正弦型函數(shù)—公開課教案

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載高二綜合班數(shù)學(xué)教學(xué)案第8課時(shí)編寫者課題正弦型函數(shù)1. 了解正弦型函數(shù)的定義，以及各參數(shù)的意義考綱要求2. 會(huì)求正弦型函數(shù)的周期、值域基礎(chǔ)自測：1. 函數(shù) y=sin ( 1 x) 的周期振幅242.函數(shù) y=sinx+cosx 的最大值是最小值是3.函數(shù) y=2cos3x-3cos3x 的周期是知識梳理：1. 正弦型函數(shù)的定義：形如 f(x)=Asin(wx+ )的函數(shù)，其中 A>0,w>0, 都是常數(shù)，這種函數(shù)叫正弦函數(shù)。2. 正弦型函數(shù)的基本性質(zhì)；A 叫振幅， w 叫圓頻率或角速度，為初相位定義域：實(shí)數(shù)集R值域： -A,A ,最大值是 A，最小值是 -A周期：

2、T= 2w3.正弦型函數(shù)的圖象：采用“五點(diǎn)法”作圖令 wx+ =0, , 3,2 得 x 的值，進(jìn)而得到相應(yīng)的五點(diǎn)，然后用光滑的曲線相22連。例題選講：例 1：求下列函數(shù)的周期、最大值、最小值以及使函數(shù)達(dá)到最大，最小值的x。（ 1） y=2sin(2x+)(2)y=-3sin(3x+)342解：（ 1） A=2，w=2，周期 T=最大值 ymax=2，最小值 ymin=-2當(dāng) 2x+=2k+，即 x=k+ （kz）時(shí)，有最大值3212當(dāng) 2x+=2k-，即 x=k- 5 （ kz）時(shí)，有最小值3212（ 2）略11例 2：求函數(shù) y=sin2x - 3 cos 2x 的最小值和周期。1x -1

3、x11x31x )解： y= y=sin 23 cos 222=2(sin- cos2211x sin 3 ）2（sin 2x cos 3 -cos 2=2sin( 1 x)T= 2234 ， ymax=2， ymin=-212鞏固練習(xí)：1.求下列函數(shù)的周期，最值，以及達(dá)到最值時(shí)的x 的值。(1)y= 1 sin(2 x)(2)y=-2sin( 1 x)24262. 求下列函數(shù)的周期和最值(1)y=3 sin x-cosx(2)y=5sin3x+12cos3x課堂作業(yè)：1. 已知函數(shù) f(x)=2cos ( 2 3 ) 。（ 1）求 f(x) 的周期，（2）當(dāng) x 為何值時(shí)， f(x) 取到最

4、大值？2.求函數(shù) y=cos2x+sinxcosx 的值域。學(xué)習(xí)必備歡迎下載課后作業(yè)：一、 選擇x1.在函數(shù) y=sin2x， y=sinx，y=cosx，y=tan 2 中，最小正周期為的函數(shù)是（）A.y=sinxB.y=sin2xC.y=cosxx3D.y=tan 2x(x) 的周期為22.函數(shù) y=sin cos（）A.4B. 2C.D.223.函數(shù) y=sin 3 x 是（）A.周期為 3的偶函數(shù)B.周期為 3的奇函數(shù)C.周期為 2的偶函數(shù)D.周期為 2的奇函數(shù)4.cos + 3sin的化簡結(jié)果是（）A. 1 sin()B.2sin()2613C.2sin()sin()6D.23二、求函數(shù) y=2sin(2x