人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)教案-(1)可編輯打印

1、111111義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)人教版數(shù)學(xué)教案數(shù)學(xué)教案九年級(jí)九年級(jí) 下冊(cè)下冊(cè)111111第二十六章第二十六章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)26261 11 1 反比例函數(shù)的意義（反比例函數(shù)的意義（1 1 課時(shí)）課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生理解并掌握反比例函數(shù)的概念2能判斷一個(gè)給定的函數(shù)是否為反比例函數(shù)，并會(huì)用待定系數(shù)法求解析式3能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)解析式，體會(huì)函數(shù)的模型思想二、重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念，能根據(jù)已知條件寫出函數(shù)解析式難點(diǎn)：理解反比例函數(shù)的概念三、教學(xué)過程（一） 、創(chuàng)設(shè)情境、導(dǎo)入新課問題：電流 I、電阻 R、電壓 U 之間滿足關(guān)系式 U=IR，當(dāng)

2、U220V 時(shí)，（1）你能用含有 R 的代數(shù)式表示 I 嗎？（2）利用寫出的關(guān)系式完成下表：R/20406080100I/A當(dāng) R 越來越大時(shí)，I 怎樣變化？當(dāng) R 越來越小呢？（3）變量 I 是 R 的函數(shù)嗎？為什么？概念： 如果兩個(gè)變量x,y之間的關(guān)系可以表示成)0(kkxky為常數(shù)，的形式，那么 y 是 x 的反比例函數(shù)，反比例函數(shù)的自變量 x 不能為零。（二） 、聯(lián)系生活、豐富聯(lián)想1.一個(gè)矩形的面積為 202cm，相鄰的兩條邊長分別為 x cm 和 y cm。那么變111111量 y 是變量 x 的函數(shù)嗎？為什么？2.某村有耕地 346.2 公頃，人數(shù)數(shù)量 n 逐年發(fā)生變化，那么該村人

3、均占有耕地面積 m（公頃/人）是全村人口數(shù) n 的函數(shù)嗎？為什么？（三） 、舉例應(yīng)用、創(chuàng)新提高：例 1 （補(bǔ)充）下列等式中，哪些是反比例函數(shù)？（1）3xy （2）xy2（3）xy21（4）25xy（5）31xy例 2 （補(bǔ)充）當(dāng) m 取什么值時(shí)，函數(shù)23)2(mxmy是反比例函數(shù)？（四） 、隨堂練習(xí)1蘋果每千克 x 元，花 10 元錢可買 y 千克的蘋果，則 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式為2若函數(shù)28)3(mxmy是反比例函數(shù)，則 m 的取值是（五） 、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六） 、布置作業(yè)（七） 、板書設(shè)計(jì)26261 11 1 反比例函數(shù)的意義反比例函數(shù)的意義1、反比例函數(shù)的概念例：2、會(huì)用待

4、定系數(shù)法求解析式練習(xí)：四、教學(xué)反思：11111126261 12 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1 1）教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)1、體會(huì)并了解反比例函數(shù)的圖象的意義2、能描點(diǎn)畫出反比例函數(shù)的圖象3、通過反比例函數(shù)的圖象分析，探索并掌握反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)。重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)與難點(diǎn)：重點(diǎn)：會(huì)作反比例函數(shù)的圖象；探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。難點(diǎn)：探索并掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、課堂引入提問： 1一次函數(shù) ykxb（k、b 是常數(shù)，k0）的圖象是什么？其性質(zhì)有哪些？正比例函數(shù) ykx（k0）呢？2畫函數(shù)圖象的方法是什么?其一般步驟有哪些？應(yīng)注意什么？二、探索

5、新知：探索活動(dòng) 1反比例函數(shù)xy6與xy6的圖象探索活動(dòng) 2反比例函數(shù)xy6與xy6的圖象有什么共同特征?三、應(yīng)用舉例：例 1 （補(bǔ)充）已知反比例函數(shù)32) 1(mxmy的圖象在第二、四象限，求 m值，并指出在每個(gè)象限內(nèi) y 隨 x 的變化情況？例 2 （補(bǔ)充）如圖，過反比例函數(shù)xy1（x0）的圖象上任意兩點(diǎn) A、B 分別作 x 軸的垂線，垂足分別為 C、D，連接 OA、OB，設(shè)AOC 和BOD 的面積分別111111是 S1、S2，比較它們的大小，可得（）（A）S1S2（B）S1S2（C）S1S2（D）大小關(guān)系不能確定四、隨堂練習(xí)1已知反比例函數(shù)xky3，分別根據(jù)下列條件求出字母 k 的取值

6、范圍（1）函數(shù)圖象位于第一、三象限（2）在第二象限內(nèi)，y 隨 x 的增大而增大2反比例函數(shù)xy2，當(dāng) x2 時(shí)，y；當(dāng) x2 時(shí)；y的取值范圍是；當(dāng) x2 時(shí)；y 的取值范圍是3.已知反比例函數(shù)yaxa()226，當(dāng)x 0時(shí)，y 隨 x 的增大而增大，求函數(shù)關(guān)系式五、小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@六、布置作業(yè)七、板書設(shè)計(jì)26261 12 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1 1）1、反比例函數(shù)的圖象例：2、反比例函數(shù)的主要性質(zhì)練習(xí)：教學(xué)反思：教學(xué)反思：11111126261 12 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2 2）一、教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握反比例函數(shù)及

7、其圖象與性質(zhì)2能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題3深刻領(lǐng)會(huì)解析式與圖象之間聯(lián)系，體會(huì)數(shù)形結(jié)合及轉(zhuǎn)化思想方法二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：理解并掌握反比例函數(shù)圖象和性質(zhì)，并能利用它們解決一些綜合問題難點(diǎn)：學(xué)會(huì)從圖象上分析、解決問題，理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)引入：1什么是反比例函數(shù)？2反比例函數(shù)的圖象是什么？有什么性質(zhì)？（二）應(yīng)用舉例：例 1 （補(bǔ)充）若點(diǎn) A（2，a） 、B（1，b） 、C（3，c）在反比例函數(shù)xky （k0）圖象上，則 a、b、c 的大小關(guān)系怎樣？例 2 （補(bǔ)充）如圖，一次函數(shù) ykxb 的圖象與反比例函數(shù)xmy 的圖象交于 A（2，1） 、B（1，n）兩點(diǎn)

8、（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式（2） 根據(jù)圖象寫出一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的 x 的取值范圍例 3：已知變量 y 與 x 成反比例，且當(dāng) x=2 時(shí) y=9，寫出 y 與 x 之間的函數(shù)解析式和自變量的取值范圍。111111（三）隨堂練習(xí)：1.當(dāng)質(zhì)量一定時(shí)，二氧化碳的體積 V 與密度 p 成反比例。且 V=5m3時(shí)，p=198kgm3（1）求 p 與 V 的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量的取值范圍。（2）求 V=9m3時(shí)，二氧化碳的密度。2、已知反比例函數(shù) y=k/x（k0）的圖像經(jīng)過點(diǎn)（4，3） ，求當(dāng) x=6 時(shí)，y 的值。（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)（六）板書設(shè)計(jì)2626

9、1 12 2 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2 2）1、反比例函數(shù)及其圖象與性質(zhì)例：2、綜合的問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：11111126.226.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第一、二課時(shí)）實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第一、二課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、能靈活運(yùn)用反比例函數(shù)的知識(shí)解決實(shí)際問題。2、經(jīng)歷“實(shí)際問題建立模型拓展應(yīng)用”的過程發(fā)展學(xué)生分析問題，解決問題的能力。3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：運(yùn)用反比例函數(shù)的意義和性質(zhì)解決實(shí)際問題。難點(diǎn)：從實(shí)際問題中尋找變量之間的關(guān)系，建立數(shù)學(xué)模型，教學(xué)時(shí)注意分析過程，滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。三、教學(xué)過程（一）提問引入、創(chuàng)設(shè)情景活動(dòng)一：某校

10、科技小組進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地，為了安全，迅速通過這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道，從而順利完成的任務(wù)的情境。（1）當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積 S（m2）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) P（Pa）將如何變化？（2）如果人和木板反濕地的壓力合計(jì) 600N，那么 P 是 S 的反比例函數(shù)嗎？為什么？（3）如果人和木板對(duì)濕地的壓力合計(jì)為 600N，那么當(dāng)木板面積為 0.2m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？活動(dòng)二：某煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為 104m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室。111111（1）儲(chǔ)存室的底面積 S（單位：m2）與其深度 d（單位：m）有怎樣

11、的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)施工的計(jì)劃掘進(jìn)到地下 15m 時(shí)，碰到了巖石，為了節(jié)約資金，公司臨時(shí)改設(shè)計(jì)，把儲(chǔ)存室的深改為 15m，相應(yīng)的，儲(chǔ)存室的底面積改為多少才能滿足需要。 （保留兩位小數(shù)）？（二）應(yīng)用舉例、鞏固提高例 1 近視眼鏡的度數(shù) y（度）與焦距 x（m）成反比例，已知 400度近視眼鏡鏡片的焦距為 0.25m（1）試求眼鏡度數(shù) y 與鏡片焦距 x 之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求 1 000 度近視眼鏡鏡片的焦距例 2 如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量 V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間 t（h）

12、之間的函數(shù)關(guān)系圖象（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要 6h 排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)排水量是 5 000m3，那么水池中的水將要多少小時(shí)排完？（三）課堂練習(xí)：1A、B 兩城市相距 720 千米，一列火車從 A 城去 B 城（1）火車的速度 v（千米/時(shí)）和行駛的時(shí)間 t（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系是v=720t111111（2）若到達(dá)目的地后，按原路勻速原回，并要求在 3 小時(shí)內(nèi)回到 A 城，則返回的速度不能低于240 千米/小時(shí)2有一面積為 60 的梯形，其上底長是下底長的13，若下底長為 x，高為 y，則 y

13、 與 x 的函數(shù)關(guān)系是y=90 x（四）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（五）布置作業(yè)（六）板書設(shè)計(jì)26.226.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)實(shí)際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：11111126.226.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三、四課時(shí)）實(shí)際問題與反比例函數(shù)（第三、四課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)1、學(xué)會(huì)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題2、進(jìn)一步理解反比例函數(shù)關(guān)系式的構(gòu)造，掌握用反比例函數(shù)的方法解決實(shí)際問題3、提高學(xué)生的觀察、分析的能力二、重點(diǎn)與難點(diǎn)重點(diǎn)：用反比例函數(shù)解決實(shí)際問題難點(diǎn)：構(gòu)建反比例函數(shù)的數(shù)學(xué)模型三、教學(xué)過程（一）創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課公元前 3 世紀(jì)，古希臘科學(xué)家阿基米德發(fā)現(xiàn)了

14、著名的“杠桿定律” ：若兩物體與支點(diǎn)的距離反比于其重量，則杠桿平衡也可這樣描述：阻力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂為此，他留下一句名言：給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球?。ǘ┖献鹘涣鳎庾x探究問題：小偉想用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂不變，分別是1200N 和 0.5m（1）動(dòng)力 F 和動(dòng)力臂 L 有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為 1.5m 時(shí)，撬動(dòng)石頭至少要多大的力？（2）若想使動(dòng)力 F 不超過第（1）題中所用力的一半，則動(dòng)力臂至少要加長多少？111111思考你能由此題，利用反比例函數(shù)知識(shí)解釋：為什么使用撬棍時(shí)，動(dòng)力臂越長越省力？聯(lián)想物理課本上的電學(xué)知識(shí)告訴我們：用電器的輸出功率 P（瓦）兩端的電壓 U

15、 （伏） 、 用電器的電阻 R （歐姆） 有這樣的關(guān)系 PR=u2， 也可寫為 P=2uR（三）應(yīng)用遷移，鞏固提高例：在某一電路中，電源電壓 U 保持不變，電流 I（A）與電阻 R（）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（1）寫出 I 與 R 之間的函數(shù)解析式；（2）結(jié)合圖象回答：當(dāng)電路中的電流不超過12A 時(shí)，電路中電阻 R的取值范圍是什么？（四）課堂跟蹤反饋1在一定的范圍內(nèi)，某種物品的需求量與供應(yīng)量成反比例現(xiàn)已知當(dāng)需求量為 500 噸時(shí)，市場(chǎng)供應(yīng)量為 10 000 噸，試求當(dāng)市場(chǎng)供應(yīng)量為 16000噸時(shí)的需求量是 312.5 噸2某電廠有 5 000 噸電煤（1）這些電煤能夠使用的天數(shù) x（天）與該廠平

16、均每天用煤噸數(shù) y（噸）之間的函數(shù)關(guān)系是y=5000 x；（2）若平均每天用煤 200 噸，這批電煤能用是25天；（3）若該電廠前 10 天每天用 200 噸，后因各地用電緊張，每天用煤 300噸，這批電煤共可用是20天（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)111111（七）板書設(shè)計(jì)26.226.2 實(shí)際問題與反比例函數(shù)實(shí)際問題與反比例函數(shù)1、反比例函數(shù)性質(zhì)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：111111第第 2626 章章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（反比例函數(shù)復(fù)習(xí)（2 2 課時(shí)）課時(shí)）一、教學(xué)目標(biāo)一、教學(xué)目標(biāo)1能畫出反比例函數(shù)的圖象，并根據(jù)圖象和解析式掌握反比例函數(shù)的主要性質(zhì)2反思在具體問題中探索數(shù)量

17、關(guān)系和變化規(guī)律的過程，理解反比例函數(shù)的概念，領(lǐng)會(huì)反比例函數(shù)作為一種教學(xué)模型的意義3培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、歸納的能力，感悟數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，體會(huì)函數(shù)在實(shí)際問題中的應(yīng)用價(jià)值二、重難點(diǎn)二、重難點(diǎn)1重點(diǎn)：掌握反比例函數(shù)概念、圖象和主要性質(zhì)2難點(diǎn)：應(yīng)用反比例函數(shù)、結(jié)合幾何、代數(shù)知識(shí)解決綜合性問題三、教學(xué)過程三、教學(xué)過程（一）學(xué)法解析（一）學(xué)法解析1認(rèn)知起點(diǎn)：在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)，反比例函數(shù)的基礎(chǔ)上進(jìn)行知識(shí)的重溫，回顧2知識(shí)線索：3學(xué)習(xí)方式：采取綜合學(xué)習(xí)，分類歸納的方式，借助投影儀，結(jié)合數(shù)形思想進(jìn)行深入探究（二）回顧交流，反思提煉（二）回顧交流，反思提煉問題提出：1111111反比例函數(shù)有哪些概念？試舉例

18、說明2談?wù)労瘮?shù) y=3x與 y=-3x的圖象的聯(lián)系和區(qū)別學(xué)生活動(dòng)：歸納反比例函數(shù)的概念，一般地，y=kx（k 為常數(shù)，k0）叫做反比例函數(shù)教師引導(dǎo)： （1）反比例函數(shù)的等價(jià)形式為 y=kxy=kx-1（k0） xy=k（k0）變量 y 與 x 成反比例，比例系數(shù)為 k（2）判斷兩個(gè)變量是否是反比例函數(shù)關(guān)系有兩種方法：方法 1，按照反比例函數(shù)定義判斷；方法 2，看兩個(gè)變量的乘積是否為定值3課堂演練：（1） 矩形面積是 60cm2， 這時(shí)底 ycm 和高 xcm 之間的關(guān)系是反比例函數(shù)嗎？是，y=60 x（2）在勻速直線運(yùn)動(dòng)中，路程 s、時(shí)間 t、速度 v 三者之間當(dāng)路程 s 一定時(shí)， 時(shí)間 t

19、與速度 v 的關(guān)系是怎樣的關(guān)系？反比例函數(shù)關(guān)系， t=sv（s 是常數(shù)） （3）下列函數(shù)中，反比例函數(shù)是（B） Ay=-9.34xB yx Cy=-x+7Dy=-x2-1（4）設(shè)菱形的面積為 48cm2，兩條對(duì)角線分別為 xcm 和 ycm，求 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式； （y=96x）求當(dāng)其中一條對(duì)角線 x=6cm，另一條對(duì)角線 y 的長問題提出：1觀察上述反比例函數(shù)（y=-3x，y=3x）的圖象，回答下面問題：（1）反比例函數(shù)圖象是怎樣的曲線？（雙曲線）111111（2）畫反比例函數(shù)的圖象應(yīng)注意什么？反比例函數(shù)的圖象不是直線， “兩點(diǎn)法”是不能畫的；點(diǎn)選的越多畫圖越精確；畫圖注意對(duì)稱性

20、、無限延伸（3）反比例函數(shù)具有哪些性質(zhì)？2課堂演練（1）在函數(shù) y=21mx（m 為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)（-1，y1） ， （-14，y2） ，（12，y3） ，則函數(shù)值 y1，y2，y3的大小關(guān)系是（D） Ay2y3y1By3y2y1Cy1y3y2Dy3y1y2（2）如圖，A，B 是函數(shù) y=1x的圖象上交于原點(diǎn) O 對(duì)稱的任意兩點(diǎn)，ACy軸，BCx 軸，ABC 的面積 S，則選（C） AS=1B1S2（三）綜合應(yīng)用，提升能力（三）綜合應(yīng)用，提升能力1已知 y=y1+y2，y1與 x+1 成正比例，y2與 x2成反比例，并且 x=1 時(shí)，y=1；x=3時(shí)，y2=23+1，求 x=13時(shí) y

21、的值（四）隨堂練習(xí)，鞏固深化四）隨堂練習(xí)，鞏固深化2如圖，過雙曲線 y=2x上兩點(diǎn) A、B 分別作 x 軸、y 軸的垂線，若矩形 ADOC與矩形 BFOE 的面積分別為S1、S2，則 S1與 S2的關(guān)系是什么？（五）小結(jié)：談?wù)勀愕氖斋@（六）布置作業(yè)（七）板書設(shè)計(jì)第第 2626 章章 反比例函數(shù)復(fù)習(xí)反比例函數(shù)復(fù)習(xí)1111111、知識(shí)點(diǎn)例：2、實(shí)際問題練習(xí)：四、教學(xué)反思：教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27.1 圖形的相似（一）圖形的相似（一）課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力1 理解并掌握兩個(gè)圖形相似的概念2 了解成比例線段的概念，會(huì)確定線段的比過過程程和和方方法法情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀

22、價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)相似圖形的概念與成比例線段的概念教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)成比例線段概念教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖111111課堂引入課堂引入1 （1）請(qǐng)同學(xué)們看黑板正上方的五星紅旗，五星紅旗上的大五角星與小五角星他們的形狀、 大小有什么關(guān)系？再如下圖的兩個(gè)畫面， 他們的形狀、 大小有什么關(guān)系 （還可以再舉幾個(gè)例子）（2）教材 P24.引入（3）相似圖形概念：把形狀相同的圖形說成是相似圖形 （強(qiáng)調(diào)：見前面）（4）讓學(xué)生再舉幾個(gè)相似圖形的例子（5）講解例 12問題：如果把老師手中的教鞭與鉛筆，分別看成是兩條線段 AB 和 CD

23、，那么這兩條線段的長度比是多少？歸納：兩條線段的比，就是兩條線段長度的比3成比例線段：對(duì)于四條線段 a,b,c,d，如果其中兩條線段的比與另兩條線段的比相等，如dcba（即 ad=bc） ，我們就說這四條線段是成比例線段，簡(jiǎn)稱比例線段【注意】 （1）兩條線段的比與所采用的長度單位沒有關(guān)系，在計(jì)算時(shí)要注意統(tǒng)一單位； （2）線段的比是一個(gè)沒有單位的正數(shù)； （3）四條線段 a,b,c,d 成比例，記作dcba或 a:b=c:d； （4）若四條線段滿足dcba，則有 ad=bc例題講解例題講解例 1 （補(bǔ)充： 選擇題） 如圖， 下面右邊的四個(gè)圖形中， 與左邊的圖形相似的是 （）分析：因?yàn)閳D A 是把圖

24、拉長了，而圖 D 是把圖壓扁了，因此它們與左圖都不相似；圖 B 是正六邊形，與左圖的正五邊形的邊數(shù)不同，故圖 B 與左圖也不相似；而111111圖 C 是將左圖繞正五邊形的中心旋轉(zhuǎn) 180后，再按一定比例縮小得到的，因此圖 C與左圖相似，故此題應(yīng)選 C.例 2（補(bǔ)充）一張桌面的長 a=1.25m，寬 b=0.75m，那么長與寬的比是多少？（1）如果 a=125cm，b=75cm，那么長與寬的比是多少？（2）如果 a=1250mm，b=750mm，那么長與寬的比是多少？解：略 （35ba）小結(jié)：上面分別采用 m、cm、mm 三種不同的長度單位，求得的ba的值是相等的，所以說，兩條線段的比與所采用

25、的長度單位無關(guān)，但求比時(shí)兩條線段的長度單位必須一致例 3（補(bǔ)充）已知：一張地圖的比例尺是 1:32000000，量得北京到上海的圖上距離大約為 3.5cm，求北京到上海的實(shí)際距離大約是多少 km？分析：根據(jù)比例尺=實(shí)際距離圖上距離，可求出北京到上海的實(shí)際距離解： 略答：北京到上海的實(shí)際距離大約是1120 km課堂練習(xí)課堂練習(xí)1教材 P25 的觀察2下列說法正確的是（）A小明上幼兒園時(shí)的照片和初中畢業(yè)時(shí)的照片相似.B商店新買來的一副三角板是相似的.C所有的課本都是相似的.D國旗的五角星都是相似的.3如圖，請(qǐng)測(cè)量出右圖中兩個(gè)形似的長方形的長和寬，（1）（?。?長是_cm， 寬是_cm； （大） 長

26、是_cm， 寬是_cm；（2） （?。╅L寬； （大）長寬（3）你由上述的計(jì)算，能得到什么結(jié)論嗎？（答：相似的長方形的寬與長之比相等）4 在比例尺是1:8000000的 “中國政區(qū)” 地圖上， 量得福州與上海之間的距離時(shí)7.5cm，那么福州與上海之間的實(shí)際距離是多少？5AB 兩地的實(shí)際距離為 2500m，在一張平面圖上的距離是 5cm，那么這張平面地圖的比例尺是多少？作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)必做必做教科書 P27：1、4選做選做教科書 P29：8111111教教學(xué)學(xué)反反思思教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27.1 圖形的相似（二）圖形的相似（二）課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力1知道相似多邊形

27、的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等2會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算過過程程和和方方法法情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)相似多邊形的主要特征與識(shí)別教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用相似多邊形的特征進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖111111一、課堂引入一、課堂引入1 如圖的左邊格點(diǎn)圖中有一個(gè)四邊形，請(qǐng)?jiān)谟疫叺母顸c(diǎn)圖中畫出一個(gè)與該四邊形相似的圖形2 問題：對(duì)于圖中兩個(gè)相似的四邊形，它們的對(duì)應(yīng)角，對(duì)應(yīng)邊的比是否相等3 【結(jié)論】 ：（1）相似多邊形的特征：相似

28、多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等相似多邊形的特征：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等反之，如果兩個(gè)多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等，那么這兩個(gè)多邊形相似（2）相似比：相似多邊形對(duì)應(yīng)邊的比稱為相似比問題：相似比為 1 時(shí)，相似的兩個(gè)圖形有什么關(guān)系？結(jié)論：相似比為 1 時(shí)，相似的兩個(gè)圖形全等，因此全等形是一種特殊的相似形二、例題講解二、例題講解例 1（補(bǔ)充） （選擇題）下列說法正確的是（）A所有的平行四邊形都相似B所有的矩形都相似C所有的菱形都相似D所有的正方形都相似分析：A 中平行四邊形各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的平行四邊形不一定都相似，故 A 錯(cuò)；B 中矩形雖然各角都相等，但是各對(duì)應(yīng)

29、邊的比不一定相等，因此所有的矩形不一定都相似，故 B 錯(cuò)；C 中菱形雖然各對(duì)應(yīng)邊的比相等，但是各角不一定對(duì)應(yīng)相等，因此所有的菱形不一定都相似，故 C 也錯(cuò)；D 中任兩個(gè)正方形的各角都相等，且各邊都對(duì)應(yīng)成比例，因此所有的正方形都相似，故 D 說法正確，因此此題應(yīng)選 D例 2（教材 P26 例題） 分析：求相似多邊形中的某些角的度數(shù)和某些線段的長，可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等來解題，關(guān)鍵是找準(zhǔn)對(duì)應(yīng)角與對(duì)應(yīng)邊，從而列出正確的比例式解：略例 3（補(bǔ)充）已知四邊形 ABCD 與四邊形 A1B1C1D1相似， 且 A1B1:B1C1:C1D1:D1A1=7:8:11:14，若四邊形 ABC

30、D 的周長為 40，求四邊形 ABCD 的各邊的長分析：因?yàn)閮蓚€(gè)四邊形相似，因此可根據(jù)相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等來解題解：略三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1教材P27練習(xí)2、32 （選擇題）ABC 與DEF 相似，且相似比是32，則DEF 與ABC 與的相似111111比是（） A32B23C52D944 （選擇題）下列所給的條件中，能確定相似的有（）（1）兩個(gè)半徑不相等的圓； （2）所有的正方形； （3）所有的等腰三角形； （4）所有的等邊三角形； （5）所有的等腰梯形； （6）所有的正六邊形A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)5已知四邊形 ABCD 和四邊形 A1B1C1D1相似，四邊形 ABCD 的最長邊

31、和最短邊的長分別是 10cm 和 4cm，如果四邊形 A1B1C1D1的最短邊的長是 6cm，那么四邊形 A1B1C1D1中最長的邊長是多少？作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)必做必做教科書 P27：2、3選做選做教科書 P28：5、6、7教學(xué)教學(xué)反思反思教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27.2.1相似三角形的判定（一）相似三角形的判定（一）課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力掌握兩個(gè)三角形相似的判定條件（三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等，三條邊的比對(duì)應(yīng)相等，則兩個(gè)三角形相似）相似三角形的定義，和三角形相似的預(yù)備定理（平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似） 111111過過程程和和方方法法經(jīng)歷

32、兩個(gè)三角形相似的探索過程， 體驗(yàn)分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程， 進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀價(jià)值觀會(huì)運(yùn)用“兩個(gè)三角形相似的判定條件”和“三角形相似的預(yù)備定理”解決簡(jiǎn)單的問題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的定義與三角形相似的預(yù)備定理教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的預(yù)備定理的應(yīng)用教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入一、課堂引入1復(fù)習(xí)引入（1）相似多邊形的主要特征是什么？（2）在相似多邊形中，最簡(jiǎn)單的就是相似三角形在ABC 與ABC中，如果A=A, B=B, C=C,且kACCACBBCBAAB我們就說ABC

33、與ABC相似，記作ABCABC，k 就是它們的相似比反之如果ABCABC，則有A=A, B=B, C=C, 且ACCACBBCBAAB（3）問題：如果 k=1，這兩個(gè)三角形有怎樣的關(guān)系？2教材 P31 的思考，并引導(dǎo)學(xué)生探索與證明3 【歸納】三角形相似的預(yù)備定理三角形相似的預(yù)備定理平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的平行于三角形一邊的直線和其它兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似三角形與原三角形相似二、例題講解二、例題講解例 1（補(bǔ)充）如圖ABCDCA，ADBC，B=DCA（1）寫出對(duì)應(yīng)邊的比例式；（2）寫出所有相等的角；（3）若 AB=10,BC=12,CA=6求 AD、DC 的

34、長分析：可類比全等三角形對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角的關(guān)系來尋找相似三角形中的對(duì)應(yīng)元素對(duì)于（3）可由相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比相等求出 AD 與 DC 的長111111解：略（AD=3，DC=5）例 2 （補(bǔ)充） 如圖， 在ABC 中， DEBC， AD=EC， DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求 DE 的長分析：由 DEBC，可得ADEABC，再由相似三角形的性質(zhì)，有ACAEABAD，又由 AD=EC 可求出 AD 的長，再根據(jù)ABADBCDE求出 DE的長解：略（310DE ） 三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1 （選擇）下列各組三角形一定相似的是（）A兩個(gè)直角三角形B兩個(gè)鈍角三角形C兩個(gè)等腰三角形D兩個(gè)等

35、邊三角形2 （選擇）如圖，DEBC，EFAB，則圖中相似三角形一共有（）A1 對(duì)B2 對(duì)C3 對(duì)D4 對(duì)3如圖，在ABCD 中，EFAB，DE:EA=2:3，EF=4，求 CD的長 （CD= 10）作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)必做必做教科書 P42：4、5選做選做教教學(xué)學(xué)反反思思111111教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27.2.1相似三角形的判定（二）相似三角形的判定（二）課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力初步掌握“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法，以及“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法過過程程和和方方法法經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，體驗(yàn)用類比、實(shí)

36、驗(yàn)操作、分析歸納得出數(shù)學(xué)結(jié)論的過程； 通過畫圖、 度量等操作， 培養(yǎng)學(xué)生獲得數(shù)學(xué)猜想的經(jīng)驗(yàn)， 激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的興趣，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)充滿著探索性和創(chuàng)造性情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀價(jià)值觀能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)掌握兩種判定方法，會(huì)運(yùn)用兩種判定方法判定兩個(gè)三角形相似教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)（1）三角形相似的條件歸納、證明；（2）會(huì)準(zhǔn)確的運(yùn)用兩個(gè)三角形相似的條件來判定三角形是否相似教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：(1) 兩個(gè)三角形全等有哪些判定方法？(2) 我們學(xué)習(xí)過哪些判定三角形

37、相似的方法？(3) 全等三角形與相似三角形有怎樣的關(guān)系？(4) 如圖，如果要判定ABC 與ABC相似，是不是一定需要一一驗(yàn)證所有的對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)邊的關(guān)系？2 （1）提出問題：首先，由三角形全等的 SSS 判定方法，我們會(huì)想如果一個(gè)三角形的三條邊與另一個(gè)三角形的三條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）帶領(lǐng)學(xué)生畫圖探究；（3） 【歸納】三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法 1如果兩個(gè)三角形的三組如果兩個(gè)三角形的三組對(duì)應(yīng)對(duì)應(yīng)邊的比相等邊的比相等， 那么這兩那么這兩個(gè)三角形相似個(gè)三角形相似3 （1）提出問題：怎樣證明這個(gè)命題是正確的呢？（2）教師帶領(lǐng)學(xué)生探求證明方法4用上面同樣的方法

38、進(jìn)一步探究三角形相似的條件：111111（1）提出問題：由三角形全等的 SAS 判定方法，我們也會(huì)想如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，那么能否判定這兩個(gè)三角形相似呢？（2）讓學(xué)生畫圖，自主展開探究活動(dòng)（3） 【歸納】三角形相似的判定方法三角形相似的判定方法 2兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角兩個(gè)三角形的兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等，且它們的夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似相等，那么這兩個(gè)三角形相似二、例題講解二、例題講解例 1（教材 P33 例 1）分析：判定兩個(gè)三角形是否相似，可以根據(jù)已知條件，看是不是符合相似三角形的定義或三角形相似的判定方法，對(duì)于（1）由于是已知一對(duì)

39、對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長， 因此看是否符合三角形相似的判定方法 2 “兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等的兩個(gè)三角形相似” ，對(duì)于（2）給的幾個(gè)條件全是邊，因此看是否符合三角形相似的判定方法 1“三組對(duì)應(yīng)邊的比相等的兩個(gè)三角形相似”即可，其方法是通過計(jì)算成比例的線段得到對(duì)應(yīng)邊解：略例 2 （補(bǔ)充）已知：如圖，在四邊形 ABCD 中，B=ACD，AB=6，BC=4，AC=5，CD=217，求 AD 的長分析：由已知一對(duì)對(duì)應(yīng)角相等及四條邊長，猜想應(yīng)用“兩組對(duì)應(yīng)邊的比相等且它們的夾角相等”來證明計(jì)算得出ACCDCDAB，結(jié)合B=ACD，證明ABCDCA，再利用相似三角形的定義得出關(guān)于 AD 的比例式AD

40、ACACCD，從而求出 AD的長解：略（AD=425） 三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1教材 P34：1、2、32 如果在ABC 中B=30， AB=5 ， AC=4 ， 在ABC中，B=30AB=10 ，AC=8 ，這兩個(gè)三角形一定相似嗎？試著畫一畫、看一看？3如圖，ABC 中，點(diǎn) D、E、F 分別是 AB、BC、CA 的中點(diǎn)，求證：ABCDEF作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)必做必做教科書 P42：2、3選做選做教科書 P43：7111111教學(xué)教學(xué)反思反思教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27.2.1相似三角形的判定（三）相似三角形的判定（三）課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力掌握“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三

41、角形相似”的判定方法能夠運(yùn)用三角形相似的條件解決簡(jiǎn)單的問題過過程程和和方方法法經(jīng)歷兩個(gè)三角形相似的探索過程，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的探究、交流能力情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)三角形相似的判定方法 3“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)三角形相似的判定方法 3 的運(yùn)用教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：（1）我們已學(xué)習(xí)過哪些判定三角形相似的方法？（2）如圖，ABC 中，點(diǎn) D 在 AB 上，如果 AC2=ADAB，那么ACD 與ABC 相似嗎？說說你的理由（3）如（2）題圖，A

42、BC 中，點(diǎn) D 在 AB 上，如果ACD=111111B，那么ACD 與ABC 相似嗎？引出課題（4）教材 P35 的探究 4 二、例題講解二、例題講解例 1（教材 P35 例 2） 分析：要證 PAPB=PCPD，需要證PBPCPDPA，則需要證明這四條線段所在的兩個(gè)三角形相似由于所給的條件是圓中的兩條相交弦，故需要先作輔助線構(gòu)造三角形，然后利用圓的性質(zhì)“同弧上的圓周角相等”得到兩組角對(duì)應(yīng)相等，再由三角形相似的判定方法 3，可得兩三角形相似證明：略例 2 （補(bǔ)充）已知：如圖，矩形 ABCD 中，E 為 BC 上一點(diǎn)，DFAE 于 F，若 AB=4，AD=5，AE=6，求 DF 的長分析：要

43、求的是線段 DF 的長，觀察圖形，我們發(fā)現(xiàn) AB、AD、AE 和 DF 這四條線段分別在ABE 和AFD 中，因此只要證明這兩個(gè)三角形相似，再由相似三角形的性質(zhì)可以得到這四條線段對(duì)應(yīng)成比例，從而求得 DF 的長由于這兩個(gè)三角形都是直角三角形，故有一對(duì)直角相等，再找出另一對(duì)角對(duì)應(yīng)相等，即可用“兩角對(duì)應(yīng)相等，兩個(gè)三角形相似”的判定方法來證明這兩個(gè)三角形相似解：略（DF=310） 三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1教材 P36 的練習(xí) 1、22已知：如圖，1=2=3，求證：ABCADE3下列說法是否正確，并說明理由（1）有一個(gè)銳角相等的兩直角三角形是相似三角形；（2）有一個(gè)角相等的兩等腰三角形是相似三角形作

44、業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)必做必做教科書 P43：12選做選做教科書 P44：14111111教教學(xué)學(xué)反反思思教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27.2.2相似三角形的周長與面積相似三角形的周長與面積課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力1 理解并初步掌握相似三角形周長的比等于相似比，面積的比等于相似比的平方2 能用三角形的性質(zhì)解決簡(jiǎn)單的問題過過程程和和方方法法情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)相似三角形的性質(zhì)與運(yùn)用教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)相似三角形性質(zhì)的靈活運(yùn)用，及對(duì)“相似三角形面積的比等于相似比的平方”性質(zhì)的理解，特別是對(duì)它的反向應(yīng)用的理解，即對(duì)“由面積比求相似比”的理解教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多

45、媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖111111一、課堂引入一、課堂引入1復(fù)習(xí)提問：已知： ABCABC，根據(jù)相似的定義，我們有哪些結(jié)論？（從對(duì)應(yīng)邊上看； 從對(duì)應(yīng)角上看： ）問：兩個(gè)三角形相似，除了對(duì)應(yīng)邊成比例、對(duì)應(yīng)角相等之外，我們還可以得到哪些結(jié)論？2思考：（1）如果兩個(gè)三角形相似，它們的周長之間有什么關(guān)系？（2）如果兩個(gè)三角形相似，它們的面積之間有什么關(guān)系？（3）兩個(gè)相似多邊形的周長和面積分別有什么關(guān)系？推導(dǎo)見教材 P37結(jié)論相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的性質(zhì)：性質(zhì)性質(zhì) 1相似三角形周長的比等于相似比相似三角形周長的比等于相似比即：如果 ABC ABC

46、，且相似比為 k ，那么kACCBBACABCAB性質(zhì)性質(zhì) 2相似三角形面積的比等于相似比的平方相似三角形面積的比等于相似比的平方即：如果 ABC ABC，且相似比為 k ，那么22)(kBAABSSCBAABC相似多邊形的性質(zhì) 1相似多邊形周長的比等于相似比相似多邊形的性質(zhì) 2相似多邊形面積的比等于相似比的平方二、例題講解二、例題講解例 1（補(bǔ)充） 已知：如圖：ABC ABC，它們的周長分別是 60 cm和 72 cm，且 AB15 cm，BC24 cm，求 BC、AB、AB、AC的長分析：根據(jù)相似三角形周長的比等于相似比可以求出 BC 等邊的長解：略（此題學(xué)生可以讓自己完成） 例 2（教材

47、 P38 例 3）分析：根據(jù)已知可以得到21ACDFABDE，又有夾角D=A，由相似三角形的判定方法 2 可以得到這兩個(gè)三角形相似，且相似比為21，故DEF 的周長和面積可求出解：略（見教材 P38）三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1教材 P391-32填空：（1）如果兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)邊的比為 35 ，那么它們的相似比為_，周111111長的比為_，面積的比為_（2）如果兩個(gè)相似三角形面積的比為 35 ，那么它們的相似比為_，周長的比為_（3）連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段把三角形截成的一個(gè)小三角形與原三角形的周長比等于_，面積比等于_（4）兩個(gè)相似三角形對(duì)應(yīng)的中線長分別是 6 cm 和 18 cm，若較

48、大三角形的周長是 42 cm ，面積是 12 cm2，則較小三角形的周長為_cm，面積為_cm23如圖,在正方形網(wǎng)格上有A1B1C1和A2B2C2，這兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出A1B1C1和A2B2C2的面積比作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)必做必做教科書 P43：11、13選做選做教學(xué)教學(xué)反思反思教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27.2.2相似三角形的應(yīng)用舉例相似三角形的應(yīng)用舉例課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力1 進(jìn)一步鞏固相似三角形的知識(shí)2 能夠運(yùn)用三角形相似的知識(shí)，解決不能直接測(cè)量物體的長度和高度（如測(cè)量金字塔高度問題、測(cè)量河寬問題、盲區(qū)問題）等的一些實(shí)際問題過過程程和和方方法法3 通過

49、把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成有關(guān)相似三角形的數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)建模的思想，培養(yǎng)分析問題、解決問題的能力111111情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)運(yùn)用三角形相似的知識(shí)計(jì)算不能直接測(cè)量物體的長度和高度教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)靈活運(yùn)用三角形相似的知識(shí)解決實(shí)際問題（如何把實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)問題） 教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入一、課堂引入問：世界現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔位于哪個(gè)國家，叫什么金字塔？胡夫金字塔是埃及現(xiàn)存規(guī)模最大的金字塔， 被喻為“世界古代七大奇觀之一” 塔的個(gè)斜面正對(duì)東南西北四個(gè)方向，塔基呈正方形，每邊長約 2

50、30 多米據(jù)考證，為建成大金字塔，共動(dòng)用了 10 萬人花了 20 年時(shí)間原高 146.59 米，但由于經(jīng)過幾千年的風(fēng)吹雨打，頂端被風(fēng)化吹蝕，所以高度有所降低在古希臘， 有一位偉大的科學(xué)家叫泰勒斯 一天， 希臘國王阿馬西斯對(duì)他說： “聽說你什么都知道，那就請(qǐng)你測(cè)量一下埃及金字塔的高度吧！ ” ，這在當(dāng)時(shí)條件下是個(gè)大難題，因?yàn)槭呛茈y爬到塔頂?shù)哪阒捞├账故窃鯓訙y(cè)量大金字塔的高度的嗎？二、例題講解二、例題講解例 1（教材 P39 例 4測(cè)量金字塔高度問題）分析：根據(jù)太陽光的光線是互相平行的特點(diǎn)，可知在同一時(shí)刻的陽光下，豎直的兩個(gè)物體的影子互相平行，從而構(gòu)造相似三角形，再利用相似三角形的判定和性質(zhì)，根

51、據(jù)已知條件，求出金字塔的高度解：略（見教材 P40）問：你還可以用什么方法來測(cè)量金字塔的高度？（如用身高等）解法二：用鏡面反射（如圖，點(diǎn) A 是個(gè)小鏡子，根據(jù)光的反射定律：由入射角等于反射角構(gòu)造相似三角形） （解法略）例 2（教材 P40 例 5測(cè)量河寬問題）分析：設(shè)河寬 PQ 長為 x m ，由于此種測(cè)量方法構(gòu)造了三角形中的平行截線，故 可得 到相 似 三角 形， 因 此有STQRPSPQ， 即906045xx再解 x 的方程可求出河寬解：略（見教材 P40）問：你還可以用什么方法來測(cè)量河的寬度？111111解法二：如圖構(gòu)造相似三角形（解法略） 例 3（教材 P40 例 6盲區(qū)問題）分析：略

52、（見教材 P40）解：略（見教材 P41）三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1 在同一時(shí)刻物體的高度與它的影長成正比例在某一時(shí)刻，有人測(cè)得一高為 1.8米的竹竿的影長為 3 米，某一高樓的影長為 60 米，那么高樓的高度是多少米?2 小明要測(cè)量一座古塔的高度，從距他 2 米的一小塊積水處 C 看到塔頂?shù)牡褂?，已知小明的眼部離地面的高度 DE 是 1.5 米，塔底中心 B 到積水處 C 的距離是40 米.求塔高?作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)必做必做教科書 P43：8、9、10、選做選做教教學(xué)學(xué)反反思思教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27. 3位似（一）位似（一）課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力1了解位似圖形

53、及其有關(guān)概念，了解位似與相似的聯(lián)系和區(qū)別，掌握位似圖形的性質(zhì)2掌握位似圖形的畫法，能夠利用作位似圖形的方法將一個(gè)圖形放大或縮小111111過過程程和和方方法法情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)位似圖形的有關(guān)概念、性質(zhì)與作圖教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮小教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入一、課堂引入1觀察：在日常生活中，我們經(jīng)常見到下面所給的這樣一類相似的圖形，它們有什么特征？2問：已知：如圖，多邊形 ABCDE，把它放大為原來的 2 倍，即新圖與原圖的相似比為2應(yīng)該怎樣做？你能說出畫相似圖形的

54、一種方法嗎？二、例題講解二、例題講解例 1（補(bǔ)充）如圖，指出下列各圖中的兩個(gè)圖形是否是位似圖形，如果是位似圖形，請(qǐng)指出其位似中心111111分析：位似圖形是特殊位置上的相似圖形，因此判斷兩個(gè)圖形是否為位似圖形，首先要看這兩個(gè)圖形是否相似，再看對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線是否都經(jīng)過同一點(diǎn)，這兩個(gè)方面缺一不可解：圖（1） 、 （2）和（4）三個(gè)圖形中的兩個(gè)圖形都是位似圖形，位似中心分別是圖（1）中的點(diǎn) A ，圖（2）中的點(diǎn) P 和圖（4）中的點(diǎn) O （圖（3）中的點(diǎn) O 不是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線的交點(diǎn)，故圖（3）不是位似圖形，圖（5）也不是位似圖形）例 2（教材 P48 例題）把圖 1 中的四邊形 ABCD 縮小到原來的2

55、1分析：把原圖形縮小到原來的21，也就是使新圖形上各頂點(diǎn)到位似中心的距離與原圖形各對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)到位似中心的距離之比為 12 作法一： （1）在四邊形 ABCD 外任取一點(diǎn)O；（2）過點(diǎn) O 分別作射線 OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線 OA，OB，OC，OD 上取點(diǎn) A、B、C、D，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO；（4）順次連接 AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形 ABCD，如圖 2問：此題目還可以如何畫出圖形？作法二： （1）在四邊形ABCD 外任取一點(diǎn) O；（2）過點(diǎn) O 分別作射線OA， OB， OC，OD；（3）分別在射線 OA，OB， OC， OD 的反向延長線

56、上取點(diǎn) A、B、C、D，使得11111121ODDOOCCOOBBOOAAO；（4）順次連接 AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形 ABCD，如圖 3作法三： （1）在四邊形 ABCD 內(nèi)任取一點(diǎn) O；（2）過點(diǎn) O 分別作射線 OA，OB，OC，OD；（3）分別在射線 OA，OB，OC，OD 上取點(diǎn) A、B、C、D，使得21ODDOOCCOOBBOOAAO；（4）順次連接 AB、BC、CD、DA，得到所要畫的四邊形ABCD，如圖 4（當(dāng)點(diǎn) O 在四邊形 ABCD 的一條邊上或在四邊形 ABCD 的一個(gè)頂點(diǎn)上時(shí)， 作法略可以讓學(xué)生自己完成）三、課堂練習(xí)三、課堂練習(xí)1教材 P481、22畫

57、出所給圖中的位似中心3 把右圖中的五邊形 ABCDE 擴(kuò)大到原來的 2 倍作業(yè)作業(yè)設(shè)計(jì)設(shè)計(jì)必做必做教科書 P51：1、2選做選做教科書 P51：4、P52：7教教學(xué)學(xué)反反思思111111教學(xué)時(shí)間教學(xué)時(shí)間課題課題27. 3位似（二）位似（二）課型課型新授課教教學(xué)學(xué)目目標(biāo)標(biāo)知知識(shí)識(shí)和和能能力力1鞏固位似圖形及其有關(guān)概念過過程程和和方方法法2會(huì)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換，掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律情情感感態(tài)態(tài)度度價(jià)值觀價(jià)值觀3了解四種變換（平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似）的異同，并能在復(fù)雜圖形中找出這些變換教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)用圖形的坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換

58、教學(xué)難點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律教學(xué)準(zhǔn)備教學(xué)準(zhǔn)備教師教師多媒體課件學(xué)生學(xué)生“五個(gè)一”課課堂堂教教學(xué)學(xué)程程序序設(shè)設(shè)計(jì)計(jì)設(shè)計(jì)意圖設(shè)計(jì)意圖一、課堂引入一、課堂引入1 如圖， ABC 三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為 A(2,3)， B(2,1)，C(6,2)， （1）將ABC 向左平移三個(gè)單位得到A1B1C1，寫出 A1、B1、C1三點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）寫出ABC 關(guān)于 x 軸對(duì)稱的A2B2C2三個(gè)頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；（3）將ABC 繞點(diǎn) O 旋轉(zhuǎn) 180得到A3B3C3，寫出A3、B3、C3三點(diǎn)的坐標(biāo)1111112在前面幾冊(cè)教科書中，我們學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，如何

59、用坐標(biāo)表示某些平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)（中心對(duì)稱）等變換，相似也是一種圖形的變換，一些特殊的相似（如位似）也可以用圖形坐標(biāo)的變化來表示3探究：（1）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有兩點(diǎn) A(6,3)，B(6,0)以原點(diǎn) O 為位似中心，相似比為31，把線段AB 縮小觀察對(duì)應(yīng)點(diǎn)之間坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？（2） 如圖， ABC三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2,3)， B(2,1)，C(6,2)，以點(diǎn) O 為位似中心，相似比為 2，將ABC放大，觀察對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)坐標(biāo)的變化，你有什么發(fā)現(xiàn)？【歸納】 位似變換中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的變化規(guī)律：在平面直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為 k，那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐

60、標(biāo)的比等于 k 或-k二、例題講解二、例題講解例 1（教材 P49 的例題）分析：略（見教材 P49 的例題分析）解：略（見教材 P50 的例題解答）問：你還可以得到其他圖形嗎？請(qǐng)你自己試一試！解法二：點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-6)21(，6)21(），即A（3，-3）類似地，可以確定其他頂點(diǎn)的坐標(biāo)（具體解法與作圖略）例2（教材P50）在右圖所示的圖案中，你能找出平移、軸對(duì)稱、旋轉(zhuǎn)和位似這些變換嗎？分析：觀察的角度不同，答案就不同如：它可以看作是一排魚順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 45角，連續(xù)旋轉(zhuǎn)八次得到的旋轉(zhuǎn)圖形；它還可以看作位似中心是圖形的正中心，相似比是4321 的位似圖形，解：答案不惟一，略三、課堂練習(xí)