正方形判定--八年級(jí)下平行四邊教案(華師大版)

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載|_吾嘗終日而思矣，不如須臾之所學(xué)也；吾嘗而望矣，不如登高之博見也。荀子·勸學(xué)20 4 正方形判定（1）教學(xué)目的1掌握正方形的判定方法2通過運(yùn)用正方形的判定解題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和觀察能力3通過正方形有關(guān)知識(shí)的學(xué)習(xí)，感受完美的正方形的圖形美和語(yǔ)言美教學(xué)設(shè)計(jì)：小結(jié)、歸納、提高教學(xué)重點(diǎn)：正方形的判定方法教學(xué)難點(diǎn)：正方形判定方法的應(yīng)用教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)提問1矩形、菱形是怎樣的特殊平行四邊形，它們比平行四邊形多些什么性質(zhì)？2正方形是怎樣的特殊平行四邊形？正方形，菱形有什么關(guān)系？正方形有什么性質(zhì)？二講解新課我們已經(jīng)知道，正方形是一個(gè)中心對(duì)稱圖形，也是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，具有如下的性

2、質(zhì)：1 四條邊都相等；2 四個(gè)角都是直角因此，正方形可以看作為：有一個(gè)角是直角的菱形；有一組鄰邊相等的矩形這些實(shí)際上就是判定正方形的方法例如圖2041， ABC中， ACB 90°，CD平分ACB，DE BC， DF AC，垂足分別為E、 F求證：四邊形 CFDE是正方形分析要證明四邊形CFDE是正方形，可以先證四邊形CFDE是矩形，然后再證有一組鄰邊相等；也可以先證四邊形CFDE是菱形，然后再證有一個(gè)角是直角證明 CD 平分ACB，DE BC，DF AC， DE DF（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等）圖學(xué)習(xí)必備歡迎下載又 DEC ECF CFD 90°， 四邊形 CFD

3、E是矩形（有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形） ， 四邊形 CFDE是正方形（有一組鄰邊相等的矩形是正方形） 正方形的判定方法：提問：1：對(duì)角線相等的菱形是正方形嗎？2：對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形嗎？為什么？3：對(duì)角線垂直且相等的四邊形是正方形嗎？為什么？4：四條邊都相等的四邊形是正方形嗎？為什么？5：說“四個(gè)角相等的四邊形是正方形”對(duì)嗎？三小結(jié)：（ 1）判定一個(gè)四邊形為正方形的基本方法：定義法，矩形菱形法（ 2）正方形的性質(zhì)較多，在證題時(shí)要靈活應(yīng)用2思考題：已知如圖3 正方形ABCD 的邊長(zhǎng)為1， AB 、 AD 上都有一點(diǎn)P、Q，如果APQ周長(zhǎng)為2，求PCQ度數(shù)四布置作業(yè)：P118。1。 2圖

4、 3學(xué)習(xí)必備歡迎下載20 4 正方形（ 2）教學(xué)目的：1掌握正方形的定義，理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系2掌握正方形的性質(zhì)定理3正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題教學(xué)方法：小結(jié)、歸納、提高教學(xué)重點(diǎn)：正方形的性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)：正方形性質(zhì)的應(yīng)用教學(xué)過程：一復(fù)習(xí)提問】1讓學(xué)生敘述平行四邊形、矩形、菱形的定義和它們的特殊性質(zhì)2說明平行四邊形、矩形、菱形的內(nèi)在聯(lián)系二講解新課設(shè)問：矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，那么更加特殊的平行四邊形是什么圖形？它又有什么特殊性質(zhì)呢？這一堂課就來學(xué)習(xí)這種特殊的圖形正方形（寫出課題）1正方形的定義：有一組鄰邊相等，有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形設(shè)問：正方形從定義看，它既

5、是矩形又是菱形。哪么它又有什么性質(zhì)呢？2正方形的性質(zhì)因?yàn)檎叫问翘厥獾钠叫兴倪呅危?還是特殊的矩形， 特殊的菱形， 所以它具有這些圖形性質(zhì)的綜合，因此正方形有以下性質(zhì)（由學(xué)生和老師一起總結(jié)）正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊相等正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角錢相等并且互相垂直平分，每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角說明：定理 2 包括了平行四邊形，矩形，菱形對(duì)角錢的性質(zhì)，一個(gè)題設(shè)同時(shí)有四個(gè)結(jié)論，這是該定理的特點(diǎn)，在應(yīng)用時(shí)需要哪個(gè)結(jié)論就用哪個(gè)結(jié)論，并非把結(jié)論寫全學(xué)習(xí)必備歡迎下載例題講解：例 4如圖 3，練習(xí)： 1、課本1、 2、 3 提問回答。圖 42補(bǔ)充練習(xí)：如圖4，已知正方形ABCD

6、，延長(zhǎng) AB 到 E ，連結(jié) EC ，作 AGEC于G，AG交 BC于F ，求證： AF CE小結(jié)：2思考題 已知正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4， E 為 BC 邊上一點(diǎn)，且 BE 1， P 為 AC 上一點(diǎn)，求 PE PD 的最小值八、布置作業(yè)教材 P119。 3學(xué)習(xí)必備歡迎下載19 2 3 正方形（三）教學(xué)目的：1掌握正方形的定義，理解正方形與平行四邊形、菱形、矩形的關(guān)系2掌握正方形的性質(zhì)定理及判定方法3正確運(yùn)用正方形的性質(zhì)解題4通過運(yùn)用正方形的判定解題，培養(yǎng)學(xué)生的分析能力和觀察能力教學(xué)過程：設(shè)問：前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過平行四邊形、矩形和菱形， 知道矩形和菱形都是特殊的平行四邊形，他們都具有平

7、行四邊形的性質(zhì)，同時(shí)又都具有各自獨(dú)特的性質(zhì)。例題講解FC例 1 在已知銳角三角形 ABC外邊作正方形GBABDE和正方形 ACFG，求證： BG=CEA分析：據(jù)已知條件畫出圖形，如圖2 所示，要證明線段相等， 與圖形可以證明二個(gè)三角形全等，即只需證明D ABG AEC.（板書證明過程）例 2如圖所示，在正方形ABCD中， E、 F 分別是 BC、 AB 的中點(diǎn)， DE、CF 相交于 M，求證： AD=AM。學(xué)習(xí)必備歡迎下載分析：欲證AD=AM，只需證明1= 2，但要根據(jù)題目條件直接證明1= 2 比較困難，考慮到E、F 是正方形的兩邊中點(diǎn)，容易證明得： BCF CDF，得 3= 4，而 4+BCF=90°.由此DE CF，這是要證AD=AM，是否想到與直角有關(guān)的等腰三角形？只需延長(zhǎng)CF、 DA交于N，即可出現(xiàn)直角三角形MND，只要證明A 是ND中點(diǎn)即可。這是是否發(fā)現(xiàn)BCF ANF?由 AN=BC=