北師大版數(shù)學四年級下冊知識點概括精品精編資料

1、四年級數(shù)學下冊知識點1、 小數(shù)的意義：把單位“1”平均分成第一單元：小數(shù)的意義10 份、 100 份、 1000 份取其中的1 份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾的數(shù)，叫小數(shù)。2、 分母是10、 100、 1000的分數(shù)可以用小數(shù)表示，表示十分之幾的小數(shù)是一位小數(shù)、表示百分之幾的小數(shù)是兩位小數(shù)、表示千分之幾的小數(shù)是三位小數(shù)3、 小數(shù)的組成：以小數(shù)點為界，小數(shù)由整數(shù)部分和小數(shù)部分組成。4、 小數(shù)的數(shù)位、計算單位、進率： 小數(shù)的計數(shù)單位是十分之一、百分之一、千分之一分別寫作0.1 、0.01 、 0.001 與整數(shù)一樣，小數(shù)每相鄰兩個計數(shù)單位之間的進率是10。 小數(shù)部分最大的計算單位是十分

2、之一，小數(shù)部分沒有最小的計數(shù)單位。 小數(shù)的數(shù)位是無限的。 在一個小數(shù)中，小數(shù)點后面含有幾個小數(shù)數(shù)位，它就是幾位小數(shù)。小數(shù)部分末尾的零也要計入其中。小數(shù)的數(shù)位順序表整數(shù)部分小數(shù)點小數(shù)部分數(shù)萬千百位位位位十個位位十百千萬分分分分位位位位·單 計位數(shù)萬千百十（ 一個）之十之百之千之萬一一一一分分分分5、 小數(shù)的讀寫：讀小數(shù)時，從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的讀法來讀（整數(shù)部分是0 的讀作“零” ），小數(shù)點讀作“點”，小數(shù)部分順次讀出每一個數(shù)位上的數(shù)字，即使是連續(xù)的0，也要依次讀出來。寫小數(shù)時，也是從左往右，整數(shù)部分按照整數(shù)的寫法來寫（整數(shù)部分是零的寫作“0”），小數(shù)點點在個位的右下角，小數(shù)部分

3、順次寫出每一個數(shù)位上的數(shù)字。6、 理解 0.1 與 0.10 的區(qū)別聯(lián)系： 區(qū)別：0.1 表示 1 個 0.1 、0.10 表示 10 個 0.01 、意義不同。 聯(lián)系：0.1=0.10兩個數(shù)大小相等。運用小數(shù)的基本性質可以不改變數(shù)的大小，改寫小數(shù)或化簡小數(shù)。7、 整數(shù)部分是0 的小數(shù)叫做純小數(shù)；整數(shù)部分不為0 的小數(shù)叫做帶小數(shù)。測量活動（名數(shù)的改寫）（1） 1 分米 =0.1 米 1厘米 =0.01 米1克 =0.001 千克學會低級單位與高級單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位）。低級單位單名數(shù)化為高級單位時，先將這個低級單位的數(shù)改寫成分母是10、100、 1000的分數(shù)，再把分數(shù)

4、寫成小數(shù)的形式，并在后面加上所要化成的高級單位的名稱。（ 2） 復名數(shù)改單名數(shù)：抄相同，改不同。 （相同的單位抄在整數(shù)部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數(shù)部分） 。（3） 其他改寫方法：單名數(shù)互化低級單位名數(shù)÷進率=高級單位名數(shù)。高級單位名數(shù)×進率=低級單位名數(shù)。復名數(shù)與單名數(shù)之間互化：抄相同，改不同（同單名數(shù)互化方法）。如： 3 米 2 厘米 =（）米。相同的單位米，抄在整數(shù)部分，整數(shù)部分是3；改寫不同：2 厘米÷ 100=0.02米（厘米與米之間的進率是100）（4）生活中常用的單位：質量： 1 噸 1000 千克；1千克 1000 克長度： 1 千米

5、 1000 米1 分米 =10 厘米1厘米 =10 毫米1分米 =100 毫米1 米 10 分米 100 厘米 1000 毫米面積： 1 平方米 100 平方分米1平方分米 100 平方厘米1平方千米 =100 公頃1 公頃 =10000 平方米人民幣：1 元=10 角1角=10 分1 元=100 分比大?。ū容^小數(shù)的大?。?、 比較兩個小數(shù)大小的方法：先看整數(shù)部分，整數(shù)部分大的小數(shù)就大；整數(shù)部分相同，再看小數(shù)部分的十分位，十分位上數(shù)字大的小數(shù)就大2、 把幾個小數(shù)按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。當單位不統(tǒng)一的幾個數(shù)量比較大小時，要先將這幾個數(shù)量的單位統(tǒng)一，再按小數(shù)大

6、小比較方法進行比較，最后答題應按照最目中給的原數(shù)進行排列順序。小數(shù)的加減法1、 小數(shù)加、減法的意義：小數(shù)加減法的意義與整數(shù)加減法的意義相同。小數(shù)加法的意義：把兩個數(shù)合并成一個數(shù)的運算。小數(shù)減法的意義：已知兩個加數(shù)的和與其中的一個加數(shù)，求另一個加數(shù)的運算。2、 小數(shù)的基本性質：小數(shù)末尾添上“0”或去掉“ 0”，小數(shù)的大小不變。3、 小數(shù)加減計算法則：小數(shù)點對齊；按照整數(shù)加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數(shù)相加滿十，要向前一位進一。如果被減數(shù)的小數(shù)末尾位數(shù)不夠，可以添“0”再減，哪一位上的數(shù)不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數(shù)的小數(shù)點要對齊橫線上的小數(shù)點。4、 小數(shù)加減混合運算的順

7、序和整數(shù)加減混合運算的順序相同。同級運算， 從左往右；有括號的，先里后外。5、 整數(shù)加、減法的運算定律同樣適用于小數(shù)加減法。第二單元：三角形“空間與圖形”知識一、認識圖形1、按平面圖形和立體圖形分；把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。按圖形的邊數(shù)來分。2、平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩(wěn)定性，平行四邊形具有易變形（不穩(wěn)定性）的特點。三角形分類1、把三角形按照不同的標準分類，并說明分類依據(jù)。（ 1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。有一個角是直角的三角形是直角三角形。有一個角是鈍角的三角形是鈍

8、角三角形。（ 2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。三條邊都相等的三角形是等邊三角形。2、通過分類發(fā)現(xiàn)：等邊三角形是特殊的等腰三角形。三角形內角和、三角形邊的關系1、任意一個三角形內角和等于180 度。 2、三角形任意兩邊之和大于第三邊。3、能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關系解決一些簡單的問題。4、四邊形的內角和是360°5、用 2 個相同的三角形可以拼成一個平行四邊形。6、用 2 個相同的直角三角形可以拼成一個平行四邊形、一個長方形、一個大三角形。7、用 2 個相同的等腰的直角的三角形可以拼成一個平行四邊形、一個正方形。一個大的等腰

9、的直角的三角形。四邊形的分類1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。 正方形有4 條對稱軸。長方形有2 條對稱軸。菱形有2 條對稱軸。 等腰梯形有 1 條對稱軸。 等邊三角形有 3 條對稱軸。 圓有無數(shù)條對稱軸。第三單元：小數(shù)乘法的意義小數(shù)乘小數(shù)的意義表示求一個數(shù)的十分之幾、百分之幾是多少。1、 小數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同?？梢哉f是求幾個相同加數(shù)和的簡便運算，也可以說

10、是求這個小數(shù)的整數(shù)倍是多少。如：2.3 × 5 表示求 5 個 2.3 的和是多少。也可以表示求2.3 的 5 倍是多少。2、 乘法的變化規(guī)律：（ 1）在乘法里，一個因數(shù)不變，另外一個因數(shù)擴大（或縮?。゛ 倍，積也擴大（或縮?。゛ 倍。（2）在乘法里，一個因數(shù)擴大a 倍，另外一個因數(shù)擴大（或縮小）b 倍，積就擴大（或縮?。゛× b 倍。（ 3）在乘法里，一個因數(shù)縮小a 倍，另外一個因數(shù)縮小b 倍，積就縮小a× b 倍。（ 4）在乘法里， 如果一個因數(shù)擴大10 倍、100 倍、1000 倍，另外一個因數(shù)縮小10 倍、100 倍、1000 倍，那么積的擴大或縮小就看a

11、 和 b 的大小，哪個大就順從哪個。3、積不變規(guī)律：在乘法里，一個因數(shù)擴大a 倍，另外一個因數(shù)縮小a 倍，積不變。小數(shù)乘法的法則1、 小數(shù)乘整數(shù)計算方法：（ 1）先把小數(shù)擴大成整數(shù)（ 2）按整數(shù)乘法乘法法則計算出積（ 3）看被乘數(shù)有幾位小數(shù)點，就從積的右邊起數(shù)出幾位點上小數(shù)點。若積的末尾有 0 可以去掉2、小數(shù)乘小數(shù)的計算方法：（ 1）先把小數(shù)擴大成整數(shù)（ 2）按整數(shù)乘法乘法法則計算出積（ 3）看積中有幾位小數(shù)就從積的右邊起數(shù)出幾位，點上小數(shù)點。如果乘得的積的位數(shù)不夠，要在前面用 0 補足。3、 小數(shù)四則混合運算的運算順序與整數(shù)四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先二后一；有

12、括號的，先里后外。乘法的交換律、結合律、分配律同樣適用于小數(shù)乘法，應用這些運算定律，可以使計算簡便。乘法交換律a× b=b×a乘法結合律a × (b × c) (a × b) × c乘法分配律a× (b+c)=a × b+a× ca×(b c)=a ×b a ×c4、積的近似數(shù)：保留a 位小數(shù)，就看第a+1 位，再用四舍五入的方法取值。保留整數(shù)：表示精確到個位，看十分位上的數(shù)；保留一位小數(shù)：表示精確到十分位，看百分位上的數(shù)；保留兩位小數(shù)：表示精確到百分位，看千分位上的數(shù)；(2

13、) 按實際需要用“四舍五入法”保留一定的小數(shù)位數(shù)，求積的近似值。小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律1、 小數(shù)點位置移動引起小數(shù)大小變化的規(guī)律：小數(shù)點向左移動一位、兩位、三位這個數(shù)就縮小到原來的 1/10 、 1/100 、 1/1000 小數(shù)點向右移動一位、兩位、三位這個數(shù)就擴大到原來的 10 倍、 100 倍、 1000 倍2、 小數(shù)點右移，位數(shù)不夠時，要添“0”補位，小數(shù)點移動完后，整數(shù)最高位前邊的“0”要去掉；小數(shù)點左移，位數(shù)不夠時，也用“0”補足，點上小數(shù)點，若整數(shù)部分沒有數(shù)，用“0”表示，若小數(shù)末尾有據(jù)小數(shù)的性質，應把末尾的“0”去掉。0，根3、 積的小數(shù)位數(shù)與乘數(shù)的小數(shù)位數(shù)的關系

14、：在小數(shù)乘法中，兩個乘數(shù)一共有幾位小數(shù)，積就有幾位小數(shù)。第四單元：觀察物體1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發(fā)生相應變化。觀察物體的時候，站得越高，看到的物體越完整。2、 觀察位置由遠及近變化，所觀察景物的范圍也相應變化。觀察物體的時候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物范圍越小；距離越遠，觀察到的景物越小，觀察景物范圍越大。3、 識別和判斷打拍攝地點與照片中的對應關系：可以假設自己在拍攝地點處，根據(jù)圖中景物特點，聯(lián)系自己的生活經驗，想想究竟能看到什么，再下結論。判斷照片拍攝的先后順序時可以假設自己隨著拍攝者的行走路線游覽，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出照片拍

15、攝的先后順序。第五單元：小數(shù)的除法及計算法則1、 小數(shù)除法的意義：小數(shù)除法的意義與整數(shù)除法的意義相同，都是已知兩個因的積與其中的一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運算。2、 除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法法則：計算除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法，（ 1）要按照整數(shù)除法的法則去除，（ 2）商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊；（ 3）如果除到被除數(shù)的末尾仍有余數(shù)，就在余數(shù)后面添“0”繼續(xù)除。被除數(shù)的整數(shù)部分比除數(shù)小，商的整數(shù)部分要用“ 0”占位。（ 4）除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商“0”。3、 商不變規(guī)律：被除數(shù)擴大a 倍（或縮?。?，除數(shù)也擴大（或縮小）a 倍，商不變。簡言之，被除數(shù)和除數(shù)同時擴大或者同時縮小相同的倍數(shù)

16、，商不變。特殊的商變化的情況：被除數(shù)不變，除數(shù)擴大（或縮?。゛ 倍，商縮小（或擴大）a 倍。被除數(shù)擴大（或縮小）a 倍，除數(shù)不變，商擴大（或縮小）a 倍。4、 除數(shù)是小數(shù)的小數(shù)除法法則：一看：看清被除數(shù)有幾位小數(shù)二移：把除數(shù)和被除數(shù)的小數(shù)點同時向右移動相同的位置，使除數(shù)變成整數(shù)，當被除數(shù)位數(shù)不足時，用“ 0”補足。三算：按照小數(shù)除整數(shù)的計算法則進行計算。5、比較商和被除數(shù)的大小的方法：比較除法算式中商和被除數(shù)的大小，關鍵看除數(shù)。如果除數(shù)比1 大，商就比被除數(shù)?。蝗绻龜?shù)（不為0）比 1 小，商就比被除數(shù)大；如果除數(shù)等于1，商就等于被除數(shù)。6、豎式中的小數(shù)點和數(shù)位的對齊方式：在加法和減法中，必須

17、小數(shù)點對齊；在乘法中，要末尾對齊，在除法時，商的小數(shù)點要和被除數(shù)的小數(shù)點對齊。7、除法性質：a÷ b÷ c=a÷ (b ×c)推廣 (a b) ÷ c=a÷ c b÷ c 或 (a b) ÷ c=a÷c b÷c人民幣的兌換1、 人民幣與外幣的兌換方法：人民幣÷匯率2、 在兌換貨幣時，由于貨幣的最小單位是“分”=外幣；外幣×匯率=人民幣。，在用元作單位時，第一位小數(shù)表示角，第二位小數(shù)表示分，而第三位小數(shù)卻沒有意義，所以在求人民幣的題目中，即使沒有特殊要求，一般也要用“四舍五入”

18、法保留兩位小數(shù)，求出積、商的近似數(shù)。3、 積的近似值的求法：一般要先算了正確的積，再根據(jù)題目要求或生活習慣用“四舍五入”法取近似值，即看要保留數(shù)位的下一位進行四舍五入。4、 商的近似值的求法：先看要保留到哪一位，計算時，根據(jù)所要保留的數(shù)位，只要多除出一位即可，再四舍五入求近似數(shù)。5、 其它求近似數(shù)的方法：去尾法。進一法。小數(shù)除法的余數(shù)：小數(shù)除法的余數(shù)的小數(shù)點要與被除數(shù)的小數(shù)點對齊。循環(huán)小數(shù)1、 循環(huán)小數(shù)：一個小數(shù)，從小數(shù)部分的某一位起，一個數(shù)字或者幾個數(shù)字依次不斷地重復出現(xiàn)，這樣的小數(shù)叫作循環(huán)小數(shù)。2、 循環(huán)小數(shù)相關概念：小數(shù)部分的位數(shù)是有限的小數(shù)叫作有限小數(shù)；小數(shù)部分的位數(shù)是無限的小數(shù)，叫作

19、無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)。一個循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復出現(xiàn)的數(shù)字，叫作這個循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。 如 5.33 循環(huán)節(jié)是 3。 7.14545 的循環(huán)節(jié)是 45。循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫作純循環(huán)小數(shù)；循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫作混循環(huán)小數(shù)3、循環(huán)小數(shù)的簡便記法：省略后面的“”號，在第一個循環(huán)節(jié)上加點。如：5.33 =5.3 ，讀作五點.三，三的循環(huán) 7.14545 =7.145 , 讀作七點一四五，四五的循環(huán)。. .如果循環(huán)節(jié)有三個及以上，就在頭尾的數(shù)字上打點。如7.123123 =7.1234、小數(shù)可以分為無限小數(shù)和有限小數(shù)。小數(shù)部分位數(shù)有限的叫有限小數(shù)，小數(shù)部分位

20、數(shù)無限的叫無限小數(shù)。5、循環(huán)小數(shù)一定是無限小數(shù)，無限小數(shù)不一定是循環(huán)小數(shù)。6、 用四舍五入法對循環(huán)小數(shù)取近似值。方法與小數(shù)取近似值的方法相同，保留幾位小數(shù)就看這個小數(shù)的下一位。第六單元：游戲 公 平1、 判斷游戲規(guī)則是否公平，要看代表雙方的事件發(fā)生的可能性是否相等。如果相等，則游戲規(guī)則公平；否則，游戲規(guī)則就不公平。2、 用轉盤設計對雙方公平的游戲規(guī)則步驟： 把轉盤平均分成雙數(shù)份，把其中的一半份數(shù)涂一種顏色，把另一半份數(shù)涂別一種顏色。 確定甲、乙雙方各由哪種顏色代表。 轉動轉盤，轉到哪種顏色的區(qū)域，則哪種顏色所代表的一方獲勝。第七單元：用字母表示數(shù)1、 用字母或者含有字母的式子都可以表示數(shù)量，也

21、可以表示數(shù)量關系。2、 用字母表示有關圖形的計算公式： 長方形周長公式： C=2（ a b）。長方形面積公式： S=ab。正方形周長公式： C=4a。正方形面積公式： S=a2。3、 用字母表示運算定律：如果用a、 b、 c 分別表示三個數(shù)，那么 加法交換律 a b=b a加法結合律（ a b） c=a（ b c）乘法交換律 a× b=b× a乘法結合律（ a× b）× c=a×（ b× c）乘法分配律（ a± b）× c=a× c± b× c減法的運算性質a b c=a（ b c）除法的運算性質a÷ b÷