2015聊城市中考數(shù)學試卷

1、山東省聊城市 2015 年中考數(shù)學試卷 一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分） 1. （ 3分）（201 5?聊城）-二的絕對值等于（ ） A 3 B . 3 C . D . 3 3 絕對值. 根據(jù)當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)-a可得答案. 解：-丄的絕對值等于二， 回 3 故選D . 點評：本題主要考查了絕對值，關鍵是掌握當 a是正有理數(shù)時，a的絕對值是它本身 a; 當a是負有理數(shù)時，a的絕對值是它的相反數(shù)- a;當a是零時，a的絕對畀直是零. 2. （3分）（2015?聊城）直線a、b、c、d的位置如圖所示， 如果/ 1=58 / 2=58 / 3=70 那么/ 4等

2、于（ ） 考點：平行線的判定與性質(zhì). 分析：根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知 a/ b，再根據(jù)兩直線平行， 同旁內(nèi)角互補 即可解答. 解答：解:J / 1 = / 2=58 , a / b, / 3+/ 5=180 , 即/ 5=180 -/ 3=180 - 70 =110, / 4=/ 5=110 , 故選C.考點 分析 解答 C. 110 D . 116 點評：本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對頂角相等，熟記定理是解題的關鍵. 3. （ 3分）（2015?聊城）電視劇鐵血將軍在我市拍攝，該劇展示了抗日英雄范筑先的光 輝形象某校為了了解學生對 民族英雄范筑先”的知曉情況，從全校 24

3、00名學生中隨機抽 取了 100名學生進行調(diào)查在這次調(diào)查中，樣本是（ ） A. 2400名學生 B. 100名學生 C. 所抽取的100名學生對 民族英雄范筑先”的知曉情況 D .每一名學生對 民族英雄范筑先”的知曉情況 考點：總體、個體、樣本、樣本容量. 分析：首先判斷出這次調(diào)查的總體是什么，然后根據(jù)樣本的含義：從總體中取出的一部分個 體叫做這個總體的一個樣本，可得在這次調(diào)查中，樣本是所抽取的 100名學生對 艮 族英雄范筑先”的知曉情況，據(jù)此解答即可. 解答：解：根據(jù)總體、樣本的含義，可得在這次調(diào)查中， 總體是：2400名學生對 艮族英雄范筑先”的知曉情況， 樣本是：所抽取的100名學生對

4、 艮族英雄范筑先”的知曉情況. 故選：C. 點評：此題主要考查了總體、個體、樣本、樣本容量的含義和應用，要熟練掌握，解答此題 的關鍵是要明確：總體：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；個體：把組成 總體的每一個考察對象叫做個體；樣本：從總體中取出的一部分個體叫做這個總體 的一個樣本；樣本容量：一個樣本包括的個體數(shù)量叫做樣本容量. 4. （ 3分）（2015?聊城）某幾何體的三視圖如圖所示，這個幾何體是（ 考點：由三視圖判斷幾何體.C.三棱柱 D .三棱錐 分析：由主視圖和左視圖確定是柱體，錐體還是球體，再由俯視圖確定具體形狀. 解答：解：由主視圖和左視圖為三角形判斷出是錐體， 由俯視圖是圓形可

5、判斷出這個幾何體應該是圓錐. 故選：A . 點評：考查了由三視圖判斷幾何體，主視圖和左視圖的大致輪廓為三角形的幾何體為錐體, 俯視圖為圓就是圓錐. 5. （ 3分）（2015?聊城）下列運算正確的是（ A. a2+a3=a5 C. ab2?3b=3a2b2 考點：單項式乘單項式；合并同類項；幕的乘方與積的乘方；整式的除法. 分析：根據(jù)合并同類項法則、幕的乘方、單項式乘除法的運算方法，利用排除法求解. 解答：解：A、a2與a3不是同類項，不能合并，故本選項錯誤； B、 （- a3） 2=a6,正確； C、 應為ab2?3b=3a3b3，故本選項錯誤； D、 應為-2a6a2= - 2a4,故本選

6、項錯誤. 故選：B. 點評：本題主要考查了合并同類項的法則，幕的乘方的性質(zhì)，單項式的乘除法法則，熟練掌 握運算法則是解題的關鍵. 6. （3分）（2015?聊城）不等式x-3 - 2,其數(shù)軸上表示為：. 故選B 點評：本題考查了解簡單不等式的能力， 解答這類題學生往往在解題時不注意移項要改變符 號這一點而出錯. 解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)： （1） 不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)或整式不等號的方向不變； （2） 不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數(shù)不等號的方向不變； （3） 不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數(shù)不等號的方向改變. 7. （ 3分）（2015?聊城）下列命題中的真命題是（

7、 ） A .兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等 B .相似三角形的面積比等于相似比 C.正方形不是中心對稱圖形 D .圓內(nèi)接四邊形的對角互補 考點：命題與定理. 分析：直接根據(jù)全等三角形的判定定理、相似三角形的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義以及圓內(nèi) 接四邊形的性質(zhì)對各個選項作出判斷即可. 解答：解：A、兩邊和一角分別相等的兩個三角形全等，這個角不一定是已知兩邊的夾角， 此選項錯誤； B、 相似三角形的面積比等于相似比的平方，此選項錯誤； C、 正方形是中心對稱圖形，此選項錯誤； ) (-a3) 2=a6 -2a6 為2= - 2a3 D、 圓內(nèi)接四邊形的對角互補，此選項正確； 故選D . 點評：本題

8、主要考查了命題與定理的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握全等三角形的判定、 相似三角形的性質(zhì)、中心對稱圖形的定義以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，此題難度不大. & （ 3分）（2015?聊城）為了了解一路段車輛行駛速度的情況，交警統(tǒng)計了該路段上午 7: 0至9： 00來往車輛的車速（單位：千米 /時），并繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.這些車速 的眾數(shù)、中位數(shù)分別是（ ） A .眾數(shù)是80千米/時，中位數(shù)是60千米/時 B .眾數(shù)是70千米/時，中位數(shù)是70千米/時 C.眾數(shù)是60千米/時，中位數(shù)是60千米/時 D .眾數(shù)是70千米/時，中位數(shù)是60千米/時 考點：眾數(shù)；條形統(tǒng)計圖；中位數(shù). 分析：在

9、這些車速中，70千米/時的車輛數(shù)最多，則眾數(shù)為 70千米/時；處在正中間位置的 車速是60千米/時，則中位數(shù)為 60千米/時依此即可求解. 解答：解：70千米/時是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是 70千米/時， 這組數(shù)據(jù)從小到大的順序排列，處于正中間位置的數(shù)是 60千米/時，故中位數(shù)是 60 千米/時. 故選：D. 點評：本題考查了條形統(tǒng)計圖；屬于基礎題，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后 再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求， 如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù). 9. （ 3分）（2015?聊城）圖（1）是一個小正方體的表面展開圖，小正方體從圖（ 2）所

10、示的 位置依次翻到第1格、第2格、第3格、第4格，這時小正方體朝上一面的字是（ ） 考點：專題：正方體相對兩個面上的文字. 分析：根據(jù)兩個面相隔一個面是對面，再根據(jù)翻轉的規(guī)律，可得答案. 解答：解：第一次翻轉 夢在下面，第二次翻轉中在下面，第三次翻轉國在下面，第四次翻轉 城在下面， 城與夢相對， 故選：A . 點評：本題考查了正方體相對兩個面上的文字，兩個面相隔一個面是對面，注意翻轉的順序 確定每次翻轉時下面是解題關鍵. 10. （ 3分）（2015?聊城）湖南路大橋于今年 5月1日竣工，為徒駭河景區(qū)增添了一道亮麗 的風景線某校數(shù)學興趣小組用測量儀器測量該大橋的橋塔高度，在距橋塔 AB底部50

11、米 的C處，測得橋塔頂部 A的仰角為41.5 （如圖）已知測量儀器 CD的高度為1米，則橋 塔AB的高度約為（ ） 考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題. 分析：Rt ADE中利用三角函數(shù)即可求得 AE的長，則AB的長度即可求解. 解答：解：過D作DE丄AB于E, DE=BC=50 米， 在 Rt ADE 中，AE=DE?ta n41, 5 50X 0.88=44米）, / CD=1 米， BE=1 米， AB=AE+BE=44+1=45 （米）, 橋塔AB的高度為45米. 點評：本題考查仰角的定義，注意能借助仰角構造直角三角形并解直角三角形是解此題的關 鍵， 注意數(shù)形結合思想的應用. (2

12、) B .水 A . 34 米 B . 38 米 C . 45 米 D . 50 米 11. （3分）（2015?聊城）小亮家與姥姥家相距 24km，小亮8: 00從家出發(fā)，騎自行車去姥 姥家.媽媽 & 30從家出發(fā)，乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標系中，小亮和媽媽 的行進路程S （ km）與北京時間t （時）的函數(shù)圖象如圖所示根據(jù)圖象得到小亮結論，其 A .小亮騎自行車的平均速度是 12km/h B. 媽媽比小亮提前0.5小時到達姥姥家 C. 媽媽在距家12km處追上小亮 D. 9: 30媽媽追上小亮 考點：一次函數(shù)的應用. 分析：根據(jù)函數(shù)圖象可知根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時

13、間為 10 - 8=2小時，進而得到小 亮騎自行車的平均速度，對應函數(shù)圖象，得到媽媽到姥姥家所用的時間，根據(jù)交點坐 標確定媽媽追上小亮所用時間，即可解答. 解答：解：A、根據(jù)函數(shù)圖象小亮去姥姥家所用時間為 10 - 8=2小時， 小亮騎自行車的平均速度為： 24吃=12 （km/h ）,故正確； B、 由圖象可得，媽媽到姥姥家對應的時間 t=9.5，小亮到姥姥家對應的時間 t=10 , 10 -9.5=0.5 （小時）， 媽媽比小亮提前 0.5小時到達姥姥家，故正確； C、 由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，此時小亮離家的時間為 9- 8=1小時， 小亮走的路程為： 1 X12=12km

14、, 媽媽在距家12km出追上小亮，故正確； D、 由圖象可知，當t=9時，媽媽追上小亮，故錯誤； 故選：D. 點評：本題考查了一次函數(shù)的應用，解決本題的關鍵是讀懂函數(shù)圖象，獲取相關信息. 12. （ 3分）（2015?聊城）如圖，點O是圓形紙片的圓心，將這個圓形紙片按下列順序折疊, 使小和都經(jīng)過圓心O,則陰影部分的面積是O O面積的（ ） 考點：翻折變換（折疊問題）；扇形面積的計算. 分析：作 OD 丄 AB 于點 D，連接 AO ,BO ,CO,求出/ OAD=30，得到/ AOB=2 / AOD=120 , 進而求得/ AOC=120，再利用陰影部分的面積 =S扇形AOC得出陰影部分的面積

15、是O O 面積的丄 解答：解：作OD丄AB于點D，連接AO , BO , CO, / OD=XAO, / OAD=30 , / AOB=2 / AOD=120 , 同理/ BOC=120 , / AOC=120 , 陰影部分的面積=S扇形AOC= XO O面積. 點評：本題主要考查了折疊問題，解題的關鍵是確定/ AOC=120 二、填空題（本題共 5小題，每小題3分，共15分） 13. （3 分）（2015?聊城）一元二次方程 x2- 2x=0 的解是 x=0: xg=2 考點： 解一兀二次方程-因式分解法. 分析： 本題應對方程左邊進行變形，提取公因式 x，可得x （ X-2） =0,將原式

16、化為兩式相 乘的形式，再根據(jù) 兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為 0. ”，即可求得方程 的解. 解答: 解：原方程變形為：x （ x- 2） =0, x仁 0, x2=2. 故答案為：X1=0, x2=2 . 點評：本題考查了一元二次方程的解法解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方 法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法.本題運用的是因 式分解法. 14. （3 分）（2015?聊 城）計算：（二+- ；） j= 5 . 考點：二次根式的混合運算. 分析：先利用完全平方公式計算，再把二次根式化為最簡二次根式，合并同類項進行計算. 解答：解：原式=2+2 I.+3

17、 - 2 i =5 . 故答案為：5. 點評：本題考查的是二次根式的混合運算，在進行此類運算時，掌握運算順序，先運用完全 平方公式，再將二次根式化為最簡二次根式的形式后再運算是解答此題的關鍵. 15. （ 3分）（2015?聊城）如圖，在厶ABC中，/ C=90 / A=30 BD是/ ABC的平分線. 考點： 角平分線的性質(zhì). 分析： 求出/ ABC，求出/ DBC，根據(jù)含30度角的直角三角形性質(zhì)求出 BC , CD，問題即 可求出. 解答: 解：/ C=90，/ A=30 , / ABC=180 - 30 - 90=60 , / BD是/ ABC的平分線， / DBC=2/ ABC=30

18、, 2 BC=?AB=3 , w CD=BC?ta n30 =3X 3, 3 / BD是/ ABC的平分線， 又角平線上點到角兩邊距離相等， 點D到AB的距離=CD=H, 故答案為：/. 點評： 本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，熟記性質(zhì)是解題的關鍵 16. （3分）（2015?聊城）二次函數(shù)y=ax2+bx+c （a工0的圖象如圖所示， 下列結論：2a+b=0; a+c b;拋物線與x軸的另一個交點為（3, 0）;abc 0 .其中正確的結論是 （填寫序號）. 考點：二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系. 專題：數(shù)形結合. 分析：根據(jù)拋物線對稱軸方程對進行判斷； 根據(jù)自變量為1時對應的

19、函數(shù)值為負數(shù)可對 進行判斷；根據(jù)拋物線的對稱性，由拋物線與 x軸的一個交點為（-2, 0）得到拋物 線與x軸的另一個交點為（4, 0）,則可對進行判斷；由拋物線開口方向得到 a 0, 由對稱軸位置可得 b v 0,由拋物線與y軸的交點位置可得 cv 0，于是可對進行判 斷. 解答：解：拋物線的對稱軸為直線 x=-上=1, 2a+b=0,所以正確； / x= - 1 時，y v 0, - a- b+cv 0, 即a+cv b,所以錯誤； 拋物線與x軸的一個交點為（-2, 0） 而拋物線的對稱軸為直線 x=1 , 拋物線與x軸的另一個交點為（4, 0）,所以錯誤； 拋物線開口向上， a 0, b=

20、 - 2av 0, 拋物線與y軸的交點在x軸下方， cv 0, abc 0，所以正確. 故答案為. 點評：本題考查了二次項系數(shù)與系數(shù)的關系： 對于二次函數(shù)y=ax2+bx+c （ a工0,二次項系數(shù) a決定拋物線的開口方向和大?。寒?a0時，拋物線向上開口；當 av 0時，拋物線 向下開口； 一次項系數(shù)b和二次項系數(shù)a共同決定對稱軸的位置：當a與b同號時（即 ab 0）,對稱軸在y軸左； 當a與b異號時（即abv 0）,對稱軸在y軸右.（簡稱： 左同右異）；常數(shù)項c決定拋物線與y軸交點：拋物線與 y軸交于（0, c）；拋物線與 x軸交點個數(shù)由決定： =b2- 4ac 0時，拋物線與x軸有2個交

21、點； =b2- 4ac=0 時，拋物線與x軸有1個交點； =b2- 4acv 0時，拋物線與x軸沒有交點. 17. （ 3分）（2015測城）如圖， ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1，把 ABC分成3個互 不重疊的小三角形； ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2,把厶ABC分成5個互不重疊 的小三角形； ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2、P3,把厶ABC分成7個互不重疊的 小三角形； ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P1、P2、P3、Pn,把厶ABC分成 3+2 （n 1） 個互不重疊的小三角形. 考點：規(guī)律型：圖形的變化類. 分析：利用圖形得到， ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 P

22、1，把 ABC分成互不重疊的小三 角形的個數(shù)=3+2X0； ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 Pi、巳，把厶ABC分成互不重 疊的小三角形的個數(shù) =3+2X1； ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 Pi、P2、P3,把厶ABC 分成互不重疊的小三角形的個數(shù) =3+2X2，即分成的互不重疊的小三角形的個數(shù)為 3 加上P點的個數(shù)與1的差的2倍，從而得到 ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 Pi、P2、 P3、Pn,把厶ABC分成的互不重疊的小三角形的個數(shù). 解答：解：如圖， ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 Pi，把 ABC分成的互不重疊的小三角 形的個數(shù)=3+2X0, ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 Pi、P2,把厶

23、ABC分成的互不重疊的小三角形的個 數(shù)=3+2Xi, ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 Pi、P2、卩3,把厶ABC分成的互不重疊的小三角形 的個數(shù)=3+2X2, 所以 ABC的三個頂點和它內(nèi)部的點 Pi、P2、P3、卩.，把厶ABC分成的互不重 疊的小三角形的個數(shù) =3+2 （ n - i）. 故答案為3+2 （n - i）. 點評：本題考查了規(guī)律型：圖形的變化類：對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變 化，是按照什么規(guī)律變化的，然后通過分析找到各部分的變化規(guī)律后直接利用規(guī)律求 解. 三、解答題（本題共 8個小題，共69分） -產(chǎn)5 i8. （ 7分）（20i5?聊城）解方程組 考點：解二元

24、一次方程組. 專題：計算題. 分析：方程組利用加減消元法求出解即可. 解答 解: +得：3x=9，即x=3, 把x=3代入得：y= - 2, 點評：此題考查了解二元一次方程組，禾U用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加 減消元法. 19. （8分）（2015?聊城）在如圖所示的直角坐標系中，每個小方格都是邊長為 1的正方形， ABC的頂點均在格點上，點 A的坐標是（-3,- 1）. （1 ）將厶ABC沿y軸正方向平移3個單位得到 A1B1C1,畫出 A1B1C1，并寫出點B1坐 標； （2）畫出 A1B1C1關于y軸對稱的 A2B2C2,并寫出點 C2的坐標. 丨：； 卜 JH_ _ 丨

25、1 嚴 1. 1 | 1 KI :; ii 1 1 f iP * * 1 r V H 1 | 1 : i 1 1 1 I 1 H J 1 1 - 殂 A* ： ： T V ii B 8畳鼻 k k * a * P II - :工 I 1 1 1 1 i B 考點：作圖-軸對稱變換；作圖-平移變換. 分析：（1）直接利用平移的性質(zhì)得出平移后對應點位置進而得出答案； （2）利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應點位置進而得出答案. 解答：解：（1）如圖所示： A1B1C1,即為所求；點 B1坐標為：（-2,- 1）; C2的坐標為：（1 , 1）. W - 5 20. （8分）（2015?聊城）已知反比例函

26、數(shù) y= - （m為常數(shù)，且 說5）. （1） 若在其圖象的每個分支上， y隨x的增大而增大，求 m的取值范圍； （2） 若其圖象與一次函數(shù) y= - x+1圖象的一個交點的縱坐標是 3，求m的值. 考點：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題. 分析：（1）由反比例函數(shù)y的性質(zhì)：當kv 0時，在其圖象的每個分支上， y隨x的增大根據(jù)圖形的性質(zhì)得出對應點位置是解題關 點評: （2）如圖所示： A2B2C2，即為所求，點 鍵. 而增大，進而可得： m- 5v 0,從而求出m的取值范圍; （2）先將交點的縱坐標 y=3代入一次函數(shù)y= - x+1中求出交點的橫坐標，然后將交 點的坐標代入反比例函數(shù) y=中

27、，即可求出 m的值. 解答： 解：（1）V在反比例函數(shù)y=w 一圖象的每個分支上，y隨x的增大而增大， m - 5v 0, 解得：mv 5; （2）將 y=3 代入 y= - x+1 中，得：x= - 2, 反比例函數(shù)y=圖象與一次函數(shù) y= - x+1圖象的交點坐標為：（-2, 3）. 將（-2, 3）代入y= 得： m - 5 3= - -2 解得：m= - 1. 點評：本題主要考查函數(shù)圖象的交點及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式， 掌握圖象的交點的坐標滿 足兩個函數(shù)解析式是解題的關鍵. 21. （ 8分）（2015?聊城）如圖，在 ABC中，AB=BC , BD平分/ ABC .四邊形 ABED

28、是 平行四邊形，DE交BC于點F,連接CE. 求證：四邊形BECD是矩形. 考點：矩形的判定. 專題：證明題. 分析：根據(jù)已知條件易推知四邊形 BECD是平行四邊形.結合等腰 ABC“三線合一”的性質(zhì) 證得BD丄AC,即/ BDC=90，所以由 有一內(nèi)角為直角的平行四邊形是矩形 ”得到 ? BECD是矩形. 解答：證明：T AB=BC , BD平分/ ABC , BD 丄 AC , AD=CD . 四邊形ABED是平行四邊形， BE / AD , BE=AD , 四邊形BECD是平行四邊形. / BD 丄 AC , / BDC=90 , ?BECD是矩形. 點評：本題考查了矩形的判定矩形的定義

29、：有一個角是直角的平行四邊形是矩形. 22. （ 8分）（2015?聊城）在陽光體育活動時間，小亮、小瑩、小芳和大剛到學校乒乓球室 打乒乓球，當時只有一副空球桌，他們只能選兩人打第一場. （1 ）如果確定小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求恰好選中大剛的 概率； （2）如果確定小亮做裁判，用 手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場游戲規(guī) 則是：三人同時伸 手心、手背”中的一種手勢，如果恰好有兩人伸出的手勢相同，那么這兩 人上場，否則重新開始，這三人伸出 手心”或手背”都是隨機的，請用畫樹狀圖的方法求小 瑩和小芳打第一場的概率. 考點：列表法與樹狀圖法；概率公式. 專題：計

30、算題. 分析：（1）由小亮打第一場，再從其余三人中隨機選取一人打第一場，求出恰好選中大剛 的概率即可； （2）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)， 找出小瑩和小芳伸 手心”或 手背”恰好相同 的情況數(shù)，即可求出所求的概率. 解答：解：（1）v確定小亮打第一場， 再從小瑩，小芳和大剛中隨機選取一人打第一場，恰好選中大剛的概率為 丄； 3 （2）列表如下： 手 手背 手右手背手手背 手 手背手心 手背所有等可能的情況有 8種，其中小瑩和小芳伸 芋心”或 手背”恰好相同的結果有2個, 則小瑩與小芳打第一場的概率為 二匚. E： 4 點評：此題考查了列表法與樹狀圖法， 用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總

31、情況數(shù)之比. 23. （8分）（2015?聊城）在 母親節(jié)”前夕，某花店用16000元購進第一批禮盒鮮花，上市后 很快預售一空.根據(jù)市場需求情況，該花店又用 7500元購進第二批禮盒鮮花.已知第二批 所購鮮花的盒數(shù)是第一批所購鮮花的 ，且每盒鮮花的進價比第一批的進價少 10元.問第 2 二批鮮花每盒的進價是多少元？ 考點：分式方程的應用. 分析：可設第二批鮮花每盒的進價是 x元，根據(jù)等量關系：第二批所購鮮花的盒數(shù)是第一批 所購鮮花的二，列出方程求解即可. 2 解答：解：設第二批鮮花每盒的進價是 x元，依題意有 陸 oo_i joo 上邁卅10， 解得x=150, 經(jīng)檢驗：x=150是原方程的解

32、. 故第二批鮮花每盒的進價是 150元. 點評：考查了分式方程的應用，列方程解應用題的關鍵是正確確定題目中的相等關系，根據(jù) 相等關系確定所設的未知數(shù)，列方程. 24. (10分)(2015?聊城)如圖，已知AB是O O的直徑，點P在BA的延長線上，PD切O O 于點D，過點B作BE垂直于PD,交PD的延長線于點 C,連接AD并延長，交BE于點E. (1)求證：AB=BE ; (2 )若PA=2, cosB=P，求O O半徑的長. 5 E 考點：切線的性質(zhì)；解直角三角形. 分析：(1)本題可連接 OD,由PD切O O于點D,得到OD丄PD，由于BE丄PC,得到OD / BE, 得出/ ADO=

33、/ E，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和等量代換可得結果； (2)由(1)知，OD / BE，得到/ POD= / B,根據(jù)三角函數(shù)的定義即可得到結果. 解答：(1)證明：連接OD , PD切O O于點D , OD丄 PD, / BE 丄 PC, OD / BE , ADO= / E, / OA=OD , / OAD= / ADO , / OAD= / E , AB=BE ; (2)解：有(1)知，OD / BE, / POD= / B, 3 cos/ POD=cosB-, 在 Rt POD 中，cos/ POD=I , OP 5 / OD=OA , PO=PA+OA=2+OA , ,-; 一， 0A=3 , O 0 半徑=3 點評：本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)以及等邊三角形的判定等知識點，正確的畫 出輔助線是解題的關鍵. 25. ( 12分)(2015?聊城)如圖，在