八年級數(shù)學(xué)下冊課后補習(xí)班輔導(dǎo)軸對稱與軸對稱圖形講學(xué)案蘇科版

1、軸對稱與軸對稱圖形 【本講教育信息】 教學(xué)內(nèi)容： 軸對稱與軸對稱圖形 學(xué)習(xí)目的 1.1. 認識軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系，能找出對稱軸、對稱點。 2.2. 知道線段的垂直平分線的概念， 知道成軸對稱的兩個圖形全等， 對稱軸是對稱點連線的垂直平 分線。 3.3. 會畫已知點關(guān)于已知直線的對稱點， 會畫已知線段的對稱線段，會畫已知三角形的對稱三角形。 4.4. 軸對稱的性質(zhì)。 二. 重、難點： 1.1. 軸對稱和軸對稱圖形的區(qū)別和聯(lián)系。 2.2. 畫對稱圖形。 三. 知識要點 1.1. 軸對稱與軸對稱圖形相關(guān)概念 （1 1） 如果把一個圖形沿著某一條直線折疊后， 能夠與另一個圖形重合， 那么這

2、兩個圖形關(guān)于這 條直線成軸對稱，這條直線叫做對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點叫做對稱點。 （2 2） 如果把一個圖形沿著一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個圖形叫做軸 對稱圖形，這條直線叫做對稱軸。 （有些軸對稱圖形的對稱軸不止一條） 如:2 軸對稱圖形：圓、正方形、長方 形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、角、線段等。 2.2. 軸對稱與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系 1 1） 區(qū)別 軸對稱是兩個圖形之間的對稱關(guān)系，軸對稱圖形是一個圖形自身的對稱特性； 軸對稱的對稱點分別在兩個 圖形上，軸對稱圖形的對稱點都在同一個圖形上； 兩個圖形成軸對稱，其對稱軸可能在兩個圖形的外部，也可能經(jīng)過兩個圖形的內(nèi)部

3、或它們的 公共邊（點），軸對稱圖形的對稱軸一定經(jīng)過這個圖形的內(nèi)部。 2 2） 聯(lián)系 都能沿某直線翻折后互相重合； 如果把軸對稱的兩個圖形看做一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿 對稱軸分成兩部分，那么這兩部分就關(guān)于這條對稱軸成軸對稱。 3.3. 軸對稱的性質(zhì) （1 1） 成軸對稱的兩個圖形全等； （對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等） （2 2） 如果兩個圖形成軸對稱，那么對稱軸是對稱點連線的垂直平分線。 4.4. 畫軸對稱圖形的一般步驟 （1 1）定好對稱軸。 （ 2 2）找準(zhǔn)圖形中的關(guān)鍵點。 （一般，線段的關(guān)鍵點是它的各端點，三角形的關(guān)鍵點是它的各頂點） （3 3） 作對關(guān)鍵點的對

4、稱點，完成軸對稱圖形。 （原理：成軸對稱的兩個圖形的對應(yīng)點也成軸對稱。 ）3 5.5. 觀察生活中的軸對稱圖形 【典型例題】 分析：判斷兩個圖形是不是成軸對稱，關(guān)鍵是要把握軸對稱的含義：一個圖形沿著某一條直線 翻折過去，它能夠與另一圖形重合，則這兩個圖形成軸對稱，這條直線叫對稱軸。 解：根據(jù)兩圖形成軸對稱的定義可知，陰影三角形與、成軸對稱；整個圖形共有兩條 軸，對稱軸見圖（2 2 ）。 例 2.2.畫出下圖的對稱軸。例 1.1.下圖（1 1）中陰影三角形與哪些三角形成軸對稱 對稱 這些圖美嗎? 4 分線即可，如下圖 則AA的垂直平分線I為所作。 例 3.3.已知 ABC，直線I，畫出 ABC關(guān)

5、于直線I對稱的圖形。 分析：如果圖形是由直線、線段或射線組成時，那么在畫出它關(guān)于某一條直線對稱的圖形時, 只要畫出圖形中的特殊點(如線段的端點、角的頂點等)的對稱點，然后連結(jié)對稱點，就可以畫出 關(guān)于這條直線的對稱圖形。 解：如圖，我們可以按這樣的步 驟來畫： (1)畫出點A、B、C關(guān)于直線 I的對稱點幾、G ； (2)連結(jié) “B,、AC,、B.C,， A B1C1就是 ABC關(guān)于直線I對稱的三角形 A 例 4.4.如圖，從鏡子中看到一鐘表為 2 2： 3030，此時的實際時刻是 作法：首先應(yīng)在圖形中找到兩個對稱點 A、A，其次連結(jié) AA，最后畫出線段 AA的垂直平 5 分析：不妨用一張薄點的紙

6、把圖畫下來，然后把紙反過來，透過光線去看，就可以看到準(zhǔn)確的 時間了。 答：此時的實際時刻是：1010： 3030 例 5 5如圖，在直線 MN上求作一點P，使.MPA=/NPB。 A M - N 作法： （1 1 ）作A點關(guān)于MN的對稱點A; （2）連結(jié)AB交MN于點P，連結(jié)AP。則點P就是求作的點，滿足.MPA-/NPB。 上，所以P點是AB與MN的交點。 【模擬試題】（答題時間：3030 分鐘） 1.1.下列圖形中，軸對稱圖形有（ ) A A A A. A. 1 1 個 B. B. 2 2 個 C. C. 3 3 個 D. D. 4 4 個 2.2.下列軸對稱圖形中，對稱軸最多的是（ ）

7、3.3. 小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像如圖所示，實際時間是（ ）說明：假設(shè)符合BP 至 A，則.APM 二.APM，即 MN 是 A PA的平分線，所以點 A關(guān)于MN的對稱點 A在BP的延長線上，即 A、P、B在一條直線 A.A.等腰直角三角形 C.C.正方形 B.B.有一角為60的等腰三角形 D.D.圓 6 I己：山 4.4. 請在下面這一組圖形符號中找出它們所蘊含的內(nèi)在規(guī)律，然后在橫線上的空白處填上恰當(dāng)?shù)?圖形。 II 2 E3 44 E5 7 5.5. 采用不同的方式對折，判斷下列圖形分別有多少條對稱軸。 6.6. 以直線為對稱軸，畫出下列圖形的另一部分使 它們成為軸對稱圖形: 7

8、.7. 某地某日下午三時發(fā)生了一起案件，警察很快抓獲了犯罪嫌疑人，但此人提供了不在現(xiàn)場的 證據(jù)：一張當(dāng)天下午三時他在鐘塔游覽的照片，照片上的指針正指向下午 境的警察卻發(fā)現(xiàn)照片并不是下午 3h3h 照的，你知道是什么時間照的嗎 ？為什么？ 8.8. 某居民小區(qū)搞綠化， 要在一塊長方形空地上建花壇， 要求設(shè)計的圖案由圓 和正方形組成（圓與 正方形的個數(shù)不限），并且使整個長方形場地成軸對稱圖形，你有好的設(shè)計方案嗎？請在如圖的長方 A. 21 A. 21 : 1010 B.B. 10 10 : 2121 C.C. 10 10 : 5151D.D. 12 12 : 0101 3h3h,如圖. .但熟悉周圍環(huán) 7 形中畫出你的設(shè)計方案。8 【課后思考】 如圖：你能求出這七個角的和嗎 0你熱愛主命嗎？那么別浪費時間 因為時間是組成生 容命的材料 -富蘭兗林 9 【試題答案】 1.1. A A 只有第一個是正確的。 2.2. D D 任何過圓心的直線都是圓的對稱軸。 3.3. C C 4.4. 以上數(shù)字每兩個相鄰的組成一組， 共有 6 6 組，每組的前一個數(shù)字是該組后