2011年黃岡中考數(shù)學(xué)試題_答案

1、數(shù)學(xué)試題一、填空題（共8道題，每小題3分，共24分）1的倒數(shù)是_2分解因式8a22=_3要使式子有意義，則a的取值范圍為_4如圖：點(diǎn)A在雙曲線上，ABx軸于B，且AOB的面積SAOB=2，則k=_ABOxy 第4題圖ABCD 第5題圖 第5題圖ABCEFD5如圖：矩形ABCD的對(duì)角線AC=10，BC=8，則圖中五個(gè)小矩形的周長(zhǎng)之和為_6如圖，在ABC中E是BC上的一點(diǎn)，EC=2BE，點(diǎn)D是AC的中點(diǎn)，設(shè)ABC、ADF、BEF的面積分別為SABC，SADF，SBEF，且SABC=12，則SADFSBEF=_ABCPD 第8題圖7若關(guān)于x，y的二元一次方程組

2、的解滿足，則a的取值范圍為_8如圖，ABC的外角ACD的平分線CP的內(nèi)角ABC平分線BP交于點(diǎn)P，若BPC=40°，則CAP=_二、選擇題（A，B，C，D四個(gè)答案中，有且只有一個(gè)是正確的，每小題3分，共21分）9cos30°=ABCD10計(jì)算A2B2C6D1011下列說法中一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，則這兩個(gè)角相等數(shù)據(jù)5，2，7，1，2，4的中位數(shù)是3，眾數(shù)是2等腰梯形既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形RtABC中，C=90°，兩直角邊a，b分別是方程x27x7=0的兩個(gè)根，則AB邊上的中線長(zhǎng)為正確命題有A0個(gè)B1個(gè)C2個(gè)D3個(gè) 第14題圖ABC

3、Oyx12一個(gè)幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長(zhǎng)為4、底邊為2的等腰三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為CDAOPB 第13題圖ABC D 第12題圖4224左視圖右視圖俯視圖13如圖，AB為O的直徑，PD切O于點(diǎn)C，交AB的延長(zhǎng)線于D，且CO=CD，則PCA=A30°B45°C60°D67.5°14如圖，把RtABC放在直角坐標(biāo)系內(nèi)，其中CAB=90°，BC=5，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（1，0）、（4，0），將ABC沿x軸向右平移，當(dāng)點(diǎn)C落在直線y=2x6上時(shí)，線段BC掃過的面積為A4B8C16D15已知函數(shù)，則使y

4、=k成立的x值恰好有三個(gè)，則k的值為A0B1C2D3三、解答題（共9道大題，共75分）16（5分）解方程：17（6分）為了加強(qiáng)食品安全管理，有關(guān)部門對(duì)某大型超市的甲、乙兩種品牌食用油共抽取18瓶進(jìn)行檢測(cè)，檢測(cè)結(jié)果分成“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三個(gè)等級(jí)，數(shù)據(jù)處理后制成以下折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖甲、乙兩種品牌食用油各被抽取了多少瓶用于檢測(cè)？在該超市購(gòu)買一瓶乙品牌食用油，請(qǐng)估計(jì)能買到“優(yōu)秀”等級(jí)的概率是多少？ 第18題圖BAEDFC兩種品牌食用油檢測(cè)結(jié)果折線圖瓶數(shù)優(yōu)秀合格不合格71001等級(jí)不合格的10%合格的30%優(yōu)秀60%甲種品牌食用油檢測(cè)結(jié)果扇形分布圖圖圖 第16題圖1

5、8（7分）如圖，在等腰三角形ABC中，ABC=90°，D為AC邊上中點(diǎn)，過D點(diǎn)作DEDF，交AB于E，交BC于F，若AE=4，F(xiàn)C=3，求EF長(zhǎng)19（7分）有3張撲克牌，分別是紅桃3、紅桃4和黑桃5把牌洗勻后甲先抽取一張，記下花色和數(shù)字后將牌放回，洗勻后乙再抽取一張先后兩次抽得的數(shù)字分別記為s和t，則st1的概率甲、乙兩人做游戲，現(xiàn)有兩種方案A方案：若兩次抽得相同花色則甲勝，否則乙勝B方案：若兩次抽得數(shù)字和為奇數(shù)則甲勝，否則乙勝請(qǐng)問甲選擇哪種方案勝率更高？20（8分）今年我省干旱災(zāi)情嚴(yán)重，甲地急需要抗旱用水15萬噸，乙地13萬噸現(xiàn)有A、B兩水庫(kù)各調(diào)出14萬噸水支援甲、乙兩地抗旱從A地

6、到甲地50千米，到乙地30千米；從B地到甲地60千米，到乙地45千米設(shè)從A水庫(kù)調(diào)往甲地的水量為x萬噸，完成下表調(diào)出地水量/萬噸調(diào)入地甲乙總計(jì)Ax14B14總計(jì)151328請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)調(diào)運(yùn)方案，使水的調(diào)運(yùn)量盡可能?。ㄕ{(diào)運(yùn)量=調(diào)運(yùn)水的重量×調(diào)運(yùn)的距離，單位：萬噸千米）21如圖，防洪大堤的橫斷面是梯形，背水坡AB的坡比（指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）且AB=20 m身高為1.7 m的小明站在大堤A點(diǎn)，測(cè)得高壓電線桿端點(diǎn)D的仰角為30°已知地面CB寬30 m，求高壓電線桿CD的高度（結(jié)果保留三個(gè)有效數(shù)字，1.732）. 第22題圖BAFEDCMCDNMAB 第2

7、1題圖22（8分）在圓內(nèi)接四邊形ABCD中，CD為BCA外角的平分線，F(xiàn)為弧AD上一點(diǎn)，BC=AF，延長(zhǎng)DF與BA的延長(zhǎng)線交于E求證ABD為等腰三角形求證ACAF=DFFE23（12分）我市某鎮(zhèn)的一種特產(chǎn)由于運(yùn)輸原因，長(zhǎng)期只能在當(dāng)?shù)劁N售當(dāng)?shù)卣畬?duì)該特產(chǎn)的銷售投資收益為：每投入x萬元，可獲得利潤(rùn)（萬元）當(dāng)?shù)卣當(dāng)M在“十二五”規(guī)劃中加快開發(fā)該特產(chǎn)的銷售，其規(guī)劃方案為：在規(guī)劃前后對(duì)該項(xiàng)目每年最多可投入100萬元的銷售投資，在實(shí)施規(guī)劃5年的前兩年中，每年都從100萬元中撥出50萬元用于修建一條公路，兩年修成，通車前該特產(chǎn)只能在當(dāng)?shù)劁N售；公路通車后的3年中，該特產(chǎn)既在本地銷售，也在外地銷售在外地銷售的投

8、資收益為：每投入x萬元，可獲利潤(rùn)（萬元）若不進(jìn)行開發(fā)，求5年所獲利潤(rùn)的最大值是多少？若按規(guī)劃實(shí)施，求5年所獲利潤(rùn)（扣除修路后）的最大值是多少？根據(jù)、，該方案是否具有實(shí)施價(jià)值？FMNN1M1F1Oyxl 第22題圖24（14分）如圖所示，過點(diǎn)F（0，1）的直線y=kxb與拋物線交于M（x1，y1）和N（x2，y2）兩點(diǎn)（其中x10）求b的值求x1x2的值分別過M、N作直線l：y=1的垂線，垂足分別是M1、N1，判斷M1FN1的形狀，并證明你的結(jié)論對(duì)于過點(diǎn)F的任意直線MN，是否存在一條定直線m，使m與以MN為直徑的圓相切如果有，請(qǐng)求出這條直線m的解析式；如果沒有，請(qǐng)說明理由黃岡市2011

9、年初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)水平考試1222（2a1）（2a1）3a2且a044 528627a4850°9C10A 11C 12C13D14C15D16x=617（由不合格瓶數(shù)為1知道甲不合格的瓶數(shù)為1）甲、乙分別被抽取了10瓶、8瓶P（優(yōu)秀）=18連結(jié)BD，證BEDCFD和AEDBFD，求得EF=519A方案P（甲勝）=，B方案P（甲勝）=故選擇A方案甲的勝率更高20（從左至右，從上至下）14x 15x x1y=50x+（14x）30+60（15x）+（x1）45=5x+1275解不等式1x14所以x=1時(shí)y取得最小值ymin=128021 36.022由圓的性質(zhì)知MCD=DAB、DCA=D

10、BA，而MCD=DCA，所以DBA=DAB，故ABD為等腰三角形 DBA=DAB弧AD=弧BD又BC=AF弧BC=弧AF、CDB=FDA弧CD=弧DFCD=DF再由“圓的內(nèi)接四邊形外角等于它的內(nèi)對(duì)角”知AFE=DBA=DCA，F(xiàn)AE=BDECDA=CDBBDA=FDABDA=BDE=FAE 由得DCAFAEAC：FE=CD：AFACAF= CD FE而CD=DF，ACAF=DFFE23解：當(dāng)x=60時(shí)，P最大且為41，故五年獲利最大值是41×5=205萬元前兩年：0x50，此時(shí)因?yàn)镻隨x增大而增大，所以x=50時(shí)，P值最大且為40萬元，所以這兩年獲利最大為40×2=80萬元

11、后三年：設(shè)每年獲利為y，設(shè)當(dāng)?shù)赝顿Y額為x,則外地投資額為100x，所以y=PQ=+=，表明x=30時(shí)，y最大且為1065，那么三年獲利最大為1065×3=3495萬元，故五年獲利最大值為80349550×2=3475萬元有極大的實(shí)施價(jià)值24解：b=1顯然和是方程組的兩組解，解方程組消元得，依據(jù)“根與系數(shù)關(guān)系”得=4M1FN1是直角三角形是直角三角形，理由如下：由題知M1的橫坐標(biāo)為x1，N1的橫坐標(biāo)為x2，設(shè)M1N1交y軸于F1，則F1M1F1N1=x1x2=4，而FF1=2，所以F1M1F1N1=F1F2，另有M1F1F=FF1N1=90°，易證RtM1FF1RtN1FF1，得M1FF1=FN1F1，故M1FN1=M1FF1F1FN1=FN1F1F1FN1=90°，所以M1FN1是直角三角形存在，該直線為y