梯形的面積(2)

1、第六單元：多邊形的面積梯形的面積教學(xué)內(nèi)容：教材P95 96 例 3 及練習(xí)二十一第2 、 3、 4 題。教學(xué)目標(biāo) ：知識(shí)與技能 ：在平行四邊形、 三角形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生采用合作探究的形式，概括出梯形面積計(jì)算公式。正確、較熟練地運(yùn)用公式計(jì)算梯形面積，并能解決一些生活中的實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。過(guò)程與方法 ：通過(guò)自主探究，小組合作，在操作、觀察、比較中，培養(yǎng)學(xué)生的想象力、思考力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。情感、態(tài)度與價(jià)值觀 ：滲透數(shù)學(xué)遷移、 轉(zhuǎn)化思想， 讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重點(diǎn) ：理解并掌握梯形的面積公式會(huì)計(jì)算

2、梯形的面積。教學(xué)難點(diǎn) ：自主探究梯形的面積公式。教學(xué)方法： 動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流教學(xué)準(zhǔn)備 ：師：多媒體、完全一樣的梯形若干個(gè)。生：剪刀、兩個(gè)完全一樣的梯形紙片（如等腰梯形、直角梯形等）、練習(xí)本。教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入1導(dǎo)入：這一單元我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了三角形和平行四邊形的面積計(jì)算，誰(shuí)來(lái)說(shuō)一說(shuō)它們的計(jì)算公式？ （平行四邊形的面積底×高， 用字母表示是 S=ah ；三角形面積底×高÷ 2 ，用字母表示是 S ah ÷2 。）讓學(xué)生回憶它們的面積的計(jì)算方法是怎么推導(dǎo)出來(lái)的？（把它轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究面積的。）2揭題：生活中的圖形除了三角形和平行四邊形外，

3、還有梯形，這節(jié)課我們就利用轉(zhuǎn)化的方法來(lái)研究梯形的面積計(jì)算公式。 （板書(shū)課題：梯形的面積）二、互動(dòng)新授1.出示教材第95 頁(yè)情境圖。引導(dǎo)學(xué)生觀察：車窗玻璃是什么形狀的？（梯形）思考：怎樣求出它的面積呢？你能用學(xué)過(guò)的方法推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式嗎？小組討論， 學(xué)生可能會(huì)猜測(cè)到把梯形轉(zhuǎn)化成平行四邊形、三角形、 長(zhǎng)方形等， 來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式。2讓學(xué)生利用梯形學(xué)具驗(yàn)證自己的猜測(cè)。小組活動(dòng)，教師深入各小組進(jìn)行指導(dǎo)。可提醒學(xué)生用剪刀剪一剪，再拼一拼。3交流匯報(bào)自己的推導(dǎo)過(guò)程，指學(xué)生到黑板邊演示邊講解。學(xué)生以梯形面積計(jì)算的公式推導(dǎo)有多種方法，可能會(huì)這樣做：(1) 用兩個(gè)一樣的梯形拼成一個(gè)平行四邊形，這個(gè)

4、平行四邊形的底等于梯形的（上底+下底），這個(gè)平行四邊形的高等于梯形的高。每個(gè)梯形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半，所以梯形的面積（上底+ 下底）×高÷ 2 。出示推導(dǎo)過(guò)程：(2) 把一個(gè)梯形剪成兩個(gè)三角形。梯形的面積三角形 1 的面積 + 三角形 2 的面積梯形上底×高÷ 2+ 梯形下底×高÷ 2 （梯形上底 + 梯形下底）×高÷ 2出示推導(dǎo)過(guò)程：(3) 把一個(gè)梯形剪成一個(gè)平行四邊形和一個(gè)三角形。梯形的面積平行四邊形面積 + 三角形面積= 平行四邊形的底×高 + 三角形的底×高÷

5、2= （平行四邊形的底 + 三角形的底÷ 2 ）×高= （平行四邊形的底× 2+ 三角形的底÷ 2×2 ）×高÷2= （平行四邊形的底 + 平行四邊形的底 + 三角形的底）×高÷ 2因?yàn)樘菪蔚纳系灼叫兴倪呅蔚牡?，梯形的下底平行四邊形的? 三角形的底，所以梯形的面積（上底+ 下底）×高÷ 2。4小結(jié)：大家都是把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形，推導(dǎo)出它的面積計(jì)算方法，無(wú)論哪種方法我們都可以推導(dǎo)出梯形的面積計(jì)算公式。板書(shū)：梯形的面積= （上底 + 下底）×高÷ 2用字母表示：

6、S（ a+b ）×h ÷25教學(xué)教材第96 頁(yè)例 3。出示教材第96 頁(yè)例 3 情境圖和橫截面的示意圖，引導(dǎo)學(xué)生觀察情境圖并思考：橫截面是一個(gè)什么形狀？（這是一個(gè)梯形；而且有兩個(gè)角是直角，是一個(gè)直角梯形。）讓學(xué)生找一找，直角梯形的高在哪里？你能理解這個(gè)橫截面的含義嗎？通過(guò)交流，學(xué)生能明白：直角梯形的高也是它的一個(gè)腰長(zhǎng)。這個(gè)梯形的上底是36 米，下底是 120 米，高是 135 米。你能利用所學(xué)的知識(shí)計(jì)算一下這個(gè)直角梯形的面積嗎？讓學(xué)生嘗試計(jì)算，并交流匯報(bào)。根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)，板書(shū)計(jì)算過(guò)程：（見(jiàn)板書(shū)設(shè)計(jì)）三、鞏固拓展1.完成教材第96 頁(yè)“做一做” 。先說(shuō)一說(shuō)這是一個(gè)什么圖形，并

7、對(duì)該圖進(jìn)行分析。學(xué)生可以把它看成一個(gè)大梯形，梯形的上底是 (40+45) cm，下底是 (71+65) cm，高是40cm ，也可以看成兩個(gè)直角梯形，其中一個(gè)梯形的上底是40cm ，下底是 7lcm ，另一個(gè)梯形的上底是45cm ，下底是65cm ，高都是40cm ，算出兩個(gè)梯形的面積再加起來(lái)。2完成教材第97 頁(yè)“練習(xí)二十一”第3 題。本題需要先測(cè)量計(jì)算所需條件的長(zhǎng)度，再利用梯形面積計(jì)算公式求面積。3完成教材第97 頁(yè)“練習(xí)二十一”第4 題。先讓學(xué)生觀察飛機(jī)模型的機(jī)翼是什么形狀，（是兩個(gè)完全相同的梯形）再讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣求機(jī)翼的面積。求機(jī)翼的面積，可以先求出一個(gè)梯形的面積，再乘2 ；也可以根據(jù)梯形面積公式的推導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)，設(shè)想把兩個(gè)梯形拼成一個(gè)底長(zhǎng)lOOmm+48mm，高 250mm的平行四邊形，求出它的面積。四、課堂小結(jié)師：這節(jié)課你學(xué)會(huì)了什么？有哪些收獲？引導(dǎo)總結(jié)： 1 在推導(dǎo)梯形的面積公式時(shí)，可以把梯形轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)。2 梯形的面積 = （上底 + 下底）×高÷ 2 。3 用字母表示：S=(a+b)×h ÷2。作業(yè)： 教材第 97 頁(yè)練習(xí)二十一第2 題。板書(shū)設(shè)計(jì) ：梯形的面積梯形的面積 = （上底 + 下底）×