高等數(shù)學課程教案

1、 高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第一章 函數(shù)與極限§1.1 映射與函數(shù)授課類型 理論課授課時間第四周 第1-2 節(jié)教學目的、要求：理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的各種性態(tài)，為研究微積分做好準備。教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：一、集合，區(qū)間，常量與變量二、函數(shù)的概念三、函數(shù)的幾種特性四、初等函數(shù)重點：函數(shù)的概念，函數(shù)的各種性態(tài)難點：反函數(shù)、復合函數(shù)、分段函數(shù)的理解教學過程設計：講授、練習思考題、討論題、作業(yè)：作業(yè)：P21 6（3），（5），（7），（9）9, 14（5），17參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社 

2、;2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社2001      3 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第一章 函數(shù)與極限第二節(jié)數(shù)列的極限授課類型 理論課授課時間第四周 第35 節(jié)教學目的、要求：理解數(shù)列的極限極限的概念教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：1. 數(shù)列的極限的定義2. 收斂數(shù)列3個性質(zhì)重點：理解數(shù)列的極限極限的概念難點：數(shù)列的極限概念的理解教學過程設計：講授、練習思考題、討論題、作業(yè)： 作業(yè)：

3、P30 2，3（1）、（2）參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 國慶節(jié)放假一周授課類型 授課時間第五周 15教學目的、要求：教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：教學過程設計：思考題、討論題、作業(yè)： 參考資料： 高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第一章 函數(shù)與極限第三節(jié) 函數(shù)的極限授課類型 理論課授課時間第六周 第12 節(jié)教學目

4、的、要求：理解極限的概念，理解左右極限的概念，為研究微積分作好工具準備教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：一. 函數(shù)的極限的定義1. .函數(shù)當時的極限2 函數(shù)當時的極限二函數(shù)的極限性質(zhì)1.定理1（極限的局部保號性）2.定理2重點：各種趨勢下的極限定義，左右極限存在與極限存在的關(guān)系難點：極限概念的理解教學過程設計：講授、練習思考題、討論題、作業(yè)： 作業(yè)： P37 2, 5，6參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社

5、2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第一章 函數(shù)與極限第四節(jié) 無窮小與無窮大 第五節(jié) 極限運算法則授課類型理論課授課時間第六周 第35節(jié)教學目的、要求：理解無窮小量和無窮大量的概念，掌握無窮小量、無窮大量以及有量之間的關(guān)系，掌握它們的性質(zhì)，掌握極限的性質(zhì)及運算法則教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：1 無窮小量、無窮大量的概念2 無窮小的性質(zhì)（1）無窮多個無窮小量之和不一定是無窮小量。（2）無窮多個無窮小量之積也不一定是無窮小量3 極限的運算法則重點：無窮小量和無窮大量的概念，掌握不同類型的未定式的不同解法難點：無窮小量和無窮大量有關(guān)性質(zhì)，極限的計算教學過程

6、設計：講授、練習思考題、討論題、作業(yè)：作業(yè)：P48 1 (2),(4),(5),(10),(11)，（12），（14），2 （1），（3），3參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第一章 函數(shù)與極限第六節(jié) 極限存在準則 兩個重要極限 授課類型理論課授課時間第7周 第12節(jié)教學目的、要求： 掌握兩個極限的存在準則，并會利用它們求極限，掌握利用兩個重要極限求極限的方法

7、教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：1. 極限存在的兩個準則。2兩個重要極限3. 例題重 點：利用兩個重要極限求極限難 點：利用第二重要極限求極限的方法教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：P55 1 （3），（4），（6），2 4 （1），（2）參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第一章 函數(shù)與極限第七節(jié) 無窮小的比較 第八節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性與

8、間斷點授課類型理論課授課時間第7周 第35節(jié)教學目的、要求： 無窮小的比較及利用等價無窮小求極限 理解函數(shù)連續(xù)的概念，會判斷函數(shù)間斷點的類型 教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：1. 階的概念2等價無窮小在求極限中可作代換以簡化計算 3. 函數(shù)的連續(xù)性 4. 函數(shù)的間斷點重 點：熟練掌握無窮小的比較、等價無窮小量的性質(zhì)及一些常見的等價無窮小 連續(xù)的定義，間斷點的分類難 點：無窮小比較階的概念，等價無窮小求極限 連續(xù)的定義，間斷點的分類教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：P58 1，2，3，4（1），（2），P64 1, 2 (1),(4),3參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠

9、萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第一章 函數(shù)與極限第十節(jié)區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)授課類型理論課授課時間第8周 第12節(jié)教學目的、要求： 了解初等函數(shù)的連續(xù)性，并會應用這些性質(zhì)教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容： 1. 連續(xù)函數(shù)的和、差、積、商的連續(xù)性2反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性3初等函數(shù)的連續(xù)性（1） 基本初等函數(shù)在其定義域內(nèi)連續(xù) （2） 一切初等函數(shù)在其定義區(qū)間內(nèi)連續(xù).注：連續(xù)性

10、可用來求極限，重 點：用連續(xù)性可用來求極限難 點：了解初等函數(shù)的連續(xù)性教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：P68 1, 3（2），（4），（6），4（2），（3），5參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第二章 導數(shù)與微分第一節(jié) 導數(shù)概念 第二節(jié) 函數(shù)的求導法則授課類型理論課授課時間第8周 第35節(jié)教學目的、要求： 理解導數(shù)的概念及幾何意義會求平面曲線的切

11、線和法線, 掌握導數(shù)的四則運算法則，掌握基本初等函數(shù)的求導公式，會求反函數(shù)的導數(shù), 掌握復合函數(shù)的求導法則，熟練復合函數(shù)的求導方法教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：1. 函數(shù)在一點的導數(shù)2可導與連續(xù)的關(guān)系3左導數(shù)與右導數(shù)4求導練習5. 函數(shù)和、差、積、商的求導法則6. 反函數(shù)的導數(shù)7. 復合函數(shù)求導的求導法則重 點：導數(shù)的概念,導數(shù)的幾何意義，導數(shù)的四則運算法則，反函數(shù)求導方法, 復合函數(shù)的求導法則難 點：導數(shù)定義的理解,不同形式的掌握，反函數(shù)求導,理解復合函數(shù)的求導方法教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：P85 4, 6，9, 12， 14P96 4，6（8），（10）

12、，7（4），（8），9，10，12（7），（8）參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第二章 導數(shù)與微分 第三節(jié) 高階導數(shù)授課類型理論課授課時間第9周 第12節(jié)教學目的、要求： 熟練初等函數(shù)的求導方法，了解高階導數(shù)的概念，會求簡單的n階導數(shù)教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容： 1.初等函數(shù)求導小結(jié)，訓練初等函數(shù)的求導方法2.高階導數(shù)，講述高階導數(shù)的

13、概念及求高階導數(shù)的歸納方法3萊布尼茨（Leibniz）公式重 點：高階導數(shù)的求法難 點：高階導數(shù)的歸納方法教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：P101 1（12），2, 8（2），9(1)參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第二章 導數(shù)與微分第四節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程的導數(shù) 授課類型理論課授課時間第9周 第35節(jié)教學目的、要求： 掌握隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的

14、函數(shù)的求導方法，會求其一二階導數(shù)教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：1.隱函數(shù)求導（1）方程兩端同時對求導數(shù)，注意把當作復合函數(shù)求導的中間變量來看待，（2）從求導后的方程中解出來。（3）隱函數(shù)求導允許其結(jié)果中含有。但求一點的導數(shù)時不但要把值代進去，還要把對應的值代進去。2.取對數(shù)求導法3.參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導重 點：隱函數(shù)求導難 點：隱函數(shù)和參數(shù)方程確定的函數(shù)的二階導數(shù)的求法，冪指函數(shù)的求導方法教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：P110 1（2），（3），4（1），6，7（1），8(1)參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)

15、學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第二章 導數(shù)與微分第四節(jié) 相關(guān)變化率 第五節(jié)函數(shù)的微分授課類型理論課授課時間第10周第12節(jié)教學目的、要求： 掌握微分的定義，了解微分的運算法則，會計算函數(shù)的微分，會利用微分作近似計算教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 1 微分的定義2. 可微與可導的關(guān)系： 可微可導函數(shù)在一點處的微分是函數(shù)增量的近似值，它與函數(shù)增量僅相差的高階無窮小。3. 微分的幾何意義4. 微分在近似計算中的應用條件：；比較小，容易

16、求；公式一：；公式二： 教學重點：微分的計算教學難點：微分的定義，利用微分作近似計算教學手段與方法：講授，練習思考題、作業(yè)：P122 3（6），（7），6，7（1），8(1)，9（1），（2）參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第二章 導數(shù)與微分習題課授課類型理論課授課時間第10周第35節(jié)教學目的、要求：（1）加深對導數(shù)概念的理解，能用導數(shù)的定義求導。（2）掌

17、握用導數(shù)的和、差、積、商的導數(shù)公式求導數(shù)。（3）用復合函數(shù)的求導公式進一步掌握各種形式的復合函數(shù)的導數(shù)的求法。（4）通過反復練習，進一步熟練掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式。（5）通過高階導數(shù)的求法，訓練學生歸納總結(jié)導函數(shù)通式的能力，為學習泰勒公式打下基礎。（6）熟練掌握隱函數(shù)的一二階導數(shù)的求法。（7）熟練掌握參數(shù)方程所確定的函數(shù)的一、二階導數(shù)的求法。（8）掌握函數(shù)微分的求法并會用微分求函數(shù)的近似值。教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 一、有關(guān)導數(shù)定義的習題二、有關(guān)復合函數(shù)、隱函數(shù)、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導問題。三、高階導數(shù)的習題四、導數(shù)應用的習題五、微分的習題教學手段與方法： 講授，練習思考

18、題、作業(yè)：P124 2，6，7，8，11參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第二章 導數(shù)與微分期中考試 授課類型理論課授課時間第11周第12節(jié)教學目的、要求： 教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容： 教學手段與方法： 思考題、作業(yè)：參考資料：高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用第一節(jié) 微分中值定理 授課類型理論

19、課授課時間第11周第35節(jié)教學目的、要求： 1.深刻理解羅爾定理和拉格朗日中值定理，了解柯西中值定理； 2.熟練掌握用羅爾定理和拉格朗日中值定理證明等式或不等式解題方法.教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：一 、羅爾定理（Rolle）二、格朗日中值定理拉格朗日結(jié)論式的另外幾種形式（1），.（2），（取即可）（3）， .三、柯西中值定理四、三個定理之間的關(guān)系重 點：拉格朗日中值定理.難 點：與中值定理有關(guān)的證明.教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)： p132 習題 3.1: 6，7，9，11；參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學

20、系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用 第二節(jié) 洛必達法則 授課類型理論課授課時間第12周第12節(jié)教學目的、要求： 熟練掌握洛必達法則求解未定式中的應用.教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：一、羅必塔法則（1）每次使用羅必塔法則前必須檢驗是否屬于或 型的條件；（2）隨時化簡，并注意同其它求極限方法并用，特別要靈活應用乘積的求極限方法；（3）當某一點不存在（不包含）或循環(huán)時，此法則失效（二、其它類型未定式的極限型（可轉(zhuǎn)化為或） 型（一般是通分化為或型，）

21、型（方法是取對數(shù)化為型，進而化為或型）重 點：洛必達法則及其應用 難 點：用洛必達法則求極限教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：習題 3.2: p137 1（7），（9），（11），（16），3；4。參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用第三節(jié) 泰勒公式 第四節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性與曲線的凹凸性 授課類型理論課授課時間第12周第35

22、節(jié)教學目的、要求：掌握泰勒公式及麥克勞林公式熟練掌握函數(shù)增減性判別法，熟練不等式的各種證明方法； 掌握函數(shù)的凹凸性及其判別方法,拐點及其求法；教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：1. 泰勒中值定理 2函數(shù)的單調(diào)性與判定法3函數(shù)的凸凹性與拐點重 點：帶有拉格朗日型余項的泰勒公式及麥克勞林公式，熟練掌握函數(shù)增減性判別法，熟練不等式的各種證明方法； 掌握函數(shù)的凹凸性及其判別方法,拐點及其求法；難 點：誤差估計教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：p143 1,5,9,10(2)，p151 習題 3.4: 1. 3（4），（5），（6）。4（1），（4）。參考資料：1高等數(shù)學學習指南

23、趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月 高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）：第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用第五節(jié) 函數(shù)的極值與最大值最小值 授課類型理論課授課時間第13周第12節(jié)教學目的、要求：1.熟練掌握函數(shù)極值的概念和必要條件，熟練掌握極值存在的第一、第二充分條件；2.掌握求函數(shù)的最大值和最小值方法，并熟練求解較簡單的最大值和最小值的應用問題.教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：一 、極值的定義二 、函數(shù)取

24、得極值的必要條件和充分條件 1、使導數(shù)為零的點，即=0的實根稱為f(x)的駐點（或穩(wěn)定點）；2、可導函數(shù)的極值點必為駐點，但駐點不一定是極值點；3、若不存在，定理1失效，但可能為極值點；4、由上1，2，3知，極值點或者為駐點，或者為不存在的點.三、最大值最小值問題重 點：應用問題中的最大最小值問題 難 點：極值存在的第一、第二充分條件；應用問題中的最大最小值問題.教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：p160 :習題 3.5: 1的偶數(shù)題，3，4（1），5； 8；15參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月3 謝季堅、李

25、啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社2002高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第三章 微分中值定理與導數(shù)的應用第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪 第七節(jié) 曲率 授課類型理論課授課時間第13周第35節(jié)教學目的、要求： 能利用導數(shù)描繪函數(shù)圖形. 掌握弧微分與曲率及其計算公式教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：1. 描繪函數(shù)圖形步驟2弧微分3曲率及其計算公式4曲率圓與曲率半徑重 點：能利用導數(shù)討論的函數(shù)的各種性態(tài)描繪函數(shù)圖形步驟 掌握弧微分與曲率及其計算公式難 點：函數(shù)圖形的作法. 曲率的概念教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：p175 1,5,參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍

26、、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月 高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì) 授課類型理論課授課時間第14周第12節(jié)教學目的、要求： 使學生了解原函數(shù)與不定積分的概念，了解不定積分的性質(zhì)。教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：一、 原函數(shù)與不定積分1：如果有一個原函數(shù)，則就有無窮多個原函數(shù)。2：如果與都為在區(qū)間I 上的原函數(shù)，則與之差為常數(shù)，3：如果為在區(qū)間I 上的一個原函數(shù)

27、，則（為任意常數(shù)）可表達的任意一個原函數(shù)。二、 積分公式三、 不定積分的性質(zhì)重 點：原函數(shù)與不定積分的概念。難 點：原函數(shù)的求法。教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：P190: 1(4), (12), (13), (16), (18), (20), (23), (26); 2參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月 高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第四章 不定積分 第二節(jié) 換元積分法 授課

28、類型理論課授課時間第14周第35節(jié)教學目的、要求： 使學生掌握不定積分的第一類換元法和第二類換元法。教學內(nèi)容：(包括基本內(nèi)容、重點、難點) 基本內(nèi)容：一、 第一類換元積分法第一類換元法也稱為“湊微分”的方法。二、 第二類換元積分法主要介紹了三種三角代換，即或，與，分別適用于三類函數(shù)，與?！暗勾鷵Q”也屬于第二類換元法。重 點：不定積分的第一類換元法。難 點：不定積分的第二類換元法。教學手段與方法： 講授，練習思考題、作業(yè)：P205.2(4), (10), (14), (19), (22), (25), (32), (33), (35), (38), (39), (40)參考資料：1高等數(shù)學學習指

29、南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月 高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第四章 不定積分第三節(jié) 分部積分法 授課類型理論課授課時間第15周 第1-2 節(jié)教學目的、要求：使學生掌握不定積分的分部積分法。教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：1. 當被積函數(shù)是冪函數(shù)與正弦（余弦）乘積或是冪函數(shù)與指數(shù)函數(shù)乘積，做分部積分時，取冪函數(shù)為，其余部分取為。2. 當被積函數(shù)是冪函數(shù)與對數(shù)函數(shù)乘積或是冪函數(shù)與反三角函數(shù)函數(shù)乘

30、積，做分部積分時，取對數(shù)函數(shù)或反三角函數(shù)為，其余部分取為。重點：不定積分的分部積分法。難點：分部積分法中與的選取教學過程設計：講授、練習思考題、討論題、作業(yè)：作業(yè)：P210, 5, 6, 9, 11, 16, 18, 19, 21, 22參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社2002高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第四章 不定積分第四節(jié) 有理函數(shù)的積分 第五節(jié) 第五節(jié) 積分表的使用 習題課授課類型理論課授課時間第15周 第3-5 節(jié)教學目的、要

31、求：使學生基本掌握有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式、簡單無理式的積分方法。教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：1 有理函數(shù)的積分2 三角函數(shù)有理式的積分3 簡單無理式的積分可以通過多做一些練習題來熟悉本節(jié)介紹的幾種積分方法。重點：有理函數(shù)的積分。難點：三角函數(shù)有理式、簡單無理式的積分。教學過程設計：講授、練習思考題、討論題、作業(yè)：P218, 2, 6, 7, 12, 15, 17, 20, 22.參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義

32、 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第五章 定積分 第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)授課類型理論課 授課時間第16周 第1-2 節(jié)教學目的、要求：理解定積分的定義，掌握定積分的性質(zhì)，特別是中值定理教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：一、定積分舉例：1、 曲邊梯形面積2、 變速直線運動的路程二、定積分的定義定積分的定義；注意其中的兩個“任意”涉及對連續(xù)變量的累積，一般采用分割，近似求和，取極限的方法進而歸結(jié)到求定積分。三 定積分的性質(zhì)、中值定理重點：連續(xù)變量的累積，熟練運用性.難點：連續(xù)變量的累積，中值定理教學過程設計：講授、練習思考題、

33、討論題、作業(yè)：作業(yè): P233 6,8參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第五章 定積分 第二節(jié) 微積分基本公式 第三節(jié) 定積分的換元積分法授課類型理論課 授課時間第16周 第3-5 節(jié)教學目的、要求：掌握微積分基本公式及其應用，掌握換元積分法教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：一、變速直線運動中位置函數(shù)與速度函數(shù)之間的聯(lián)系二、積分上限的

34、函數(shù)及其導數(shù)三、Newton Leibniz 公式四、定積分的換元法重點：Newton Leibniz 公式及公式的應用，積分上限的函數(shù)及其導數(shù)，熟練運用換元積分法難點：公式的應用，積分上限的函數(shù)及其導數(shù)，靈活運用換元法。教學過程設計：講授、練習思考題、討論題、作業(yè)：P240 4， 5（1），（3），9，12參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第五章 定積分

35、第三節(jié) 定積分的分部積分法授課類型 理論課授課時間第17周 第1-2 節(jié)教學目的、要求：掌握換元積分法和分部積分法教學內(nèi)容（包括基本內(nèi)容、重點、難點）：基本內(nèi)容：一. 定積分的換元法熟練運用換元積分法求解及證明定積分.二定積分的分部積分法重點：熟練運用換元積分法，熟練應用分部積分法。難點：靈活運用換元法和分部積分法.教學過程設計：講授、練習思考題、討論題、作業(yè)：P249 1（3），（6），（12），（15），（19），4,6,8,11（11），（5）。參考資料：1高等數(shù)學學習指南趙翠萍、張海燕主編 .南開大學出版社2 華中科技大學數(shù)學系：微積分武漢：華中科技大學出版社20013 謝季堅、李啟文：大學數(shù)學北京：高等教育出版社20024微積分朱來義 高等教育出版社2000年7月高等數(shù)學課程教案授課題目（教學章、節(jié)或主題）： 第五章 定積分 第四節(jié) 反常積分 習題課授課類型 理論課授課時間第17周 第3-5 節(jié)教學目的、要求：理解無窮限反常積分和無界函數(shù)反常積分和定義及計算, 能識別和計算兩類反常積分過課堂講解與練習進一步熟練掌握定積分換元必須同時換限及定積