中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練講義（A4版）

1、中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（一）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）在RtABC中，AB=BC=5，ABC=90°一塊等腰直角三角板的直角頂點放在斜邊AC的中點O處，將三角板繞點O旋轉(zhuǎn)（1）如圖1，三角板的兩直角邊分別交AB，BC于點E，F(xiàn)，此時，線段OE和OF之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出（2）如圖2，三角板的兩直角邊分別交AB，BC的延長線于點E，F(xiàn)，此時，（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）如圖3，若將三角板的直角頂點放在斜邊上的點P處，當AP:AC=1:4時，PE和PF有怎樣的數(shù)量關(guān)系？證明你發(fā)現(xiàn)的結(jié)論中考數(shù)學(xué)

2、類比探究實戰(zhàn)演練（二）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）已知：在ABC中，BAC=90°，AB=AC，點D為直線BC上一動點（點D不與B，C重合），以AD為邊作正方形ADEF，連接CF（1）如圖1，當點D在線段BC上時，求證：BDCF；CF=BC-CD（2）如圖2，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系（3）如圖3，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；若連接正方形的對角線AE，DF，交點為O，連接O

3、C，探究AOC的形狀，并說明理由 圖1圖2圖3中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（三）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）如圖1，在等腰RtABC和等腰RtCDE（CD>BC）中，點C，B，D在同一直線上，點M是AE的中點，連接MD，MB（1）探究線段MD，MB的位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系，并證明（2）將圖1中的CDE繞點C順時針旋轉(zhuǎn)45°，使CDE的斜邊CE恰好與ABC的邊BC垂直，如圖2，原問題中的其他條件不變，則（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明（3）若將圖2中的ABC繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)大于0°且小于45

4、76;的角，如圖3，原問題中的其他條件不變，則（1）中得到的兩個結(jié)論是否發(fā)生變化？寫出你的猜想并加以證明圖1圖2圖3中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（四）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）在ABC中，A=90°，點D在線段BC上，EDB=C，BEDE，垂足為E，DE與AB相交于點F（1）如圖1，當AB=AC時，探究線段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；（2）如圖2，當AB=kAC時，求的值（用含k的式子表示） 圖1 圖2中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（五）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）已知點P是

5、RtABC斜邊AB上一動點（不與點A，B重合），分別過點A，B向直線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q是斜邊AB的中點（1）如圖1，當點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是_，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是_（2）如圖2，當點P不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明（3）如圖3，當點P在線段BA（或AB）的延長線上時，（2）中的結(jié)論是否仍然成立？請畫出圖形并給予證明中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（六）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）在RtABC中，BAC=90°，ADBC于點D，點O是AC邊上一點，連接BO，交AD于點F，OEOB

6、交BC于點E（1）如圖1，當O為邊AC中點，時，求的值；（2）如圖2，當O為邊AC中點，時，請直接寫出的值；（3）如圖3，當，時，請直接寫出的值中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（七）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）（1）如圖1，正方形ABCD與等腰RtAEF有公共頂點A，EAF=90°，連接BE，DF將RtAEF繞點A旋轉(zhuǎn)，在旋轉(zhuǎn)過程中，BE，DF具有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請給予證明（2）如圖2，將（1）中的正方形ABCD變?yōu)榫匦蜛BCD，等腰RtAEF變?yōu)镽tAEF（EAF=90°），且AD=kAB，AF=kAE，其他條件不

7、變（1）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？請說明理由（3）如圖3，將（2）中的矩形ABCD變?yōu)槠叫兴倪呅蜛BCD，將RtAEF變?yōu)锳EF，且BAD=EAF=，其他條件不變（2）中的結(jié)論是否發(fā)生變化？如果不變，直接寫出結(jié)論；如果變化，直接用k表示出線段BE，DF的數(shù)量關(guān)系，用表示出直線BE，DF形成的銳角 圖1圖2 圖3中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（八）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）已知：線段OAOB，點C為OB中點，D為線段OA上一點，連接AC，BD交于點P（1）如圖1，當OA=OB，且D為OA中點時，求的值；（2）如圖2，當OA=OB，且時，求tanBP

8、C的值；（3）如圖3，當AD:OA:OB=1:n:時，直接寫出tanBPC的值 中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（九）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）在ABCD中，BAD的平分線交直線BC于點E，交直線DC于點F（1）在圖1中證明CE=CF；（2）如圖2，若ABC=90°，G是EF的中點，連接DB，DG，直接寫出BDG的度數(shù)；（3）如圖3，若ABC=120°，F(xiàn)GCE，且FG=CE，連接DB，DG，求BDG的度數(shù)圖1 圖2圖3中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（十）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （

9、10分）問題解決如圖1，將正方形紙片折疊，使點落在邊上的點處（不與點，重合），壓平后得到折痕當時，求的值類比歸納在圖1中，若則的值為_；若則的值為_；若（為整數(shù)），則的值為_（用含的式子表示）聯(lián)系拓廣如圖2，將矩形紙片折疊，使點落在邊上的點處（不與點重合），壓平后得到折痕設(shè)（），則的值為_（用含的式子表示）中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（十一）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）點A，B分別是兩條平行線m，n上任意一點，在直線n上找一點C，使BC=kAB，連接AC，在直線AC上任取一點E，作BEF=ABC，EF交直線m于點F（1）如圖1，當ABC=90°，k=1時，判斷線段EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明（2）如圖2，當ABC=90°，k1時，（1）中的結(jié)論還成立嗎？若成立，請證明；若不成立，請重新判斷線段EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系（3）如圖3，當0°<ABC<90°，k=1時，探究EF和EB之間的數(shù)量關(guān)系，并證明圖1 圖2 圖3中考數(shù)學(xué)類比探究實戰(zhàn)演練（十二）做題時間：_至_ 自我評價： 共_分鐘 日 期：_月_日三、解答題22. （10分）如圖1，在梯形ABCD中，ADBC，ABC=2BCD=2，點E在AD上，點F在DC上，且BE