第4單元 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（鞏固篇）（原卷版）

1、第4單元 指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)（鞏固篇）基礎(chǔ)知識(shí)講解一指數(shù)函數(shù)的定義、解析式、定義域和值域【基礎(chǔ)知識(shí)】1、指數(shù)函數(shù)的定義：一般地，函數(shù)yax（a0，且a1）叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是R，值域是（0，+）2、指數(shù)函數(shù)的解析式：yax（a0，且a1）【技巧方法】因?yàn)閍0，x是任意一個(gè)實(shí)數(shù)時(shí)，ax是一個(gè)確定的實(shí)數(shù)，所以函數(shù)的定義域?yàn)閷?shí)數(shù)集R規(guī)定底數(shù)a大于零且不等于1的理由：如果a0，當(dāng)x0時(shí)，ax恒等于0；當(dāng)x0時(shí)，ax無(wú)意義；如果a0，比如y（4）x，這時(shí)對(duì)于x，x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在如果a1，y1x1是一個(gè)常量，對(duì)它就沒(méi)有研究的必要，為了避免上述各種情況，所以規(guī)定a0且a1二

2、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)【基礎(chǔ)知識(shí)】1、指數(shù)函數(shù)yax（a0，且a1）的圖象和性質(zhì)：yaxa10a1圖象定義域R值域（0，+）性質(zhì)過(guò)定點(diǎn)（0，1）當(dāng)x0時(shí)，y1；x0時(shí)，0y1當(dāng)x0時(shí)，0y1；x0時(shí)，y1 在R上是增函數(shù)在R上是減函數(shù)2、底數(shù)與指數(shù)函數(shù)關(guān)系在同一坐標(biāo)系內(nèi)分別作函數(shù)的圖象，易看出：當(dāng)al時(shí)，底數(shù)越大，函數(shù)圖象在第一象限越靠近y軸；同樣地，當(dāng)0al時(shí)，底數(shù)越小，函數(shù)圖象在第一象限越靠近x軸底數(shù)對(duì)函數(shù)值的影響如圖 當(dāng)a0，且al時(shí)，函數(shù)yax 與函數(shù)y的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)3、利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較大?。喝舻讛?shù)相同而指數(shù)不同，用指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性比較：若底數(shù)不同而指數(shù)相同，用作商法比較；若底

3、數(shù)、指數(shù)均不同，借助中間量，同時(shí)要注意結(jié)合圖象及特殊值三二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象【二次函數(shù)】 二次函數(shù)相對(duì)于一次函數(shù)而言，顧名思義就知道它的次數(shù)為二次，且僅有一個(gè)自變量，因變量隨著自變量的變化而變化它的一般表達(dá)式為：yax2+bx+c（a0）【二次函數(shù)的性質(zhì)】 二次函數(shù)是一個(gè)很重要的知識(shí)點(diǎn)，不管在前面的選擇題填空題還是解析幾何里面，或是代數(shù)綜合體都有可能出題，其性質(zhì)主要有初中學(xué)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)性、最值、幾個(gè)根的判定、韋達(dá)定理以及高中學(xué)的拋物線的焦點(diǎn)、準(zhǔn)線和曲線的平移這里面略談一下他的一些性質(zhì)開(kāi)口、對(duì)稱(chēng)軸、最值與x軸交點(diǎn)個(gè)數(shù)，當(dāng)a0（0）時(shí)，圖象開(kāi)口向上（向下）；對(duì)稱(chēng)軸x；最值為：f（）；判別式b2

4、4ac，當(dāng)0時(shí)，函數(shù)與x軸只有一個(gè)交點(diǎn)；0時(shí)，與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；當(dāng)0時(shí)無(wú)交點(diǎn)根與系數(shù)的關(guān)系若0，且x1、x2為方程yax2+bx+c的兩根，則有x1+x2，x1x2；二次函數(shù)其實(shí)也就是拋物線，所以x22py的焦點(diǎn)為（0，），準(zhǔn)線方程為y，含義為拋物線上的點(diǎn)到到焦點(diǎn)的距離等于到準(zhǔn)線的距離平移：當(dāng)ya（x+b）2+c向右平移一個(gè)單位時(shí)，函數(shù)變成ya（x1+b）2+c；四指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)】指數(shù)型復(fù)合函數(shù)性質(zhì)及應(yīng)用：指數(shù)型復(fù)合函數(shù)的兩個(gè)基本類(lèi)型：yf（ax）與yaf（x）復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，根據(jù)“同增異減”的原則處理Ug（x） yau yag（x） 增 增 增 減 減 增 增 減 減

5、 減 增 減五指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【基礎(chǔ)知識(shí)】1、指數(shù)函數(shù)單調(diào)性的討論，一般會(huì)以復(fù)合函數(shù)的形式出現(xiàn)，所以要分開(kāi)討論，首先討論a的取值范圍即a1，0a1的情況再討論g（x）的增減，然后遵循同增、同減即為增，一減一增即為減的原則進(jìn)行判斷2、同增同減的規(guī)律：（1）yax 如果a1，則函數(shù)單調(diào)遞增；（2）如果0a1，則函數(shù)單調(diào)遞減3、復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性：（1）復(fù)合函數(shù)為兩個(gè)增函數(shù)復(fù)合：那么隨著自變量X的增大，Y值也在不斷的增大； （2）復(fù)合函數(shù)為兩個(gè)減函數(shù)的復(fù)合：那么隨著內(nèi)層函數(shù)自變量X的增大，內(nèi)層函數(shù)的Y值就在不斷的減小，而內(nèi)層函數(shù)的Y值就是整個(gè)復(fù)合函數(shù)的自變量X因此，即當(dāng)內(nèi)層函數(shù)自變量X的增大時(shí)

6、，內(nèi)層函數(shù)的Y值就在不斷的減小，即整個(gè)復(fù)合函數(shù)的自變量X不斷減小，又因?yàn)橥鈱雍瘮?shù)也為減函數(shù)，所以整個(gè)復(fù)合函數(shù)的Y值就在增大因此可得“同增”若復(fù)合函數(shù)為一增一減兩個(gè)函數(shù)復(fù)合：內(nèi)層函數(shù)為增函數(shù)，則若隨著內(nèi)層函數(shù)自變量X的增大，內(nèi)層函數(shù)的Y值也在不斷的增大，即整個(gè)復(fù)合函數(shù)的自變量X不斷增大，又因?yàn)橥鈱雍瘮?shù)為減函數(shù)，所以整個(gè)復(fù)合函數(shù)的Y值就在減小反之亦然，因此可得“異減”六函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【基礎(chǔ)知識(shí)】1、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理： 一般地，如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）f（b）0，那么函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a，b），使得f（c）O，這

7、個(gè)c也就是f（x）0的根特別提醒：（1）根據(jù)該定理，能確定f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，但零點(diǎn)不一定唯一（2）并不是所有的零點(diǎn)都可以用該定理來(lái)確定，也可以說(shuō)不滿足該定理的條件，并不能說(shuō)明函數(shù)在（a，b）上沒(méi)有零點(diǎn)，例如，函數(shù)f（x）x23x+2有f（0）f（3）0，但函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，3）上有兩個(gè)零點(diǎn)（3）若f（x）在a，b上的圖象是連續(xù)不斷的，且是單調(diào)函數(shù)，f（a）f（b）0，則f（x）在（a，b）上有唯一的零點(diǎn)2、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法：（1）幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)yf（x）的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)特別提醒：“方程的根”與“函數(shù)的零點(diǎn)”盡管有

8、密切聯(lián)系，但不能混為一談，如方程x22x+10在0，2上有兩個(gè)等根，而函數(shù)f（x）x22x+1在0，2上只有一個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)是實(shí)數(shù)而不是數(shù)軸上的點(diǎn)（2）代數(shù)法：求方程f（x）0的實(shí)數(shù)根七指數(shù)式與對(duì)數(shù)式的互化【基礎(chǔ)知識(shí)】abNlogaNb；alogaNN；logaaNN指數(shù)方程和對(duì)數(shù)方程主要有以下幾種類(lèi)型：（1）af（x）bf（x）logab；logaf（x）bf（x）ab（定義法）（2）af（x）ag（x）f（x）g（x）；logaf（x）logag（x）f（x）g（x）0（同底法）（3）af（x）bg（x）f（x）logmag（x）logmb；（兩邊取對(duì)數(shù)法）（4）logaf（x）log

9、bg（x）logaf（x）；（換底法）（5）Alogx+Blogax+C0（A（ax）2+Bax+C0）（設(shè)tlogax或tax）（換元法）八對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)【基礎(chǔ)知識(shí)】對(duì)數(shù)的性質(zhì)：N；logaaNN（a0且a1）loga（MN）logaM+logaN； logalogaMlogaN；logaMnnlogaM； logalogaM九換底公式的應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)】換底公式及換底性質(zhì)：（1）logaN （a0，a1，m0，m1，N0）（2）logab，（3）logablogbclogac，（4）loganbmlogab十對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域【基礎(chǔ)知識(shí)】一般地，我們把函數(shù)ylogax（a0，且a1）叫做對(duì)數(shù)函

10、數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+），值域是R十一對(duì)數(shù)函數(shù)的值域與最值【基礎(chǔ)知識(shí)】一般地，我們把函數(shù)ylogax（a0，且a1）叫做對(duì)數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是（0，+），值域是R定點(diǎn)：函數(shù)圖象恒過(guò)定點(diǎn)（1，0）十二對(duì)數(shù)值大小的比較【基礎(chǔ)知識(shí)】1、若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)相同，真數(shù)不同，則利用對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來(lái)比較2、若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)和真數(shù)均不相同，通常引入中間變量（1，1，0）進(jìn)行比較3、若兩對(duì)數(shù)的底數(shù)不同，真數(shù)也不同，則利用函數(shù)圖象或利用換底公式化為同底的再進(jìn)行比較（畫(huà)圖的方法：在第一象限內(nèi)，函數(shù)圖象的底數(shù)由左到右逐漸增大）十三對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)【基礎(chǔ)知識(shí)】對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和

11、特殊點(diǎn)：1、對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性當(dāng)a1時(shí)，ylogax在（0，+）上為增函數(shù)當(dāng)0a1時(shí)，ylogax在（0，+）上為減函數(shù)2、特殊點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)恒過(guò)點(diǎn)（1，0）十四對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)】1、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)： a10a1圖象定義域（0，+）值域R定點(diǎn)過(guò)點(diǎn)（1，0）單調(diào)性在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)函數(shù)值正負(fù)當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)0x1，y0當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)0x1時(shí)，y02、由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象確定參數(shù)的方法 已知對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象研究其解析式及解析式中所含參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，通常是觀察圖象，獲得函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、奇偶性、經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)等，由此確定函數(shù)解析式以及其中所含參

12、數(shù)的取值范圍【技巧方法】1、4種方法解決對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題的方法（1）將真數(shù)化為底數(shù)（或已知對(duì)數(shù)的數(shù)）的冪的積，再展開(kāi)；（2）將同底對(duì)數(shù)的和、差、倍合并；（3）利用換底公式將不同底的對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化成同底的對(duì)數(shù)式，要注意換底公式的正用、逆用及變形應(yīng)用；（4）利用常用對(duì)數(shù)中的lg 2+lg 512、3個(gè)基本點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的三個(gè)基本點(diǎn)（1）當(dāng)a1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“上升”；當(dāng)0a1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“下降”（2）對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax（a0，且a1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0），且過(guò)點(diǎn)（a，1），（，1）函數(shù)圖象只在第一、四象限（3）底數(shù)的大小與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象位置之間的關(guān)系3、2個(gè)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（1）比較對(duì)

13、數(shù)式的大?。喝舻讛?shù)為同一常數(shù)，則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；若底數(shù)為同一字母，需對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論若底數(shù)不同，真數(shù)相同，則可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較若底數(shù)與真數(shù)都不同，則常借助1，0等中間量進(jìn)行比較（2）解對(duì)數(shù)不等式：形如logaxlogab的不等式，借助ylogax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a1與0a1兩種情況討論形如logaxb的不等式，需先將b化為以a為底的對(duì)數(shù)式的形式十五指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系【基礎(chǔ)知識(shí)】指數(shù)函數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的關(guān)系：（1）對(duì)數(shù)函數(shù)與指數(shù)函數(shù)互為反函數(shù)，它們的定義域、值域互換，圖象關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)（2）它們都是單調(diào)函數(shù)，都不具有奇偶性當(dāng)al時(shí)

14、，它們是增函數(shù)；當(dāng)Oal時(shí)，它們是減函數(shù)（3）指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別：十六反函數(shù)【基礎(chǔ)知識(shí)】【定義】一般地，設(shè)函數(shù)yf（x）（xA）的值域是C，根據(jù)這個(gè)函數(shù)中x，y 的關(guān)系，用y把x表示出，得到xg（y）若對(duì)于y在中的任何一個(gè)值，通過(guò)xg（y），x在A中都有唯一的值和它對(duì)應(yīng)，那么，xg（y）就表示y是自變量，x是因變量是y的函數(shù)，這樣的函數(shù)yg（x）（yC）叫做函數(shù)yf（x）（xA）的反函數(shù)，記作yf（1）（x） 反函數(shù)yf（1）（x）的定義域、值域分別是函數(shù)yf（x）的值域、定義域【性質(zhì)】反函數(shù)其實(shí)就是yf（x）中，x和y互換了角色（1）函數(shù)f（x）與他的反函數(shù)f1（x）圖象關(guān)于直線

15、yx對(duì)稱(chēng)；函數(shù)及其反函數(shù)的圖形關(guān)于直線yx對(duì)稱(chēng)（2）函數(shù)存在反函數(shù)的重要條件是，函數(shù)的定義域與值域是一一映射；（3）一個(gè)函數(shù)與它的反函數(shù)在相應(yīng)區(qū)間上單調(diào)性一致；（4）大部分偶函數(shù)不存在反函數(shù)（當(dāng)函數(shù)yf（x），定義域是0 且 f（x）C （其中C是常數(shù)），則函數(shù)f（x）是偶函數(shù)且有反函數(shù)，其反函數(shù)的定義域是C，值域?yàn)? ）奇函數(shù)不一定存在反函數(shù)，被與y軸垂直的直線截時(shí)能過(guò)2個(gè)及以上點(diǎn)即沒(méi)有反函數(shù)若一個(gè)奇函數(shù)存在反函數(shù)，則它的反函數(shù)也是奇函數(shù)（5）一切隱函數(shù)具有反函數(shù)；（6）一段連續(xù)的函數(shù)的單調(diào)性在對(duì)應(yīng)區(qū)間內(nèi)具有一致性；（7）嚴(yán)格增（減）的函數(shù)一定有嚴(yán)格增（減）的反函數(shù)【反函數(shù)存在定理】；（8）

16、反函數(shù)是相互的且具有唯一性；（9）定義域、值域相反對(duì)應(yīng)法則互逆（三反）；（10）原函數(shù)一旦確定，反函數(shù)即確定（三定）（在有反函數(shù)的情況下，即滿足（2）十七對(duì)數(shù)函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合應(yīng)用【基礎(chǔ)知識(shí)】1、對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)： a10a1圖象定義域（0，+）值域R定點(diǎn)過(guò)點(diǎn)（1，0）單調(diào)性在（0，+）上是增函數(shù)在（0，+）上是減函數(shù)函數(shù)值正負(fù)當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)0x1，y0當(dāng)x1時(shí)，y0；當(dāng)0x1時(shí)，y02、由對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象確定參數(shù)的方法 已知對(duì)數(shù)型函數(shù)的圖象研究其解析式及解析式中所含參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，通常是觀察圖象，獲得函數(shù)的單調(diào)性、對(duì)稱(chēng)性、奇偶性、經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)等，由此確定函數(shù)解析式以及其中所含參數(shù)

17、的取值范圍【解題方法點(diǎn)撥】1、4種方法解決對(duì)數(shù)運(yùn)算問(wèn)題的方法（1）將真數(shù)化為底數(shù)（或已知對(duì)數(shù)的數(shù)）的冪的積，再展開(kāi)；（2）將同底對(duì)數(shù)的和、差、倍合并；（3）利用換底公式將不同底的對(duì)數(shù)式轉(zhuǎn)化成同底的對(duì)數(shù)式，要注意換底公式的正用、逆用及變形應(yīng)用；（4）利用常用對(duì)數(shù)中的lg 2+lg 512、3個(gè)基本點(diǎn)對(duì)數(shù)函數(shù)圖象的三個(gè)基本點(diǎn)（1）當(dāng)a1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“上升”；當(dāng)0a1時(shí)，對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象“下降”（2）對(duì)數(shù)函數(shù)ylogax（a0，且a1）的圖象過(guò)定點(diǎn)（1，0），且過(guò)點(diǎn)（a，1），（，1）函數(shù)圖象只在第一、四象限（3）底數(shù)的大小與對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象位置之間的關(guān)系3、2個(gè)應(yīng)用對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性的應(yīng)用（1）比較

18、對(duì)數(shù)式的大?。喝舻讛?shù)為同一常數(shù)，則可由對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性直接進(jìn)行判斷；若底數(shù)為同一字母，需對(duì)底數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論若底數(shù)不同，真數(shù)相同，則可以先用換底公式化為同底后，再進(jìn)行比較若底數(shù)與真數(shù)都不同，則常借助1，0等中間量進(jìn)行比較（2）解對(duì)數(shù)不等式：形如logaxlogab的不等式，借助ylogax的單調(diào)性求解，如果a的取值不確定，需分a1與0a1兩種情況討論形如logaxb的不等式，需先將b化為以a為底的對(duì)數(shù)式的形式十八函數(shù)的零點(diǎn)【基礎(chǔ)知識(shí)】 一般地，對(duì)于函數(shù)yf（x）（xR），我們把方程f（x）0的實(shí)數(shù)根x叫作函數(shù)yf（x）（xD）的零點(diǎn)即函數(shù)的零點(diǎn)就是使函數(shù)值為0的自變量的值函數(shù)的零點(diǎn)不是一個(gè)點(diǎn)，而

19、是一個(gè)實(shí)數(shù)十九函數(shù)零點(diǎn)的判定定理【基礎(chǔ)知識(shí)】1、函數(shù)零點(diǎn)存在性定理： 一般地，如果函數(shù)yf（x）在區(qū)間a，b上的圖象是連續(xù)不斷的一條曲線，并且有f（a）f（b）0，那么函數(shù)yf（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，即存在c（a，b），使得f（c）O，這個(gè)c也就是f（x）0的根【技巧方法】（1）根據(jù)該定理，能確定f（x）在（a，b）內(nèi)有零點(diǎn)，但零點(diǎn)不一定唯一（2）并不是所有的零點(diǎn)都可以用該定理來(lái)確定，也可以說(shuō)不滿足該定理的條件，并不能說(shuō)明函數(shù)在（a，b）上沒(méi)有零點(diǎn)，例如，函數(shù)f（x）x23x+2有f（0）f（3）0，但函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，3）上有兩個(gè)零點(diǎn)（3）若f（x）在a，b上的圖象是連續(xù)不斷的

20、，且是單調(diào)函數(shù)，f（a）f（b）0，則f（x）在（a，b）上有唯一的零點(diǎn)2、函數(shù)零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷方法：（1）幾何法：對(duì)于不能用求根公式的方程，可以將它與函數(shù)yf（x）的圖象聯(lián)系起來(lái)，并利用函數(shù)的性質(zhì)找出零點(diǎn)特別提醒：“方程的根”與“函數(shù)的零點(diǎn)”盡管有密切聯(lián)系，但不能混為一談，如方程x22x+10在0，2上有兩個(gè)等根，而函數(shù)f（x）x22x+1在0，2上只有一個(gè)零點(diǎn)；函數(shù)的零點(diǎn)是實(shí)數(shù)而不是數(shù)軸上的點(diǎn)（2）代數(shù)法：求方程f（x）0的實(shí)數(shù)根二十函數(shù)的零點(diǎn)與方程根的關(guān)系【基礎(chǔ)知識(shí)】 函數(shù)的零點(diǎn)表示的是函數(shù)與x軸的交點(diǎn)，方程的根表示的是方程的解，他們的含義是不一樣的但是，他們的解法其實(shí)質(zhì)是一樣的二十一.

21、二分法【基礎(chǔ)知識(shí)】 二分法 即一分為二的方法設(shè)函數(shù)f（x）在a，b上連續(xù)，且滿足f（a）f（b）0，我們假設(shè)f（a）0，f（b）0，那么當(dāng)x1時(shí)，若f（x1）0，這說(shuō)x1為零點(diǎn)；若不為0，假設(shè)大于0，那么繼續(xù)在x1，b區(qū)間取中點(diǎn)驗(yàn)證它的函數(shù)值為0，一直重復(fù)下去，直到找到滿足要求的點(diǎn)為止這就是二分法的基本概念習(xí)題演練1 選擇題（共12小題）1已知函數(shù)，則不等式的解集是ABCD2下列式子計(jì)算正確的是（）Am3m2m6B（m）2Cm2+m22m2D（m+n）2m2+n23在同一直角坐標(biāo)系中，函數(shù)且的圖象可能是（ ）ABCD4設(shè)，則（ ）A2B4C8D165函數(shù)（，且）的圖象一定經(jīng)過(guò)的點(diǎn)是（ ）ABCD6設(shè)，則（ ）ABCD7已知函數(shù)，則的圖象大致為（ ）ABCD8已知，則a，b，c的大小關(guān)系為ABCD9函數(shù)的定義域?yàn)?，則的定義域?yàn)椋?）ABCD10設(shè)函數(shù)，則f(x)（ ）A是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增B是奇函數(shù)，且在單調(diào)遞減C是偶函數(shù)，且在單調(diào)遞增D是奇