鐵磁質(zhì)電磁場與電磁波習(xí)題詳解

1、習(xí)題六一、選擇題1如圖6-1所示，平板電容器（忽略邊緣效應(yīng)）充電時，沿環(huán)路磁場強度的環(huán)流滿足 （A）；（B）； （C）；（D）。 答案：C 解：平板電容器間的位移電流為，電路中的傳導(dǎo)電流，與大小相等且同向。根據(jù)安培環(huán)路定律，對所包圍的回路有，對所包圍的回路有，而，式中為平板電容器的面積，為所圍的面積。顯然小于，如圖6-1所示，故。2一個電容器在振蕩電路中，在其兩極間放入一矩形線圈，線圈的面積與電容器極板面積相等，并且位于兩極板的中央與之平行，如圖6-2a所示。則下列說法正確的是 （A） 在線圈的下緣放一小磁針，使磁針與線圈平面垂直，磁針不會轉(zhuǎn)動；（B） 線圈中沒有感應(yīng)電流；圖6-2（C） 線圈

2、中有感應(yīng)電流；（D） 如果把線圈平面轉(zhuǎn)過90度，使其平面與紙面平行，并位于兩極板的中央，如圖6-2b所示，此時有感應(yīng)電流。答案：B解：在圖6-2a中磁場方向與線圈平面的法線垂直，磁通量為零，線圈中沒有感應(yīng)電流。（A）中，在振蕩過程中，極板上的電荷周期性的變化，極板間的電場又周期性的改變。變化的電場要產(chǎn)生感應(yīng)磁場，感應(yīng)磁場的方向與線圈平面平行，在該磁場的作用下，磁針將會轉(zhuǎn)動；（D）中把線圈平面轉(zhuǎn)過90度（圖6-2b），感應(yīng)磁場的力線將穿過它，然而它位于兩極板的中央，穿過它的總磁通量仍然為零，沒有感應(yīng)電流。3下面的說法哪個是正確的 （A）鐵釘沒有磁化時不是鐵磁質(zhì)； （B）順磁質(zhì)、抗磁質(zhì)都有抗磁性；

3、（C）順磁質(zhì)沒有抗磁性； （D）抗磁質(zhì)和鐵磁材料磁化過程都有磁滯回線。答案：B解：順磁質(zhì)有抗磁性，因為順磁質(zhì)在外磁場的作用下，電子進動存在，附加磁矩總與的方向相反，即存在抗磁性，只不過附加磁矩比分子固有磁矩小得多。 鐵釘是典型的鐵磁質(zhì)，內(nèi)部存在磁疇。抗磁質(zhì)沒有磁滯回線，與是線性關(guān)系。4一個單位長度上密饒有匝線圈長直螺線管，每匝線圈中的電流強度為，管內(nèi)充滿相對磁導(dǎo)率為的磁介質(zhì)，則管內(nèi)中部附近磁感應(yīng)強度和的大小分別為 。（A），； （B），；（C），； （D），。答案：D解：長直螺線管內(nèi)部的磁場是均勻磁場，根據(jù)安培環(huán)路定律可以計算得到管內(nèi)的大小為，而，故。5磁波的電場強度、磁場強度和傳播速度的關(guān)系

4、是 （A）三者互相垂直，而且、構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系； （B）三者互相垂直，而和相位相差；（C）三者中和是同方向，但都與垂直； （D）三者中和可以是任意方向，但都與垂直。答案：A解：根據(jù)電磁場性質(zhì)判斷，、三者互相垂直，而且構(gòu)成右旋直角坐標(biāo)系，、同相變化。二、填空題1對各向同性的非鐵磁質(zhì)，無論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，總與 相同；，式中是 量；對于鐵磁質(zhì)，式中是 量。（后兩空填“?！被颉白儭保?。答案：方向；常；變。解：對各向同性的非鐵磁質(zhì)，無論抗磁質(zhì)與順磁質(zhì)，有，因為大于零的常數(shù)，所以總與同向。對于鐵磁質(zhì)，存在磁滯回線，與為非線性關(guān)系，所以中為變量。2圖6-3是三種鐵磁質(zhì)的磁滯回線，根據(jù)圖的序號填空， 是軟磁

5、質(zhì)； 是硬磁質(zhì)； 矩磁質(zhì)； 宜做計算機的記憶元件； 宜做永磁體； 宜做變壓器等電感元件中的鐵心。（b）圖6-3（c）（a）O O O 答案：a；b；c；c；b；a。解：從磁滯回線形狀上看，軟磁質(zhì)的矯頑力和剩磁都較小，磁滯回線細長，容易被磁化，也容易被去磁，宜做變壓器等電感元件中的鐵心。硬磁質(zhì)的矯頑力和剩磁都較大，磁滯回線所包圍的面積也較大，磁滯特性顯著，宜做永磁體。矩磁質(zhì)磁滯回線接近矩形，剩磁接近飽和磁感應(yīng)強度，保留剩磁能力特別強，宜做計算機的記憶元件。3兩個圓形板組成的平行板電容器，電容為法拉，加上頻率為50周/秒、峰值為1.74×105伏特的正弦交流電壓，極板間位移電流的最大值為

6、 。答案：。解：設(shè)電容器形板面積為S，板間距離為d，則；根據(jù)位移電流的定義因 ，所以故位移電流的最大值為4設(shè)C是電容器的電容，U是兩極板的電勢差，則電容器的位移電流為 。答案：。解：因電容器極板上的電量，所以電容器的位移電流為5麥克斯韋方程組的積分形式：；試判斷下列結(jié)論是包含于或等效于哪一個麥克斯韋方程式，將你確定的方程式的代號填在相應(yīng)結(jié)論后的空白處：（1）變化的磁場一定伴隨有電場 ；（2）磁感應(yīng)線無頭無尾 ；（3）電荷總是伴隨有電場 ；（4）電場的變化可以激發(fā)渦旋磁場 。答案：；。解：麥克斯韋方程說明靜電場是有源場，電荷總是伴隨有電場；中磁通量隨時間變化激發(fā)渦旋電場，變化的磁場一定伴隨有電場

7、；表明穿過任意曲面的磁通量為零，磁感應(yīng)線無頭無尾；中即為電場變化產(chǎn)生的位移電流，位移電流可以激發(fā)渦旋磁場。三、計算題1鐵棒中一個鐵原子的磁偶極矩是，設(shè)長為，截面積為的鐵棒中所有鐵原子的磁偶極矩都整齊排列，則（1）鐵棒的磁偶極矩；（2）如果一個面積為的圓形線圈的磁矩等于鐵棒的磁偶極矩，則圓形線圈應(yīng)通多大的電流。（設(shè)鐵的密度為，鐵的原子量是。）答案：（1）；（2）。解：（1）鐵棒的體積，鐵棒的，一個鐵原子的磁偶極矩，鐵原子摩爾質(zhì)量是，阿伏加得羅常數(shù)，則鐵棒的磁偶極矩為（2）根據(jù)得2點電荷q在半徑為R的圓周上以角速度勻速轉(zhuǎn)動，如圖6-4所示，求圓心處O的位移電流密度矢量。圖6-4答案：。 解：點電荷

8、在圓心處產(chǎn)生的電場強度，矢量式為O處的位移電流密度 3如圖6-5所示，半徑為R的兩塊金屬圓板構(gòu)成平行板電容器，對電容器勻速充電，兩極板間電場的變化率為。求：（1）電容器兩極板間圖 6-5的位移電流；（2）距兩極板軸線距離為r（）處的磁感應(yīng)強度B（忽略邊緣效應(yīng)）。答案：（1）；（2）。解：（1）兩極板間的位移電流（2）以軸線為中心取一半徑為r的圓形回路，通過此回路的位移電流， 由全電流定理，得，4一個長直螺線管，每單位長度有n匝,載有電流i，設(shè)i隨時間增加，。求：（1）在螺線管內(nèi)距軸線為r處某點的渦旋電場；（2）該點的坡印廷矢量的大小和方向。答案：（1），線的方向為逆時針方向；（2），的方向指向軸心。解：由求出渦旋電場的分布，再由求出坡印廷矢量的大小和方向。視螺線管為無限長，其內(nèi)部磁場是均勻場：，（設(shè)其內(nèi)介質(zhì)為空氣）。渦旋電場線是圍繞軸線O的同心圓，如圖所示。由（設(shè)面積矢量與同向）得，所以。因，故線的方向為逆時針方向。由知坡印廷矢量的方向指向軸心，其大小為5沿x方向傳播的平面電磁