勾股定理單元測(cè)試及答案

1、勾股定理單元測(cè)試一、選擇題1下列各組數(shù)中，不能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A1，2，B1，2，C3，4，5D6，8，122小豐的媽媽買了一部29英寸（74cm）的電視機(jī)，下列對(duì)29英寸的說(shuō)法中正確的是（）A售貨員認(rèn)為指的是屏幕對(duì)角線的長(zhǎng)度B小豐的媽媽認(rèn)為指的是屏幕的寬度C小豐的爸爸認(rèn)為指的是屏幕的周長(zhǎng)D小豐認(rèn)為指的是屏幕的長(zhǎng)度3如圖中字母A所代表的正方形的面積為（）A4B8C16D644如圖，正方形網(wǎng)格中，每小格正方形邊長(zhǎng)為1，則網(wǎng)格上的三角形ABC中，邊長(zhǎng)為無(wú)理數(shù)的邊數(shù)有（）A3條B2條C1條D0條5將直角三角形的三條邊長(zhǎng)同時(shí)擴(kuò)大同一倍數(shù)，得到的三角形是（）A鈍角三角形B銳角三角形C直角三角形

2、D等腰三角形6適合下列條件的ABC中，直角三角形的個(gè)數(shù)為（）a=，b=，c= a=6，A=45°； A=32°，B=58°；a=7，b=24，c=25 a=2，b=2，c=4A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)7一直角三角形的一條直角邊長(zhǎng)是7cm，另一條直角邊與斜邊長(zhǎng)的和是49cm，則斜邊的長(zhǎng)（）A18cmB20cmC24cmD25cm8已知，如圖，一輪船以16海里/時(shí)的速度從港口A出發(fā)向東北方向航行，另一輪船以12海里/時(shí)的速度同時(shí)從港口A出發(fā)向東南方向航行，離開(kāi)港口2小時(shí)后，則兩船相距（）A25海里B30海里C35海里D40海里9直角三角形斜邊的平方等于兩條直角邊乘積的2

3、倍，這個(gè)三角形有一個(gè)銳角是（）A15°B30°C45°D60°10已知，如圖長(zhǎng)方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，將此長(zhǎng)方形折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合，折痕為EF，則ABE的面積為（）A3cm2B4cm2C6cm2D12cm2二、填空題11已知直角三角形的兩邊的長(zhǎng)分別是3和4，則第三邊長(zhǎng)為 12一個(gè)三角形三邊滿足（a+b）2c2=2ab，則這個(gè)三角形是 三角形13在ABC中，C=90°，AB=5，則AB2+AC2+BC2= 14命題“互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的和為0”的逆命題為 15如圖是一個(gè)外輪廓為矩形的機(jī)器零件平面示意圖，根據(jù)圖中標(biāo)出尺寸（單

4、位：mm）計(jì)算兩圓孔中心A和B的距離為 16如圖，在高2米，坡角為30°的樓梯表面鋪地毯，地毯的長(zhǎng)至少需 米三、解答題17如圖，在ABC中，ADBC于D，AB=3，BD=2，DC=1，求AC2的值18如圖，是一個(gè)四邊形的邊角料，東東通過(guò)測(cè)量，獲得了如下數(shù)據(jù)：AB=3cm，BC=12cm，CD=13cm，AD=4cm，東東由此認(rèn)為這個(gè)四邊形中A恰好是直角，你認(rèn)為東東的判斷正確嗎？如果你認(rèn)為他正確，請(qǐng)說(shuō)明其中的理由；如果你認(rèn)為他不正確，那你認(rèn)為需要什么條件，才可以判斷A是直角？19如圖，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長(zhǎng)20如圖，一

5、個(gè)牧童在小河的南4km的A處牧馬，而他正位于他的小屋B的西8km北7km處，他想把他的馬牽到小河邊去飲水，然后回家他要完成這件事情所走的最短路程是多少？21如圖所示，在ABC中，AB：BC：CA=3：4：5，且周長(zhǎng)為36cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A開(kāi)始沿邊向B點(diǎn)以每秒1cm的速度移動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)B沿BC邊向點(diǎn)C以每秒2cm的速度移動(dòng)，如果同時(shí)出發(fā)，問(wèn)過(guò)3秒時(shí)，BPQ的面積為多少？22如圖，A市氣象站測(cè)得臺(tái)風(fēng)中心在A市正東方向300千米的B處，以10千米/時(shí)的速度向北偏西60°的BF方向移動(dòng)，距臺(tái)風(fēng)中心200千米范圍內(nèi)是受臺(tái)風(fēng)影響的區(qū)域（1）A市是否會(huì)受到臺(tái)風(fēng)的影響？寫出你的結(jié)論并給予說(shuō)明；（2）如

6、果A市受這次臺(tái)風(fēng)影響，那么受臺(tái)風(fēng)影響的時(shí)間有多長(zhǎng)？答案:1-5:DADBC 610:ADDCC11. 5或 12. 直角 13. 50 14. 和為0的兩數(shù)互為相反數(shù) 15. 100mm 16. 2+2 17解：ADBC于D，ADB=ADC=90°AB=3，BD=2AD2=AB2BD2=5DC=1，AC2=AD2+DC2=5+1=618解：東東的判斷不正確，可添加DBBC或DB=5cm理由如下：四邊形具有不穩(wěn)定性，A可以是銳角，可以是直角，也可以是鈍角，東東的判斷不正確；如果添加DBBC或DB=5cm，那么A恰好是直角當(dāng)BDBC時(shí)，BC=12cm，CD=13cm，BD=5cm，在AB

7、D中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，AB2+AD2=BD2，即42+32=52，ABD是直角三角形，且A=90°當(dāng)DB=5cm時(shí)，在ABD中，AB=4cm，AD=3cm，BD=5cm，AB2+AD2=BD2，即42+32=52，ABD是直角三角形，且A=90°19解：四邊形ABCD為矩形，DC=AB=8，AD=BC=10，B=D=C=90°，折疊矩形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處AF=AD=10，DE=EF，在RtABF中，BF=6，F(xiàn)C=BCBF=4，設(shè)EC=x，則DE=8x，EF=8x，在RtEFC中，EC2+FC2=EF2，x2+42=（8

8、x）2，解得x=3，EC的長(zhǎng)為3cm20.解：如圖，作出A點(diǎn)關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)A，連接AB交MN于點(diǎn)P，則AB就是最短路線在RtADB中，由勾股定理求得AB=17km答：他要完成這件事情所走的最短路程是17km21解：設(shè)AB為3xcm，BC為4xcm，AC為5xcm，周長(zhǎng)為36cm，AB+BC+AC=36cm，3x+4x+5x=36，得x=3，AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm，AB2+BC2=AC2，ABC是直角三角形，過(guò)3秒時(shí)，BP=93×1=6（cm），BQ=2×3=6（cm），SPBQ=BPBQ=×（93）×6=18（cm2）故過(guò)3秒時(shí)，BPQ的面積為18cm222.解：（1）過(guò)A作ACBF于C，則AC=AB=15020