楚雄師范學(xué)院課程教案

1、楚雄師范學(xué)院課程教案課程名稱：離散數(shù)學(xué)課程代碼：課程性質(zhì)：專業(yè)必修開課單位：數(shù)學(xué)系主講教師：楊波教師職稱：講師開課時間：二 一一至二 一二 學(xué)年第一學(xué)期二一一 年 九 月編課程基本情況授課專業(yè)信息與計算數(shù)學(xué)授課班級數(shù)學(xué)系系2010級學(xué)生人數(shù)47課程學(xué)時總學(xué)時：90理論學(xué)時：90實驗學(xué)時：0上機學(xué)時：0課程類型理論科課程學(xué)分5授課周數(shù)5考核方式閉卷考使用教材 統(tǒng)編教材 自編教材或講義書名作者出版社出版時間教材離散數(shù)學(xué)屈婉玲高等教育出版社2008年4月教學(xué)參考用書離散數(shù)學(xué)吳順唐華東師范大學(xué)出版社2001年12月離散數(shù)學(xué)李盤林高等教育出版社2004年1月離散數(shù)學(xué)學(xué)習指導(dǎo)與習題解析屈婉玲高等教育出版社

2、2005年3月教學(xué)媒體資源學(xué)習規(guī)范要求本門課程為考試課，期中考試安排在12周進行，期末考試安排在20周進行。平時作業(yè)占本門課程考試總成績的30%，期末考試成績占本門課程考試總成績的70%。學(xué)生學(xué)習過程中要求平時作業(yè)每周上交一次，期中考試要按時參加，否則要扣除相應(yīng)平時成績。超過學(xué)院規(guī)定就不得參加期末考試。第1次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)第三章命題演算3.1命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞（3.1.1，3.1.2）日期第 2 周 星期四 第 1，2 節(jié)教學(xué)目標要求1、分清簡單命題與復(fù)合命題。2、深刻理解五種常用聯(lián)結(jié)詞、的涵義，并能準確地應(yīng)用它們將基本復(fù)合命題及復(fù)合命題符號化，并且由所含簡單命題的真值許迅速求出復(fù)合命題

3、的真值。教學(xué)內(nèi)容基本概念：命題： ，命題的真值，命題的表示符號，命題真值的表示符號，真命題： ， 假命題：，簡單命題：復(fù)合命題： 命題聯(lián)結(jié)詞：否定式：合取式：析取式：蘊涵式：等價式： 基本復(fù)合命題的真值教學(xué)重點五種常用聯(lián)結(jié)詞、的涵義教學(xué)難點由所含簡單命題的真值許迅速求出復(fù)合命題的真值教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)一.基本概念講解：二. 命題聯(lián)結(jié)詞講解課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思本節(jié)內(nèi)容難度不算大,但數(shù)理邏輯這部分內(nèi)容比較抽象，部分學(xué)生不能準確理解邏輯聯(lián)結(jié)詞的內(nèi)涵

4、和外延，將一些簡單的命題語句形式化時，時有出現(xiàn)差錯。第2次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)3.1命題與邏輯聯(lián)結(jié)詞（3.1.3，3.1.4）日期第2 周 星期 五 第 1，2 節(jié)教學(xué)目標要求深刻理解命題公式的賦值、成真賦值、成假賦值、重言式、矛盾式、可滿足式等概念。教學(xué)內(nèi)容命題公式的賦值、成真賦值、成假賦值、重言式、矛盾式、可滿足式等概念。教學(xué)重點命題公式的賦值語句的形式化教學(xué)難點語句的形式化教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)一. 命題公式的賦值、成真賦值、成假賦值、重言式、矛盾式、可滿足式

5、等概念講解。二. 語句的形式化。課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思第3次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)§3.2邏輯等價式與邏輯蘊涵式日期第3 周 星期1 第 7，8 節(jié)教學(xué)目標要求理解真值表的定義并能熟練畫出命題公式的真值表；準確理解邏輯等價式與邏輯蘊涵式的定義；掌握三種證明邏輯等價公式的方法和三種邏輯蘊涵式的方法。教學(xué)內(nèi)容命題公式的真值表及其用圖；永真式、永假式及可滿足式的定義；邏輯等價公式與邏輯蘊涵式的定義；三種證明邏輯等價公式的方法；三種證明邏輯蘊涵式的方法。教學(xué)重點命題公式的真值表、邏輯等價公式與邏輯蘊涵式的定義；判定邏輯等價公式與邏輯蘊涵式的方法。教學(xué)難點邏輯蘊涵式的定義及

6、判定邏輯蘊涵式的方法教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬介紹判定邏輯等價公式與邏輯蘊涵式的除教材外的其它方法。教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1.講授真值表的定義；2.講授邏輯等價公式與邏輯蘊涵式的定義；3.提出問題：我們已經(jīng)講授了邏輯等價公式與邏輯蘊涵式的定義，那么如何證明兩公式為邏輯等價公式與邏輯蘊涵式呢？對學(xué)生的回答作點評。4.舉例說明用真值表證明兩公式為邏輯等價公式與邏輯蘊涵式的步驟。5.由真值表法引出三種證明邏輯蘊涵式與邏輯等價公式的方法。課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思第4次（2課時）教案教

7、學(xué)章節(jié)§3.2.3對偶原理；范式（一）日期第 周 星期 第 節(jié)教學(xué)目標要求準確理解對偶式的定義并能給出命題公式的對偶式；理解對偶原理及對偶原理的應(yīng)用；準確理解命題公式的析取范式與合取范式的定義并能熟練給出命題公式的析取范式與合取范式。教學(xué)內(nèi)容命題公式的對偶式的定義；對偶原理及其應(yīng)用；命題公式的析取范式與合取范式的定義及求解命題公式的析取范式與合取范式的步驟方法。教學(xué)重點命題公式的析取范式與合取范式的定義及求解命題公式的析取范式與合取范式的步驟方法。教學(xué)難點命題公式的析取范式與合取范式的定義及求解命題公式的析取范式與合取范式的方法。教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使

8、用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1、講授命題公式的對偶式的定義；2、講授對偶原理及其應(yīng)用；3、提出問題：請舉例說明對偶式及對偶原理的應(yīng)用？4、對學(xué)生的回答作點評?！皬恼嬷当砗蛯ε荚砜梢院喕蛲谱C一些命題公式?！?、講授命題公式的析取范式與合取范式的定義及計算方法并舉例說明。課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思本節(jié)內(nèi)容難度不算大, 從學(xué)生反應(yīng)看已達到了教學(xué)目標。但部分學(xué)生不能準確給出命題公式的析取范式與合取范式。第5次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)§3.3范式（二）日期第 周 星期 第 節(jié)教學(xué)目標要求準確理解命題公式的主析

9、取范式與主合取范式的定義并能熟練給出命題公式的主析取范式與主合取范式；理解大項和小項的定義；理解命題公式的真值指派與兩種主范式之間的關(guān)系。教學(xué)內(nèi)容命題公式的主析取范式與主合取范式的定義；命題公式的主析取范式與主合取范式的計算方法；大項和小項的定義；命題公式的真值指派與兩種主范式之間的關(guān)系教學(xué)重點命題公式的主析取范式與主合取范式的定義及求解方法；教學(xué)難點命題公式的主析取范式與主合取范式的定義及求解方法；命題公式的真值指派與兩種主范式之間的關(guān)系教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1、一

10、個公式的析取范式與合取范式是不惟一的，做舉例說明。2、為了把命題公式規(guī)范化，引入命題公式的主析取范式與主合取范式。3、講授命題公式的兩種主范式；4、講授命題公式的兩種主范式的計算方法；5、講授大項和小項的定義；6、講授命題公式的真值指派與兩種主范式之間的關(guān)系。課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思第6次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)推理理論（一）日期第 周 星期 第 節(jié)教學(xué)目標要求準確理解結(jié)論是前提的有效結(jié)論的定義；熟練掌握判別有效結(jié)論的真值表法、直接證明法、間接證明法及規(guī)則、規(guī)則、規(guī)則。教學(xué)內(nèi)容結(jié)論是前提的有效結(jié)論的定義；判別有效結(jié)論的真值表法、直接證明法、間接證明法。教學(xué)重點結(jié)論是前提的有效結(jié)

11、論的定義；判別有效結(jié)論的常用方法法及規(guī)則。教學(xué)難點將命題語句前提及命題語句結(jié)論形式化；理解結(jié)論是前提的有效結(jié)論的定義；理解判別有效結(jié)論的規(guī)則及方法的合理性教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1、 講結(jié)論是前題的有效結(jié)論的定義；2、 講授判別有效結(jié)論的真值表法；3、講授判別有效結(jié)論的直接證明法；課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思第7次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)推理理論（二）日期第 周 星期 第 節(jié)教學(xué)目標要求熟練掌握判別有效結(jié)論的真值表法、直接證明法、間接證明法及規(guī)則、規(guī)則、規(guī)則

12、。教學(xué)內(nèi)容直接證明法、間接證明法及規(guī)則、規(guī)則、規(guī)則。教學(xué)重點規(guī)則、規(guī)則、規(guī)則教學(xué)難點判別有效結(jié)論的間接證明法教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1、講授規(guī)則、規(guī)則、規(guī)則；2、講授判別有效結(jié)論的間接證明法；3.組織學(xué)生練習4.總結(jié)推理的證明方法課堂練習參考資料復(fù)印的推理理論部分的補充資料。思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思本節(jié)內(nèi)容有一定難度,而且推理理論這部分內(nèi)容比較抽象，部分學(xué)生不能準確掌握這部分內(nèi)容，應(yīng)用判別有效結(jié)論的方法證明結(jié)論是前提的有效結(jié)論時，時有出現(xiàn)差錯。第8次（2課時）教案教學(xué)

13、章節(jié)§4.1（一）謂詞演算基本概念日期第 周 星期 第 節(jié)教學(xué)目標要求了解謂詞演算的研究對象，研究方法及教學(xué)涉及的謂詞演算部分的內(nèi)容。準確掌握個體與個體域的定義； 準確掌握謂詞與謂詞填式的內(nèi)涵和外延，掌握量詞及其轄域；掌握約束變元的換名規(guī)則及自由變元的代入規(guī)則。教學(xué)內(nèi)容個體與個體域的定義； 謂詞與謂詞填式的內(nèi)涵和外延，量詞及其轄域；約束變元的換名規(guī)則及自由變元的代入規(guī)則。教學(xué)重點個體與個體域的定義； 謂詞與謂詞填式的內(nèi)涵和外延，量詞及其轄域；教學(xué)難點個體與個體域的定義； 謂詞與謂詞填式的內(nèi)涵和外延，量詞及其轄域；教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程

14、設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1、講授個體與個體域的定義； 2、講授謂詞與謂詞填式的內(nèi)涵和外延；3、講授量詞及其轄域；4、約束變元的換名規(guī)則及自由變元的代入規(guī)則。5、引導(dǎo)學(xué)生課堂小結(jié)課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思第9次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)§4.1（二）謂詞公式及語句的形式化謂詞公式的翻譯日期第 周 星期 第 節(jié)教學(xué)目標要求準確掌握謂詞公式的定義；給出一些簡單的命題語句，要求用謂詞邏輯形式化；了解謂詞公式的一個解釋的定義；正確理解謂詞公式永真式、永假式、可滿足式的定義。教學(xué)內(nèi)容謂詞公式的定義；給出一些簡單的命題語句，要求用謂

15、詞邏輯形式化；謂詞公式的一個解釋的定義；謂詞公式永真式、永假式、可滿足式的概念。教學(xué)重點謂詞公式的定義；給出一些簡單的命題語句，要求用謂詞邏輯形式化；謂詞公式的一個解釋的定義。教學(xué)難點給出一些簡單的命題語句，將其用謂詞邏輯形式化；謂詞公式的一個解釋的定義；謂詞公式在一個解釋下為真的定義；謂詞公式在論域下為真的定義；謂詞公式為永真式的定義；教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1、講授謂詞公式的定義；2、給出一些簡單的命題語句，要求用謂詞邏輯形式化；3、講授謂詞公式的一個解釋的定義；并

16、進一步講授謂詞公式永真式、永假式、可滿足式的定義。5、給出一些簡單的詞公式的一個解釋，要求學(xué)生回答在此解釋下命題為真還是為假。課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思第10次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)§4.2謂詞演算等價公式與蘊涵式日期第 周 星期 第 節(jié)教學(xué)目標要求理解謂詞公式的真值規(guī)定，準確理解謂詞演算等價式與謂詞演算蘊涵式的定義；掌握謂詞演算等價式與謂詞演算蘊涵式的幾個基本定理。教學(xué)內(nèi)容謂詞公式的真值規(guī)定；謂詞演算永真式、永假式及可滿足式的定義；謂詞演算等價式與謂詞演算蘊涵式的定義；謂詞演算等價式與謂詞演算蘊涵式的幾個基本定理及應(yīng)用。教學(xué)重點謂詞公式的真值規(guī)定；謂詞演算等公式與謂

17、詞演算蘊涵式的定義；謂詞演算等價式與謂詞演算蘊涵式的幾個基本定理及應(yīng)用。教學(xué)難點謂詞公式的真值規(guī)定；謂詞演算等價公式與謂詞演算蘊涵式的幾個基本定理及應(yīng)用教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1.謂詞公式的真值規(guī)定；2.謂詞演算等價公式與謂詞演算蘊涵式的定義；3.提出問題：如何得到謂詞演算等價公式與謂詞演算蘊涵式？4.講授謂詞演算代入原理及替換原理，由它們也可得到許多有用的謂詞演算等價公式與謂詞演算蘊涵式。5.由此引出謂詞演算等價公式與謂詞演算蘊涵式的幾個基本定理。課堂練習參考資料思考

18、題與習題教學(xué)總結(jié)與反思第11次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)§4.3謂詞公式的前束范式日期第 周 星期 第 節(jié)教學(xué)目標要求準確理解謂詞公式的前束范式的定義；理解謂詞公式的前束析取范式的定義；理解謂詞公式的前束合取范式的定義；熟練掌握求解謂詞公式的前束范式的步驟，并能熟練應(yīng)用謂詞演算等價公式給出謂詞公式的前束范式。教學(xué)內(nèi)容謂詞公式的前束范式的定義；謂詞公式的前束析取范式的定義；謂詞公式的前束合取范式的定義；求解謂詞公式的前束范式的步驟和方法、以及注意的事項，并能熟練應(yīng)用謂詞演算等價公式給出謂詞公式的前束范式。教學(xué)重點謂詞公式的前束范式的定義以及求解謂詞公式的前束范式的步驟、方法，以及注意的事項

19、，并能熟練應(yīng)用謂詞演算等價公式給出謂詞公式的前束范式。教學(xué)難點謂詞公式的前束范式的定義以及求解謂詞公式的前束范式的步驟、方法教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段黑板講解；多媒體課件使用媒體資源教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)教師教學(xué)活動學(xué)生活動安排1.復(fù)習2.新課講解3.小結(jié)，布置作業(yè)1、講授謂詞公式的前束范式的定義；2、講授謂詞公式的前束析取范式的定義；3、講授謂詞公式的前束合取范式的定義；4、提出問題：如何求謂詞公式的前束范講授謂詞公式的前束范式計算的步驟、方法以及注意事項。并舉例。課堂練習參考資料思考題與習題教學(xué)總結(jié)與反思第 12 次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)§4.4謂詞演算的推理理論（一）日

20、期第5周星期一9，10節(jié)教學(xué)目標要求準確理解謂詞演算中結(jié)論是前提的有效結(jié)論的定義；熟練掌握判別有效結(jié)論的直接證明法、教學(xué)內(nèi)容（主要知識點）謂詞演算中結(jié)論是前提的有效結(jié)論的定義；判別有效結(jié)論的直接證明法、教學(xué)重點謂詞演算中結(jié)論是前提的有效結(jié)論的定義；判別有效結(jié)論的常用方法。教學(xué)難點將命題語句前提及命題語句結(jié)論在謂詞演算中形式化；理解謂詞演算中結(jié)論是前提的有效結(jié)論的定義；理解判別有效結(jié)論的規(guī)則及方法的合理性。教學(xué)內(nèi)容的深化和拓寬教學(xué)方法手段板書講授為主，多媒體課件輔助教學(xué)。使用媒體資源自制多媒體課件 教學(xué)過程設(shè)計要點教學(xué)環(huán)節(jié)（要點）教師教學(xué)活動（要點）學(xué)生活動安排（要點）引入講授新課練習鞏固及時反

21、饋；課堂小結(jié)；1、 講授詞演算中結(jié)論是前題的有效結(jié)論的定義；2、 根據(jù)定義證明一個結(jié)論是前提的有效結(jié)論的證明方法和命題邏輯中的方法一樣。3、 講授判別有效結(jié)論的直接證明法；給出一些簡單的命題語句前提及相應(yīng)的結(jié)論，要求學(xué)生將它們用謂詞演算中的方法形式化。然后應(yīng)用判別有效結(jié)論的方法證明結(jié)論是前提的有效結(jié)論。參考資料復(fù)印的謂詞演算的推理理論部分的補充資料。思考題與習題補充資料1：（a）（b）；2：（a（b）；教學(xué)總結(jié)與 反 思本節(jié)內(nèi)容有一定難度,而且謂詞演算的推理理論這部分內(nèi)容比較抽象，部分學(xué)生不能準確掌握這部分內(nèi)容，應(yīng)用判別有效結(jié)論的方法證明結(jié)論是前提的有效結(jié)論時，時有出現(xiàn)差錯。第 13 次（2課時）教案教學(xué)章節(jié)§4.4謂詞演算的推理理論（二）日期第5周星期一9，10節(jié)教學(xué)目標要求熟練掌握判別有效結(jié)論