14關聯(lián)速度的問題

1、關聯(lián)速度的問題【專題概述】1. 什么是關聯(lián)速度：用繩、桿相連的物體，在運動過程中，其兩個物體的速度通常不同，但物體沿繩或桿方向的速度分量 大小相等，即連個物體有關聯(lián)的速度。2. 解此類題的思路：思路（1）明確合運動即物體的實際運動速度（2）明確分運動：一般情況下，分運動表現(xiàn)在： 沿繩方向的伸長或收縮運動； 垂直于繩方向的旋轉(zhuǎn)運動。解題的原則：速度的合成遵循平行四邊形定則3. 解題方法:把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度 大小相等求解。常見的模型如圖所示【典例精講】1. 繩關聯(lián)物體速度的分解典例1（多選）如圖，一人以恒定速度Vo通過定滑輪豎直

2、向下拉小車在水平面上運動,當運動到如圖位）A.小車運動的速度為V0.小車運動的速度為2voC.小車在水平面上做加速運動.小車在水平面上做減速運動2.桿關聯(lián)物體的速度的分解置時，細繩與水平成 60°角，則此時（典例2如圖所示，水平面上固定一個與水平面夾角為0的斜桿A.另一豎直桿B以速度v水平向左勻速直線運動，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點P的速度方向和大小分別為（）A. 水平向左，大小為 vB. 豎直向上，大小為 vtan 0C.沿A桿向上，大小為v/cos 0D.沿A桿向上，大小為VCOS 03.關聯(lián)物體的動力學問題典例3 （多選）如圖所示，輕質(zhì)不可伸長的細繩繞過光滑定

3、滑輪C與質(zhì)量為m的物體A連接，A放在傾角為的光滑斜面上，繩的另一端和套在固定豎直桿上的物體B連接現(xiàn)BC連線恰沿水平方向，從當前位置開始A.物體A做加速運動B.物體A做勻速運動C.Ft可能小于mgs in 0Ft 一定大于mgsin 0【總結(jié)提升】D.B以速度V0勻速下滑.設繩子的張力為Ft,在此后的運動過程中，下列說法正確的是（有關聯(lián)速度的問題，我們在處理的時候主要區(qū)分清楚那個是合速度，那個是分速度，我們只要把握住 把沒有沿繩子方向的速度向繩方向和垂直于繩的方向分解就可以了，最長見的的有下面幾種情況情況一：從運動情況來看：A的運動是沿繩子方向的，所以不需要分解A的速度，但是B運動的方向沒有沿繩

4、子，所以就需要分解 B的速度，然后根據(jù)兩者在繩子方向的速度相等來求解兩者之間的速度關系。情況一圖情況二：從運動上來看， A和B的運動方向都不沿繩，所以在處理速度的時候需要把A和B的速度都分解了，然后根據(jù)兩者沿桿方向上的速度相等來找兩者之間的關系。【專練提升】1.如圖所示，人在岸上拉船，已知船的質(zhì)量為m,水的阻力恒為Ff，當輕繩與水平面的夾角為0時,船的速度為v，此時人的拉力大小為 F,則此時（）A.人拉繩行走的速度為 VCOS 0B.人拉繩行走的速度為v/cos 0C.船的加速度為D.船的加速度為2.(多選）如圖所示，在不計滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車勻速地從B點運動到 M點，再運動到N點

5、的過程中，關于物體A的運動和受力情況，下列說法正確的是（）A.物體A也做勻速直線運動B. 物體A的速度可能為零C. 繩的拉力總是等于A的重力D. 繩的拉力總是大于 A的重力3如圖所示，在水平力F作用下，物體 B沿水平面向右運動，物體A恰勻速上升，那么以下說法正確的是（）A. 物體B正向右做勻減速運動B. 物體B正向右做加速運動C. 地面對B的摩擦力減小D. 斜繩與水平成30°時，vA：vB,3:24.如圖所示，中間有孔的物塊 A套在光滑的豎直桿上，通過定滑輪用不可伸長的輕繩將物體拉著勻速向上運動.則關于拉力 F及拉力作用點的移動速度A. F不變、v不變B. F增大、v不變C. F增大

6、、v增大D. F增大、v減小v的下列說法正確的是(5.（多選）如圖所示，將質(zhì)量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質(zhì)量為m的小環(huán)，小環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑定滑輪與直桿的距離為d.現(xiàn)將小環(huán)從與定滑輪等高的A處由靜止釋放,當小環(huán)沿直桿下滑距離也為d時（圖中B處），下列說法正確的是（重力加速度為g）（）A. 小環(huán)剛釋放時輕繩中的張力一定大于2mgB. 小環(huán)到達B處時，重物上升的高度約為 （2 1）dV2C. 小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于2D. 小環(huán)在B處的速度與重物上升的速度大小之比等于.26. 一輛車通過一根跨過定滑輪的輕繩提升一個質(zhì)量為m的重物，開始車在滑輪的

7、正下方，繩子的端點離滑輪的距離是 H.車由靜止開始向左做勻加速運動，經(jīng)過時間試求：（1）車向左運動的加速度的大小；t，繩子與水平方向的夾角為如圖所示,（2）重物m在t時刻速度的大小.關聯(lián)速度的問題答案【典例精講】典例1【答案】D【解劑曰題怎可燦堀B的交際運動分鯨咸兩個分運込 如酬示，平亍囚邊刑定則，可有：vBsina=v毎 區(qū)B加皺就泌下滑，又在増九 所以綢子建度右增丸則A處丁加速遠迅根硯曼力廿析結(jié)合牛領第二定骸則肓；FE吐血小故A、D正甌臥C時尿枚娃仏D一典例2【答案】CB桿豎A、 B【解析】兩桿的交點 P參與了兩個分運動：與 B桿一起以速度v水平向左的勻速直線運動和沿 直向上的運動，交點

8、P的實際運動方向沿 A桿斜向上，則交點 P的速度大小為vp=，故C正確,C8砂D錯誤.故選C.典例3【答案】C【解析】將小車速度沿著繩子方向與垂直繩子方向進行分解，如圖:人拉繩的速度與小車沿繩子方向的另速度是相茅的根抿三角函數(shù)關系:TTCOS 60D=vO則V- 一蛍飛=2v060°隨小車向左運動小車與水平方向的夾角越來越大，由件一知V越來越大,則小車在水平面上做曲速運動故B, C1E確一【專練提升】1、【答案】C【薛析】船的違度產(chǎn)生了兩今效具；一是潸輪垢船問的繩編短，二是繩蠱滑輪順時針轄訥，因此將船 的諫屢井斛如圖南不，人曲斯亍逹胡速度¥人二我注，心扎衛(wèi)劃 遐對関的拉力尊

9、干人檢繩的力，即繩的過力大小為E 與水平方向咸0角，因此FmGFUma,潯尸 恥加耳，亡對”。錯2、【答案】D【解折】設粒J洋洼接的繩子與水平面的夬角為比4車的速東為切噠個速度分解為沿繩斤冋社 柑垂言纟電萬冋冋卜的連揍；艇二均形得崑萬冋的凍虞対 喚&隨著a車習逼冋左迂勸，顯熱0理帛先壇丈 JS；JSds斷以塢方向的井速度先越來越小信趣來趣大敦刪4 a &滋虞丄龍方問分速度劉訊 皿在 小車從右向左勻速行腔的討程中物體A先蝦做層速運動，憩后向上惟加速運動，加誡度始終向上，當小 車列達M點時.繩子前速度為零，則籾佈A旳速哽也為雷則由匕頓第二定律得；F-碑=叫,即e呷 十吟 因此J繩的

10、拉力總大于韌依A的重才，故選項仏c銷逞3迭吠B、D正確.3、【答案】DA的速度,【解析】A、將B的運動分解為沿繩子方向和垂直于繩子方向，沿繩子方向上的分速度等于¥跡卩亍四辿弟主nJ fj :玄3* B-Vi*縱k PB = S r a ；劇、F所以H的連蝸十t il不捷勻冊it 故COS aK.呂鮮0在豎自方問上，対E有：nie=EEis FtoaB，卜，則更特尢I堆大，根罄T虬摩f就I竜兀.故G諸複.6視0 V*沖（TTS闕縄芍木平麻附，叫：叫=：沢敵D正確、4、【答案】D【謀聽】設綢子與豎直方向的戾角為B,因為A恆勻遠直魚転動，在豎豊方向上合力為零，奩：FB訃 =噸，因為0猶大，則F増犬.物體玄沿繩了力向上的分圍因為0増俎貝減卜D正 確5、【答案】ABD【解析】如圖所示，將小環(huán)速度 v進行正交分解如圖所示,*6、【答案】tr taut【解析】（1）車在時間t內(nèi)向左運動的位移:Hx=tan其舟連度討與重軌曰的速度大水相菩，訕=Z二遊趴所以，小球在處的速度與重物上升2的速襄大小之比等于適，匚頂錯請，唄正確.力娜霹放若