高一 第二章《本章綜合與測(cè)試》最新教研教案教學(xué)設(shè)計(jì)

1、不等式的性質(zhì)【例1】如果a，b，c滿足cba且ac0，則以下列選項(xiàng)中不一定成立的是()AabacBc(ba)0Ccb2ab2 Dac(ac)0Ccba，ac0a0，c0.對(duì)于A：abac，A正確對(duì)于B：c·(ba)0，B正確對(duì)于C：cb2ab2cb2ab2，C錯(cuò)，即C不一定成立對(duì)于D：ac0，ac0ac(ac)0，D正確，選C.不等式真假的判斷，要依靠其適用范圍和條件來(lái)確定，舉反例是判斷命題為假的一個(gè)好方法，用特例法驗(yàn)證時(shí)要注意，適合的不一定對(duì)，不適合的一定錯(cuò)，故特例只能否定選擇項(xiàng)，只要四個(gè)中排除了三個(gè)，剩下的就是正確答案了.1若a>b>c且abc0，則下列不等式中正確的

2、是()Aab>ac Bac>bcCa|b|>c|b| Da2>b2>c2A由a>b>c及abc0知a>0，c<0，又a>0，b>c，ab>ac.故選A.2若1a5，1b2，則ab的取值范圍為_(kāi)1ab61b2，2b1，又1a5，1ab6.基本不等式【例2】設(shè)x<1，求y的最大值解x<1，x1<0.(x1)>0，y(x1)55251，當(dāng)(x1)24，即x3時(shí)取“”基本不等式的主要應(yīng)用是求函數(shù)的最值或范圍，既適用于一個(gè)變量的情況，也適用于兩個(gè)變量的情況.基本不等式具有將“和式”轉(zhuǎn)化為“積式”和將“積式”轉(zhuǎn)

3、化為“和式”的放縮功能.解答此類(lèi)問(wèn)題關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)應(yīng)用不等式的條件，合理拆分項(xiàng)或配湊因式是常用的解題技巧，而拆與湊的目的在于使等號(hào)能夠成立. 3若x，y為實(shí)數(shù)，且x2y4，則xy的最大值為_(kāi)2xy·x·(2y)·22(當(dāng)且僅當(dāng)x2y，且x2y4，即x2，y1時(shí)取“”)一元二次不等式的解法【例3】解關(guān)于x的不等式：x2(1a)xa0.解方程x2(1a)xa0的解為x11，x2a.函數(shù)yx2(1a)xa的圖象開(kāi)口向上，所以(1)當(dāng)a1時(shí)，原不等式解集為x|ax1；(2)當(dāng)a1時(shí)，原不等式解集為；(3)當(dāng)a1時(shí)，原不等式解集為x|1xa解一元二次不等式時(shí)，要注意數(shù)形結(jié)合，充

4、分利用對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖像、一元二次方程的解的關(guān)系.如果含有參數(shù)，則需按一定的標(biāo)準(zhǔn)對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類(lèi)討論.4若關(guān)于x的不等式ax26xa2<0的解集是x|1xm，則m_.2因?yàn)閍x26xa2<0的解集是x|1xm，所以1，m是方程ax26xa20的根，且m>1不等式恒成立問(wèn)題【例4】(1)若不等式x2mx10對(duì)于任意xx|mxm1都成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_(2)對(duì)任意1m1，函數(shù)yx2(m4)x42m的值恒大于零，求x的取值范圍(1)m0由題意，得函數(shù)yx2mx1在x|mxm1上的最大值小于0，又拋物線yx2mx1開(kāi)口向上，所以只需即解得m0.(2)解由yx2(m4)x42m(

5、x2)mx24x4，g(x2)mx24x4可看作以m為自變量的一次函數(shù)由題意知在1m1上，g的值恒大于零，所以解得x1或x3.故當(dāng)x1或x3時(shí)，對(duì)任意的1m1，函數(shù)yx2(m4)x42m的值恒大于零對(duì)于恒成立不等式求參數(shù)范圍問(wèn)題常見(jiàn)類(lèi)型及解法有以下兩種：(1)變更主元法根據(jù)實(shí)際情況的需要確定合適的主元，一般知道取值范圍的變量要看作主元.(2)轉(zhuǎn)化法求參數(shù)范圍已知二次函數(shù)yax2bxc的函數(shù)值的集合為By|myn，則(1)yk恒成立ymink即mk；(2)yk恒成立ymaxk即nk.5若不等式ax22x2>0對(duì)于滿足1<x<4的一切實(shí)數(shù)x恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍解1<x&