高等基礎(chǔ)工程學(xué)講義4-柱下條形基礎(chǔ)及十字交叉基礎(chǔ)

1、高等基礎(chǔ)工程學(xué)講義高等基礎(chǔ)工程學(xué)講義4-柱下條形基礎(chǔ)及十字交叉基礎(chǔ)柱下條形基礎(chǔ)及十字交叉基礎(chǔ)1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算2 2、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算關(guān)于柱下條形基礎(chǔ)及十字交叉基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算的關(guān)于柱下條形基礎(chǔ)及十字交叉基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算的規(guī)范規(guī)范規(guī)定規(guī)定1、在比較均勻的地基上，上部結(jié)構(gòu)剛度較好，荷載分布較均勻，、在比較均勻的地基上，上部結(jié)構(gòu)剛度較好，荷載分布較均勻，且條形基礎(chǔ)梁的高度不小于且條形基礎(chǔ)梁的高度不小于 1/6柱距時(shí)，地基反力可按直線分布，柱距時(shí)，地基反力可按直線分布，條形基礎(chǔ)梁的內(nèi)力可按連續(xù)梁計(jì)算，此時(shí)邊跨跨中彎矩及第一內(nèi)支條形基礎(chǔ)梁的內(nèi)力

2、可按連續(xù)梁計(jì)算，此時(shí)邊跨跨中彎矩及第一內(nèi)支座的彎姐值宜乘以座的彎姐值宜乘以1. 2 的系數(shù)；的系數(shù)；2、當(dāng)不滿足本條第、當(dāng)不滿足本條第 1 款的要求時(shí)，宜接彈性地基梁計(jì)算；款的要求時(shí)，宜接彈性地基梁計(jì)算；3、對(duì)交叉條路基礎(chǔ)，交點(diǎn)上的柱荷載，可按靜力平衡條件及變形、對(duì)交叉條路基礎(chǔ)，交點(diǎn)上的柱荷載，可按靜力平衡條件及變形協(xié)調(diào)條件，進(jìn)行分配。其內(nèi)力可按本條上述規(guī)定，分別進(jìn)行計(jì)算。協(xié)調(diào)條件，進(jìn)行分配。其內(nèi)力可按本條上述規(guī)定，分別進(jìn)行計(jì)算。一、一、 柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算方法柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算方法 計(jì)算原則計(jì)算原則：應(yīng)同時(shí)滿足靜力平衡和變形協(xié)調(diào)的共同作用條件：應(yīng)同時(shí)滿足靜力平衡和變形協(xié)調(diào)的共同作用條件目

3、前提出的計(jì)算方法目前提出的計(jì)算方法（三種）：（三種）： 1.簡(jiǎn)化計(jì)算方法簡(jiǎn)化計(jì)算方法：采用基底壓力呈直線分布假設(shè)，用倒梁法或靜定分：采用基底壓力呈直線分布假設(shè)，用倒梁法或靜定分析法計(jì)算。析法計(jì)算。滿足靜力平衡條件，是最常用的設(shè)計(jì)方法滿足靜力平衡條件，是最常用的設(shè)計(jì)方法適用于柱荷載比較均勻、柱距相差不大，基礎(chǔ)對(duì)地基的相對(duì)剛度較大，適用于柱荷載比較均勻、柱距相差不大，基礎(chǔ)對(duì)地基的相對(duì)剛度較大，以致可忽略柱間的不均勻沉降的影響的情況。以致可忽略柱間的不均勻沉降的影響的情況。1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（1/14）2.彈性地基上梁的計(jì)算方法彈性地基上梁的計(jì)算方法：將柱下條形基礎(chǔ)看

4、成是彈性地基上的梁，：將柱下條形基礎(chǔ)看成是彈性地基上的梁，采用合適的地基計(jì)算模型（采用合適的地基計(jì)算模型（地基模型應(yīng)結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇地基模型應(yīng)結(jié)合地區(qū)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇），考），考慮地基與基礎(chǔ)的共同作用，即滿足地基與基礎(chǔ)之間的靜力平衡和變形慮地基與基礎(chǔ)的共同作用，即滿足地基與基礎(chǔ)之間的靜力平衡和變形協(xié)調(diào)條件，建立方程。協(xié)調(diào)條件，建立方程?？梢杂媒馕龇?、近似解析法和數(shù)值分析方法等直接或近似求解基礎(chǔ)內(nèi)可以用解析法、近似解析法和數(shù)值分析方法等直接或近似求解基礎(chǔ)內(nèi)力。力。適用于具有不同相對(duì)剛度的基礎(chǔ)、荷載分布和地基條件。適用于具有不同相對(duì)剛度的基礎(chǔ)、荷載分布和地基條件。沒有考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的影響，計(jì)算結(jié)

5、果一般偏于安全。沒有考慮上部結(jié)構(gòu)剛度的影響，計(jì)算結(jié)果一般偏于安全。 3.考慮上部結(jié)構(gòu)參與共同工作的方法：考慮上部結(jié)構(gòu)參與共同工作的方法：最符合條形基礎(chǔ)的實(shí)際工作狀態(tài)，但計(jì)算過程相當(dāng)復(fù)雜，工作量很大最符合條形基礎(chǔ)的實(shí)際工作狀態(tài)，但計(jì)算過程相當(dāng)復(fù)雜，工作量很大通常將上部結(jié)構(gòu)適當(dāng)予以簡(jiǎn)化以考慮其剛度的影響，例如等效剛度法、通常將上部結(jié)構(gòu)適當(dāng)予以簡(jiǎn)化以考慮其剛度的影響，例如等效剛度法、空間子結(jié)構(gòu)法、彈性桿法、加權(quán)殘數(shù)法等空間子結(jié)構(gòu)法、彈性桿法、加權(quán)殘數(shù)法等目前在設(shè)計(jì)中應(yīng)用尚不多。目前在設(shè)計(jì)中應(yīng)用尚不多。1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（2/14）二、簡(jiǎn)化計(jì)算法二、簡(jiǎn)化計(jì)算法 采用基底

6、壓力呈直線分布的假設(shè)，這要求基礎(chǔ)相對(duì)于地基有很大的采用基底壓力呈直線分布的假設(shè)，這要求基礎(chǔ)相對(duì)于地基有很大的剛度，一種判斷方法是當(dāng)下式條件時(shí)，認(rèn)為基礎(chǔ)是剛性的：剛度，一種判斷方法是當(dāng)下式條件時(shí)，認(rèn)為基礎(chǔ)是剛性的：常用方法有靜定分析法和倒梁法兩種。常用方法有靜定分析法和倒梁法兩種。 參數(shù)。文克爾地基上梁的特征條形基礎(chǔ)的柱距；式中：ll75. 11 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（3/14）1. 倒梁法倒梁法將地基反力視作為作用在基礎(chǔ)梁上的荷載，將柱子視作為基礎(chǔ)梁的支座，這將地基反力視作為作用在基礎(chǔ)梁上的荷載，將柱子視作為基礎(chǔ)梁的支座，這樣就可將基礎(chǔ)梁作為一倒置的連續(xù)梁進(jìn)行計(jì)算，故

7、稱為倒梁法樣就可將基礎(chǔ)梁作為一倒置的連續(xù)梁進(jìn)行計(jì)算，故稱為倒梁法.計(jì)算步驟：計(jì)算步驟：（1）按柱的平面布置和構(gòu)造要求確定條形基礎(chǔ)長(zhǎng)度）按柱的平面布置和構(gòu)造要求確定條形基礎(chǔ)長(zhǎng)度L，根據(jù)地基承載力特征，根據(jù)地基承載力特征值確定基礎(chǔ)底面積值確定基礎(chǔ)底面積A，以及基礎(chǔ)寬度，以及基礎(chǔ)寬度B=A/L和截面抵抗矩和截面抵抗矩 。（2）按直線分布假設(shè)計(jì)算基底凈反力：）按直線分布假設(shè)計(jì)算基底凈反力： 62BLW nnniiiinnPPPMFWMAFPPminmaxminmax當(dāng)為軸心荷載時(shí)，形心的力矩值總和?？偤停约皩?duì)條形基礎(chǔ)填土的重力）向力（不包括基礎(chǔ)和回作用在條形基礎(chǔ)上的豎上部結(jié)構(gòu)合時(shí)，相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)

8、組、式中：1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（4/14）(3)確定柱下條形基礎(chǔ)的確定柱下條形基礎(chǔ)的計(jì)算簡(jiǎn)圖計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖示，系為將柱腳作為不動(dòng)鉸支座的倒如圖示，系為將柱腳作為不動(dòng)鉸支座的倒連續(xù)梁?；變艟€反力和連續(xù)梁?；變艟€反力和除柱軸力以外除柱軸力以外的其它外荷載（柱傳下的力矩、柱的其它外荷載（柱傳下的力矩、柱間分布荷載等）是作用在梁上的荷載。間分布荷載等）是作用在梁上的荷載。 (4)進(jìn)行連續(xù)梁分析，可用彎矩分配法、進(jìn)行連續(xù)梁分析，可用彎矩分配法、 連續(xù)梁系數(shù)表等方法。連續(xù)梁系數(shù)表等方法。 (5)按求得的內(nèi)力進(jìn)行梁截面設(shè)計(jì)。按求得的內(nèi)力進(jìn)行梁截面設(shè)計(jì)。 (6)翼板的內(nèi)力和截面

9、設(shè)計(jì)與擴(kuò)展式基翼板的內(nèi)力和截面設(shè)計(jì)與擴(kuò)展式基 礎(chǔ)相同。礎(chǔ)相同。 1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（5/14）基底反力局部調(diào)整基底反力局部調(diào)整按此方法求得的支座反力按此方法求得的支座反力Ri一般與柱荷載一般與柱荷載Fi不相等，不能滿足支座靜力平不相等，不能滿足支座靜力平衡條件，原因是在計(jì)算中假設(shè)柱腳為不動(dòng)鉸支座，同時(shí)又規(guī)定基底反力為衡條件，原因是在計(jì)算中假設(shè)柱腳為不動(dòng)鉸支座，同時(shí)又規(guī)定基底反力為直線分布，兩者不能同時(shí)滿足。直線分布，兩者不能同時(shí)滿足。對(duì)不平衡力進(jìn)行調(diào)整：對(duì)不平衡力進(jìn)行調(diào)整：即將不平衡力（柱軸力與支座反力的差值）均勻分即將不平衡力（柱軸力與支座反力的差值）均勻分布

10、在支座附近的局部范圍（一般取布在支座附近的局部范圍（一般取1/3的柱跨）上再進(jìn)行連續(xù)梁分析，將結(jié)的柱跨）上再進(jìn)行連續(xù)梁分析，將結(jié)果疊加到原先的分析結(jié)果上，如此逐次調(diào)整直到不平衡力基本消除，從而果疊加到原先的分析結(jié)果上，如此逐次調(diào)整直到不平衡力基本消除，從而得到梁的最終內(nèi)力分布。得到梁的最終內(nèi)力分布。1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（6/14）（1）首先根據(jù)支座處的柱荷載）首先根據(jù)支座處的柱荷載Fi和支座反力和支座反力Ri求出不平衡力求出不平衡力Ri Ri=Fi-Ri（2）將支座不平衡力的差值折算成分布荷載）將支座不平衡力的差值折算成分布荷載q，均勻分布在支座相鄰兩，均勻分布在

11、支座相鄰兩跨間，分布范圍為：跨間，分布范圍為：對(duì)邊跨支座對(duì)邊跨支座 q i=對(duì)中間跨支座對(duì)中間跨支座 q i=式中：式中： qi不平衡力折算的均布荷載，不平衡力折算的均布荷載，kN/； l0邊跨外伸長(zhǎng)度，邊跨外伸長(zhǎng)度，m； li-1、li支座左右跨長(zhǎng)度，支座左右跨長(zhǎng)度，m 。)3(0iillR)33(1iiillR1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（7/14）（3）將折算的分布荷載作用于連續(xù)梁，再次用彎矩分配法計(jì)算梁的內(nèi)力，）將折算的分布荷載作用于連續(xù)梁，再次用彎矩分配法計(jì)算梁的內(nèi)力，以及支座處的彎矩以及支座處的彎矩Mi與剪力與剪力Vi，并求出調(diào)整分布荷載引起的支座反力并，并求

12、出調(diào)整分布荷載引起的支座反力并將其疊加到原支座反力將其疊加到原支座反力Ri上求得新的支座反力上求得新的支座反力R/i；（4）重復(fù)（）重復(fù)（1）（3）步驟，直至不平衡力在計(jì)算允許精度范圍內(nèi)，一般）步驟，直至不平衡力在計(jì)算允許精度范圍內(nèi)，一般取不超過柱荷載取不超過柱荷載Fi的的20%。注：注：（1）倒梁法只進(jìn)行了基礎(chǔ)的局部彎曲計(jì)算，而未考慮基礎(chǔ)的整體彎曲。實(shí)際上在荷）倒梁法只進(jìn)行了基礎(chǔ)的局部彎曲計(jì)算，而未考慮基礎(chǔ)的整體彎曲。實(shí)際上在荷載分布和地基都比較均勻的情況下，地基往往發(fā)生正向撓曲，在上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)剛載分布和地基都比較均勻的情況下，地基往往發(fā)生正向撓曲，在上部結(jié)構(gòu)和基礎(chǔ)剛度的作用下，邊柱和角柱

13、的荷載會(huì)增加，內(nèi)柱則相應(yīng)卸荷，于是條形基礎(chǔ)端部的基度的作用下，邊柱和角柱的荷載會(huì)增加，內(nèi)柱則相應(yīng)卸荷，于是條形基礎(chǔ)端部的基底反力要大于按直線分布假設(shè)計(jì)算得到的基底反力值。為此，較簡(jiǎn)單的做法是底反力要大于按直線分布假設(shè)計(jì)算得到的基底反力值。為此，較簡(jiǎn)單的做法是將邊將邊跨的跨中和第一內(nèi)支座的彎矩值按計(jì)算值再增加跨的跨中和第一內(nèi)支座的彎矩值按計(jì)算值再增加20%。（規(guī)范為此規(guī)定）。（規(guī)范為此規(guī)定）（2）當(dāng)柱荷載分布和地基較不均勻時(shí)，支座會(huì)產(chǎn)生不等的沉陷，較難估計(jì)其影響趨）當(dāng)柱荷載分布和地基較不均勻時(shí)，支座會(huì)產(chǎn)生不等的沉陷，較難估計(jì)其影響趨勢(shì)。此時(shí)可采用所謂勢(shì)。此時(shí)可采用所謂“經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法經(jīng)驗(yàn)系數(shù)法”，即

14、修正連續(xù)梁的彎矩系數(shù)，使跨中彎矩與支即修正連續(xù)梁的彎矩系數(shù)，使跨中彎矩與支座彎矩之和大于座彎矩之和大于 ，從而保證了安全，但基礎(chǔ)配筋量也相應(yīng)增加。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)有不，從而保證了安全，但基礎(chǔ)配筋量也相應(yīng)增加。經(jīng)驗(yàn)系數(shù)有不同的取值，一般支座采用同的取值，一般支座采用 ，跨中則采用，跨中則采用 .82ql2)141101(ql2)161101(ql1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（8/14）2、靜定分析法、靜定分析法因?yàn)榛A(chǔ)因?yàn)榛A(chǔ)(包括覆土包括覆土)的自重不引起內(nèi)力，故可根據(jù)基底的凈反力來作的自重不引起內(nèi)力，故可根據(jù)基底的凈反力來作內(nèi)力分析。求出凈反力分布后，基礎(chǔ)上所有的作用力都已確定

15、，便可按靜內(nèi)力分析。求出凈反力分布后，基礎(chǔ)上所有的作用力都已確定，便可按靜力平衡條件計(jì)算出任一力平衡條件計(jì)算出任一i截面上的彎矩和剪力，選取若干截面進(jìn)行計(jì)算，然截面上的彎矩和剪力，選取若干截面進(jìn)行計(jì)算，然后繪制彎矩、剪力圖。后繪制彎矩、剪力圖。1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（9/14）三、彈性地基梁法三、彈性地基梁法 當(dāng)不滿足按簡(jiǎn)化法計(jì)算的條件時(shí)，宜按彈性地基梁法計(jì)算基礎(chǔ)當(dāng)不滿足按簡(jiǎn)化法計(jì)算的條件時(shí)，宜按彈性地基梁法計(jì)算基礎(chǔ)內(nèi)力內(nèi)力（1）基礎(chǔ)寬度不小于可壓縮土層厚度二倍的薄壓縮層地基基礎(chǔ)寬度不小于可壓縮土層厚度二倍的薄壓縮層地基，壓縮，壓縮層均勻，則按文克勒地基梁的解析解計(jì)

16、算；層均勻，則按文克勒地基梁的解析解計(jì)算；（2）薄壓縮層地基，壓縮層不均勻薄壓縮層地基，壓縮層不均勻，分段計(jì)算基床系數(shù)，然后按，分段計(jì)算基床系數(shù)，然后按文克勒地基梁的解析解計(jì)算；文克勒地基梁的解析解計(jì)算；（3）不為薄壓縮層地基，或考慮鄰近基礎(chǔ)或地面堆載的影響不為薄壓縮層地基，或考慮鄰近基礎(chǔ)或地面堆載的影響時(shí)，時(shí)，宜用非文克勒地基上梁的數(shù)值分析法進(jìn)行迭代計(jì)算。宜用非文克勒地基上梁的數(shù)值分析法進(jìn)行迭代計(jì)算。 常用的彈性地基模型常用的彈性地基模型有文克爾地基模型、彈性半空間地基模型有文克爾地基模型、彈性半空間地基模型和有限壓縮層地基模型等。和有限壓縮層地基模型等。1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條

17、形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（10/14）四、彈性半空間地基上梁的簡(jiǎn)化計(jì)算四、彈性半空間地基上梁的簡(jiǎn)化計(jì)算鏈桿法簡(jiǎn)介鏈桿法簡(jiǎn)介 如果把地基看成如果把地基看成連續(xù)均勻的彈性半空間地基連續(xù)均勻的彈性半空間地基，放置在半空間地基表面上的梁，放置在半空間地基表面上的梁，受荷載后的變形和內(nèi)力，同樣可以按基礎(chǔ)一地基共同作用的原則由靜力平衡條件和受荷載后的變形和內(nèi)力，同樣可以按基礎(chǔ)一地基共同作用的原則由靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件求得解答。變形協(xié)調(diào)條件求得解答。 該方法要該方法要比文克爾地基上的梁的解法要復(fù)雜得多比文克爾地基上的梁的解法要復(fù)雜得多，因?yàn)椋何目藸柕鼗先我稽c(diǎn)，因?yàn)椋何目藸柕鼗先我稽c(diǎn)的變形只決定于該點(diǎn)上的荷載

18、，而彈性半空間地基表面上任一點(diǎn)的變形，則不僅決的變形只決定于該點(diǎn)上的荷載，而彈性半空間地基表面上任一點(diǎn)的變形，則不僅決定于該點(diǎn)上的荷載，而與全部作用荷載有關(guān)。定于該點(diǎn)上的荷載，而與全部作用荷載有關(guān)。理論解法比較復(fù)雜，通常理論解法比較復(fù)雜，通常只能尋求簡(jiǎn)化的方法求解只能尋求簡(jiǎn)化的方法求解： 一種途徑是做出一些假設(shè)，建立解析關(guān)系，采用一種途徑是做出一些假設(shè)，建立解析關(guān)系，采用數(shù)值法數(shù)值法有限元法或有限差分有限元法或有限差分法法)求解求解; 另一種途徑是對(duì)計(jì)算圖式進(jìn)行簡(jiǎn)化另一種途徑是對(duì)計(jì)算圖式進(jìn)行簡(jiǎn)化-鏈桿法鏈桿法1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（11/14）鏈桿法解地基梁的基本思

19、路鏈桿法解地基梁的基本思路 把連續(xù)支承于地基上的梁簡(jiǎn)化為用有限個(gè)鏈桿支承于地基上的梁。這一簡(jiǎn)化實(shí)把連續(xù)支承于地基上的梁簡(jiǎn)化為用有限個(gè)鏈桿支承于地基上的梁。這一簡(jiǎn)化實(shí)質(zhì)上是將無窮個(gè)支點(diǎn)的超靜定問題變?yōu)橹С性谌舾蓚€(gè)彈性支座上的連續(xù)梁，因而可質(zhì)上是將無窮個(gè)支點(diǎn)的超靜定問題變?yōu)橹С性谌舾蓚€(gè)彈性支座上的連續(xù)梁，因而可以用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解。以用結(jié)構(gòu)力學(xué)方法求解。1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（12/14） 鏈桿起聯(lián)系基礎(chǔ)與地基的作用，通過鏈桿傳遞豎向力。每根剛性鏈桿的作用鏈桿起聯(lián)系基礎(chǔ)與地基的作用，通過鏈桿傳遞豎向力。每根剛性鏈桿的作用力，代表一段接觸面積上地基反力的合力，因此連續(xù)分布

20、的地基反力就被簡(jiǎn)化為力，代表一段接觸面積上地基反力的合力，因此連續(xù)分布的地基反力就被簡(jiǎn)化為階梯形分布的反力階梯形分布的反力(對(duì)梁為集中力，對(duì)地基為階梯形分布反力對(duì)梁為集中力，對(duì)地基為階梯形分布反力)。 計(jì)算的精度依所設(shè)鏈桿的數(shù)目而定，鏈桿數(shù)很多，簡(jiǎn)化的階梯形分布反力就計(jì)算的精度依所設(shè)鏈桿的數(shù)目而定，鏈桿數(shù)很多，簡(jiǎn)化的階梯形分布反力就接近于實(shí)際連續(xù)分布的反力，所得的解也就接近于理論解。接近于實(shí)際連續(xù)分布的反力，所得的解也就接近于理論解。 為了保證簡(jiǎn)化的連續(xù)梁體系的穩(wěn)定性，還設(shè)置一水平鉸接鏈桿，形成的計(jì)算為了保證簡(jiǎn)化的連續(xù)梁體系的穩(wěn)定性，還設(shè)置一水平鉸接鏈桿，形成的計(jì)算簡(jiǎn)圖如圖所示。將各鏈桿切斷，

21、用待定的反力代替鏈桿，則基礎(chǔ)梁在外荷載與鏈簡(jiǎn)圖如圖所示。將各鏈桿切斷，用待定的反力代替鏈桿，則基礎(chǔ)梁在外荷載與鏈桿力作用下發(fā)生撓曲，而地基也在鏈桿力作用下發(fā)生變形。桿力作用下發(fā)生撓曲，而地基也在鏈桿力作用下發(fā)生變形。1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（13/14）梁的撓曲與地基的變形必須是相協(xié)調(diào)的，如下圖（梁的撓曲與地基的變形必須是相協(xié)調(diào)的，如下圖（b）所示）所示求解：求解：根據(jù)地基土的性質(zhì)、基礎(chǔ)梁的布置、荷載分布條件以及計(jì)算精度的要求，根據(jù)地基土的性質(zhì)、基礎(chǔ)梁的布置、荷載分布條件以及計(jì)算精度的要求，擬設(shè)幾個(gè)鏈桿支座。當(dāng)不用電子計(jì)算機(jī)時(shí)，支座數(shù)一般取為擬設(shè)幾個(gè)鏈桿支座。當(dāng)不用電

22、子計(jì)算機(jī)時(shí)，支座數(shù)一般取為6-10個(gè)。為計(jì)算方個(gè)。為計(jì)算方便，鏈桿宜等距離布置。繪出計(jì)算草圖如下圖便，鏈桿宜等距離布置。繪出計(jì)算草圖如下圖(a)所示。簡(jiǎn)化后的基礎(chǔ)梁是一根所示。簡(jiǎn)化后的基礎(chǔ)梁是一根超靜定梁，可采用超靜定梁，可采用結(jié)構(gòu)力學(xué)的力法、位移法或混合法結(jié)構(gòu)力學(xué)的力法、位移法或混合法求解求解。（具體求解過程略）。（具體求解過程略）1 1、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、柱下條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（14/14）2 2、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（1/12）一、基本概念一、基本概念 柱下十字交叉基礎(chǔ)上的荷載是由柱網(wǎng)通過柱端作用在交叉結(jié)點(diǎn)上。柱下十字交叉基礎(chǔ)上的荷載是由柱網(wǎng)通過柱端作用在

23、交叉結(jié)點(diǎn)上。基礎(chǔ)計(jì)算的基本原理基礎(chǔ)計(jì)算的基本原理:簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，把簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)，把結(jié)點(diǎn)荷載分配結(jié)點(diǎn)荷載分配給兩個(gè)方向的給兩個(gè)方向的基礎(chǔ)梁，然后分別基礎(chǔ)梁，然后分別按單向的基礎(chǔ)梁由前述柱下條形基礎(chǔ)計(jì)算方法進(jìn)按單向的基礎(chǔ)梁由前述柱下條形基礎(chǔ)計(jì)算方法進(jìn)行計(jì)算行計(jì)算。結(jié)點(diǎn)荷載在正交的兩個(gè)條形基礎(chǔ)上的分配必須滿足兩個(gè)條件：結(jié)點(diǎn)荷載在正交的兩個(gè)條形基礎(chǔ)上的分配必須滿足兩個(gè)條件：（1）靜力平衡條件：）靜力平衡條件：在結(jié)點(diǎn)處分配給兩個(gè)方向條形基礎(chǔ)的荷載之和在結(jié)點(diǎn)處分配給兩個(gè)方向條形基礎(chǔ)的荷載之和等于柱荷載，即等于柱荷載，即結(jié)點(diǎn)上的彎矩結(jié)點(diǎn)上的彎矩 直接加于相應(yīng)方向的基礎(chǔ)梁上不必再作分配，直接加于相應(yīng)方向的基礎(chǔ)梁上

24、不必再作分配，即不考慮基礎(chǔ)梁承受扭矩。即不考慮基礎(chǔ)梁承受扭矩。.;kNiyPkNixPkNiPPPPiyixiiyixi結(jié)點(diǎn)的豎向荷載，方向基礎(chǔ)梁在結(jié)點(diǎn)的豎向荷載，方向基礎(chǔ)梁在結(jié)點(diǎn)上的豎向荷載，式中：yxMM，2 2、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（2/12）（2）變形協(xié)調(diào)條件）變形協(xié)調(diào)條件：即分離后兩個(gè)方向的條形基礎(chǔ)在交叉結(jié)點(diǎn)處：即分離后兩個(gè)方向的條形基礎(chǔ)在交叉結(jié)點(diǎn)處的豎向位移應(yīng)相等。的豎向位移應(yīng)相等。 由上述條件可知，每個(gè)結(jié)點(diǎn)均可建立兩個(gè)方程，其中只有兩個(gè)由上述條件可知，每個(gè)結(jié)點(diǎn)均可建立兩個(gè)方程，其中只有兩個(gè)未知量未知量Pix和和Piy。方程數(shù)與未知量相同。若有。方程數(shù)

25、與未知量相同。若有n個(gè)結(jié)點(diǎn)，即有個(gè)結(jié)點(diǎn)，即有2n個(gè)方個(gè)方程，恰可解程，恰可解2n個(gè)未知量。個(gè)未知量。 但是實(shí)際計(jì)算顯然很復(fù)雜，因?yàn)楸仨氂蒙鲜龇椒ㄇ髲椥缘鼗系菍?shí)際計(jì)算顯然很復(fù)雜，因?yàn)楸仨氂蒙鲜龇椒ㄇ髲椥缘鼗狭旱膬?nèi)力和撓度才能解結(jié)點(diǎn)的位移，而這兩組基礎(chǔ)梁上的荷載又是梁的內(nèi)力和撓度才能解結(jié)點(diǎn)的位移，而這兩組基礎(chǔ)梁上的荷載又是待定的。就是說，必須把柱荷載的分配與兩組彈性地基梁的內(nèi)力與待定的。就是說，必須把柱荷載的分配與兩組彈性地基梁的內(nèi)力與撓度聯(lián)合求解。為減少計(jì)算的復(fù)雜程度，一般采用文克爾地基模型，撓度聯(lián)合求解。為減少計(jì)算的復(fù)雜程度，一般采用文克爾地基模型，略去本結(jié)點(diǎn)的荷載對(duì)其它結(jié)點(diǎn)撓度的影響，

26、即便如此，計(jì)算也還相略去本結(jié)點(diǎn)的荷載對(duì)其它結(jié)點(diǎn)撓度的影響，即便如此，計(jì)算也還相當(dāng)復(fù)雜。當(dāng)復(fù)雜。.結(jié)點(diǎn)處的豎向位移方向梁在結(jié)點(diǎn)處的豎向位移；方向梁在式中：iywixwwwiyixiyix2 2、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（3/12）十字交叉基礎(chǔ)結(jié)點(diǎn)類十字交叉基礎(chǔ)結(jié)點(diǎn)類型型：中間節(jié)點(diǎn)（十字：中間節(jié)點(diǎn)（十字形結(jié)點(diǎn)），邊節(jié)點(diǎn)形結(jié)點(diǎn)），邊節(jié)點(diǎn)（ T形結(jié)點(diǎn)），角節(jié)形結(jié)點(diǎn)），角節(jié)點(diǎn)（點(diǎn)（ 形結(jié)點(diǎn)）形結(jié)點(diǎn)） 十字形結(jié)點(diǎn)十字形結(jié)點(diǎn)可按兩條可按兩條正交的無限長(zhǎng)梁交點(diǎn)正交的無限長(zhǎng)梁交點(diǎn)計(jì)算梁的撓度；計(jì)算梁的撓度； 形結(jié)點(diǎn)形結(jié)點(diǎn)按兩條正交按兩條正交的半無限長(zhǎng)梁計(jì)算梁的半無限長(zhǎng)梁計(jì)算梁的撓度：的

27、撓度：T形結(jié)點(diǎn)形結(jié)點(diǎn)則按正交的則按正交的一條無限長(zhǎng)梁和一條一條無限長(zhǎng)梁和一條半無限長(zhǎng)梁計(jì)算梁的半無限長(zhǎng)梁計(jì)算梁的撓度。撓度。2 2、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（4/12）二、二、 實(shí)用荷載分配方法實(shí)用荷載分配方法在實(shí)用荷載分配方法中，通常在實(shí)用荷載分配方法中，通常不考慮節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的協(xié)調(diào)變形不考慮節(jié)點(diǎn)轉(zhuǎn)角的協(xié)調(diào)變形，即節(jié)點(diǎn)的力，即節(jié)點(diǎn)的力矩荷載不分配，而由作用方向上的梁承擔(dān)，這相當(dāng)于把原澆筑在一起的兩個(gè)矩荷載不分配，而由作用方向上的梁承擔(dān)，這相當(dāng)于把原澆筑在一起的兩個(gè)方向上的梁看成是上下擱置的。此外，當(dāng)梁相對(duì)較柔時(shí)（例如柱方向上的梁看成是上下擱置的。此外，當(dāng)梁相對(duì)較柔時(shí)（例

28、如柱距距 ），在考慮豎向變形協(xié)調(diào)時(shí)不計(jì)及相鄰節(jié)點(diǎn)荷載的影響。于是對(duì)），在考慮豎向變形協(xié)調(diào)時(shí)不計(jì)及相鄰節(jié)點(diǎn)荷載的影響。于是對(duì)于任一節(jié)點(diǎn)，只要按下列兩個(gè)簡(jiǎn)單的方程分配豎向集中力即可：于任一節(jié)點(diǎn)，只要按下列兩個(gè)簡(jiǎn)單的方程分配豎向集中力即可：其中撓度其中撓度y僅是計(jì)算方向梁上該節(jié)點(diǎn)力矩荷載和分配到的集中荷載的函數(shù)，僅是計(jì)算方向梁上該節(jié)點(diǎn)力矩荷載和分配到的集中荷載的函數(shù)，例如例如以上分配方法中以上分配方法中不考慮條形基礎(chǔ)承受扭矩不考慮條形基礎(chǔ)承受扭矩，實(shí)際上扭矩還是存在的，因此，實(shí)際上扭矩還是存在的，因此在在配筋構(gòu)造上應(yīng)滿足抗扭要求配筋構(gòu)造上應(yīng)滿足抗扭要求。 2lyixiyixiiyyPPP節(jié)點(diǎn)的撓度。

29、方向梁時(shí)，當(dāng)、式中：ixMPMFyiixiixiiixiixixiixi112 2、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（5/12）對(duì)于文克爾地基上的十字交叉梁，有所謂對(duì)于文克爾地基上的十字交叉梁，有所謂“節(jié)點(diǎn)形狀系數(shù)法節(jié)點(diǎn)形狀系數(shù)法”，即按上述，即按上述原則并利用文克爾地基上梁的解得到不同形狀節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù)原則并利用文克爾地基上梁的解得到不同形狀節(jié)點(diǎn)的分配系數(shù) 和和 ，然，然后有：后有：1、無伸壁的邊節(jié)點(diǎn)無伸壁的邊節(jié)點(diǎn)：可把：可把x方向梁視為無限長(zhǎng)梁，而把方向梁視為無限長(zhǎng)梁，而把Y方向梁視為半無方向梁視為半無限長(zhǎng)梁，則有限長(zhǎng)梁，則有:iiyyiiixxiPkPPkPixkiykyyyixxxiyixiiyyxyyyiyyyyiyixxxixxxxixiSkBPSkBPPPPDASkBPDkBPySkBPAkBPy2210; 10222聯(lián)立上述方程，為：時(shí)，時(shí)，式中，當(dāng)2 2、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算、十字交叉條形基礎(chǔ)內(nèi)力計(jì)算（6/12）解聯(lián)立方程得解聯(lián)立方程得.1444）征長(zhǎng)度（腳注方向梁的寬度和特、式中：SSBSB