換底公式的課后經(jīng)典練習

1、資料收集于網(wǎng)絡如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝一、選擇題1下列各式中不正確的是()答案D解析 根據(jù)對數(shù)的運算性質(zhì)可知：2 log 23·log 34·log45·log 56·log67·log 78()A 1B 2C3D 4答案 Clg3 × lg4 × lg5× lg6 × lg7× lg8 lg8解析 log23·log34·log 45·log 56·log6 7·log78 lg2lg3lg4 lg5 lg6 lg7 lg2 3，故選 C.3

2、 設 lg2a， lg3 b，則 log512 等于 ()A.2a bB.a 2b1 a1 a2a ba 2bC. 1 aD. 1 a答案 Clg122lg2 lg32a b解析 log512 lg5 1 lg21 a ，故選 C.4 已知 log7 2 p， log 75 q，則 lg2 用 p、 q 表示為 ()精品文檔資料收集于網(wǎng)絡如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝qA pqB. p qppqC.p qD.1 pq答案 Blog 2 pp7解析 由已知得： log75 q， log52 qlg2lg2pp變形為： lg5 1 lg2q， lg2pq，故選 B.5 設 x，則 x ()A(2，

3、1)B (1,2)C( 3， 2)D(2,3)答案 D解析 x log310 (2,3)，故選 D.，且 3a 4b 6c，則以下四個式子中恒成立的是 ()6設 a、 b、 cRA.111B.221cabcabC.122D.212cabcab答案B解析 設 3a4b6c m， a log m3， b logm4， c log m6，1 log m1 logm1 log ma3， b4， c6，111又 logm6 logm3log m2， ca 2b，即221c a b，故選 B.7設方程 (lg x)2 lgx2 3 0的兩實根是 a 和 b ，則 logab logba 等于 ()A 1B

4、 2精品文檔資料收集于網(wǎng)絡 如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除 謝謝10C 3D 4答案 C解析 由已知得： lga lgb 2， lgalgb 3lg b lg alg2blg 2a那么 log ab logbalg a lgb lgalg b(lga lgb)2 2lg algb 4 610lgalgb 33 ，故選 C.8已知函數(shù) f(x) 22 lg( xx2 1)，且 f( 1) 1.62，則 f(1) ()xA 2.62B 2.38C1.62D0.38答案 B解析 f( 1) 2 lg( 21)， f(1) 2lg( 2 1)因此 f( 1) f(1) 4 lg( 2 1)(2 1) 4， f

5、(1) 4 f(1) 2.38，故選 B.二、填空題9設 log89 a， log3 5 b，則 lg2 _.2答案 2 3ab3lg33a解析 由 log 89 a 得 log 232a， lg22，lg5又 log35lg3 b，lg3lg53 lg2× lg3 2ab，1 lg2 3 lg2 2ab，2 lg2.23ab10已知 log ax 2， logbx 3， logcx 6，那么式子logabcx _.答案 1解析 xxxx11 1log(abc) log a logb logc 236 1， logabcx 1.精品文檔資料收集于網(wǎng)絡如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝11若

6、log ac logbc 0(c 1)，則 ab c abc _.答案1解析 由 log ac logbc 0 得：lg(ab)lgalgb·lgc 0， c 1， lgc 0 ab1， abc abc 1 c c 1.12光線每透過一塊玻璃板，其強度要減弱1 ，要使光線減弱到原來的1以下，至少要103這樣的玻璃板 _塊 (lg3 0.4771)答案 111 n解析 設光線原來的強度為1 ，透過第n 塊玻璃板后的強度為 (1 10).由題意 (11 111 lg30.477110) n<3，兩邊同時取對數(shù)得 nlg(1 10)<lg 3，所以 n> 0.0458 1

7、0.422lg3 1故至少需要11 塊玻璃板三、解答題13已知 log 34·log 48·log 8m log416，求 m 的值解析 log416 2，log 34·log 48·log 8m log 3m 2， m 9.14計算 (lg1 lg1 lg2 lg4 lg8 lg1024) ·log2 10.2解析 122(lg2 lg1 lg2 lg4 lg1024)log·10( 1 0 12 10)lg2 log·10 1 10 × 12 54.215若 25a 53 b 102 c，試求 a、 b、 c 之間的關(guān)系解析 設 25a 53b 102c k，111則 a 5log 2k， b 3log 5k， c 2lgk. logk2111， logk5， log k102c5a3b111又 logk2 logk5 log k10， 5a3b2c.16設 4a 5b m，且 1 2 1，求 m 的值ab精品文檔資料收集于網(wǎng)絡如有侵權(quán)請聯(lián)系網(wǎng)站刪除謝謝解析 a log4m， b log 5m.1 2 ab log m4 2log m5 log m100 1， m 100.17 已知二次函數(shù) f(x)