，由余弦定理得所以圓的極坐標(biāo)方程為 （5分） （）設(shè)則，在圓上，則的直角坐標(biāo)方程為 （10分）【解析】略7【解析】略8解：曲線（為參數(shù)）上的每一點(diǎn)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼囊话氲玫剑?然后整個圖象向右平移個單位得到， 最后橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼?倍得到， 所以為， 又為，即， 所以和公共弦所在直線為， 所以到距離為， 所以公共弦長為 【解析】略9（1）極坐標(biāo)為（2）【解析】解：

14、（1）由直線的參數(shù)方程消去參數(shù)得：，則的一個方向向量為，設(shè)，則，又，則，得：，將代入直線的參數(shù)方程得，化為極坐標(biāo)為。（2），由及得，設(shè)，則到直線的距離，則。10（） （）， ， 【解析】11，【解析】12 【解析】略13最大值為2，最小值為0【解析】將極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化成直角坐標(biāo)方程：=3cos即：x2y2=3x,(x)2y2= 3cos=1即x=1 6直線與圓相交。所求最大值為2， 8最小值為0。 1014（1）（2）【解析】（） 直線普通方程為； 3分曲線的普通方程為 6分（） ,， 7分點(diǎn)到直線的距離 8分點(diǎn)到直線的距離 9分 10分15（2）【解析】： 設(shè)， （其中， 當(dāng)時， 點(diǎn)到直線的距

15、離的最小值為。16（）的直角坐標(biāo)方程是，的直角坐標(biāo)為（2，0）（）運(yùn)動軌跡的直角坐標(biāo)方程是.【解析】以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，兩坐標(biāo)系中取相同的長度單位（）由得，將，代入可得的直角坐標(biāo)方程是，的直角坐標(biāo)參數(shù)方程可寫為點(diǎn)的極坐標(biāo)是，由，知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（2，0）. （）點(diǎn)M（）在上運(yùn)動，所點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，所以，所以，點(diǎn)運(yùn)動軌跡的直角坐標(biāo)參數(shù)方程是即點(diǎn)運(yùn)動軌跡的直角坐標(biāo)方程是.17【解析】試題分析：將方程(t為參數(shù))化為普通方程得，3x+4y+1=0，3分將方程r=cos(+)化為普通方程得，x2+y2-x+y=0， 6分它表示圓心為(，-)，半徑為的圓， 9分則圓心到直線

16、的距離d=， 10分弦長為2 12分考點(diǎn)：直線參數(shù)方程，圓的極坐標(biāo)方程及直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評：先將參數(shù)方程極坐標(biāo)方程轉(zhuǎn)化為普通方程18解: (1) ；（2）到直線距離的最小值為。 【解析】試題分析：（）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系：cos=x，sin=y，2=x2+y2，進(jìn)行代換即得C的直角坐標(biāo)方程，將直線l的參數(shù)消去得出直線l的普通方程（）曲線C1的方程為4x2+y2=4，設(shè)曲線C1上的任意點(diǎn)（cos，2sin），利用點(diǎn)到直線距離公式，建立關(guān)于的三角函數(shù)式求解解: (1) 曲線的方程為，直線的方程是： （2）設(shè)曲線上的任意點(diǎn), 該點(diǎn)到直線距離. 到直線距離的最小值為。 考點(diǎn)：本題主要考查了

17、曲線參數(shù)方程求解、應(yīng)用考查函數(shù)思想，三角函數(shù)的性質(zhì)屬于中檔題點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是對于橢圓上點(diǎn)到直線距離的最值問題，一般用參數(shù)方程來求解得到。19(1)點(diǎn)P在直線上；(2)當(dāng)時，d取得最小值，且最小值為。【解析】試題分析：（1）由曲線C的參數(shù)方程為 ，知曲線C的普通方程，再由點(diǎn)P的極坐標(biāo)為(4， )，知點(diǎn)P的普通坐標(biāo)為（4cos ，4sin ），即（0，4），由此能判斷點(diǎn)P與直線l的位置關(guān)系（2）由Q在曲線C： 上，（0°360°），知Q( cos，sin)到直線l：x-y+4=0的距離d= |2sin(+)+4|，（0°360°），由此能求出Q到直線

18、l的距離的最小值解：(1)把極坐標(biāo)系下的點(diǎn)化為直角坐標(biāo)，得P（0，4）。因?yàn)辄c(diǎn)P的直角坐標(biāo)（0，4）滿足直線的方程，所以點(diǎn)P在直線上，(2)因?yàn)辄c(diǎn)Q在曲線C上，故可設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為，從而點(diǎn)Q到直線的距離為由此得，當(dāng)時，d取得最小值，且最小值為考點(diǎn)：本試題主要考查了橢圓的參數(shù)方程和點(diǎn)到直線距離公式的應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，注意參數(shù)方程與普通方程的互化，注意三角函數(shù)的合理運(yùn)用點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是參數(shù)方程與普通方程的互化以及對于點(diǎn)到直線距離公式的靈活運(yùn)用求解最值。20【解析】試題分析：把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，由|AB|2=|MA|MB|，可得|AB|等于圓的切線長，設(shè)出直線l的方程，求出弦心

19、距d，再利用弦長公式求得|AB|，由此求得直線的斜率k的值，即可求得直線l的方程解：直線的參數(shù)方程：（為參數(shù)），曲線：化為普通方程為，將代入整理得：，設(shè)、對應(yīng)的參數(shù)分別為，由成等比數(shù)列得：，直線的方程為：考點(diǎn)：本題主要考查把參數(shù)方程化為普通方程的方法，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是把曲線的參數(shù)方程化為普通方程，由|AB|2=|MA|MB|，可得|AB|等于圓的切線長，利用切割線定理得到，并結(jié)合勾股定理得到結(jié)論。 21（1）曲線的直角坐標(biāo)方程是，曲線的普通方程是；（2）?！窘馕觥勘驹囶}主要是考查了極坐標(biāo)方程和曲線普通方程的互化，以及曲線的交點(diǎn)的求

20、解的綜合運(yùn)用。因?yàn)楦鶕?jù)極坐標(biāo)方程與直角坐標(biāo)方程的互化得到普通方程，然后，聯(lián)立方程組可知滿足沒有公共點(diǎn)時的t的范圍。解：（1）曲線的直角坐標(biāo)方程是，曲線的普通方程是5分（2）當(dāng)且僅當(dāng)時，沒有公共點(diǎn)，解得10分22(1)(為參數(shù))(2)【解析】(1)由，令可求出橢圓E的參數(shù)方程。（2）根據(jù)橢圓的參數(shù)方程可得，然后易得.解：(1)(為參數(shù))(2)23(1)(2)【解析】(1)對于直線l兩式相減，直接可消去參數(shù)t得到其普通方程，對于曲線C，兩邊同乘以,再利用可求得其普通方程.（2）將直線l的參數(shù)方程代入曲線C的普通方程可知，,借助韋達(dá)定理可建立關(guān)于a的方程，求出a的值.24（I）；()【解析】(I)把

21、圓C的極坐標(biāo)方程利用化成普通方程，再求其圓心坐標(biāo).（II）設(shè)直線上的點(diǎn)的坐標(biāo)為,然后根據(jù)切線長公式轉(zhuǎn)化為關(guān)于t的函數(shù)來研究其最值即可.解：（I）， （2分）， （3分）即，（5分）（II）：直線上的點(diǎn)向圓C 引切線長是， （8分）直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是 （10分）直線上的點(diǎn)向圓C引的切線長的最小值是 （10分）25【解析】(1)先把直線l和曲線C的方程化成普通方程可得和,然后聯(lián)立解方程組借助韋達(dá)定理和弦長公式可求出弦長.解：由可化為直角坐標(biāo)方程參數(shù)方程為（為對數(shù)）可化為直角坐標(biāo)方程聯(lián)立（1）（2）得兩曲線的交點(diǎn)為所求的弦長 13分26（1）C1是圓，C2是直線。C2與C1有兩個公

22、共點(diǎn)（2）C1：，C2：。有兩個公共點(diǎn)，C1與C2公共點(diǎn)個數(shù)相同【解析】本試題主要是考查了參數(shù)方程與極坐標(biāo)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化，以及直線與橢圓的 位置關(guān)系的運(yùn)用。（1）結(jié)合已知的極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程，消去參數(shù)后得到普通方程，然后利用直線與圓的位置關(guān)系判定。（2）拉伸后的參數(shù)方程分別為C1：為參數(shù)）；C2：（t為參數(shù)）聯(lián)立消元得其判別式，可知有公共點(diǎn)。解：（1）C1是圓，C2是直線C1的普通方程為，圓心C1（0，0），半徑r=2C2的普通方程為x-y-1=0因?yàn)閳A心C1到直線x-y+ 1=0的距離為，所以C2與C1有兩個公共點(diǎn)（2）拉伸后的參數(shù)方程分別為C1：為參數(shù)）；C2：（t為參數(shù)）化為普通

23、方程為：C1：，C2：聯(lián)立消元得其判別式，所以壓縮后的直線C2與橢圓C1仍然有兩個公共點(diǎn)，和C1與C2公共點(diǎn)個數(shù)相同27弦長為?！窘馕觥勘驹囶}主要是考查了直線與圓的 相交弦的長度問題的運(yùn)用。將參數(shù)方程化為普通方程，然后利用圓心到直線的距離公式和圓的半徑，結(jié)合勾股定理得到結(jié)論28（1）圓心軌跡的參數(shù)方程為（2）【解析】本試題主要是考查了圓的參數(shù)方程與一般式方程的互換，以及運(yùn)用參數(shù)方程求解最值的問題。（1）因?yàn)閳A的方程整理得，設(shè)圓心坐標(biāo)為，則可得圓心軌跡的參數(shù)方程為（2）因?yàn)辄c(diǎn)P是曲線C上的動點(diǎn)，因此設(shè)點(diǎn)，那么，結(jié)合三角函數(shù)的性質(zhì)得到最值。29（）（為參數(shù)）；（） ?！窘馕觥?1)方程消去參數(shù)得圓

24、的標(biāo)準(zhǔn)方程為，由直線方程的意義可直接寫出直線的參數(shù)；（2）把直線的參數(shù)方程代入，由直線的參數(shù)方程中的幾何意義得的值.解：（）圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 2分 直線的參數(shù)方程為，即（為參數(shù)） 5分（）把直線的方程代入， 得， 8分所以，即 10分30（）（，）. （）（t為參數(shù)） 【解析】本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，能在極坐標(biāo)系中用極坐標(biāo)刻畫點(diǎn)的位置，體會在極坐標(biāo)系和平面直角坐標(biāo)系中刻畫點(diǎn)的位置的區(qū)別，能進(jìn)行極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化（1）利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用cos=x，sin=y，2=x2+y2，進(jìn)行代換即得（2）先在直角坐標(biāo)系中算出點(diǎn)M、A的坐標(biāo)，再利用直角坐標(biāo)的直線AM的參數(shù)方程求

25、得參數(shù)方程即可解：（）由已知，M點(diǎn)的極角為，且M點(diǎn)的極徑等于，故點(diǎn)M的極坐標(biāo)為（，）. （）M點(diǎn)的直角坐標(biāo)為（），A（0,1），故直線AM的參數(shù)方程為（t為參數(shù)） 31 () () |PA|+|PB|=|AB|+2|PA|=. 【解析】此題考查學(xué)生會將極坐標(biāo)方程和參數(shù)方程分別化為直角坐標(biāo)方程和普通方程，掌握直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義，是一道中檔題（I）圓C的極坐標(biāo)方程兩邊同乘，根據(jù)極坐標(biāo)公式進(jìn)行化簡就可求出直角坐標(biāo)方程，最后再利用三角函數(shù)公式化成參數(shù)方程；（）將直線l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得A,B坐標(biāo)，進(jìn)而得到結(jié)論。解：()由=2sin，得2=2sin，x2+y2=2y,所以()

26、直線的一般方程為，容易知道P在直線上，又，所以P在圓外，聯(lián)立圓與直線方程可以得到：，所以|PA|+|PB|=|AB|+2|PA|=.同理，可得32（1） （為參數(shù)）；（2）當(dāng) ，即 時， 。 【解析】本試題主要是考查了運(yùn)用參數(shù)方程來求解最值的數(shù)學(xué)思想的運(yùn)用。（1）把代入橢圓方程，得， 于是 ， 即 ，那么可知參數(shù)方程的表示。（2）由橢圓的參數(shù)方程，設(shè)易知 A(3,0),B(0,2)，連接OP,結(jié)合三角函數(shù)的值域求解最值。解：（1）把代入橢圓方程，得， 于是 ， 即 （3分）由參數(shù)的任意性，可取 ，因此，橢圓 的參數(shù)方程是 （為參數(shù)）（5分）（2）由橢圓的參數(shù)方程，設(shè)易知 A(3,0),B(0,

27、2)，連接OP,（9分）當(dāng) ，即 時，（11分） （12分）33（I），為圓心是，半徑是1的圓。為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長半軸長是2，短半軸長是4的橢圓。（）?！窘馕觥勘驹囶}主要是考查了參數(shù)方程與普通方程的轉(zhuǎn)化以及點(diǎn)到直線的距離公式的求解的綜合運(yùn)用。（1）消去參數(shù)得到普通方程。（2）因?yàn)楫?dāng)時，故為直線，那么利用點(diǎn)到直線的距離公式得到。解：（I）4分為圓心是，半徑是1的圓。為中心是坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，長半軸長是2，短半軸長是4的橢圓。6分（）當(dāng)時，故8分為直線，到的距離10分從而當(dāng)時，取得最大值12分34（1） （2）【解析】(1)先求出曲線C1的普通方程為,再根據(jù),結(jié)合代點(diǎn)法可求出點(diǎn)P的軌跡方程.（2）因?yàn)閮蓤A內(nèi)切，切點(diǎn)為極點(diǎn)，然后再根據(jù)圓心到射