匯報(bào)課高考數(shù)學(xué)中新定義型問題

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載匯報(bào)課：專題復(fù)習(xí)：高考數(shù)學(xué)中新定義型問題開課師：曹友毅指導(dǎo)教師：王周旺時間： 2011 、3、28地點(diǎn)：高三（ 11）教學(xué)分析：高考試題，出現(xiàn)了一引些內(nèi)容立意深，情境設(shè)置新、設(shè)問方式新或題型結(jié)構(gòu)新的創(chuàng)新試題，它與新課標(biāo)要求學(xué)生“對新穎的信息、情境和設(shè)問，選擇有效的方法和手段收集信息，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想和方法，進(jìn)行獨(dú)立思考、探索和研究，才是解決問題的思路，創(chuàng)造性解決問題”的思想相吻合，體現(xiàn)出高考支持課改并服務(wù)于課改的指導(dǎo)思想。突出考查學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新意識?？v觀全國各地高考試題，在創(chuàng)新題方面的考查比重日益加強(qiáng)，這與2010 的福建考試說明要求：強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

2、的考查，加強(qiáng)數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識的考查不謀而合。教學(xué)重點(diǎn) ：通過具體問題比較系統(tǒng)對該題型進(jìn)行歸納分析，讓學(xué)生對這些問題的解決有新的認(rèn)知。教學(xué)難點(diǎn) ：如何正確的審題，知識的有效遷移。命題者通過文字或圖表等給出了中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中沒有遇到過的新知識，這些新知識可以是新概念、新定義、新定理和新規(guī)則、新情境，并且這些解題的信息有可能不是直接給出的，要求解題者通過觀察、閱讀、歸納、探索進(jìn)行遷移，即讀懂新概念，理解新情境，獲取有用的新信息，然后運(yùn)用這些有用的信息進(jìn)一步演算和推理，從而考查在新的信息、新的情境下，獨(dú)立獲取和運(yùn)用新信息的能力，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決問題的能力和探索能力.教學(xué)過程 ：學(xué)習(xí)必備歡迎下載環(huán)活動內(nèi)容

3、師生活動設(shè)計(jì)意圖節(jié)導(dǎo) 教學(xué)分析學(xué)生感悟它的重入要性定例 1、定義集合由題意得， A* B 0,2,4，注意不要遺漏， 求義ABz zxy, xA, yB 運(yùn)其所有元素和為6，故選 D解過程中運(yùn)用了新算:.設(shè)A1,2, B0,2,則集合利用集合描述法中的P 的性質(zhì)，直簡單的分類討論集AB 的所有元素之和為（）接求出 Z 的所有可能取值，思想。新集合在高合考中?？汲Ｐ?， 如曾經(jīng)出現(xiàn)的差集、冪集等。新 例 2（2008湖南） 設(shè) x表示不超過：依題意 ，當(dāng) x3把組合數(shù)公式與,2 時，；52函 x 的最大整數(shù)（如2=2, 高斯函數(shù)（取整函=1 ）,4當(dāng)x2,3 時，數(shù) 對于給定 的 nN *,定 義

4、數(shù)）二者交匯而n(n1)(nx1)當(dāng) x3 ,3 時 ，引導(dǎo)學(xué)生分類x2成，說明從課本中Cnx( x1)(xx1)，思考把 C8x 化為比較熟悉的函數(shù)從找原型、從競賽課x1,則當(dāng) xC8x 的值域是（）3 ,3 時，函數(shù)2而求出其值域，題中找啟示成為高考命題的方向。學(xué)習(xí)必備歡迎下載新例 3 將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣：引導(dǎo)學(xué)生找規(guī)律，能從具體問題中數(shù)1抽象出數(shù)學(xué)的本質(zhì)，從特殊到一般表23進(jìn)行歸納推理。456789101112131415。根據(jù)以上排列規(guī)律， 數(shù)陣中第n（ n3 ）行的從左向右的第3 個數(shù)是數(shù)表其實(shí)是數(shù)列的一種分拆， 不同的分拆方式就會產(chǎn)生不同的數(shù)表，本題以三角形數(shù)表為載體，

5、考查了學(xué)生觀察、歸納、猜想的思維能力。新例 4 (20XX年北京高考 ) 點(diǎn) P 在直領(lǐng)會題設(shè)中的新的點(diǎn)， 明確它的性對數(shù)學(xué)知識線 l : yx1上，若存在過 P 的圖直線交拋物線y x2 于 A, B 兩質(zhì)，的遷移、組合、融點(diǎn)，且 PAAB ，則稱點(diǎn)P 為形“ 點(diǎn)”，那么下列結(jié)論中正確的會。是A 直線 l上的所有點(diǎn)都是“點(diǎn)”B 直線 l 上僅有有限個點(diǎn)是“點(diǎn)”C直線 l 上的所有點(diǎn)都不是“點(diǎn)”D 直線 l 上有無窮多個點(diǎn)（點(diǎn)不是所有的點(diǎn)）是“點(diǎn)”例 5、20XX 年龍巖質(zhì)檢 ) 如果一個理解定義把數(shù)列與排列相數(shù)列的各項(xiàng)都是實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)開始，每一項(xiàng)與它前一項(xiàng)的平結(jié)合學(xué)習(xí)必備歡迎下載方差是相

6、同的常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列， 這個常數(shù)叫做這個數(shù)列的公方差.設(shè)數(shù)列an是首項(xiàng)為 2，公方差為2 的等方差數(shù)列，若將a1 ，a2 ，a3 ，a10 這種順序的排列作為某種密碼，則這種密碼的個數(shù)為A.18 個B. 256 個C.512 個D. 1024 個新數(shù)列定例 6 、為提高信息在傳輸中的抗干擾代入驗(yàn)證，當(dāng)傳輸信息是代入驗(yàn)證，當(dāng)傳輸義能力，通常在原信息中按一定規(guī)則加入相10111 時對應(yīng)的原來信息是011 ，信息是 10111時新關(guān)數(shù)據(jù)組成傳輸信息設(shè)定原信息為由題 目里的約 定計(jì) 算對應(yīng)的原來信息運(yùn)a0 a1a2，ai01， （ i01，2），傳輸h0011，而是 011 ，由題目里算

7、信息 為h0a0 a1a2 h1， 其中h1h0a211 0，這時的約定計(jì)算h0a0a1， h1h0a2 ，運(yùn)算傳輸信息應(yīng)是 10110，與 10111 矛h0011規(guī)則為：000， 0 11 ，盾，故選 C 。，而10 1，110，例如原信息為h1h0a21 1 0學(xué)習(xí)必備歡迎下載111 ，則傳輸信息為01111 傳輸信息在，這時傳輸信息應(yīng)傳輸過程中受到干擾可能導(dǎo)致接收信息是10110， 與出錯，則下列接收信息一定有誤的是（）A 11010 B 01100 C10111D 00011例 7 、20XX 年福建省新課程模擬試卷 ) 若自然數(shù) n 使得作豎式加法定n+( n+1)+( n+2)

8、均不產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象，則稱 n 為“良數(shù)”.例如： 32 是義“良數(shù)，”因 32+33+34不產(chǎn)生進(jìn)位新現(xiàn)象；23 不是“良數(shù)”，因23+24+25產(chǎn)生進(jìn)位現(xiàn)象 那么，概小于 1000的“良數(shù)”的個數(shù)為A27B 36C 39念 D4810111 矛盾，故選C 。此題是以高等數(shù)學(xué)中“群、環(huán)、域”定義一個新的知識考查高中數(shù)學(xué)中有關(guān)知識的概念，要求學(xué)生面問題，體現(xiàn)了高考數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)對陌生情境， 迅速的和諧接軌，以高考數(shù)學(xué)知識為背提取有用信息， 要景的問題，對已有的知識改造、重善于挖掘概念的組創(chuàng)造“新知識”的問題，也成為高考內(nèi)涵與本質(zhì)， 并合試題的一大亮點(diǎn)。理遷移運(yùn)用已學(xué)的知識加以解決。這類問題較好地考

9、查學(xué)生的轉(zhuǎn)化能力、知識遷移能力以及學(xué)生探究性學(xué)習(xí)的潛能。學(xué)習(xí)必備歡迎下載概例 8、 (20XX 年福建省質(zhì)檢 )設(shè) D和 D1 是兩個平面區(qū)域, 且率 D1D .在區(qū)域 D 內(nèi)任取一點(diǎn)M，記“點(diǎn)M 落在區(qū)域 D1 內(nèi)”為事件 A，則事件 A 發(fā)生的概率D1 的面積P(A)=.D的面積已知有序?qū)崝?shù)對 (a,b)滿足 a 0,3, b0,2, 則關(guān)于 x 的一元二次方程 x2+2 ax+b2 =0 有實(shí)根的概率是.把幾何概型與方程及平面區(qū)域的結(jié)關(guān)注知識的交匯合,培養(yǎng)學(xué)生綜合與靈活應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識 思想方法 ,選擇有效的方法分析 ,思考 .小閱讀能力的要求生成知識 遷移方法 簡縮思維從不懂到懂 , 從不結(jié)語文閱讀能力和數(shù)學(xué)閱讀能力的要1、 從題目條件提取信息會到會 , 從不明白求 , 包括數(shù)學(xué)對象意義的等價轉(zhuǎn)換。數(shù)