2015屆中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)二十三角形精練精析1(DOC)

1、1 選擇題（共 9 小題） 1 已知銳角三角形的邊長是 2, 3, x，那么第三邊 x 的取值范圍是（ ） A. 1 v xv 匸 B. ； C. | - m. - D. 2. 如圖，在 Rt ABC 中，/ C=90 , AC=4 BC=2 分別以 AC BC 為直徑畫半圓，則圖中陰影部分的面積為（ A.4 B. 10n - 4 C. 10n - 8 D. 8 2 2 3. 長為 9, 6, 5, 4 的四根木條，選其中三根組成三角形，選法有（ ） A. 1 種 B. 2 種 C. 3 種 D. 4 種 4. 如圖，已知 AB=AD 那么添加下列一個條件后，仍無法判定 ABCAADC 的是（

2、 ） A. CB=CD B.Z BACK DAC C.Z BCAM DCA D.Z B=Z D=90 5. 如圖，AB/ DE AC/ DF, AC=DF下列條件中不能判斷 ABCA DEF 的是（ ） A. AB=DE B.Z B=ZE C. EF=BC D. EF/ BC O 是原點，A 的坐標(biāo)為（1,甘1）,則點 C 的坐標(biāo)為（ 7.平面上有厶 ACD 與厶 BCE 其中 AD 與 BE 相交于 P 點， 如圖.若 AC=BC AD=BE CD=CE Z ACE=55 , Z BCD=155 , 則Z BPD的度數(shù)為何？（ ）圖形的一一三角形 1 D. （- 2 8 如圖，AD ABC

3、中/BAC 的角平分線，DEI AB 于點 E, SAABC= 7, DE=2, AB=4,則 AC 長是（ ） 9 .如圖，在 ABC 中，AB=AC / A=40 , AB 的垂直平分線交 AB 于點 D,交 AC 于點 E,連接 BE 則/ CBE 的度數(shù) 為（ ） A. 70 B. 80 C. 40 D. 30 二.填空題（共 8 小題） 10若一個三角形三邊長分別為 2, 3, x，則 x 的值可以為 _ （只需填一個整數(shù)） 11 .將一副直角三角板如圖放置，使含 30角的三角板的短直角邊和含 45角的三角板的一條直角邊重合，則/I 的度數(shù)為 _ . 12將正三角形、正四邊形、正五邊

4、形按如圖所示的位置擺放如果/ 3=32。，那么/ 1+/2= _ 度. E B A. 110 B. 125 C. 130 D. 155 3 13. AABC 中，已知/ A=60，/ B=80 ,則/C 的外角的度數(shù)是 一_= 14. 如圖是一副三角板疊放的示意圖，則/ a = . 15. 如圖， ABDACBD 若/ A=80，/ ABC=70，則/ ADC 的度數(shù)為 17. _ 如圖，已知 ABC 中，AB=AC 點 D、E 在 BC 上,要使 AB 醫(yī) ACE 則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是 _ （只 填一個即可） 18. 已知：如圖，點 C 為 AB 中點，CD=BE CD/ BE 19.

5、 如圖， 點 C, F 在線段 BE 上，BF=EC /仁/ 2,請你添加一個條件，使 ABC DEF 并加以證明. （不再添 AB=DE BE=CF 請?zhí)砑右粋€條件 _ ，使 ABCA DEF F 在一條直線上, 三解答題（共 7 小題） 4 加輔助線和字母）5 20. 如圖，已知：在 AFD 和厶 CEB 中，點 A E、F、C 在同一直線上， AE=CF / B=Z D, AD/ BC 求證： AD=BC 21. 已知，如圖所示， AB=AC BD=CD DEL AB 于點 E，DF丄 AC 于點 F,求證：DE=DF 22 .如圖，在 ABC 和AA BD 中，AC 與 BD 相交于點

6、 E, AD=BC / DABM CBA 求證： AC=BD 23. 如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90，點 D、F 分別在 AB AC 上, CF=CB 連接 CD 將線段 CD 繞點 C 按順時針方 向旋轉(zhuǎn) 90后得 CE 連接 EF. (1) 求證： BCDA FCE (2) 若 EF/ CD 求/ BDC 的度數(shù). 24. 如圖，四邊形 ABCD 是正方形，BE!BF, BE=BF EF 與 BC 交于點 G. (1) 求證：AE=CF (2) 若/ ABE=55，求/ EGC 的大小.A 6 7 8 圖形的一一三角形 參考答案與試題解析 一 選擇題（共 9 小題） 1 已知

7、銳角三角形的邊長是 2, 3, x，那么第三邊 x 的取值范圍是（ ） A. 1 x B. 一.一 - - C . |一 D. H - - 考點： 三角形三邊關(guān)系. 分析： 根據(jù)勾股定理可知 x的平方取值范圍在 2 與 3 的平方和與平方差之間. 解答： 解：因為 32- 22=5, 32+22=13,所以 5 x2 ABC 中Z BAC 的角平分線，DEL AB 于點 E, SMBC= 7, DE=2, AB=4,貝 U AC 長是( ) 考點： 角平分線的性質(zhì). 專題： 幾何圖形問題. 分析： 過點 D 作 DFLAC 于 F,根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得 列出方程求解即可.

8、解答： 解：如圖，過點 D 作 DFLAC 于 F, / AD 是厶 ABC 中Z BAC 的角平分線，DEL AB A. 110 B. 125 C. 130 D. 155 C. 6 D. 5 DE=DF 再根據(jù) 14 DE=DF 由圖可知， SABCFSABD+SACD, X 4X 2+ X ACX 2=7, 2 215 解得 AC=3 故選：A. 點評： 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 9.如圖，在 ABC 中，AB=AC / A=40 , AB 的垂直平分線交 AB 于點 D,交 AC 于點 E,連接 BE,則/ CBE 的度數(shù) 為（ ） A.

9、70 B. 80 C. 40 D. 30 考點： 線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì). 專題： 幾何圖形問題. 分析： 由等腰 ABC 中，AB=AC / A=40 ，即可求得/ ABC 的度數(shù)，又由線段 AB 的垂直平分線交 AB 于 D, 交 AC 于 E,可得 AE=BE 繼而求得/ ABE 的度數(shù)，則可求得答案. 解答： 解：等腰 ABC 中，AB=AC / A=40 , / ABCM C= - =70, 2 線段 AB 的垂直平分線交 AB 于 D,交 AC 于 E, AE=BE / ABEM A=40 , / CBEM ABC-M ABE=30 . 故選：D. 點評： 此題考查

10、了線段垂直平分線的性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想 的應(yīng)用. 二.填空題（共 8 小題） 10.若一個三角形三邊長分別為 2, 3, x，則 x 的值可以為 4 （只需填一個整數(shù)） 考點： 三角形三邊關(guān)系. 專題： 開放型. 分析： 根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊差小于第三邊可得 x 的取值范 圍. 解答： 解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系可得： 3 - 2 Vxv 3+2, 即：1v xV5, 所以 x可取整數(shù) 4. 故答案為：4. 點評： 邊的和. 此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是掌握第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩 16

11、11 .將一副直角三角板如圖放置，使含 30角的三角板的短直角邊和含 45角的三角板的一條直角邊重合，則/I 的度數(shù)為 75 度. 考點： 三角形內(nèi)角和定理；平行線的性質(zhì). 專題： 計算題. 分析： 根據(jù)三角形三內(nèi)角之和等于 180 求解. 解答： 解：如圖. / ,. / 4=45 , ./ 仁/ 5=180 -/ 3-/ 4=75 故答案為：75. 12將正三角形、正四邊形、正五邊形按如圖所示的位置擺放如果/ 3=32。，那么/ 1+/2= 70 度. 考點： 三角形內(nèi)角和定理；多邊形內(nèi)角與外角. 專題： 幾何圖形問題. 分析： 分別根據(jù)正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的 度數(shù)及平角的定

12、義進(jìn)行解答即可. 解答： 解：/ 3=32 ，正三角形的內(nèi)角是 60,正四邊形的內(nèi)角是 90,正五邊形的內(nèi)角是 108 ./ 4=180 - 60- 32 =88 , ./ 5+/ 6=180 - 88 =92 , ./ 5=180 -/ 2 - 108 ， 點評: 考查三角形內(nèi)角之和等于 17 / 6=180 - 90-/ 仁 90 -/ 1 ， + 得，180 -/ 2 - 108 +90 -/ 1=92 , 即/ 1+/ 2=70 . 故答案為：70.18 點評： 本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知正三角形、正四邊形、正五邊形各內(nèi)角的度數(shù)是解答此題的 關(guān)鍵. 13. AABC 中，已知/

13、 A=60，/ B=80 ,則/C 的外角的度數(shù)是 140 考點： 三角形的外角性質(zhì). 分析： 根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和列式計算即可得解. 解答： 解：TZ A=60,Z B=80 , /C 的外角=/A+Z B=60 +80 =140 故答案為： 140. 點評： 本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵. 14. （2014?佛山）如圖是一副三角板疊放的示意圖，則Z 考點： 三角形的外角性質(zhì). 分析： 首先根據(jù)三角板度數(shù)可得：Z ACB=90 , Z 1=45 ,再根據(jù)角的和差關(guān)系可得Z2 根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得答案

14、. 解答： 解：/ ACB=90 , Z 1=45 , Z 2=90- 45 =45, Z a =45 +30 =75, 故答案為：75. 此題主要考查了三角形外角的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的 15. 如圖， ABDA CBD 若Z A=80 , Z ABC=70，則Z ADC 的度數(shù)為 130 a = 75 的度數(shù)，然后再 點評: 和. 19 考點： 全等三角形的性質(zhì). 分析： 根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得/ C=Z A,再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和定理列式計算即可得解. 解答： 解： ABDA CBD / C=Z A=80 , / ADC=360 -Z A-Z AB

15、C/ C=360 - 80 - 70 - 80 =130. 故答案為：130. 點評： 本題考查了全等三角形的性質(zhì)，四邊形的內(nèi)角和定理，根據(jù)對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)位置上確定出 Z C=ZA是解題的關(guān)鍵. 16. 如圖，點 B E、C、F 在一條直線上， AB=DE BE=CF 請?zhí)砑右粋€條件 AC=DF(或Z B=Z DEF 或 AB/ DE 使厶 ABCA DEF 考點： 全等三角形的判定. 專題： 開放型. 分析： 可選擇利用 SSS 或 SAS 進(jìn)行全等的判定，答案不唯一，寫出一個符合條件的即可. 解答： 解：添加 AC=DF / BE=CF BC=EF 在 ABC 和厶 DEF 中，

16、rAB=DE BC=EF , AC=DF ABCA DEF( SSS . 添加Z B=Z DEF / BE=CF BC=EF 在 ABC 和厶 DEF 中， rAB=DE 円 ZB=ZDEF , LBC=EF ABCA DEF( SAS . 添加 AB/ DE / BE=CF BC=EF / AB/ DE Z B=Z DEF 在 ABC 和厶 DEF 中， 20 rAB=DE 円 ZB=ZDEF , BC=EF ABCA DEF( SAS . 故答案為：AC=DF (或Z B=Z DEF 或 AB/ DB . 點評： 本題考查了全等三角形的判定，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的幾種判定定理

17、.21 17. 如圖，已知 ABC 中，AB=AC 點 DE 在 BC 上，要使 ABD ACE 則只需添加一個適當(dāng)?shù)臈l件是 填一個即可） 考點： 全等三角形的判定. 專題： 開放型. 分析： 此題是一道開放型的題目，答案不唯一，如 BD=CE 根據(jù) SAS 推出即可；也可以/ BADd CAE 等. 解答： 解: BD=CE 理由是： AB=AC / B=Z C, rAB=AC 在厶 ABD 和ACE 中，* /B二/C, tBD=CE ABDA ACE（ SAS , 故答案為：BD=CE 點評： 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS ASA AAS SSS

18、 題目 比較好，難度適中. 三解答題（共 7 小題） 18. 已知：如圖，點 C 為 AB 中點，CD=BE CD/ BE 考點： 全等三角形的判定. 專題： 證明題. 分析： 根據(jù)中點定義求出 AC=CB 根據(jù)兩直線平行，同位角相等，求出/ ACDd B,然后利用 SAS 即可證明 解答： 證明：TC是 AB 的中點（已知）， AC=C（線段中點的定義）. CD/ BE（已知）， / ACDd B （兩直線平行，同位角相等） 在厶 ACD 和厶 CBE 中， AC=CB ，ZACD=ZCBE, m 二 BE ACDACBE（ SAS .BD=CE . （只 22 點評： 本題主要考查了全等三

19、角形的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有： SSS SAS ASA AAS HL.注意：AAA SSA 不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應(yīng)相等 時，角必須是兩邊的夾角. 19. 如圖， 點 C, F 在線段 BE 上，BF=EC /仁/ 2,請你添加一個條件，使 AB3A DEF 并加以證明. （不再添 考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)；平行線的性質(zhì). 專題： 證明題. 分析： 根據(jù)平行線求出/ A=Z C,求出AF=CE 根據(jù) AAS 證出厶 ADFA CBE 即可. 解答： 證明：T AD/ BC / A=Z C, / AE=CF AE+EF

20、=CF+EF 即 AF=CE 在 ADF 和厶 CBE 中 考點： 全等三角形的判定. 專題： 開放型. 分析： 先求出 BC=EF 添加條件 AC=DF 根據(jù) SAS 推出兩三角形全等即可. 解答： AC=DF 證明： BF=EC BF- CF=EC- CF, BC=EF 在厶 ABC 和厶 DEF 中 rAC=DF * Z1Z2 LBC=EF ABCA DEF 點評： 本題考查了全等三角形的判定的應(yīng)用，注意：全等三角形的判定定理有 SAS ASA AAS SSS 題目 20. 如圖，已知：在 AFD 和厶 CEB 中，點 A、E、F、C 在同一直線上， AE=CF / B=Z D, AD/

21、 BC 求證： AD=BC 加輔助線和字母） 23 rZB=ZD ZA=ZC, AF=CE ADFA CBE（ AAS , AD=BC24 點評： 本題考查了平行線的性質(zhì)和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，判定兩三角形全等的方法有: ASA AAS SSS. 21. 已知，如圖所示， AB=AC BD=CD DEI AB 于點 E, DF丄 AC 于點 F,求證：DE=DF 考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)；角平分線的性質(zhì). 專題： 證明題. 分析： 連接 AD,利用 SSS 得到三角形 ABD 與三角形 ACD 全等，利用全等三角形對應(yīng)角相等得到/ EADM FAD 即 AD 為角平分線，再由 D

22、EL AB DF 丄 AC 利用角平分線定理即可得證. 解答： 證明：連接 AD, 在厶 ACD 和厶 ABD 中， fAC=AB CD=BD, AD=AD ACDA ABD( SSS , / EADM FAD 即 AD 平分/ EAF TDEL AE DFL AF, 點評： 此題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，以及角平分線定理，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解 本題的關(guān)鍵. 22 .如圖，在 ABC 和厶 ABD 中，AC 與 BD 相交于點 E，AD=BC M DABM CBA 求證： AC=BD 考點： 全等三角形的判定與性質(zhì). 專題： 證明題. 分析： 根據(jù)“ SAS 可證明 ADBA

23、 BAC 由全等三角形的性質(zhì)即可證明 AC=B解答： 證明：在厶 ADB 和厶 BAC 中， ZDAB=ZCBA, tAB=BA ADBA BAC( SAS， AC=BDSAS 25 點評： 本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定是結(jié)合全等三角形的性質(zhì)證明線段和角相 等的重要工具在判定三角形全等時，關(guān)鍵是選擇恰當(dāng)?shù)呐卸l件. 23. 如圖，在 Rt ABC 中，/ ACB=90，點 D、F 分別在 AB AC 上，CF=CB 連接 CD,將線段 CD 繞點 C 按順時針方 向旋轉(zhuǎn) 90后得 CE 連接 EF. (1) 求證： BCD FCE (2) 若 EF/ CD 求/ BDC

24、的度數(shù). 考點： 全等三角形的判定與性質(zhì)；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì). 專題： 幾何綜合題. 分析： (1)由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得： CD=CE 再根據(jù)同角的余角相等可證明/ BCDM FCE 再根據(jù)全等三角形 的判定方法即可證明 BCD FCE (2)由(1)可知： BCD FCE 所以/ BDCM E,易求/ E=90 ，進(jìn)而可求出/ BDC 的度數(shù). 解答： (1)證明：將線段 CD 繞點 C 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90后得 CE CD=CE / DCE=90 , / ACB=90 , / BCD=90 -Z ACDM FCE 在厶 BCD 和厶 FCE 中， fCB=CF =ZBCD=Z?CE , m 二 CE BCD