圓的面積講義

1、.一對一教師輔導(dǎo)講義學(xué)員編號：年級：六課時次數(shù)（日期） ：學(xué)員姓名：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)學(xué)科教師：課題六上第一單元圓第三課時圓的面積授課時間：備課時間：1、復(fù)習(xí)圓的面積的相關(guān)含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。2、熟練掌握圓和圓環(huán)面積的計算公式，能用圓的面積計算公式解決實際問題。教學(xué)目標(biāo)3、經(jīng)歷運用圓的有關(guān)知識計算所走彎道距離的過程，了解“跑道的彎道的部分，外圈比內(nèi)圈要長” 。教學(xué)內(nèi)容（包括知識點、典型例題、課后作業(yè)）知識點鞏固1、圓的面積：圓所占面積的大小叫圓的面積。2把一個圓割成一個近似的長方形， 割拼成的長方形的長相當(dāng)于圓周長的一半， 用字母（ r）表示，寬相當(dāng)于圓的半徑，

2、用字母（ r）表示，因為長方形的面積 =長×寬，所以圓的面積 = r×r。圓的面積公式： 2。3圓的面積公式：2或者 S= （ d2）2 或者 S=（ C2）24在一個正方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于正方形的邊長。5在一個長方形里畫一個最大的圓，圓的直徑等于長方形的寬。6一個環(huán)形，外圓的半徑是 R，內(nèi)圓的半徑是 r，它的面積是 S= R2 2 或S= （R2 2）。（其中 Rr環(huán)的寬度）7半圓的周長等于圓的周長的一半加直徑。半圓的周長與圓周長的一半的區(qū)別在于，半圓有直徑，而圓周長的一半沒有直徑。半圓的周長公式：d 2 d 或 r 2r圓周長的一半 = r8半圓面積圓的面

3、積2公式為：2 29在同一個圓里，半徑擴大或縮小多少倍，直徑和周長也擴大或縮小相同的倍數(shù)。而面積擴大或縮小以上倍數(shù)的平方倍。例如：在同一個圓里，半徑擴大倍，那么直徑和周長就都擴大倍，而面積擴大倍。10、25當(dāng)長方形，正方形，圓的周長相等時，圓的面積最大，長方形的面積最小圓的面積公式推導(dǎo);.基本考點考點 1：圓的面積公式及其應(yīng)用。（一）、告訴半徑，求面積。1、圓所占 () 的大小叫圓的面積。沿著 ()剪，把圓等分的份數(shù)越多， 拼成的圖形就越接近 ()。拼成的平行四邊形的底相當(dāng)于() ，高相當(dāng)于()；長方形的長相當(dāng)于()，寬相當(dāng)于()。2、圓的面積()× () ×() ()&#

4、215;() 。公式：S圓() ×()() 。3、一個鐘表的分針長5cm，從 1 時到 2 時，分針針尖掃過的面積是（） cm2。4、把一個圓切拼成一個近似的長方形， 量得這個長方形的寬是4cm，這個圓的直徑是（）cm，長方形的長是（）（二）、告訴直徑，求面積。1、一個圓形噴水池的直徑是40 米，它的面積是（）m2。2、一個圓的直徑是10 厘米，它的面積是（）厘米 2。A、 78.5B、19.625C、 117.75D、 4713、在一個邊長是6 米的正方形中畫一個最大的圓，這個圓的面積是（）平方米。A、36B、28.26C、113.04D、9（三）、告訴周長，求面積。1、一個周長是

5、 62.8 米的圓形花壇，它的面積是多少平方米2、公園有一個圓形噴水池，周長是50.24 米，這個噴水池的占地面積是多少？考點 2：圓的周長、面積、直徑和半徑的混合計算。1、畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離是3cm，那么這個圓的直徑是（）cm，周長是（）cm，面積是（） cm2。2、在邊長8 厘米的正方形紙板上剪下一個最大的圓，這個圓的半徑是（）厘米，周長是（）厘米，面積是（）平方厘米。3、一個長方形的長是3.14 米，寬是 1.57 米，和一個圓的周長相等，這個圓的半徑是（）米。A、3.14B、3C、9. 42D、1.54、半徑是 2 厘米的圓，它的周長和面積各是多少？5、一根圓木，它的橫截面的周

6、長是62.8 厘米，則它的橫截面積是多少平方厘米？考點 3：半圓的性質(zhì)、周長和面積。;.1、半圓是（）圖形，它有（）對稱軸。判斷：2、半圓的周長就是圓周長的一半（）3、同一個圓中，半圓的周長大于圓周長的一半。（）4、圓的周長除以2 就是半圓的周長。（）5、兩個半圓一定可以拼成一個圓。（）6、兩個相等的半圓一定可以拼成一個圓。（）7、半圓的周長公式是（）A 、 rB、 dC、 r+2r8、把周長為 12.56 厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是（）厘米。A、 6.28B、 8.28C、 10.289、把周長為 12.56 厘米的圓平均分成兩個半圓，每個半圓的周長是（）厘米。10、小芳畫了

7、一個半徑為4 厘米的半圓，這個半圓的周長是多少？11、畫一個半徑為2 厘米的半圓，并求出它的周長和面積?？键c 4：周長和面積容易混淆的知識點。判斷： 1、一個圓的周長是12.56 厘米，面積是 12.56 平方厘米。（）2、半徑是 2 厘米的圓，其周長和面積相等。（）3、周長相等的兩個圓，面積一定相等。（）4、面積相等的兩個圓，周長也一定相等。（）5、兩個圓的周長相等，那么這兩個圓的面積（）。A 、 一定相等B、 一定不相等C、 無法確定考點 5：周長和面積大小比較。1、周長相等的正方形，長方形和圓， （）的面積最大。判斷：2、用三根同樣長的鐵絲分別圍成長方形、正方形和圓，圓的面積最大。（）3

8、、邊長 2 厘米的正方形與直徑2 厘米的圓相比，圓的周長大一些。（）4、正方形的邊長和圓的直徑都是9 厘米，正方形的面積 ()圓的面積。A、大于B、等于C、小于5、一個圓和一個正方形的周長相等，它們的面積比較（）A、圓的面積大B、正方形的面積大C、一樣大6、如圖，下列說法中正確的是（）A 、陰影部分的周長相等，面積不相等。B、周長和面積都相等。C、周長和面積都不相等。D、周長不相等，面積相等。;.7、甲乙兩只螞蟻分別沿著正方形和圓走一圈，它們的速度一樣，（）先爬行完一圈。A 、甲B、乙C、無法判斷考點 6：圓的擴大（縮?。﹩栴}。1、一個圓的半徑擴大2 倍，直徑就擴大（）倍，周長就擴大（）倍，面

9、積擴大（）倍。2、一個圓的半徑擴大4 倍，面積就擴大（）倍。3、一個圓的半徑擴大3 倍，直徑就擴大（）倍，周長就 擴大（）倍，面積擴大（）倍。4、一個圓的直徑擴大4 倍，面積就擴大（）倍。5、一個圓的周長擴大4 倍，面積就擴大（）倍。6、一個圓的半徑擴大5 倍，周長擴大（），面積就擴大（）倍，圓周率（）。判斷： 7、圓的直徑擴大4 倍，面積也擴大 4 倍。（）8、大圓半徑是小圓半徑的2 倍，那么大圓面積也是小圓面積的2 倍。（）9、大圓的直徑是8 厘米，小圓的直徑是4 厘米，大圓周長是小圓周長的（）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。10、大圓的半徑是 4 厘米，小圓的直徑是4 厘米，大圓周長是小

10、圓周長的（）倍，大圓面積是小圓面積的（）倍。11、一個圓的半徑擴大3 倍，它的周長也擴大（）倍。A、3B、6C、912、一個圓的半徑縮小，面積就縮?。ǎ?。考點 7：陰影部分的面積。1、求下列陰影部分的面積。 （單位：厘米）;.2、求下列陰影部分的周長和面積。 （單位：厘米）考點 8：圓環(huán)的面積。1、圓環(huán)的面積（）（），公式S 圓環(huán)（）（）例題：求陰影部分的面積。 （單位：厘米）2、圓環(huán)有（）條對稱軸。3、一個圓環(huán)，內(nèi)圓直徑是6 厘米，環(huán)寬 1 厘米，那么環(huán)形面積是（）平方厘米。4、求陰影部分的面積。;.5、一個直徑為 8 米的圓形花壇，要在花壇外圍修一條1 米寬的石頭小路。（1）石頭小路的面積

11、是多少？（2）如果每平方米需要花費100 元，修這條石頭小路總共要花費多少錢？跑道的計算出來課本 45 頁的例題。笑笑和淘氣分別從A、 B 處出發(fā)，沿半圓走到C、 D。他們兩人走過的路程一樣長嗎？（1）笑笑所走路線的半徑為10 米，她走過的路程是（）米。（2）淘氣所走路線的半徑為（）米，他走過的路程是（）米。（3）兩人走過的路程相差（）米。1、了解跑道的結(jié)構(gòu)。每條跑道的長度 =直道 +彎道 +直道 +彎道 =直道× 2+圓的周長2、上右圖是某小學(xué)的操場平面圖，每條跑道寬0.8 米，現(xiàn)在小飛和小路要比賽跑步，繞操場跑2 圈，小飛在第一跑道，小路在第二跑道，起跑時，小路應(yīng)在小飛的前面幾米

12、處計算起跑線。假如：第一道的彎道半徑是 36 米，每個道的跑道寬度是 1.2 米那么：第二道的彎道半徑 =第一道的彎道半徑 +跑道寬度 =36+1.2。第三道的彎道半徑 =第一道的彎道半徑 +跑道寬度 +跑道寬度 =36+1.2+1.2第四道的彎道半徑 =第一道的彎道半徑 +跑道寬度 +跑道寬度 1.2 米+跑道寬度 =36+1.2+1.2+1.2第五道的彎道半徑=第一道的彎道半徑+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度+跑道寬度=36+1.2+1.2+1.2+1.2不同的兩個道的起跑點相差多少米的算法：第一步：先算出要跑幾圈。第二步：計算出兩個半圓性跑道所構(gòu)成的圓的周長。第三步：有兩個道的圓周長相減，

13、就得出了在兩個道種跑一圈的起點相差多少米。第四步：用這個相差數(shù)×要跑的圈數(shù) .練習(xí)：操場如下圖：六年級同學(xué)正在操場上體育課。男同學(xué)繞外圈跑一圈，女同學(xué)繞內(nèi)圈跑一圈，男同學(xué)比女同學(xué)多跑了多少米？ （內(nèi)圈 30 米，外圈 32 米）;.第一單元圓回家作業(yè)填空1一個圓形桌面的直徑是 2 米，它的面積是（）平方米。2已知圓的周長 c，求 d=（），求 r=（）。3圓的半徑擴大 2 倍，直徑就擴大（）倍，周長就擴大（）倍，面積就擴大（）倍。4大圓半徑是小圓半徑的 4 倍，大圓周長是小圓周長的（）倍，小圓面積是大圓面積的（）。5圓的半徑增加 1/4 圓的周長增加（），圓的面積增加（）。6一個半圓的周長是 20.56 分米，這個半圓的面積是（）平方分米。7、用三根同樣長的鐵絲分別圍成一個長方形、一個正方形、和一個圓，其中（）面積最小，（）面積最大8、一只羊栓在一塊草地中央的樹樁上，樹樁到羊頸的繩長是3 米。這只羊可以吃到（）平方米地面的草判斷1、半徑是 2 厘米的圓，它的周長和面積相等。 （）2、兩個圓的面積相等，則兩個圓的半徑一定相等。（）3、如果一個圓的直徑縮小2 倍，那么它的周長也縮小2 倍，面積則縮小 4 倍（）求圓的面積。（1）d 8 厘米（2）c 12.56 米解決問題1軋路機