必修1_函數(shù)零點(diǎn)問(wèn)題

1、.函數(shù)的零點(diǎn)問(wèn)題一、知識(shí)要點(diǎn)：什么是函數(shù)的零點(diǎn)？函數(shù) y=f（ x）的零點(diǎn)就是指：當(dāng)f（x）=0 時(shí)的 x 的值，即方程 f（ x） =0 的解，或指函數(shù)圖像與 x 軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)。怎樣確定函數(shù)的零點(diǎn)范圍？在區(qū)間 a，b 中，當(dāng) f（ a）*f （b） 0 時(shí)，函數(shù) f（x）在區(qū)間 a， b有零點(diǎn)。二、求零點(diǎn)方法用定義在區(qū)間 a，b中，當(dāng) f（a）*f （ b） 0，有零點(diǎn)。判斷函數(shù)是否有二次函數(shù)，若是用判別式；若不是，看函數(shù)類(lèi)型。怎樣利用數(shù)形結(jié)合判斷超越函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)？求函數(shù) F（x ）=f（ x） +g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)，即求方程 f （x）+g（ x） =0 的解的個(gè)數(shù)。也即是求方程 f

2、（ x） =-g（ x）的解的個(gè)數(shù)?？赊D(zhuǎn)化為求方程組y=f （x）y= -g（x）的解的個(gè)數(shù)。畫(huà)出兩函數(shù)的圖像判斷有個(gè)交點(diǎn)即可。函數(shù)零點(diǎn)的求解與判斷1函數(shù) f ( x)x25 x 6 的零點(diǎn)是；函數(shù) y 1 x 2的零點(diǎn)是 _ 1 x2函數(shù) f (x)3x 23x1零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為 （）A 0B 1C 2D 33 (2011 福·建 )若關(guān)于 x 的方程 x2 mx 1 0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)m 的取值范圍是 ()A ( 1,1)B ( 2,2)C (， 2) (2， )D ( ， 1) (1， )4若函數(shù) y f(x)在 R 上遞增，則函數(shù)y f(x)的零點(diǎn) ()A 至少有一

3、個(gè)B 至多有一個(gè)C有且只有一個(gè)D可能有無(wú)數(shù)個(gè)5已知二次函數(shù)y3x2bx3 恰有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b 的值是 _。6yx2mx(m3)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則m的取值范圍是_.二次函數(shù)7 (2011 常·州模擬 )若函數(shù)f (x)x 2ax b 的兩個(gè)零點(diǎn)是2 和 3，求不等式 af ( 2x) 0 的解集。;.8若函數(shù)f(x) ax2 x 1 有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍92007年廣東） 已知 a 是實(shí)數(shù)， 函數(shù)f (x) 2ax22x 3 a如果函數(shù)y f ( x)在區(qū)間1,1上有零（點(diǎn)，求 a 的取值范圍確定函數(shù)零點(diǎn)范圍15函數(shù) f ( x)x5x3的實(shí)數(shù)解落在的區(qū)間是 (

4、)A0,1B 1,2C 2,3D3,416函數(shù) f ( x)log 2 x2x1的零點(diǎn)必落在區(qū)間（）A. 1,1B.1,1C. 1,1D.(1,2)8442217（ 10 天津理）函數(shù)fx2 x3x 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A 2,1B1,0C 0,1D 1,218（ 10 天津文）函數(shù)fxexx 2 的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是（）A 2,1B1,0C 0,1D 1,219 (2011 新·課標(biāo)全國(guó) )在下列區(qū)間中，函數(shù)x的零點(diǎn)所在的區(qū)間為 ()f(x) e 4x 3;.A.1，011，11， 34B. 0，4C. 42D.2 420函數(shù) f ( x)2x3 的零點(diǎn)所在區(qū)間為（）A.

5、（ 1，0）B. （ 0，1）C. （ 1，2）D. （2， 3）21若函數(shù) yax1在 (0,1) 內(nèi)恰有一解，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是（） .A. a1B. a1C.a 1D. a122已知函數(shù) f( x) x2 (1k)x k 的一個(gè)零點(diǎn)在(2,3)內(nèi)，則實(shí)數(shù) k 的取值范圍是 _23 (2011 ·門(mén)模擬廈)函數(shù) f(x) 3x 7 ln x 的零點(diǎn)位于區(qū)間 (n， n1)(n N) 內(nèi)，則 n _.24已知函數(shù) f( x) x2 x a 在區(qū)間 (0,1)上有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是 _25、已知函數(shù) f ( x)log 2 xa 在區(qū)間 (2,4) 內(nèi)有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù) a

6、 的取值范圍是26 (1) 已知函數(shù) f ( x)3mx4，若在 2,0 上存在 x0 ，使 f ( x0 )0 ，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；( 2) 若方程 2ax 2x10 在 (0,1) 上恰有一解，求實(shí)數(shù)a 的取值范圍數(shù)形結(jié)合思想求零點(diǎn)個(gè)數(shù)27（ 10福建理）函數(shù)f xx 22x 3, x0）2ln x, x的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（0A 0B 1C 2D 328（ 08湖北文）方程 2 xx23 的實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為29（ 09山東理）若函數(shù) fxa xx a a0.a1 有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a 的取值范圍是。;.30（ 10 浙）已知 x0 是函數(shù) fx2 x1的一個(gè)零點(diǎn)，若x11, x0， x2 x0 ,，則（）1 xA f x10 ， f x20B f x10 ， f x20C f x10 ， f x20D f x10 ， f x2031（ 11 北京）已知函數(shù) f (x)2 ,x