統(tǒng)計(jì)與概率AAA

1、新課標(biāo)新課標(biāo)統(tǒng)計(jì)（1）會收集、整理、描述和分析數(shù)據(jù)；（2）掌握總體、個(gè)體、樣本；（3）會用扇形統(tǒng)計(jì)圖表示數(shù)據(jù)；（4）會計(jì)算加權(quán)平均數(shù)；（5）會計(jì)算極差和方差；（6）理解頻數(shù)、頻率的概念，了解頻數(shù)分布的意義和作用， 會列頻數(shù)分布表，畫頻數(shù)分布直方圖和頻數(shù)折線圖，并能解決簡單的實(shí)際問題；（7）能用樣本平均數(shù)、方差來估計(jì)總體的平均數(shù)和方差； （8）理解并認(rèn)識統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用考試范圍與要求概率（1）了解概率的意義；（2）運(yùn)用列舉法計(jì)算簡單事件發(fā)生的概率；（3）理解并認(rèn)識概率的應(yīng)用 例題1（2013雞西）七年七年(2)(2)班的班的“精英小組精英小組”有男生有男生4 4人，女生人，女生3 3人，若選出一人擔(dān)任

2、組長，則組長是男生的概率為人，若選出一人擔(dān)任組長，則組長是男生的概率為( )( )74例題2（20132013雞西）下表是我市萊中學(xué)九年雞西）下表是我市萊中學(xué)九年(1)(1)班同學(xué)右服班同學(xué)右服視力的檢查結(jié)果：視力的檢查結(jié)果：視力4.04.14.24.34.44.54.64.74.84.95.0人數(shù)12543611596根據(jù)表中提供的信息，這根據(jù)表中提供的信息，這4343名同學(xué)右眼視力的眾數(shù)和中名同學(xué)右眼視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（位數(shù)分別是（ ）A A4.94.9，4 .6 4 .6 B B4.94.9，4.7 4.7 C C4.94.9，4.65 4.65 D D5.05.0，4.654.6

3、5A（4）請你根據(jù)以上信息，對我市開展的學(xué)生跳繩活動情況談?wù)?自己的看法或建議（3）若本歡抽查中，跳繩次數(shù)在125次以上(含125次)為優(yōu)秀， 請你估計(jì)全市8000名八年級學(xué)生中有多少名學(xué)生的成績?yōu)閮?yōu)秀？ （2）請補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖空缺部分，直接寫出扇形統(tǒng)計(jì)圖中跳繩次數(shù)范圍135x155所在扇形的圓心角度數(shù)（1）本次共抽查了多少名學(xué)生？ 例題3（2013雞西）在我市開展的“陽光體育”跳繩活動中，為了了解中學(xué)生跳繩活動開展的情況，隨機(jī)抽查了全市八年級部分同學(xué)1分鐘跳繩的次數(shù)，將抽查結(jié)果進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制成如下的兩個(gè)不完整的統(tǒng)計(jì)圖請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （1）解：(16+8)12%=2

4、00（名） 答：本次測試抽查了200名學(xué)生81298000200291660=4200（名）（3）（4）觀點(diǎn)積極健康向上即可 例題4 （20122012雞西）雞西）已知一個(gè)口袋中裝有7個(gè)只有顏色不同的球，其中3個(gè)白球，4個(gè)黑球，若往口袋中再放入x個(gè)白球和y個(gè)黑球，從口袋中隨機(jī)取出一個(gè)白球的概率是 ，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為 .41. y=3x+5y=3x+5例題5 （20122012雞西）雞西）20122012年年5 5月份，雞西地區(qū)一周空氣質(zhì)量月份，雞西地區(qū)一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)是：3131，3535，3030，3131，3434，3232，313

5、1，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（，這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)、眾數(shù)分別是（ ） A.32A.32，31 B.3131 B.31，31 C.3131 C.31，32 D.3232 D.32，35 35 B例題6 （20122012雞西）雞西） 6月5日是世界環(huán)境日，為了普及環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某市第一中學(xué)舉行了“環(huán)保知識競賽”，參賽人數(shù)1000人，為了了解本次競賽的成績情況，學(xué)校團(tuán)委從中抽取部分學(xué)生的成績（滿分為100分，得分取整數(shù)）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并繪制出不完整的頻率分布表和不完整的頻數(shù)分布直方圖如下： (1)直接寫出a的值，并補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖. (2)若成績在80分以上（含80分）為優(yōu)秀，求這次參賽

6、的學(xué)生中成績?yōu)閮?yōu)秀的約為多少人？ (3)若這組被抽查的學(xué)生成績的中位數(shù)是80分，請直接寫出被抽查的學(xué)生中得分為80分的至少有多少人？ 分 組 頻數(shù)頻率49.559.5 0.0859.569.50.1269.579.520 79.589.532 89.5100.5 a80.2120.32282 2）成績優(yōu)秀的學(xué)生約為：成績優(yōu)秀的學(xué)生約為： = = 600 600（人）（人） 100010028323 3） 至少有至少有1111人人 a = 0.28 a = 0.28 新課標(biāo)新課標(biāo)考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)1統(tǒng)計(jì)的相關(guān)概念與調(diào)查方式新課標(biāo)新課標(biāo) 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)2統(tǒng)計(jì)圖表扇形統(tǒng)計(jì)圖用圓和扇形來表示_和

7、_的關(guān)系，特點(diǎn)是能清楚地反映出各部分占總體的百分比條形統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是能直觀地表示各部分量的_折線統(tǒng)計(jì)圖特點(diǎn)是既能表示各部分量的多少，又能表示各部分量的_頻數(shù)分布直方圖用各小長方形的面積表示相應(yīng)各組的_，各小長方形面積和為_，小長方形的高與頻率成_說明根據(jù)各種統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)合理選擇統(tǒng)計(jì)圖來表示數(shù)據(jù).正比部分總體數(shù)量增減變化頻率1新課標(biāo)新課標(biāo)考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)3平均數(shù)新課標(biāo)新課標(biāo)考點(diǎn)4中位數(shù)和眾數(shù)新課標(biāo)新課標(biāo)考點(diǎn)5極差、方差、標(biāo)準(zhǔn)差極差一組數(shù)據(jù)中的_減去_所得的差稱為這組數(shù)據(jù)的極差方差定義一組數(shù)據(jù)中，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)之差的平方的_叫做方差求法數(shù)據(jù) x1，x2，x3，xn，平均數(shù)為x，則方差s21n(x1x

8、)2(x2x)2(xnx)2特征用來表示一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性_，方差越小，波動性_標(biāo)準(zhǔn)差一組數(shù)據(jù)的方差的_稱為這組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差. 歸類示例歸類示例新課標(biāo)新課標(biāo)歸類示例類型之一統(tǒng)計(jì)的方法 D 解析 A具有破壞性，不適合普查；B涉及人數(shù)較多，不適合普查；C涉及魚較多，不適合普查；D適合普查新課標(biāo)新課標(biāo)類型之二與統(tǒng)計(jì)有關(guān)的概念B 解析解析 從中抽樣調(diào)查了從中抽樣調(diào)查了500名學(xué)生的肺活量是一個(gè)樣本名學(xué)生的肺活量是一個(gè)樣本 新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)42010宜賓某市“每天鍛煉一小時(shí)，幸福生活一輩子”活動已開展了一年，為了解該市此項(xiàng)活動的開展情況，某調(diào)查統(tǒng)計(jì)公司準(zhǔn)

9、備采用以下調(diào)查方式中的一種進(jìn)行調(diào)查：A從一個(gè)社區(qū)隨機(jī)選取200 名居民；B從一個(gè)城鎮(zhèn)的不同住宅樓中隨機(jī)選取200 名居民；C從該市公安局戶籍管理處隨機(jī)抽取200 名城鄉(xiāng)居民作為調(diào)查對象，然后進(jìn)行調(diào)查解： (1)C；(2)52；(3)106200100萬53萬；(4)由于全市有 100萬人，而樣本只選取了 200人，樣本容量較小，不能準(zhǔn)確地表達(dá)出真實(shí)情況新課標(biāo)新課標(biāo)類型之三條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖 新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo) 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo) 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練解析總?cè)藬?shù)為 12060%200(人)，則中年組人數(shù)為 20030%60(人)，老年組人數(shù)為 20

10、010%20(人)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)請根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：(1)本次抽查的學(xué)生有_名；(2)表中x，y和m所表示的數(shù)分別為：x_，y_，m_；(3)請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(4)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，請你估計(jì) 2011 年該縣 5400 名初中畢業(yè)生試驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)20020010010030305%5%(4)學(xué)生總?cè)藬?shù)為 6030%200，成績?yōu)镈類的學(xué)生所占百分比為10200100%5%，由此可以估計(jì) 2011 年該縣 5400 名初中畢業(yè)生試驗(yàn)考查成績?yōu)镈類的學(xué)生人數(shù)為 54005%270(人)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課

11、標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 歸類示例歸類示例新課標(biāo)新課標(biāo)歸類示例類型之一平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù) 新課標(biāo)新課標(biāo)D 新課標(biāo)新課標(biāo)類型之二極差、方差新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 歸類示例歸類示例解析解析 根據(jù)方差公式計(jì)算根據(jù)方差公式計(jì)算 新課標(biāo)新課標(biāo)類型之三平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)、極差與方差在實(shí)際生活中的應(yīng)用 新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 歸類示例歸

12、類示例圖圖37371 1新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 歸類示例歸類示例新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 歸類示例歸類示例新課標(biāo)新課標(biāo)9 9 新課標(biāo)新課標(biāo)第第3737講講 歸類示例歸類示例新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 概率概率新課標(biāo)新課標(biāo) 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)1事件確定事件必然事件能肯定一定_發(fā)生的事件稱為必然事件不可能事件能肯定一定_發(fā)生的事件稱為不可能事件不確定事件事件的發(fā)生與否是_的，它可能發(fā)生，也可能不發(fā)生的事件.新課標(biāo)新課標(biāo) 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練1.下列成語所描述的事件是必然事件的是()A甕中捉鱉B拔苗助長C守株待兔D水中撈月解析 拔苗助長， 水中撈月這兩個(gè)成語描述的都是不可

13、能發(fā)生的事件，屬于不可能事件；守株待兔描述的是發(fā)生的機(jī)會很小， 但也有可能發(fā)生的不確定事件 只有 A 選項(xiàng)中的成語描述的是一定發(fā)生的事件，屬于必然事件新課標(biāo)新課標(biāo) 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練2“a 是實(shí)數(shù)， |a| 0”這一事件是()A必然事件B不確定事件C不可能事件D隨機(jī)事件解析 根據(jù)絕對值的意義， 實(shí)數(shù)的絕對值在數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，距離最小是 0.所以這個(gè)事件是必然出現(xiàn)的，是必然事件新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練32011 張家界下列事件中不是必然事件的是()A對頂角相等B內(nèi)錯(cuò)角相等C三角形的內(nèi)角和等于 180D等腰梯形是軸對稱圖形新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)第第3

14、838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)2用頻率估計(jì)概率用頻率估計(jì)概率頻率與概率 隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，頻率會呈現(xiàn)出一定的穩(wěn)定性，在某個(gè)特定數(shù)值P的左右擺動，P就是概率；頻率是在試驗(yàn)的基礎(chǔ)上得出的， 而概率是可以通過計(jì)算得出的概率與事件概率是通過大量重復(fù)試驗(yàn)根據(jù)頻率的穩(wěn)定性得到的一個(gè)介于 0 和 1 之間的常數(shù)，它反映了事件發(fā)生的可能性的大小.新課標(biāo)新課標(biāo) 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo) 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)2概率及其應(yīng)用概率及其應(yīng)用新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)

15、第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 考點(diǎn)隨堂練考點(diǎn)隨堂練第第3838講講 歸類示例歸類示例新課標(biāo)新課標(biāo)歸類示例類型之一生活中的確定事件與隨機(jī)事件 A 新課標(biāo)新課標(biāo)類型之二用列表法或樹形圖法求概率 新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)類型之三概率的應(yīng)用 新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)新課標(biāo)第第3838講講 歸類示例歸類示例新課標(biāo)新課標(biāo)類型之四概率與頻率之間的關(guān)系新課標(biāo)新課標(biāo)摸球總次數(shù)10102020303060609090120120180180240240330330450450“和為