北師大版數(shù)學(xué)高一必修4周期現(xiàn)象

1、精選ppt1三角函數(shù)第一節(jié)三角函數(shù)第一節(jié)精選ppt2問題提出問題提出錢塘江潮錢塘江潮波浪每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象就叫作波浪每隔一段時間會重復(fù)出現(xiàn)，這種現(xiàn)象就叫作周期現(xiàn)象周期現(xiàn)象。周期現(xiàn)象：周期現(xiàn)象： 走路時，手臂自然地隨步伐周期性的擺動；走路時，手臂自然地隨步伐周期性的擺動； 太陽東升西落重復(fù)出現(xiàn)的周期就是太陽東升西落重復(fù)出現(xiàn)的周期就是“一日一日”； 冬去春來，循環(huán)往復(fù)就是冬去春來，循環(huán)往復(fù)就是“一年一年”。精選ppt3精選ppt4精選ppt5分析理解分析理解海水潮汐現(xiàn)象海水潮汐現(xiàn)象 每經(jīng)過相同的時間間隔每經(jīng)過相同的時間間隔T（12H），水深重復(fù)出現(xiàn)相），水深重復(fù)出現(xiàn)相同的數(shù)，水深是周

2、期性變化同的數(shù)，水深是周期性變化。h(t+12)=h(t) 當(dāng)潮汐發(fā)生時，水的深度就會隨時間產(chǎn)生周期性變當(dāng)潮汐發(fā)生時，水的深度就會隨時間產(chǎn)生周期性變化，為了研究水深的變化規(guī)律，我們可以構(gòu)造一個函化，為了研究水深的變化規(guī)律，我們可以構(gòu)造一個函數(shù)。例如，確定一個位置，考察該處水深數(shù)。例如，確定一個位置，考察該處水深H和時間和時間t的的關(guān)系，那么關(guān)系，那么H就是就是t的函數(shù)。的函數(shù)。精選ppt6舉舉 例例例例1 地球圍繞太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離地球圍繞太陽轉(zhuǎn)，地球到太陽的距離y隨時間隨時間t的變化是的變化是 周期性的嗎周期性的嗎 ？在任何確定的時間，地球與太陽距離在任何確定的時間，地球與太陽距離y是

3、唯一確定的，每經(jīng)是唯一確定的，每經(jīng)過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周。過一年地球圍繞著太陽轉(zhuǎn)一周。無論從哪個時間無論從哪個時間t算起，經(jīng)過一年時間算起，經(jīng)過一年時間(T=365天），地球又回到天），地球又回到原來的位置，所以地球與太陽的距離是周期變化的。原來的位置，所以地球與太陽的距離是周期變化的。y=f(t+365)=f(t)精選ppt7舉舉 例例例例2 鐘擺問題鐘擺問題例例3 水車問題水車問題 擺心擺心A到鉛垂線到鉛垂線MN的距離記為的距離記為y，鐘擺偏離鉛垂線的角度記，鐘擺偏離鉛垂線的角度記為為。無論從哪個時間無論從哪個時間t算起，經(jīng)過一段時間，鐘擺又回到了原算起，經(jīng)過一段時間，鐘擺又回到了原來

4、的位置，角度又變成了來的位置，角度又變成了，所以所以y與與都隨時間的變化而周期都隨時間的變化而周期性變化。性變化。y=f(t+5)=f(t) 水車上水車上A點到水面的距離記為點到水面的距離記為y，假設(shè)水車，假設(shè)水車5分鐘轉(zhuǎn)一圈，那分鐘轉(zhuǎn)一圈，那么么y的值每經(jīng)過的值每經(jīng)過5分鐘就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，距離分鐘就會重復(fù)出現(xiàn)，因此，距離y隨時間的變化隨時間的變化規(guī)律也具有周期性。規(guī)律也具有周期性。精選ppt8y=f(t+5)=f(t)y=f(t+365)=f(t)h(t+12)=h(t)T=5T=365T=12f(x+T)=f(x)我們稱我們稱f(x)是周期函數(shù)，是周期函數(shù)，T稱為這個函數(shù)的稱為這個函數(shù)的周期周期.周期有很多個，我們一般研究函數(shù)的最小正周期。周期有很多個，我們一般研究函數(shù)的最小正周期。函數(shù)函數(shù)f(x)滿足對定義域內(nèi)的任意滿足對定義域內(nèi)的任意x，均存在非零常數(shù)，均存