勾股定理單元測試及答案

1、勾股定理單元測試一、選擇題1下列各組數(shù)中，不能構成直角三角形的一組是（）A1，2，B1，2，C3，4，5D6，8，122小豐的媽媽買了一部29英寸（74cm）的電視機，下列對29英寸的說法中正確的是（）A售貨員認為指的是屏幕對角線的長度B小豐的媽媽認為指的是屏幕的寬度C小豐的爸爸認為指的是屏幕的周長D小豐認為指的是屏幕的長度3如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A4B8C16D644如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長為無理數(shù)的邊數(shù)有（）A3條B2條C1條D0條5將直角三角形的三條邊長同時擴大同一倍數(shù)，得到的三角形是（）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形

2、D等腰三角形6適合下列條件的ABC中，直角三角形的個數(shù)為（）a=，b=，c= a=6，A=45°； A=32°，B=58°；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4A2個B3個C4個D5個7一直角三角形的一條直角邊長是7cm，另一條直角邊與斜邊長的和是49cm，則斜邊的長（）A18cmB20cmC24cmD25cm8已知，如圖，一輪船以16海里/時的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時的速度同時從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開港口2小時后，則兩船相距（）A25海里B30海里C35海里D40海里9直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2

3、倍，這個三角形有一個銳角是（）A15°B30°C45°D60°10已知，如圖長方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長方形折疊，使點B與點D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（）A3cm2B4cm2C6cm2D12cm2二、填空題11已知直角三角形的兩邊的長分別是3和4，則第三邊長為 12一個三角形三邊滿足（a+b）2c2=2ab，則這個三角形是 三角形13在ABC中，C=90°，AB=5，則AB2+AC2+BC2= 14命題“互為相反數(shù)的兩個數(shù)的和為0”的逆命題為 15如圖是一個外輪廓為矩形的機器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標出尺寸（單

4、位：mm）計算兩圓孔中心A和B的距離為 16如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長至少需 米三、解答題17如圖，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值18如圖，是一個四邊形的邊角料，東東通過測量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，東東由此認為這個四邊形中A恰好是直角，你認為東東的判斷正確嗎？如果你認為他正確，請說明其中的理由；如果你認為他不正確，那你認為需要什么條件，才可以判斷A是直角？19如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長20如圖，一

5、個牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家他要完成這件事情所走的最短路程是多少？21如圖所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長為36cm，點P從點A開始沿邊向B點以每秒1cm的速度移動；點Q從點B沿BC邊向點C以每秒2cm的速度移動，如果同時出發(fā)，問過3秒時，BPQ的面積為多少？22如圖，A市氣象站測得臺風中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時的速度向北偏西60°的BF方向移動，距臺風中心200千米范圍內(nèi)是受臺風影響的區(qū)域（1）A市是否會受到臺風的影響？寫出你的結論并給予說明；（2）如

6、果A市受這次臺風影響，那么受臺風影響的時間有多長？答案:1-5:DADBC 610:ADDCC11. 5或 12. 直角 13. 50 14. 和為0的兩數(shù)互為相反數(shù) 15. 100mm 16. 2+2 17解：ADBC于D，ADB=ADC=90°AB=3，BD=2AD2=AB2BD2=5DC=1，AC2=AD2+DC2=5+1=618解：東東的判斷不正確，可添加DBBC或DB=5cm理由如下：四邊形具有不穩(wěn)定性，A可以是銳角，可以是直角，也可以是鈍角，東東的判斷不正確；如果添加DBBC或DB=5cm，那么A恰好是直角當BDBC時，BC=12cm，CD=13cm，BD=5cm，在AB

7、D中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，AB2+AD2=BD2，即42+32=52，ABD是直角三角形，且A=90°當DB=5cm時，在ABD中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，AB2+AD2=BD2，即42+32=52，ABD是直角三角形，且A=90°19解：四邊形ABCD為矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90°，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，F(xiàn)C=BCBF=4，設EC=x，則DE=8x，EF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，x2+42=（8

8、x）2，解得x=3，EC的長為3cm20.解：如圖，作出A點關于MN的對稱點A，連接AB交MN于點P，則AB就是最短路線在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km答：他要完成這件事情所走的最短路程是17km21解：設AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，周長為36cm，AB+BC+AC=36cm，3x+4x+5x=36，得x=3，AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，過3秒時，BP=93×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），SPBQ=BPBQ=×（93）×6=18（cm2）故過3秒時，BPQ的面積為18cm222.解：（1）過A作ACBF于C，則AC=AB=15020