八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)課后補(bǔ)習(xí)班輔導(dǎo)軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形講學(xué)案蘇科版

1、軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 【本講教育信息】 教學(xué)內(nèi)容： 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形 學(xué)習(xí)目的 1.1. 認(rèn)識(shí)軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，能找出對(duì)稱軸、對(duì)稱點(diǎn)。 2.2. 知道線段的垂直平分線的概念， 知道成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等， 對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平 分線。 3.3. 會(huì)畫已知點(diǎn)關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)， 會(huì)畫已知線段的對(duì)稱線段，會(huì)畫已知三角形的對(duì)稱三角形。 4.4. 軸對(duì)稱的性質(zhì)。 二. 重、難點(diǎn)： 1.1. 軸對(duì)稱和軸對(duì)稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。 2.2. 畫對(duì)稱圖形。 三. 知識(shí)要點(diǎn) 1.1. 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形相關(guān)概念 （1 1） 如果把一個(gè)圖形沿著某一條直線折疊后， 能夠與另一個(gè)圖形重合， 那么這

2、兩個(gè)圖形關(guān)于這 條直線成軸對(duì)稱，這條直線叫做對(duì)稱軸，兩個(gè)圖形中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)叫做對(duì)稱點(diǎn)。 （2 2） 如果把一個(gè)圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸 對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸。 （有些軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸不止一條） 如:2 軸對(duì)稱圖形：圓、正方形、長(zhǎng)方 形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、角、線段等。 2.2. 軸對(duì)稱與軸對(duì)稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 1 1） 區(qū)別 軸對(duì)稱是兩個(gè)圖形之間的對(duì)稱關(guān)系，軸對(duì)稱圖形是一個(gè)圖形自身的對(duì)稱特性； 軸對(duì)稱的對(duì)稱點(diǎn)分別在兩個(gè) 圖形上，軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱點(diǎn)都在同一個(gè)圖形上； 兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，其對(duì)稱軸可能在兩個(gè)圖形的外部，也可能經(jīng)過(guò)兩個(gè)圖形的內(nèi)部

3、或它們的 公共邊（點(diǎn)），軸對(duì)稱圖形的對(duì)稱軸一定經(jīng)過(guò)這個(gè)圖形的內(nèi)部。 2 2） 聯(lián)系 都能沿某直線翻折后互相重合； 如果把軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形看做一個(gè)整體，那么它就是一個(gè)軸對(duì)稱圖形；如果把軸對(duì)稱圖形沿 對(duì)稱軸分成兩部分，那么這兩部分就關(guān)于這條對(duì)稱軸成軸對(duì)稱。 3.3. 軸對(duì)稱的性質(zhì) （1 1） 成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形全等； （對(duì)應(yīng)線段相等，對(duì)應(yīng)角相等） （2 2） 如果兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是對(duì)稱點(diǎn)連線的垂直平分線。 4.4. 畫軸對(duì)稱圖形的一般步驟 （1 1）定好對(duì)稱軸。 （ 2 2）找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)。 （一般，線段的關(guān)鍵點(diǎn)是它的各端點(diǎn)，三角形的關(guān)鍵點(diǎn)是它的各頂點(diǎn)） （3 3） 作對(duì)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)

4、稱點(diǎn)，完成軸對(duì)稱圖形。 （原理：成軸對(duì)稱的兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)也成軸對(duì)稱。 ）3 5.5. 觀察生活中的軸對(duì)稱圖形 【典型例題】 分析：判斷兩個(gè)圖形是不是成軸對(duì)稱，關(guān)鍵是要把握軸對(duì)稱的含義：一個(gè)圖形沿著某一條直線 翻折過(guò)去，它能夠與另一圖形重合，則這兩個(gè)圖形成軸對(duì)稱，這條直線叫對(duì)稱軸。 解：根據(jù)兩圖形成軸對(duì)稱的定義可知，陰影三角形與、成軸對(duì)稱；整個(gè)圖形共有兩條 軸，對(duì)稱軸見(jiàn)圖（2 2 ）。 例 2.2.畫出下圖的對(duì)稱軸。例 1.1.下圖（1 1）中陰影三角形與哪些三角形成軸對(duì)稱 對(duì)稱 這些圖美嗎? 4 分線即可，如下圖 則AA的垂直平分線I為所作。 例 3.3.已知 ABC，直線I，畫出 ABC關(guān)

5、于直線I對(duì)稱的圖形。 分析：如果圖形是由直線、線段或射線組成時(shí)，那么在畫出它關(guān)于某一條直線對(duì)稱的圖形時(shí), 只要畫出圖形中的特殊點(diǎn)(如線段的端點(diǎn)、角的頂點(diǎn)等)的對(duì)稱點(diǎn)，然后連結(jié)對(duì)稱點(diǎn)，就可以畫出 關(guān)于這條直線的對(duì)稱圖形。 解：如圖，我們可以按這樣的步 驟來(lái)畫： (1)畫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于直線 I的對(duì)稱點(diǎn)幾、G ； (2)連結(jié) “B,、AC,、B.C,， A B1C1就是 ABC關(guān)于直線I對(duì)稱的三角形 A 例 4.4.如圖，從鏡子中看到一鐘表為 2 2： 3030，此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是 作法：首先應(yīng)在圖形中找到兩個(gè)對(duì)稱點(diǎn) A、A，其次連結(jié) AA，最后畫出線段 AA的垂直平 5 分析：不妨用一張薄點(diǎn)的紙

6、把圖畫下來(lái)，然后把紙反過(guò)來(lái)，透過(guò)光線去看，就可以看到準(zhǔn)確的 時(shí)間了。 答：此時(shí)的實(shí)際時(shí)刻是：1010： 3030 例 5 5如圖，在直線 MN上求作一點(diǎn)P，使.MPA=/NPB。 A M - N 作法： （1 1 ）作A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A; （2）連結(jié)AB交MN于點(diǎn)P，連結(jié)AP。則點(diǎn)P就是求作的點(diǎn)，滿足.MPA-/NPB。 上，所以P點(diǎn)是AB與MN的交點(diǎn)。 【模擬試題】（答題時(shí)間：3030 分鐘） 1.1.下列圖形中，軸對(duì)稱圖形有（ ) A A A A. A. 1 1 個(gè) B. B. 2 2 個(gè) C. C. 3 3 個(gè) D. D. 4 4 個(gè) 2.2.下列軸對(duì)稱圖形中，對(duì)稱軸最多的是（ ）

7、3.3. 小明從鏡子里看到鏡子對(duì)面電子鐘的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是（ ）說(shuō)明：假設(shè)符合BP 至 A，則.APM 二.APM，即 MN 是 A PA的平分線，所以點(diǎn) A關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn) A在BP的延長(zhǎng)線上，即 A、P、B在一條直線 A.A.等腰直角三角形 C.C.正方形 B.B.有一角為60的等腰三角形 D.D.圓 6 I己：山 4.4. 請(qǐng)?jiān)谙旅孢@一組圖形符號(hào)中找出它們所蘊(yùn)含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)?圖形。 II 2 E3 44 E5 7 5.5. 采用不同的方式對(duì)折，判斷下列圖形分別有多少條對(duì)稱軸。 6.6. 以直線為對(duì)稱軸，畫出下列圖形的另一部分使 它們成為軸對(duì)稱圖形: 7

8、.7. 某地某日下午三時(shí)發(fā)生了一起案件，警察很快抓獲了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在現(xiàn)場(chǎng)的 證據(jù)：一張當(dāng)天下午三時(shí)他在鐘塔游覽的照片，照片上的指針正指向下午 境的警察卻發(fā)現(xiàn)照片并不是下午 3h3h 照的，你知道是什么時(shí)間照的嗎 ？為什么？ 8.8. 某居民小區(qū)搞綠化， 要在一塊長(zhǎng)方形空地上建花壇， 要求設(shè)計(jì)的圖案由圓 和正方形組成（圓與 正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)長(zhǎng)方形場(chǎng)地成軸對(duì)稱圖形，你有好的設(shè)計(jì)方案嗎？請(qǐng)?jiān)谌鐖D的長(zhǎng)方 A. 21 A. 21 : 1010 B.B. 10 10 : 2121 C.C. 10 10 : 5151D.D. 12 12 : 0101 3h3h,如圖. .但熟悉周圍環(huán) 7 形中畫出你的設(shè)計(jì)方案。8 【課后思考】 如圖：你能求出這七個(gè)角的和嗎 0你熱愛(ài)主命嗎？那么別浪費(fèi)時(shí)間 因?yàn)闀r(shí)間是組成生 容命的材料 -富蘭兗林 9 【試題答案】 1.1. A A 只有第一個(gè)是正確的。 2.2. D D 任何過(guò)圓心的直線都是圓的對(duì)稱軸。 3.3. C C 4.4. 以上數(shù)字每?jī)蓚€(gè)相鄰的組成一組， 共有 6 6 組，每組的前一個(gè)數(shù)字是該組后