平行線的判定和性質(zhì)

1、精品文檔教師輔導(dǎo)講義學(xué)員姓名：年級(jí)：七年級(jí)課時(shí)數(shù)：輔導(dǎo)科目：數(shù)學(xué)授課時(shí)間：課題平行線及其判定及性質(zhì)1. 理解平行線的意義，了解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系；教學(xué)目標(biāo)2. 掌握平行公理及其推論，會(huì)按要求畫平行線；3. 掌握平行線的判定方法，并會(huì)運(yùn)用這些方法進(jìn)行簡(jiǎn)單的推理證明；教學(xué)內(nèi)容知識(shí)回顧寫出下圖中所有的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角A同位角：D2 15 8內(nèi)錯(cuò)角：3467E同旁內(nèi)角：BC新課知識(shí)一、平行線的判定知識(shí)點(diǎn) 1：平行線的判定1用該符號(hào)語(yǔ)言表示：如圖， 1= 2， ABCD（同位角相等，兩直線平行）兩直線平行的判定方法1：兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行.。

2、1 歡迎下載精品文檔簡(jiǎn)單地說(shuō) :同位角相等 , 兩直線平行 .例1. 如圖，直線a,b 都與直線c 相交，若 1=120°， ,2=60 °，則 a b. 在下列括號(hào)中填寫推理理由. 1=120°（）. 3=60°（）.又 2=60°（） . 2= 3（）.a b知識(shí)點(diǎn) 2：平行線的判定2思考：下圖中，如果1=7，能得出 ABCD嗎?寫出你的推理過(guò)程 .解： 1= 7 ()1= 3() 7= 3() AB CD()用該符號(hào)語(yǔ)言表示：如圖， 2= 3（已知）， ABCD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）兩直線平行的判定方法2：兩條直線被第三條直線所截，如

3、果內(nèi)錯(cuò)角相等，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō) :內(nèi)錯(cuò)角相等 , 兩直線平行 .知識(shí)點(diǎn) 3：平行線的判定3下圖中，如果 4+7=180°，能得出 ABCD?解: 4+ 7=180 °（） 4+ 3=180°（） 7= 3（） AB CD（）用該符號(hào)語(yǔ)言表示：如圖， 2+ 4=180°（已知）， AB CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）兩直線平行的判定方法3：。2 歡迎下載精品文檔兩條直線被第三條直線所截，如果同旁內(nèi)角互補(bǔ)，那么這兩條直線平行.簡(jiǎn)單地說(shuō) :同旁內(nèi)角互補(bǔ) , 兩直線平行 .例 4. 如圖所示，回答下列問(wèn)題，并說(shuō)明理由（ 1）由 C 2，可判定哪兩條

4、直線平行？（ 2）由 2 3，可判定哪兩條直線平行？（ 3）由 C D 180°，可判定哪兩條直線平行？注： （ 1）要掌握直線平行的判定方法，首先要掌握同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的定義；（2）判定方法是從角的關(guān)系得到兩直線平行的。知識(shí)點(diǎn) 4：平行線的判定方法的推論（一）兩條平行線間的距離1、定義：同時(shí)垂直于兩條平行線，并且?jiàn)A在這兩條平行線間的線段的長(zhǎng)度，叫做這兩條平行線的距離。如圖所示， a/b ，A是直線上任意一點(diǎn)，垂足為 ，則線段的長(zhǎng)即是兩平行線、 間BAB的距離。若在直線上任找一點(diǎn)，過(guò) 作，垂足為 D，則線段 CD的長(zhǎng)也是兩平行線、間的距離。由此可見(jiàn)：2、平行線間的距離處處相等

5、。例4. 如圖， AB EF 于點(diǎn) B， CDEF 于點(diǎn) D， 1= 2.（ 1）請(qǐng)說(shuō)明 AB CD的理由（ 2）試問(wèn) BM與 DN是否平行？為什么？二、平行線的性質(zhì)知識(shí)點(diǎn) 1：平行線的性質(zhì)1兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同位角相等.如圖所示， AB CD，有 1=2.。3 歡迎下載精品文檔格式： AB CD（已知） . 1= 2（兩直線平行，同位角相等）例1.如圖，已知 ab, 1=65° , 則 2的度數(shù)為（）A.65°B.125°C.115°D.25°知識(shí)點(diǎn) 2：平行線的性質(zhì) 2兩條平行線被第三條直線所截，

6、內(nèi)錯(cuò)角相等.簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等.格式：如圖所示，AB CD，有 2= 3（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）.說(shuō)明： AB CD（已知） . 1= 2（兩直線平行，同位角相等） 1= 3， 2= 3例2.如圖，點(diǎn) B 是 ADC的邊 AD的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE AC，若 C=50°，BDE=60°，則 CDB的度數(shù)等于（）A.70°B.100°C.110°D.120°知識(shí)點(diǎn) 3：平行線的性質(zhì)3兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ).簡(jiǎn)單說(shuō)成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).格式：如圖所示，AB CD（已知） . 1+ 2=180

7、6;（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）例3. 如圖，若AB DE， BCFE，則 E+ B=.注： 同位角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)；內(nèi)錯(cuò)角相等，都是平行線特有的性質(zhì)，且不可忽略前提條件“兩直線平行”，不要看到同位角或內(nèi)錯(cuò)角，就認(rèn)為是相等的。三、平行線的性質(zhì)和判定方法的綜合應(yīng)用平行線的判定和性質(zhì)的區(qū)別和聯(lián)系：平行線的性質(zhì)描述的是“數(shù)量關(guān)系”，它的前提是兩直線平行，然后得出角相等或互補(bǔ)的關(guān)系，是由“位置關(guān)系”到“數(shù)量關(guān)系”；而平行線的判定，是以角的相等或互補(bǔ)為前提，推導(dǎo)出平行，是從“數(shù)量關(guān)系”到“位置關(guān)系”判定即：兩角的數(shù)量關(guān)系兩直線的位置關(guān)系性質(zhì)。4 歡迎下載精品文檔由此可見(jiàn)，判定與性質(zhì)之間的關(guān)系是一種互逆

8、關(guān)系。例4. 潛望鏡中的兩個(gè)鏡子MN和 PQ是互相平行的，如圖所示，光線AB經(jīng)鏡面反射后射出，由題意知2=1， 4= 3，則進(jìn)入的光線AB與射出的光線CD平行嗎？為什么？隨堂鞏固平行線的判定一、填空題：1如圖 1=2， _ _（） 2=3， _ _（）2如圖 1=2， _ _（） 3=4， _ _（）二、選擇題：1如圖，D= EFC，那么（）A AD BCBAB CDC EFBCD AD EF2如圖，判定AB CE的理由是（）A B= ACEB A= ECDC B= ACBD A=ACE3所截，給出下列條件，1 2， 3 6，. 如圖，直線 a、 b 被直線 c 4 7 180°，

9、5 8 180°其中能判斷ab 的是（）A. BCD三、完成推理，填寫推理依據(jù)：1如圖 B=_， AB CD（） BGC= _， CD EF（） AB CD ， CD EF， AB _ （）2. 已知，如圖 1 2 180°，填空。 1 2 180°（）又 2 3（） 1 3 180° _（）四、證明題1. 如圖：已知 A=D， B= FCB，能否確定 ED與 CF 的位置關(guān)系，請(qǐng)說(shuō)明理由。5 歡迎下載精品文檔2. 如圖，直線AB、 CD被 EF 所截， 1 = 2， CNF =BME。求證： AB CD， MP NQEAMB1PNC2DFQ3. 如圖，

10、已知： AOE BEF 180°， AOE CDE180°，求證： CD BE。4. 如圖，已知： A 1， C 2。求證：求證： AB CD。平行線的性質(zhì)1. 如圖 1 所示 ,ABCD,則與 1 相等的角 ( 1 除外 ) 共有 ( )A.5 個(gè)B.4個(gè)C.3個(gè)D.2個(gè)ABCD1EFACDOB(1)(2)（ 3）2. 如圖 2 所示 ,CD AB,OE平分 AOD,OF OE,D=50°,則 BOF為 ()EA.35°B.30°C.25°D.20°D 13如圖 3， AB CD， EG AB于 G， 1 = 50°，則E=4. 1 和 2 是直線 AB、 CD被直線 EF 所截而成的內(nèi)錯(cuò)角 , 那么 1 和 2 的大小關(guān)系是 ( )BCA.1= 2B. 1> 2