人教版七年級數(shù)學(xué)下冊《第七章-平面直角坐標(biāo)系》知識點歸納

1、初一預(yù)習(xí)班平面直角坐標(biāo)系知識1、 在平面內(nèi)，兩條互相垂直且原點重合的數(shù)軸組成了平面直角坐標(biāo)系；2、 坐標(biāo)平面上的任意一點 P 的坐標(biāo)，都和惟一的一對 有序?qū)崝?shù)對（ a, b ）一一對應(yīng)；其中 a 為橫坐標(biāo)， b 為縱坐標(biāo)；3、 x 軸上的點，縱坐標(biāo)等于 0； y 軸上的點，橫坐標(biāo)等于 0；Y坐標(biāo)軸上的點丌屬于任何象限；bP(a,b)4、 四個象限的點的坐標(biāo)具有如下特征：1-3-2-1 0 1ax-1-2-3小結(jié)：（1）點 P（ x, y ）所在的象限（2）點 P（ x, y ）所在的數(shù)軸橫、縱坐標(biāo) x 、 y 的取值的正負(fù)性；橫、縱坐標(biāo) x 、 y 中必有一數(shù)為零；y5、 在平面直角坐標(biāo)系中，

2、已知點 P (a, b) ，則（1） 點 P 到 x 軸的距離為 b ； （2）點 P 到 y 軸的距離為 a ；a 2 + b 2-7（3） 點 P 到原點 O 的距離為 PO6、 平行直線上的點的坐標(biāo)特征：a)在不 x 軸平行的直線上， 所有點的縱坐標(biāo)相等；bOaaP（ a, b ）bxYAmBBX點 A、B 的縱坐標(biāo)都等于 m ；b)CnD在不 y 軸平行的直線上，所有點的橫坐標(biāo)相等；Y點 C、D 的橫坐標(biāo)都等于 n ；X象限橫坐標(biāo) x縱坐標(biāo) y第一象限正正第二象限負(fù)正第三象限負(fù)負(fù)第四象限正負(fù)7、 對稱點的坐標(biāo)特征：a)b)c)點 P (m, n) 關(guān)于 x 軸的對稱點為 P1 (m,-

3、n) ， 即橫坐標(biāo)丌變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點 P (m, n) 關(guān)于 y 軸的對稱點為 P2 (-m, n) ， 即縱坐標(biāo)丌變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)；點 P (m, n) 關(guān)于原點的對稱點為 P3 (-m,-n) ，即橫、縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)；nyPP2nyPnyPmO- nP1關(guān)于 x 軸對稱X- m O關(guān)于 y 軸對稱mX- mP3O m- n關(guān)于原點對稱Xd)點 P（a , b）關(guān)于點 Q (m, n) 的對稱點是 M（2m-a，2n-b）；8、 兩條坐標(biāo)軸夾角平分線上的點的坐標(biāo)的特征：a)b)若點 P（ m, n ）在第一、三象限的角平分線上，則 m = n ，即橫、縱坐標(biāo)相等；若點 P（ m, n ）在第二、四象限的角平分線上，則 m = -n ，即橫、縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；yynPPnOmXmOX在第一、三象限的角平分線上在第二、四象限的角平分線上9、 用坐標(biāo)點表示平移（1）點的平移將點（x , y）向右（或向左）平移 a 個單位，可得對應(yīng)點（x+a , y）或（x-a , y），可記為“右加左減，縱丌變”；將點（x , y）向上（或向下）平移 b 個單位，可得對應(yīng)點（x , y+b）或（x , y-b），可記為“上加下減，橫丌變”；（2）圖形的平移把一個圖形各個點的橫坐標(biāo)都加上（或減去）一個正數(shù) a，相應(yīng)的新圖像就是把原圖形向右（或向左）平移 a 個單元得