X射線衍射分析(XRD)

1、X射線分析系列教程射線分析系列教程Page 1X X射線衍射分析技術(shù)射線衍射分析技術(shù)X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 26.1 前言前言第六章第六章 X X射線衍射分析技術(shù)射線衍射分析技術(shù)6.2 X射線物理學基礎(chǔ)射線物理學基礎(chǔ)6.3 X射線衍射射線衍射6.4 X射線衍射儀器射線衍射儀器6.5 X射線粉末衍射及應(yīng)用射線粉末衍射及應(yīng)用X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 3簡單的回顧簡單的回顧 1895年，物理學已經(jīng)有了相當?shù)陌l(fā)展，它的幾個主要部年，物理學已經(jīng)有了相當?shù)陌l(fā)展，它的幾個主要部門門-牛頓力學牛頓力學、熱

2、力學熱力學和和分子運動論分子運動論、電磁學電磁學和和光學光學，都已經(jīng)建立了完整的理論，在應(yīng)用上也取得了巨大成果。都已經(jīng)建立了完整的理論，在應(yīng)用上也取得了巨大成果。這時物理學家普遍認為，物理學已經(jīng)發(fā)展到頂了，以后這時物理學家普遍認為，物理學已經(jīng)發(fā)展到頂了，以后的任務(wù)無非是在細節(jié)上作些補充和修正而已，沒有太多的任務(wù)無非是在細節(jié)上作些補充和修正而已，沒有太多的事好做了。的事好做了。 然而然而, X射線的發(fā)現(xiàn)喚醒了沉睡的物理學界。因射線的發(fā)現(xiàn)喚醒了沉睡的物理學界。因倫琴倫琴發(fā)現(xiàn)發(fā)現(xiàn)X射線射線，引發(fā)了一系列重大發(fā)現(xiàn)，把人們的注意力引向引發(fā)了一系列重大發(fā)現(xiàn)，把人們的注意力引向更深入、更廣闊的天地，從而揭開

3、了更深入、更廣闊的天地，從而揭開了現(xiàn)代物理學革命現(xiàn)代物理學革命的的序幕。序幕。 6.1 前言前言X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 4這一章這一章, ,主要介紹主要介紹X X射線發(fā)展史中幾位重要的歷史人物。射線發(fā)展史中幾位重要的歷史人物。倫琴倫琴RntgenRntgen勞厄勞厄LaueLaue布拉格父子布拉格父子BraggBragg莫塞萊莫塞萊MoseleyMoseleyX射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 51.1.倫琴發(fā)現(xiàn)倫琴發(fā)現(xiàn)X X射線射線倫琴Wilhelm Konrad Rntgen1845-1923

4、德國維爾茨堡大學實驗德國維爾茨堡大學實驗物理學家物理學家X射線的發(fā)現(xiàn)者射線的發(fā)現(xiàn)者1901年諾貝爾物理學獎年諾貝爾物理學獎X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 618451845年年3 3月月2727日生于德國萊茵省的雷內(nèi)普（日生于德國萊茵省的雷內(nèi)普（LennepLennep）。）。18681868年倫琴畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工程學院，成為一年倫琴畢業(yè)于瑞士蘇黎世聯(lián)邦工程學院，成為一名機械工程師。名機械工程師。18691869年，獲哲學博士學位。年，獲哲學博士學位。18891889-18931893年任耶拿大學和烏德勒茲兩大學的教授。年任耶拿大學和烏德勒茲

5、兩大學的教授。18941894-19001900年任維爾茨堡大學校長和慕尼黑物理研究年任維爾茨堡大學校長和慕尼黑物理研究所所長。他是柏林和慕尼黑科學院的通訊院士。所所長。他是柏林和慕尼黑科學院的通訊院士。 19231923年年2 2月月1010日因癌癥在慕尼黑去世，享年日因癌癥在慕尼黑去世，享年7878歲。歲。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 7倫琴對科學作出的最大貢獻是在倫琴對科學作出的最大貢獻是在18951895年從實驗中發(fā)現(xiàn)年從實驗中發(fā)現(xiàn)了了X X射線，并隨后對其性質(zhì)進行了深入研究，從而為多射線，并隨后對其性質(zhì)進行了深入研究，從而為多種科學領(lǐng)

6、域提供了一種有效的研究手段。他還有一項種科學領(lǐng)域提供了一種有效的研究手段。他還有一項意義重大的發(fā)現(xiàn)，就是所謂的意義重大的發(fā)現(xiàn)，就是所謂的倫琴電流倫琴電流。此外，他還。此外，他還在彈性、液體的毛細作用、氣體比熱、熱在晶體中的在彈性、液體的毛細作用、氣體比熱、熱在晶體中的傳導、壓電效應(yīng)以及偏振光的磁致旋轉(zhuǎn)等方面也都有傳導、壓電效應(yīng)以及偏振光的磁致旋轉(zhuǎn)等方面也都有研究。研究。倫琴對科學有崇高的獻身精神。他無條件地把倫琴對科學有崇高的獻身精神。他無條件地把X X射線的射線的發(fā)現(xiàn)奉獻給全人類，自己沒有申請專利。發(fā)現(xiàn)奉獻給全人類，自己沒有申請專利。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知

7、新學而知新Page 82.X2.X射線的發(fā)現(xiàn)過程射線的發(fā)現(xiàn)過程18951895年，倫琴已經(jīng)是五十歲的人了，當時他正擔任維爾年，倫琴已經(jīng)是五十歲的人了，當時他正擔任維爾茨堡大學校長和該校物理研究所所長。茨堡大學校長和該校物理研究所所長。18951895年年1111月月8 8日，日，正當倫琴繼續(xù)在實驗室里從事陰極射線的實驗工作，一正當倫琴繼續(xù)在實驗室里從事陰極射線的實驗工作，一個偶然事件吸引了他的注意。當時，房間一片漆黑，放個偶然事件吸引了他的注意。當時，房間一片漆黑，放電管用黑紙包嚴。他突然發(fā)現(xiàn)在不超過一米遠的小桌上電管用黑紙包嚴。他突然發(fā)現(xiàn)在不超過一米遠的小桌上有一塊亞鉑氰化鋇做成的熒屏發(fā)出閃

8、光。他很奇怪，就有一塊亞鉑氰化鋇做成的熒屏發(fā)出閃光。他很奇怪，就移遠熒光屏繼續(xù)試驗。只見熒光屏的閃光，仍隨放電過移遠熒光屏繼續(xù)試驗。只見熒光屏的閃光，仍隨放電過程的節(jié)拍斷續(xù)出現(xiàn)。他取來各種不同的物品，包括書本、程的節(jié)拍斷續(xù)出現(xiàn)。他取來各種不同的物品，包括書本、木板、鋁片等等，放在放電管和熒光屏之間，發(fā)現(xiàn)不同木板、鋁片等等，放在放電管和熒光屏之間，發(fā)現(xiàn)不同的物品效果很不一樣。有的擋不住，的物品效果很不一樣。有的擋不住，有的起到一定的阻有的起到一定的阻擋作用。擋作用。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 9倫琴意識到這可能是某種特殊的射線，它具有特別強的倫琴

9、意識到這可能是某種特殊的射線，它具有特別強的穿透力，從來沒有觀察到過。于是立刻集中全部精力進穿透力，從來沒有觀察到過。于是立刻集中全部精力進行徹底的研究。他一連許多天把自己關(guān)在實驗室里，連行徹底的研究。他一連許多天把自己關(guān)在實驗室里，連自己的助手和家人都不告知。自己的助手和家人都不告知。他把密封在木盒中的砝碼放在這一射線的照射下拍照，他把密封在木盒中的砝碼放在這一射線的照射下拍照，得到了模糊的砝碼照片；他把指南針拿來拍照，得到金得到了模糊的砝碼照片；他把指南針拿來拍照，得到金屬邊框的深跡；他把金屬片拿來拍照，拍出了金屬片內(nèi)屬邊框的深跡；他把金屬片拿來拍照，拍出了金屬片內(nèi)部不均勻的情況。他深深地

10、沉浸在這一新奇現(xiàn)象的探討部不均勻的情況。他深深地沉浸在這一新奇現(xiàn)象的探討中，達到了廢寢忘食的地步。中，達到了廢寢忘食的地步。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 10平時一直幫他工作的倫琴夫平時一直幫他工作的倫琴夫人感到他舉止反常，以為他人感到他舉止反常，以為他有什么事情瞞著自己，甚至有什么事情瞞著自己，甚至產(chǎn)生了懷疑。六個星期過去產(chǎn)生了懷疑。六個星期過去了，倫琴已經(jīng)確認這是一種了，倫琴已經(jīng)確認這是一種新的射線。才告訴自己的親新的射線。才告訴自己的親人。人。18951895年年1212月月2222日，他邀日，他邀請夫人來到實驗室，用他夫請夫人來到實驗室，

11、用他夫人的手拍下了第一張人手人的手拍下了第一張人手X X射線照片（如圖）。射線照片（如圖）。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 1118951895年年底，他以通信方式將這一發(fā)現(xiàn)公之于眾。題為年年底，他以通信方式將這一發(fā)現(xiàn)公之于眾。題為一種新射線一種新射線（初步通信）。（初步通信）。倫琴在一開始并沒弄清楚倫琴在一開始并沒弄清楚X X射線的本質(zhì)。因為當時電子還射線的本質(zhì)。因為當時電子還未發(fā)現(xiàn)，陰極射線的本質(zhì)還沒有搞清楚。因此倫琴把這未發(fā)現(xiàn)，陰極射線的本質(zhì)還沒有搞清楚。因此倫琴把這種新發(fā)現(xiàn)的射線取名為種新發(fā)現(xiàn)的射線取名為X X射線。射線。 在倫琴之前，就有

12、人在研究陰極射線的過程中發(fā)現(xiàn)了在倫琴之前，就有人在研究陰極射線的過程中發(fā)現(xiàn)了X射線，但沒有得出正確的認識。而倫琴經(jīng)過長期磨煉，射線，但沒有得出正確的認識。而倫琴經(jīng)過長期磨煉，掌握了完美的實驗藝術(shù)，擺脫了任何偏見，在研究中一掌握了完美的實驗藝術(shù)，擺脫了任何偏見，在研究中一貫嚴謹自覺，才抓住機遇作出別人作不出的新發(fā)現(xiàn)。正貫嚴謹自覺，才抓住機遇作出別人作不出的新發(fā)現(xiàn)。正如法國微生物學家巴斯德的名言：如法國微生物學家巴斯德的名言：“機遇偏愛有準備的機遇偏愛有準備的頭腦頭腦。”X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 123.3.勞埃發(fā)展了勞埃發(fā)展了X X射線的衍射理

13、論射線的衍射理論 19121912年有了一個驚人的進展，德國物理學家勞埃教授受到共振體間距年有了一個驚人的進展，德國物理學家勞埃教授受到共振體間距大小與散射關(guān)系的啟發(fā)，又聯(lián)想到礦物學家把礦物看成共振體規(guī)則排大小與散射關(guān)系的啟發(fā)，又聯(lián)想到礦物學家把礦物看成共振體規(guī)則排列的假想，認為如果用當時發(fā)現(xiàn)的列的假想，認為如果用當時發(fā)現(xiàn)的X X射線射線照射晶體可能發(fā)生衍射。照射晶體可能發(fā)生衍射。 因此他用一束因此他用一束X X光束射向一塊硫酸銅晶體并且嘗試著用一個顯像板來收光束射向一塊硫酸銅晶體并且嘗試著用一個顯像板來收集被散射的射線。第一次實驗并沒有成功，但第二次實驗得到了理想集被散射的射線。第一次實驗并

14、沒有成功，但第二次實驗得到了理想的結(jié)果，得到了透射衍射花樣的照片（如下圖），如果將試樣轉(zhuǎn)動，的結(jié)果，得到了透射衍射花樣的照片（如下圖），如果將試樣轉(zhuǎn)動，照片上的花樣點（稱之為勞埃點）也作相應(yīng)變化，證明這些花樣點是照片上的花樣點（稱之為勞埃點）也作相應(yīng)變化，證明這些花樣點是由于衍射擊而產(chǎn)生。由于衍射擊而產(chǎn)生。 接著用接著用SnSSnS、PbSPbS、NaClNaCl等對稱性較高的晶體做實驗，相應(yīng)地也得到了等對稱性較高的晶體做實驗，相應(yīng)地也得到了對稱性良好的衍射花樣。很快人們就清楚任何晶體都具有這種類似的對稱性良好的衍射花樣。很快人們就清楚任何晶體都具有這種類似的現(xiàn)象，而點花樣又和晶體的原子晶格結(jié)

15、構(gòu)有著密切關(guān)系?，F(xiàn)象，而點花樣又和晶體的原子晶格結(jié)構(gòu)有著密切關(guān)系。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 13 根據(jù)勞厄斑點的根據(jù)勞厄斑點的 晶體可看作三維晶體可看作三維立體光柵立體光柵掌握晶體點陣結(jié)構(gòu)掌握晶體點陣結(jié)構(gòu)分布可算出晶面間距分布可算出晶面間距X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 14德國物理學家德國物理學家勞厄勞厄M.von.Laue(1879-1960)勞埃實驗的成功可勞埃實驗的成功可以認為是凝聚態(tài)物以認為是凝聚態(tài)物理學發(fā)展史上的一理學發(fā)展史上的一個里程碑，奠定了個里程碑，奠定了勞埃作為射線衍射勞埃作

16、為射線衍射學的開拓者的歷史學的開拓者的歷史地位。地位。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 154.4.布拉格定律布拉格定律19131913年，年，W.L.BraggW.L.Bragg父子即對這些勞埃斑點進行了深入父子即對這些勞埃斑點進行了深入的研究，證明勞埃衍射花樣中的各個斑點可以認為是的研究，證明勞埃衍射花樣中的各個斑點可以認為是由晶體中原子較密集的一些晶面反射而得出的，由此由晶體中原子較密集的一些晶面反射而得出的，由此得出著名的得出著名的布拉格公式：布拉格公式：n=2d sinn=2d sin（=波長波長 =入射角入射角 d=d=晶面間距）。晶面

17、間距）。X X射線衍射分析的基礎(chǔ)射線衍射分析的基礎(chǔ)X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 165.5.莫塞萊定律莫塞萊定律1914年也是年也是X射線物理學進展的重要一年，莫塞萊射線物理學進展的重要一年，莫塞萊（Henry Gwyn-Jeffreys Moseley）對對X射線轟擊不同射線轟擊不同靶金屬后所產(chǎn)生的特征譜線進行了一系統(tǒng)研究靶金屬后所產(chǎn)生的特征譜線進行了一系統(tǒng)研究 ，證明，證明如給各元素指定一定序號如給各元素指定一定序號Z（后來稱之為原子序數(shù)），后來稱之為原子序數(shù)），任何元素任何元素X射線譜線的頻率的平方根是原子序數(shù)的函射線譜線的頻率的平方根是原

18、子序數(shù)的函數(shù)數(shù)即即:(1/ )1/2=Q(Z- )X射線熒光分析的基礎(chǔ)射線熒光分析的基礎(chǔ)X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 17 1943 1943年：科學家獲得年：科學家獲得DNADNA的的X X射線衍射圖射線衍射圖X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 18X X射線的發(fā)現(xiàn)和廣泛應(yīng)用是廿世紀科學發(fā)展射線的發(fā)現(xiàn)和廣泛應(yīng)用是廿世紀科學發(fā)展中最偉大成就之一中最偉大成就之一圍繞圍繞X射線射線發(fā)現(xiàn)、發(fā)展發(fā)現(xiàn)、發(fā)展和應(yīng)用而進和應(yīng)用而進行科研工作行科研工作的科學家獲的科學家獲諾貝爾獎的諾貝爾獎的就有近卅人就有近卅人之多之多1

19、9011901年年 倫琴倫琴( (英英) ) 獲諾貝爾物理獎獲諾貝爾物理獎19141914年年 勞埃勞埃( (德德) ) 獲諾貝爾物理獎獲諾貝爾物理獎19151915年年 布拉格父子布拉格父子( (英英) )獲諾貝爾物理獎獲諾貝爾物理獎19361936年年 德拜德拜( (英英/ /荷荷) ) 獲諾貝爾化學獎獲諾貝爾化學獎19621962年年 奧森等奧森等3 3人人 獲諾貝爾生物獎獲諾貝爾生物獎1964年年 霍奇金霍奇金( (英英/ /埃埃) ) 獲諾貝爾化學獎獲諾貝爾化學獎19851985年年 豪普特曼等豪普特曼等2 2人人 獲諾貝爾化學獎獲諾貝爾化學獎 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積

20、薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 196.2 X射線物理學基礎(chǔ)射線物理學基礎(chǔ)目錄目錄什么是什么是X X射線？射線？X X射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生X X射線的性質(zhì)射線的性質(zhì)X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 201.什么是什么是X射線？射線？X射線的本質(zhì)射線的本質(zhì)X射線和可見光一樣，都顯示射線和可見光一樣，都顯示波粒二象性波粒二象性，故兩者的本質(zhì)，故兩者的本質(zhì)是相同的，是相同的， 都會產(chǎn)生干涉、衍射、吸收和光電效應(yīng)等現(xiàn)象，都會產(chǎn)生干涉、衍射、吸收和光電效應(yīng)等現(xiàn)象，兩者的主要差別于兩者的主要差別于波長不同波長不同。X射線是由高能量粒子轟擊原子所產(chǎn)生的射線

21、是由高能量粒子轟擊原子所產(chǎn)生的電磁輻射電磁輻射，電磁，電磁輻射的輻射能是由輻射的輻射能是由光子光子傳輸?shù)?，而光子所取的路徑是由傳輸?shù)?，而光子所取的路徑是由波波動場動場引導。引導。X射線這種波、粒二象性，可隨不同的實驗條件表現(xiàn)出來。射線這種波、粒二象性，可隨不同的實驗條件表現(xiàn)出來。顯示其波動性有：以光速直線傳播、反射、折射、衍射、顯示其波動性有：以光速直線傳播、反射、折射、衍射、偏振和相干散射；顯示其微粒性有：光電吸收、非相干散偏振和相干散射；顯示其微粒性有：光電吸收、非相干散射、氣體電離和產(chǎn)生閃光等。射、氣體電離和產(chǎn)生閃光等。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新

22、Page 21X X射線的波長范圍射線的波長范圍X X射線是一種波長較短的電磁輻射：射線是一種波長較短的電磁輻射： 波長波長0.01 100.01 10nmnm；能量：能量：124 124 keV - 0.124 keVkeV - 0.124 keV其短波段與其短波段與射線長波段相重疊，其長波段則與真空紫外射線長波段相重疊，其長波段則與真空紫外的短波段相重疊。的短波段相重疊。 g-raysX-raysUVVisual0.0010.01 0.11.0 10.0 100 200 nmX射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 22X X射線的能量射線的能量量子理論

23、將量子理論將X射線看成由一種量子或光子組成的粒子流，每射線看成由一種量子或光子組成的粒子流，每個光子具有的能量為：個光子具有的能量為：( (依據(jù)依據(jù)X X射線的波長即可計算出其能量射線的波長即可計算出其能量) )(24. 1)(nmchhkeVE公式MgKCaKFeKPbLE(keV)1.2533.697.05710.55 (nm) =1.24/ E(nm)0.98950.33600.17570.1175X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 232.X射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生X射線是由高能量粒子（電子）轟擊原子所產(chǎn)生的電磁輻射，射線是由高能量粒子（電子）轟擊

24、原子所產(chǎn)生的電磁輻射，包括：包括：- 連續(xù)譜連續(xù)譜(或韌致輻射或韌致輻射)- 特征特征X射線射線X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 24連續(xù)譜連續(xù)譜(或韌致輻射或韌致輻射)：高速：高速電子在陽極原子核場中運動電子在陽極原子核場中運動受阻，能量迅速損失而產(chǎn)生受阻，能量迅速損失而產(chǎn)生寬帶連續(xù)寬帶連續(xù)X射線譜。射線譜。特征特征X射線：當化學元素受射線：當化學元素受高能光子或粒子照射，如內(nèi)高能光子或粒子照射，如內(nèi)層電子被激發(fā)，將產(chǎn)生空穴，層電子被激發(fā)，將產(chǎn)生空穴，當外層電子躍遷時，就會放當外層電子躍遷時，就會放射出特征射出特征X射線。射線。X射線分析系列教程射

25、線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 25Cu 靶靶 產(chǎn)產(chǎn) 生生 的的 X 射射 線線 譜譜X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 264.特征特征X射線的產(chǎn)生射線的產(chǎn)生1920年，年，W. Kossel首次正確的提出了依照波爾（首次正確的提出了依照波爾（Bohr）的）的電子能級理論對電子能級理論對X射線光譜的合理解釋：射線光譜的合理解釋：一個原子內(nèi)的所有電子是分布在一個原子內(nèi)的所有電子是分布在K, L, M, N(對應(yīng)于對應(yīng)于n=1,2,3,4,）等若干個殼層里面。）等若干個殼層里面。該理論推測：相鄰殼層間的能量差隨著主量子數(shù)該理論推

26、測：相鄰殼層間的能量差隨著主量子數(shù)n的減小而的減小而增加，而且從增加，而且從n=2到到n=1的電子躍遷會導致非常強烈的輻射的電子躍遷會導致非常強烈的輻射（短波長）；（短波長）；相反，外層電子躍遷（例如，從相反，外層電子躍遷（例如，從n=5到到n=4）就弱得多（長）就弱得多（長波長波長).X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 27X光是由內(nèi)層電子躍遷產(chǎn)生的光是由內(nèi)層電子躍遷產(chǎn)生的,若要發(fā)生這種內(nèi)殼層電子躍遷則必須要求一個電子空位的若要發(fā)生這種內(nèi)殼層電子躍遷則必須要求一個電子空位的產(chǎn)生，也就是說電子必須從如產(chǎn)生，也就是說電子必須從如K殼層的軌道位置上被移開。

27、殼層的軌道位置上被移開。這樣一個空位在這樣一個空位在X光管中是很容易產(chǎn)生的：一束由被加熱的光管中是很容易產(chǎn)生的：一束由被加熱的細絲狀陰極材料發(fā)出的電子流，在經(jīng)過數(shù)千伏的加速電壓細絲狀陰極材料發(fā)出的電子流，在經(jīng)過數(shù)千伏的加速電壓投射以后，打在作為陽極的靶上。這些發(fā)生了碰撞的電子投射以后，打在作為陽極的靶上。這些發(fā)生了碰撞的電子將會傳遞一部分的自身能量到靶材料當中，并且導致電子將會傳遞一部分的自身能量到靶材料當中，并且導致電子激化。激化。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 28如果入射電子的能量足夠高的話，他們就會將靶材料中的如果入射電子的能量足夠高的話，

28、他們就會將靶材料中的原子原子K K殼層電子打出，因而產(chǎn)生一個空位。殼層電子打出，因而產(chǎn)生一個空位。( (需要明確的是，需要明確的是，K K到到L L的激發(fā)是不可能發(fā)生的，因為的激發(fā)是不可能發(fā)生的，因為L L殼層殼層已被占據(jù)：激發(fā)必須是從已被占據(jù)：激發(fā)必須是從n=1n=1到到n=n=。) )只要空位一旦產(chǎn)生，它可以被該原子只要空位一旦產(chǎn)生，它可以被該原子L L或或M M殼層上的電子填殼層上的電子填充。這樣的內(nèi)部電子躍遷就導致產(chǎn)生了短波長的，具有高充。這樣的內(nèi)部電子躍遷就導致產(chǎn)生了短波長的，具有高“穿透穿透”能的能的“特征特征”X X射線。射線。( (因為電子流用于產(chǎn)生因為電子流用于產(chǎn)生X X射線

29、，所以射線，所以X X光管必須是真空的光管必須是真空的用于分散到達標靶的能量流量，而且靶的陽極支持材料是用于分散到達標靶的能量流量，而且靶的陽極支持材料是由循環(huán)水冷卻。由循環(huán)水冷卻。) )X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 29X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 30總結(jié)一下：總結(jié)一下：根據(jù)量子力學理論，根據(jù)量子力學理論，原子系統(tǒng)中的電子按泡利不相容原理原子系統(tǒng)中的電子按泡利不相容原理不連續(xù)地分布在不連續(xù)地分布在K K、L L、M M、NN等不同能級的軌道（殼層）等不同能級的軌道（殼層）上，而且按能量最低原理首

30、先填充最靠近原子核的第上，而且按能量最低原理首先填充最靠近原子核的第K K層，層，再依次填再依次填L L、M M、N N等。等。當具有足夠能量的電子（大于或等于殼層電子的結(jié)合能）當具有足夠能量的電子（大于或等于殼層電子的結(jié)合能）轟擊陽極靶時，可能將原子內(nèi)層的某些電子逐出，使原子轟擊陽極靶時，可能將原子內(nèi)層的某些電子逐出，使原子電離而處于激發(fā)態(tài)，空位將被較高能量殼層的電子所填充，電離而處于激發(fā)態(tài)，空位將被較高能量殼層的電子所填充，能量差則以能量差則以X X射線光子的形式輻射出來，結(jié)果得到具有固定射線光子的形式輻射出來，結(jié)果得到具有固定能量，固定頻率或固定波長的能量，固定頻率或固定波長的X X射線

31、射線。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 31在元素周期表中各種元素的譜線形成了有規(guī)律的排列，在元素周期表中各種元素的譜線形成了有規(guī)律的排列，并以并以K，L，M，N，表示的若干譜系，對于一個給定表示的若干譜系，對于一個給定的元素，各譜系的能量是的元素，各譜系的能量是KLMN各種元素的各種元素的同名譜系同名譜系（如同為（如同為K系）激發(fā)電位和同名特系）激發(fā)電位和同名特征光譜的波長，隨征光譜的波長，隨原子序數(shù)的大小原子序數(shù)的大小而發(fā)生而發(fā)生變化變化，與，與管管電壓和管電流電壓和管電流的大小的大小無關(guān)無關(guān)。 對于不同元素的同名譜線，隨著原子序數(shù)的增加，波對于

32、不同元素的同名譜線，隨著原子序數(shù)的增加，波長變短。長變短。特征光譜的這些物理現(xiàn)象和特點，由各種元素的原子特征光譜的這些物理現(xiàn)象和特點，由各種元素的原子結(jié)構(gòu)決定的。結(jié)構(gòu)決定的。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 32K和和L系特征系特征X射線部分能級圖射線部分能級圖 L K K1 LK K2 MK K1 K 系 MK K2 NK K3 ML L1 ML L2 ML L1 L系 NL Lg1n l j1 0 2 0 2 1 2 1 3/23 0 3 1 3 1 3/23 2 3/23 2 5/2X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學

33、而知新Page 33問題：問題：K K線系和線系和L L線系相比，誰的波長短？線系相比，誰的波長短？KK線和線和KK線相比，誰的波長短？誰的強度高？線相比，誰的波長短？誰的強度高？X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 34特征特征X射線的波長射線的波長特征譜可以分成不同線系，波長最短的稱為特征譜可以分成不同線系，波長最短的稱為K線系，次線系，次短的為短的為L線系，再次短的為線系，再次短的為M線系，依次類推。線系，依次類推。H和和He不存在特征譜。不存在特征譜。較輕的元素，只出現(xiàn)較輕的元素，只出現(xiàn)K線系，隨原子序數(shù)增加，就出現(xiàn)線系，隨原子序數(shù)增加，就出現(xiàn)K

34、和和L線系，重元素則有線系，重元素則有K、L、M、N等線系。等線系。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 35在最有用的在最有用的K線系中，只含有三條具有顯著強度的譜線。它線系中，只含有三條具有顯著強度的譜線。它們中兩條最強線相互靠得很近的兩條線是們中兩條最強線相互靠得很近的兩條線是K1與與K2雙線，雙線，因為它們波長相差很小，有許多情形下它們是不可分辨的，因為它們波長相差很小，有許多情形下它們是不可分辨的，因此常將它們統(tǒng)稱為因此常將它們統(tǒng)稱為K線。這時線。這時K的波長要用它們波長的的波長要用它們波長的權(quán)重平均值來表示：權(quán)重平均值來表示：K=(2K1+K

35、2)/3K線系的第三條線稱為線系的第三條線稱為K線，它的波長比線，它的波長比K約短約短10%，強，強度約為度約為K的的1/7，或為，或為K1的的1/5。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 36 為什么為什么K線比線比K波長短而強度低？波長短而強度低？ 由于由于K層和層和M層上電子的能量差比層上電子的能量差比K層和層和L層上電子的能量層上電子的能量差大，因而電子由差大，因而電子由M層躍遷到層躍遷到K層時所產(chǎn)生的層時所產(chǎn)生的K線的波長線的波長較之電子由較之電子由La層躍遷到層躍遷到K層時所產(chǎn)生層時所產(chǎn)生的的K線的波長短。線的波長短。 K線的強度只有線的強度

36、只有K1的的1/5，是因為電子由，是因為電子由L層躍遷到層躍遷到K層的層的幾率比幾率比由由M層躍遷到層躍遷到K層的幾率大層的幾率大5倍的緣故，使得產(chǎn)生的倍的緣故，使得產(chǎn)生的K線的光子數(shù)目小線的光子數(shù)目小5倍左右，而光子數(shù)目是正比于倍左右，而光子數(shù)目是正比于X射強度射強度的。的。 嚴格地講，屬于同一層上的各個電子，其能量并不完全相嚴格地講，屬于同一層上的各個電子，其能量并不完全相同，即同一能級層上還有其精細結(jié)構(gòu)，能量差固定，就產(chǎn)同，即同一能級層上還有其精細結(jié)構(gòu)，能量差固定，就產(chǎn)生譜線的雙重線現(xiàn)象，所以生譜線的雙重線現(xiàn)象，所以K線還有線還有K1與與K2之分。之分。X射線分析系列教程射線分析系列教程

37、厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 37特征特征X射線的波長射線的波長莫塞萊（莫塞萊（H.G.J. Moseley）深入研究了放射深入研究了放射X射線光譜并且射線光譜并且建立了特征輻射的波長與發(fā)生輻射的靶材料原子序數(shù)建立了特征輻射的波長與發(fā)生輻射的靶材料原子序數(shù)Z之之間的關(guān)系。間的關(guān)系。從實驗上，他發(fā)現(xiàn)對于多種靶材料的從實驗上，他發(fā)現(xiàn)對于多種靶材料的K線和線和Z有如下關(guān)系：有如下關(guān)系：X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 38在在X X射線衍射分析工作中，經(jīng)常使用射線衍射分析工作中，經(jīng)常使用K K系特征系特征X X射線，射線，最常用的陽極靶是銅靶

38、最常用的陽極靶是銅靶 Cu K 1 0.154056nm K 2 0.154439nm平均平均 K 0.15418nm K 0.139222nm特征特征X射線的波長射線的波長X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 396.3 X射線衍射射線衍射1 衍射的本質(zhì)衍射的本質(zhì)2 衍射的方向衍射的方向 布拉格方程和勞埃方程布拉格方程和勞埃方程3 衍射的強度衍射的強度 結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光結(jié)構(gòu)因子與系統(tǒng)消光X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 40衍射的概念（復習）衍射的概念（復習）衍射又稱為繞射，是光線照射到物體邊沿后通過散射繼

39、續(xù)在空間發(fā)射的現(xiàn)象。光衍射的本質(zhì)：光的衍射與微粒的剛性反彈沒有關(guān)系，在這里我們要用到的是光的波動性而不是光的粒子性。 道理很容易理解：由于光是波動傳播的，它走的路線自然就是如正弦函數(shù)那樣的曲線。只是在大的尺度下我們分辨不出而以為光是沿直線傳播的罷了。光的曲線走向就是光的衍射，它給了我們光偏離了運動方向的錯覺。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 41如果采用單色平行光，則衍射后將產(chǎn)生干涉結(jié)果。相干波在空間某處相遇后，因位相不同，相互之間產(chǎn)生干涉作用，引起相互加強或減弱的物理現(xiàn)象。 衍射的條件，一是相干波（點光源發(fā)出的波），二是光柵。 衍射的結(jié)果是產(chǎn)生明暗

40、相間的衍射花紋，代表著衍射方向（角度）和強度。根據(jù)衍射花紋可以反過來推測光源和光珊的情況。 為了使光能產(chǎn)生明顯的偏向，必須使“光柵間隔”具有與光的波長相同的數(shù)量級。用于可見光譜的光柵每毫米要刻有約500到5000條線 。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 42X射線的衍射射線的衍射衍射的本質(zhì)衍射的本質(zhì):晶體中各原子相干散射波疊加（合成）的結(jié)果。晶體中各原子相干散射波疊加（合成）的結(jié)果。 衍射波的兩個基本特征衍射波的兩個基本特征:衍射線（束）在空間分布的方位（衍射線（束）在空間分布的方位（衍射方向衍射方向）和）和強強度度，與晶體內(nèi)原子分布規(guī)律（晶體結(jié)構(gòu)）

41、密切相關(guān)。，與晶體內(nèi)原子分布規(guī)律（晶體結(jié)構(gòu)）密切相關(guān)。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 43衍射方向衍射方向 1912年勞埃（年勞埃（M. Van. Laue）用用X射線照射五水硫射線照射五水硫酸銅（酸銅（CuSO45H2O）獲得世界上第一張獲得世界上第一張X射線衍射線衍射照片，并由光的干涉條件出發(fā)導出描述衍射線空射照片，并由光的干涉條件出發(fā)導出描述衍射線空間方位與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系的公式（稱勞埃方程）。間方位與晶體結(jié)構(gòu)關(guān)系的公式（稱勞埃方程）。隨后，布拉格父子（隨后，布拉格父子（WHBragg與與WLBragg）類比可見光鏡面反射安排實驗，類比可見光鏡面

42、反射安排實驗，用用X射線照射巖鹽（射線照射巖鹽（NaCl），），并依據(jù)實驗結(jié)果導出并依據(jù)實驗結(jié)果導出布拉格方程。布拉格方程。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 44一、布拉格方程一、布拉格方程 1.布拉格實驗 圖圖5-1 布拉格實驗裝置布拉格實驗裝置X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 45設(shè)入射線與反射面之夾角為設(shè)入射線與反射面之夾角為 ，稱，稱掠射角掠射角或或布拉格布拉格角角，則按反射定律，反射線與反射面之夾角也應(yīng)為，則按反射定律，反射線與反射面之夾角也應(yīng)為 。布拉格實驗得到了布拉格實驗得到了“選擇反射選擇

43、反射”的結(jié)果，即當?shù)慕Y(jié)果，即當X射射線以某些角度入射時，記錄到反射線（以線以某些角度入射時，記錄到反射線（以Cu K 射射線照射線照射NaCl表面，當表面，當 =15 和和 =32 時記錄到反射時記錄到反射線）；其它角度入射，則無反射。線）；其它角度入射，則無反射。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 462.2.布拉格方程的導出布拉格方程的導出 布拉格方程的導出基礎(chǔ)：布拉格方程的導出基礎(chǔ)：晶體結(jié)構(gòu)具有周期性晶體結(jié)構(gòu)具有周期性(可將晶體視為由許多相互平行且晶可將晶體視為由許多相互平行且晶面間距（面間距（d）相等的原子面組成相等的原子面組成)；X射線具有

44、穿透性，可照射到晶體的各個原子面上；射線具有穿透性，可照射到晶體的各個原子面上；光源及記錄裝置至樣品的距離比光源及記錄裝置至樣品的距離比d數(shù)量級大得多，故入射數(shù)量級大得多，故入射線與反射線均可視為平行光。線與反射線均可視為平行光。入射的平行光照射到晶體中各平行原子面上，各原子面各入射的平行光照射到晶體中各平行原子面上，各原子面各自產(chǎn)生的相互平行的反射線之間的干涉作用導致了自產(chǎn)生的相互平行的反射線之間的干涉作用導致了“選擇選擇反射反射”的結(jié)果，據(jù)此導出了布拉格方程。的結(jié)果，據(jù)此導出了布拉格方程。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 472.布拉格方程的導

45、出布拉格方程的導出設(shè)一束平行的設(shè)一束平行的X射線（波長射線（波長 ）以）以 角照射到晶體中晶面指數(shù)為角照射到晶體中晶面指數(shù)為（hkl）的各原子面上，各原子面的各原子面上，各原子面產(chǎn)生反射。產(chǎn)生反射。任選兩相鄰面（任選兩相鄰面（A1與與A2），），反射反射線光程差線光程差 =ML+LN=2dsin ；干干涉一致加強的條件為涉一致加強的條件為 =n ，即即2dsin =n 式中：式中：n任意整數(shù)，稱反射任意整數(shù)，稱反射級數(shù)，級數(shù)，d為（為（hkl）晶面間距晶面間距X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 48X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學

46、而知新學而知新Page 493.3.布拉格方程的討論布拉格方程的討論 （1）布拉格方程描述了）布拉格方程描述了“選擇反射選擇反射”的規(guī)律。產(chǎn)生的規(guī)律。產(chǎn)生“選擇選擇反射反射”的方向是各原子面反射線干涉一致加強的方向，即的方向是各原子面反射線干涉一致加強的方向，即滿足布拉格方程的方向。滿足布拉格方程的方向。 （2）布拉格方程表達了反射線空間方位（）布拉格方程表達了反射線空間方位（ ）與反射晶面）與反射晶面面間距（面間距（d）及入射線方位（及入射線方位（ ）和波長（）和波長（ ）的相互關(guān)系。）的相互關(guān)系。 （3）入射線照射各原子面產(chǎn)生的反射線實質(zhì)是各原子面產(chǎn)）入射線照射各原子面產(chǎn)生的反射線實質(zhì)是各

47、原子面產(chǎn)生的反射方向上的相干散射線，而被接收記錄的樣品反射生的反射方向上的相干散射線，而被接收記錄的樣品反射線實質(zhì)是各原子面反射方向上散射線干涉一致加強的結(jié)果，線實質(zhì)是各原子面反射方向上散射線干涉一致加強的結(jié)果，即衍射線。即衍射線。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 503.布拉格方程的討論布拉格方程的討論（4）布拉格方程由各原子面散射線干涉條件導出，即視）布拉格方程由各原子面散射線干涉條件導出，即視原子面為散射基元。原子面散射是該原子面上各原子散射原子面為散射基元。原子面散射是該原子面上各原子散射相互干涉（疊加）的結(jié)果。相互干涉（疊加）的結(jié)果。（5）

48、衍射產(chǎn)生的必要條件）衍射產(chǎn)生的必要條件 “選擇反射選擇反射”即反射定律即反射定律+布拉格方程是衍射產(chǎn)生的必要布拉格方程是衍射產(chǎn)生的必要條件條件。當滿足此條件時有可能產(chǎn)生衍射；若不滿足此條件，則不當滿足此條件時有可能產(chǎn)生衍射；若不滿足此條件，則不可能產(chǎn)生衍射。可能產(chǎn)生衍射。（6）衍射強度與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān)）衍射強度與晶體結(jié)構(gòu)有關(guān),有系統(tǒng)消光現(xiàn)象有系統(tǒng)消光現(xiàn)象.X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 51二、衍射矢量方程二、衍射矢量方程 由由“反射定律反射定律+布拉格方程布拉格方程”表達的衍射必要條件，可用一表達的衍射必要條件，可用一個統(tǒng)一的矢量方程式即衍射矢量方

49、程表達。個統(tǒng)一的矢量方程式即衍射矢量方程表達。 設(shè)設(shè)s0與與s分別為入射線與反射線方向單位矢量，分別為入射線與反射線方向單位矢量，s-s0稱為稱為衍射衍射矢量矢量，s0及及s分居反射面（分居反射面（HKL）法線（法線（N）兩側(cè)，且兩側(cè)，且s0、s與與N共面，共面，s0及及s與（與（HKL）面夾角相等（均為面夾角相等（均為 ）。）。據(jù)此可推知據(jù)此可推知s-s0/N（此可稱為反射定律的數(shù)學表達式），如此可稱為反射定律的數(shù)學表達式），如圖所示。圖所示。由圖亦可知由圖亦可知 s-s0 =2sin ，故布拉格方程可寫為故布拉格方程可寫為 s-s0 = /d。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚

50、積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 52綜上所述，綜上所述，“反射定律反射定律+布拉格方程布拉格方程”可用衍射矢量（可用衍射矢量（s-s0）表示為表示為 s-s0/N 由由倒易矢量倒易矢量性質(zhì)可知，（性質(zhì)可知，（HKL）晶面對應(yīng)的倒易矢量晶面對應(yīng)的倒易矢量r*HKL/N且且 r*HKL =1/dHKL，引入引入r*HKL，則上式可寫為則上式可寫為 (s-s0)/ =r*HKL (r*HKL=1/dHKL) 此式即稱為此式即稱為衍射矢量方程衍射矢量方程。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 53三、厄瓦爾德圖解三、厄瓦爾德圖解(略略) 討論衍射矢量方程的幾何

51、圖解形式。討論衍射矢量方程的幾何圖解形式。 衍射矢量三角形衍射矢量三角形衍射矢量方程的幾何圖解衍射矢量方程的幾何圖解 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 54入射線單位矢量入射線單位矢量s0與反射晶面（與反射晶面（HKL）倒易矢量倒易矢量R*HKL及該及該晶面反射線單位矢量晶面反射線單位矢量s構(gòu)成矢量三角形（稱衍射矢量三角構(gòu)成矢量三角形（稱衍射矢量三角形）。形）。該三角形為等腰三角形（該三角形為等腰三角形（ s0 = s ）；）；s0終點是倒易（點陣）終點是倒易（點陣）原點（原點（O*），），而而s終點是終點是R*HKL的終點，即（的終點，即（HKL）

52、晶面對晶面對應(yīng)的倒易點。應(yīng)的倒易點。s與與s0之夾角為之夾角為2 ，稱為，稱為衍射角衍射角，2 表達了入射線與反射線表達了入射線與反射線的方向。的方向。晶體中有各種不同方位、不同晶面間距的（晶體中有各種不同方位、不同晶面間距的（HKL）晶面。晶面。當一束波長為當一束波長為 的的X射線以一定方向照射晶體時，哪些晶面射線以一定方向照射晶體時，哪些晶面可能產(chǎn)生反射？反射方向如何？解決此問題的幾何圖解即可能產(chǎn)生反射？反射方向如何？解決此問題的幾何圖解即為厄瓦爾德（為厄瓦爾德（Ewald）圖解。圖解。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 55按衍射矢量方程，晶體

53、中每一個可能產(chǎn)生反射的（按衍射矢量方程，晶體中每一個可能產(chǎn)生反射的（HKL）晶面均有各自的衍射矢量三角形。各衍射矢量三角形的關(guān)晶面均有各自的衍射矢量三角形。各衍射矢量三角形的關(guān)系如圖所示。系如圖所示。 同一晶體各晶面衍射矢量三角形關(guān)系同一晶體各晶面衍射矢量三角形關(guān)系腳標腳標1、2、3分別代表晶面指數(shù)分別代表晶面指數(shù)H1K1L1、H2K2L2和和H3K3L3 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 56由上述分析可知，由上述分析可知，可能產(chǎn)生反射的晶面，其倒易點必落在可能產(chǎn)生反射的晶面，其倒易點必落在反射球上反射球上。據(jù)此，厄瓦爾德做出了表達晶體各晶面衍射產(chǎn)

54、。據(jù)此，厄瓦爾德做出了表達晶體各晶面衍射產(chǎn)生必要條件的幾何圖解，如圖所示。生必要條件的幾何圖解，如圖所示。厄瓦爾德圖解厄瓦爾德圖解 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 57厄瓦爾德圖解步驟厄瓦爾德圖解步驟為：為：1.作作OO*=s0；2.作反射球（以作反射球（以O(shè)為圓心、為圓心、 OO* 為半徑作球）；為半徑作球）；3.以以O(shè)*為倒易原點，作晶體的倒易點陣；為倒易原點，作晶體的倒易點陣；4.若倒易點陣與反射球（面）相交，即倒易點落在反射球若倒易點陣與反射球（面）相交，即倒易點落在反射球（面）上（例如圖中之（面）上（例如圖中之P點），則該倒易點相應(yīng)之（點

55、），則該倒易點相應(yīng)之（HKL）面滿足衍射矢量方程；反射球心面滿足衍射矢量方程；反射球心O與倒易點的連接矢量（如與倒易點的連接矢量（如OP）即為該（即為該（HKL）面之反射線單位矢量面之反射線單位矢量s，而而s與與s0之夾角之夾角（2 ）表達了該（）表達了該（HKL）面可能產(chǎn)生的反射線方位。面可能產(chǎn)生的反射線方位。 X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 58倒易矢量倒易矢量:標志晶體點陣中一族平面特征的是它的標志晶體點陣中一族平面特征的是它的法線取向和面間距法線取向和面間距.它可以用一個位矢表示出來它可以用一個位矢表示出來:位矢的方向代表這族平面的法位矢的

56、方向代表這族平面的法線方向線方向,位矢的模量比例于這族面面間距的倒數(shù)位矢的模量比例于這族面面間距的倒數(shù),或倒數(shù)的整或倒數(shù)的整數(shù)倍數(shù)倍.這個位矢就稱為倒易矢量這個位矢就稱為倒易矢量.X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 59很多人怕倒易矢量，因為這很多人怕倒易矢量，因為這個東西確實很抽象個東西確實很抽象顯然，顯然，要理解其中的數(shù)學過程確實要理解其中的數(shù)學過程確實比較復雜。倒易矢量比較復雜。倒易矢量g到底到底是個什么東西呢？要理解這是個什么東西呢？要理解這個，首先要會看懂倒易球，個，首先要會看懂倒易球，或者稱愛瓦爾德球。或者稱愛瓦爾德球。在這個圖中，各個元素

57、各代在這個圖中，各個元素各代表什么意思呢？它們之間有表什么意思呢？它們之間有什么關(guān)系呢？什么關(guān)系呢？ X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 60這個圖很直觀地顯示出布拉格定律：圖中有實際的晶面，這個圖很直觀地顯示出布拉格定律：圖中有實際的晶面，也有倒易矢量，而且可以看到射線束也有倒易矢量，而且可以看到射線束包括衍射束，布包括衍射束，布拉格角等幾何關(guān)系。拉格角等幾何關(guān)系。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 61衍射方向的理論小結(jié)：衍射方向的理論小結(jié)：1.衍射矢量方程：以一個矢量表達式表示衍射的必要條件，衍射矢量方程

58、：以一個矢量表達式表示衍射的必要條件，坐標不變性，理論分析上有普遍意義。坐標不變性，理論分析上有普遍意義。2.布拉格方程：數(shù)值方程，適合布拉格方程：數(shù)值方程，適合 d的關(guān)系計算的關(guān)系計算.3.勞埃方程：方程中任意勞埃方程：方程中任意HKL相應(yīng)于（相應(yīng)于（HKL）的干涉指數(shù)）的干涉指數(shù)值。值。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 62問題問題:衍射線在空間的方位僅取決于晶胞的形狀與大小，衍射線在空間的方位僅取決于晶胞的形狀與大小，而與晶胞中的原子位置無關(guān)；衍射線的強度則僅取而與晶胞中的原子位置無關(guān)；衍射線的強度則僅取決于晶胞中原子位置決于晶胞中原子位置 ，

59、而與晶胞形狀及大小無，而與晶胞形狀及大小無關(guān)關(guān)”，此種說法是否正確？，此種說法是否正確？X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 63不正確。不正確。衍射線在空間的方位不僅取決于晶胞的形狀與大小，衍射線在空間的方位不僅取決于晶胞的形狀與大小，還與晶胞中原子位置有關(guān)；衍射線強度不僅取決于還與晶胞中原子位置有關(guān)；衍射線強度不僅取決于晶胞中原子位置，還與多重性、溫度、吸附等因素晶胞中原子位置，還與多重性、溫度、吸附等因素有關(guān)。有關(guān)。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 64第二節(jié)第二節(jié) X射線衍射強度射線衍射強度 X射線衍射

60、強度理論包括運動學理論和動力學理論，前者射線衍射強度理論包括運動學理論和動力學理論，前者只考慮入射只考慮入射X射線的一次散射，后者考慮入射射線的一次散射，后者考慮入射X射線的多射線的多次散射。次散射。 X射線衍射強度涉及因素較多，問題比較復雜。射線衍射強度涉及因素較多，問題比較復雜。X射線分析系列教程射線分析系列教程厚積薄發(fā)厚積薄發(fā) 學而知新學而知新Page 65X射線衍射強度問題的處理過程：射線衍射強度問題的處理過程： 一個一個電子電子對對X射線的散射強度射線的散射強度-原子內(nèi)電子散射波合成原子內(nèi)電子散射波合成一個一個原子原子對對X射線的散射強度（原子散射因子）射線的散射強度（原子散射因子）