新課程下如何培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力

1、新課程下如何培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力新課標指出：“初中數(shù)學課程的學習，應讓學生充分經(jīng)歷觀察、實驗、猜想、歸納、證明、探索等數(shù)學活動，發(fā)展學生的合情推理能力和初步的演繹推理能力”，它明確了數(shù)學教學對發(fā)展學生推理能力的作用和價值，同時也對初中學生應具備的推理能力提出了具體要求，那么教師在數(shù)學教學中，如何實施教學，從而達成培養(yǎng)學生推理能力的目標呢，結合多年實踐，筆者以為，應著重以下幾個方面： 一、在數(shù)學教學過程中自然融合推理能力的培養(yǎng) 學生推理能力的發(fā)展和提升與知識與技能的獲取雖不對立，但決不是“一碼事”知識與技能，只要學生“懂了”、“會了”、“熟練了”就可以獲得，而學生能力形成是一個緩慢過程，甚至有

2、迂回和曲折，它需要學生獲取啟示，“悟”出規(guī)律和思考方法，這種“悟”必須在長期的數(shù)學學習活動中才能達到所以，作為教者要精心安排教學活動，創(chuàng)想、討論、交流的空間和時間，讓學生充分享受探索的“快樂”，激發(fā)學習潛能在教學過程中，要讓學生盡可能完整經(jīng)歷“觀察、實驗、猜想、歸納、驗證”的推理活動過程，讓學生主動探索，主動歸納讓推理能力培養(yǎng)自然融合于這樣的過程之中 學生數(shù)學推理能力不能“傳授”，更不等于“接受”，它是一個漫長的過程而這個過程就是整個數(shù)學教學過程 二、把數(shù)學推理能力的培養(yǎng)貫穿于整個課程內(nèi)容之中 新課標下的初中數(shù)學課程內(nèi)容，為教師培養(yǎng)學生推理能力提供了最好的“素材”，作為教者應充分認識課程內(nèi)容的

3、價值首先要認識“空間與圖形”是培養(yǎng)學生推理能力的重要平臺，但不是“單一平面”初中數(shù)學課程各個領域都為發(fā)展學生推理能力提供了廣泛的素材這就為培養(yǎng)學生推理能力拓展了更多的空間，教者應充分意識，抓住機會，從而自覺地在新課程內(nèi)容的教學中，滲透推理能力的培養(yǎng)，并落實于教學內(nèi)容的“點滴”之中例如在數(shù)與代數(shù)教學中，計算要依據(jù)一定的“規(guī)則”這些“規(guī)則”具體體現(xiàn)為“法則”、“公式”運算律等，所以數(shù)學運算中，往往就存在推理，例如：解不等式x+23，由x1，得x1，這個簡單過程，實質就是運用“規(guī)則”不等式的性質進行演繹推理的過程 現(xiàn)實世界中的數(shù)量關系，往往隱含著一定的規(guī)律，因此，尋求探索這些規(guī)律的過程，實質就是在培

4、養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力，例如：觀察下列方程及其解的特點：其實在統(tǒng)計與概率中也有很多素材，可以很好發(fā)展學生合情推理能力，“空間與圖形”部分更不必說這對培養(yǎng)學生合情推理能力和演繹推理能力起著不可替代的作用總之，教師要充分重視整個數(shù)學課程內(nèi)容對學生能力培養(yǎng)的價值并將其“價值”在教學中體現(xiàn)出來 三、重視課程中公式、定理的推導，培養(yǎng)學生的數(shù)學推理能力 新課程中公式定理貫穿于初中數(shù)學知識的每個領域，是初中數(shù)學的主干知識網(wǎng)絡，是學生掌握數(shù)學知識，應用數(shù)學知識，培養(yǎng)推理能力的有效“載體”這些公式、定理，本身就是經(jīng)過嚴密演繹推理產(chǎn)生的所以，在教學中，教師應充分認識“公式”、“定理”的作用和價值“有意”對“公式”、

5、“定理”的來龍去脈進行梳理在教學中重視推導過程，讓學生積極參與體驗推導過程，讓學生推理能力的培養(yǎng)就從知識的起源開始，例如：對一元二次方程求根公式推導，對稱形中位儀定理的推導等等就是很好的例證 四、創(chuàng)設最佳背景，培養(yǎng)學生推理能力 教師在教學中要重視教學設計，創(chuàng)新培養(yǎng)學生推理能力的途徑，具體到數(shù)學題的設計上，就是要盡可能創(chuàng)設最佳的問題背景，從而使培養(yǎng)學生推理能力更有針對性和有效性就問題的形式來說，開放性、探索性問題，可以讓學生多猜想，可以拓展學生思維空間，這樣的問題可多設計就問題的結構來看，也要創(chuàng)新例如：在“幾何”的教學中，教師可以對傳統(tǒng)問題結構進行改編，比如改完整的題設條件，為先條件添加再推理論

6、證可以改完整的題設條件為有意漏減條件，然后讓學生帶著殘缺條件進行推理探索讓學生在推理中去發(fā)現(xiàn)矛盾，從而培養(yǎng)學生嚴密的演繹推理能力 教師要精心選擇學生熟悉的生活背景，發(fā)展學生的推理能力，數(shù)學科相對于語文學科，較為枯燥乏味，更有挑戰(zhàn)性因此，讓學生喜歡數(shù)學，激發(fā)學生學習數(shù)學的積極性，就是關鍵所在教者怎么辦？其實數(shù)學來源于生活，又服務生活課標要求“人人學有價值的數(shù)學”就是要培養(yǎng)學生數(shù)學應用能力，教師如果在教學中能精心選擇學生熟悉的生活背景來設置問題，善于提煉、收集生活中的熱點問題，既可以讓學生親身感受數(shù)學價值，又能夠吸引學生的關注，讓他們感興趣他們潛在動力就會爆發(fā)出來，他們就會積極去嘗試、去探索他們就

7、會感受到生活中有“數(shù)學”、有“學習”、有“推理”，從而養(yǎng)成善于觀察，勤于思考的好習慣，進一步拓寬了發(fā)展學生推理能力的渠道 五、培養(yǎng)學生推理能力，要循序漸進，體現(xiàn)“梯度” 學生數(shù)學推理能力培養(yǎng)是一個復雜過程，它需要不斷“量”的積累教學中，要有“耐性”，更需要長期“呵護”就初中課程而言，數(shù)學推理主要包括合情推理和演繹推理兩者既互相聯(lián)系，又體現(xiàn)“梯度”一般來說，合情推理培養(yǎng)相對容易，演繹推理能力要求較高學生要獲取數(shù)學結論，應當經(jīng)歷“合情推理演繹推理”過程，這個過程就體現(xiàn)了由合情推理發(fā)展到演繹推理的“梯度”因此，新課標對初中學段學生推理能力提出了分段要求初一學段，側重合情推理，初二、三學段發(fā)展初步演繹推理教師就應針對課標要求，結合學生實際和認知水平，在適當學段體現(xiàn)合理層次和梯度，實踐證明，教師只要認真領會課程編排的“意圖”循序漸進開展，學生學會推理能力，就會得到最好的培養(yǎng)例如：三角形內(nèi)角和定理的推導過程就可以很好體現(xiàn)這種“梯度” 第一步，先讓學生猜想，再動手剪拼實驗，讓學生充分經(jīng)歷“盡情推理” 第二步，用演繹推理方式去證明，從而使學生體會證