1922第3課時(shí)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式

1、 優(yōu)優(yōu) 翼翼 課課 件件 導(dǎo)入新課講授新課當(dāng)堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)八年級(jí)數(shù)學(xué)下（RJ） 教學(xué)課件19.2.2 一次函數(shù)第十九章 一次函數(shù)第3課時(shí) 用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解待定系數(shù)法的意義.2.會(huì)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式.（重點(diǎn)、難點(diǎn)）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課前面，我們學(xué)習(xí)了一次函數(shù)及其圖象和性質(zhì)，你能寫出兩個(gè)具體的一次函數(shù)解析式嗎？如何畫出它們的圖象？思考：反過來，已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象經(jīng)過兩個(gè)具體的點(diǎn)，你能求出它的解析式嗎？23= =- -+ +yx31= =- -yx兩點(diǎn)法兩點(diǎn)確定一條直線問題引入講授新課講授新課用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式如圖，已知一次函數(shù)的圖

2、象經(jīng)過P（0，-1），Q（1，1）兩點(diǎn). 怎樣確定這個(gè)一次函數(shù)的解析式呢？合作探究 因?yàn)橐淮魏瘮?shù)的一般形式是y=kx+b（k，b為常數(shù)，k0），要求出一次函數(shù)的解析式，關(guān)鍵是要確定k和b的值（即待定系數(shù)）.函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b滿足條件的兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)一次函數(shù)的圖象直線l選取解出畫出選取P（0，-1） 和Q（1，1）都在該函數(shù)圖象上， 它們的坐標(biāo)應(yīng)滿足y=kx+b ， 將這兩點(diǎn)坐標(biāo)代入該式中，得到一個(gè)關(guān)于k，b的二元一次方程組：k0 + b = -1，k + b = 1， 解這個(gè)方程組，得k=2，b=-1. 這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y = 2x- 1. 像這樣，通過先設(shè)定函數(shù)

3、解析式（確定函數(shù)模型），再根據(jù)條件確定解析式中的未知系數(shù)，從而求出函數(shù)解析式的方法稱為待定系數(shù)法.知識(shí)要點(diǎn)做一做 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式 解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b. 3k+b=5， -4k+b=-9，這個(gè)一次函數(shù)的解析式為 解方程組得 b=-1. 把點(diǎn)（3，5）與（-4，-9）分別代入，得：k=2，y=2x-1.（1）設(shè)：設(shè)一次函數(shù)的一般形式 ； （2）列：把圖象上的點(diǎn) ， 代入一次函數(shù)的解析式，組成_方程組；（3）解：解二元一次方程組得k,b；（4）還原：把k,b的值代入一次函數(shù)的解析式.求一次函數(shù)解析式的步驟： 11, yx

4、22, yxy=kx+b(k0)二元一次歸納總結(jié)例1. 若一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn) A(2,0)且與直線y=-x+3平行，求其解析式.解：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b.k = -1，2k + b = 0， 由題意得k = -1，b = 2. 解得y=-x+2.典例精析例2 已知一次函數(shù)的圖象過點(diǎn)（0，2），且與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為2，求此一次函數(shù)的解析式.分析：一次函數(shù)y=kx+b與y軸的交點(diǎn)是（0，b），與x軸的交點(diǎn)是（ ，0）.由題意可列出關(guān)于k，b的方程.bkyxO2注意：此題有兩種情況.解：設(shè)一次函數(shù)的解析式為y=kx+b(k0) 一次函數(shù)y=kx+b的圖象過點(diǎn)（0，2），

5、 b=2 一次函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)是( ，0)，則 解得k=1或-1. 故此一次函數(shù)的解析式為y=x+2或y=-x+2.1222,2k 2k正比例函數(shù)y=k1x與一次函數(shù)y=k2x+b的圖象如圖所示，它們的交點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，并且OB=5.(1)你能求出這兩個(gè)函數(shù)的解析式嗎？(2)AOB的面積是多少呢？做一做分析：由OB=5可知點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,-5).y=k1x的圖象過點(diǎn)A(3，4)，y=k2x+b的圖象過點(diǎn)A(3，4)，B(0,-5)，代入解方程(組)即可. 已知一次函數(shù)y=kx+b(k0)的自變量的取值范圍是 3x 6，相應(yīng)函數(shù)值的范圍是 5y 2 ，求這個(gè)函數(shù)的解析式.能力提升

6、分析：(1)當(dāng) 3x 6時(shí)， 5y 2，實(shí)質(zhì)是給出了兩組自變量及對(duì)應(yīng)的函數(shù)值；(2)由于不知道函數(shù)的增減性，此題需分兩種情況討論.答案：114333yxyx=-= -或當(dāng)堂練習(xí)當(dāng)堂練習(xí)1.一次函數(shù)y=kx+b(k0)的圖象如圖，則下列結(jié)論正確的是 （ ） Ak=2Bk=3Cb=2Db=3DyxO232. 如圖，直線l是一次函數(shù)y=kx+b的圖象，填空:(1)b=_,k=_; (2)當(dāng)x=30時(shí)，y=_; (3)當(dāng)y=30時(shí)，x=_.123451234Oxy223-18-42lyx解：設(shè)直線l為y=kx+b,l與直線y=-2x平行，k= -2. 又直線過點(diǎn)（0，2）， 2=-20+b, b=2, 直線l的解析式為y=-2x+2.3. 已知直線l與直線y=-2x平行，且與y軸交于點(diǎn)(0，2)，求直線l的解析式.4.若一直線與另一直線y=-3x+2交于y軸同一點(diǎn)，且過（2，-6），你能求出這條直線的解析式嗎？答案：y=-4x+2分析：直線y=-3x+2與y軸的交點(diǎn)為(0,2)，于是得知該直線過點(diǎn)(0,2)，(2，-6)，在用待定系數(shù)法求解即可.課堂小結(jié)課堂小結(jié)用待定系