動量動量守恒定律專題-副本

1、動量 動量守恒定律專題一、 概念、規(guī)律與方法1 動量和沖量（1） 動量：p=mv，矢量，單位：kgm/s；（2） 沖量：I=Ft，矢量，單位：Ns。（3） 動量與沖量，一個是狀態(tài)量，一個是過程量，單位相等，量綱相同。2 動量與動能的聯(lián)系與區(qū)別（1） 動量和動能都可以做為物體機械運動的量度，動量是以機械運動來量度的，動量為矢量；動能是以機械運動轉化為其他形式運動的能力來量度的，動能為標量，是一種能量形式。（2） 對一個物體，有動能就有動量，反之亦然。對一個系統(tǒng)，總動量為零，總動能可以不為零；總動能為零，總動量一定為零。（3） 對一個物體，在一個運動過程中，如果合力做的功為零，動能增量為零；同一過

2、程，合力沖量可以不為零，動量的增量不為零；物體的動能不變，其動量可能改變（如勻速圓周運動）。（4） 對一個系統(tǒng)，在一個運動過程中，如果系統(tǒng)合外力沖量為零，系統(tǒng)動量增量為零，系統(tǒng)的動量守恒；此過程，系統(tǒng)的內力和外力做功的代數(shù)和可以不為零，總動能可以增加、減少或不變。3 動量定理：對一個物體，在一個運動過程中，各力沖量的矢量和等于物體動量的增量。公式：（1） 牛頓第二定律表述了合力與瞬時動量的變化率的關系，動量定理表述了合力作用一個時間間隔與動量的變化量的關系。（2） 動量定理不僅適用于求恒定力的沖量或力，也適用于求變力的沖量或變力的平均值。（3） 過程較復雜的動量變化問題，應用動量定理可以分段計

3、算，也可以全過程計算，全過程計算不用計算中間量，解題簡捷，特別是初、末速度為零的過程更是如此。4 系統(tǒng)動量守恒的原理：一對作用力與反作用力的沖量總和為零，根據(jù)動量定理，一對作用力與反作用力引起的動量改變量為零。一個系統(tǒng)內力總是由成對的作用力與反作用力組成，因此一個系統(tǒng)內力引起的動量改變量為零。當一個系統(tǒng)的合外力為零時，系統(tǒng)的總動量不會發(fā)生變化。5 三種動量守恒條件（1） 一個系統(tǒng)如果合外力為零，則系統(tǒng)動量守恒；（2） 碰撞和爆炸過程時間極短，外力的沖量忽略，系統(tǒng)看做動量守恒；（3） 系統(tǒng)在某一方向合外力分量為零（即合外力的垂直方向），這方向的系統(tǒng)動量守恒。6 平均動量守恒：“人船模型”是動量守

4、恒定律的拓展應用，它把速度和質量的關系推廣到質量和位移的關系。人船問題的適用條件是：兩個物體組成的系統(tǒng)（當有多個物體組成系統(tǒng)時，可以先轉化為兩個物體組成的系統(tǒng)）動量守恒，系統(tǒng)的合動量為零。結論：質量和位移成反比。7 應用的范圍不同：動量守恒定律應用范圍極為廣泛無論研究對象是處于宏觀、微觀、低速、高速，也無論是物體相互接觸，還是通過電場、磁場而發(fā)出的場力作用，動量守恒定律都能使用8 應用動量守恒定律解題的步驟：（1） 分析題意，明確研究的系統(tǒng)是由哪幾個物體組成的。（2） 對系統(tǒng)內的物體進行受力分析，弄清哪些是系統(tǒng)內力，哪些是系統(tǒng)外力，判斷系統(tǒng)是否滿足合外力為零的動量守恒條件。（3） 明確所研究的

5、相互作用過程，確定過程的始、末狀態(tài)，即系統(tǒng)內各個物體的初動量和末動量的量值或表達式。注意：動量是矢量，用動量的正負號表示動量的方向。（4） 系統(tǒng)動量守恒，但是總動能可能增加、減少和不變。動量守恒問題一般要聯(lián)立動量守恒和能量守恒兩個方程，動量守恒求解速度，能量守恒近一步求解動能的改變量。根據(jù)動能的改變轉化為其他能，可以計算：相互作用力、相對位移、產生的內能、重力勢能或彈性勢能的改變量等，注意：滑動摩擦力乘以相對滑動路程等于產生的內能。（5） 建立動量守恒方程和能量守恒方程，代入已知量，解出待求量。9 三種碰撞模型： 設：兩物體m1和m2的系統(tǒng)，如果合外力為零，并相互作用前后都在一條直線上運動，滿

6、足動量守恒條件。設初速度分別為v1，v2，末速度分別為v1，v2。作用前后（等效碰撞），a. 總動能關系為：；b. 注意：作用后物體不能穿越對方（追碰時，后球不能超越前球）。從動能的變化分類，可等效為以下三種碰撞模型。（2） 完全非彈性碰撞模型：動能損失最大，速度關系：v2v1接近速度與遠離速度差最大。如果，即碰前一動一靜的基本規(guī)律： （3） 一般碰撞模型：動能有損失，但損失不是最大，速度關系：，v2v1。已知，可求得。（4） 完全彈性碰撞模型：如果，即碰前一動一靜的基本規(guī)律： 10 解決動力學問題的三個基本觀點：（1） 力的觀點（牛頓定律結合運動學公式解題）；（2） 動量觀點（動量定理和動量

7、守恒定律解題）；（3） 能量觀點（動能定理和能量守恒定律解題）。一般來說，若考查物理量的瞬時對應關系，需用牛頓運動定律；若考查一個過程，三種方法都可以使用，但方法不同，繁簡程度有很大的區(qū)別。因為兩個定理和兩個守恒定律只考查物理過程的始末兩個狀態(tài)有關物理量間的關系，對過程的細節(jié)不予細究，這正是它們的方便之處，特別對變力作用問題，更顯示出它們的優(yōu)越性。因此，研究對象為單一物體時，優(yōu)先考慮兩個定理，涉及時間問題時優(yōu)先考慮動量定理，涉及功和位移問題時優(yōu)先考慮動能定理。研究對象為一系統(tǒng)時，優(yōu)先考慮兩個守恒定律。二、 例題詳解【例1】 質量相等的A、B兩個物體，沿著傾角分別是和的兩個光滑的固定斜面，由靜止

8、從同一高度h2下滑到同樣的另一高度h1，如圖所示，則A、B兩物體()A滑到h1高度時的動量相同 B滑到h1高度時的動能相同C由h2滑到h1的過程中所受重力的沖量相同 D由h2滑到h1的過程中所受合力的沖量相同 解析：兩物體由h2下滑到h1高度的過程中，機械能守恒，mg(h2h1)mv2，v，物體下滑到h1處時，速度的大小相等，由于不等于，速度的方向不同，由此可判斷，物體在h1高度處動能相同，動量不相同。物體運動過程中動量的變化量不同，所以合外力的沖量不相等。物體下滑的過程中，mgsin ma，at2。由上述兩式求得時間t ，由IGmgt可以判斷物體下滑過程中重力的沖量不等。答案B【特別提醒】：

9、沖量、動量和動量的變化均為矢量，比較這些量時，不但要比較大小還要注意比較方向，只有它們的大小相等，方向相同時，這些量才相同?！纠?】 如下圖所示光滑水平軌道上有三個木塊A、B、C，質量分別為mA3m、mBmCm，開始時B、C均靜止，A以初速度v0向右運動，A與B相撞后分開，B又與C發(fā)生碰撞并粘在一起，此后A與B間的距離保持不變。求B與C碰撞前B的速度大小。解析：設A與B碰撞后，A的速度為vA，B與C碰撞前B的速度為vB，B與C碰撞后粘在一起的速度為v，由動量守恒定律得對A、B木塊：mAv0mAvAmBvB對B、C木塊：mBvB(mBmC)v由A與B間的距離保持不變可知 vAv聯(lián)立式，代入數(shù)據(jù)得

10、 vBv0答案v0 對多個物體組成的系統(tǒng)若物體間發(fā)生多次相互作用，要根據(jù)實際情況合理選取對象，利用動量守恒定律求解。【例3】 如圖所示從傾角為30°、長0.3 m的光滑斜面頂端滑下質量為2 kg的貨包，掉在質量為13 kg的靜止的小車里。若小車與水平面之間的動摩擦因數(shù)0.02，小車能前進多遠？(g取10 m/s2)解析貨包離開斜面時速度為v m/s。貨包離開斜面后，由于水平方向不受外力，所以，在其落入小車前，其水平速度vx不變，其大小為vxvcos 30°1.5 m/s。貨包落入小車中與小車相碰的瞬間，雖然小車在水平方向受到摩擦力的作用，但與相碰時的內力相比可忽略，故系統(tǒng)在

11、水平方向上動量守恒，則mvx(Mm)v。小車獲得的速度為vm/s0.2 m/s。由動能定理有(Mm)gs2(Mm)v2。求得小車前進的距離為s20.1 m。答案0.1 m在使用動量守恒定律時，一定要注意守恒的條件，不要盲目使用，注意選好研究對象及其作用的方向，也許整個系統(tǒng)動量不守恒，但在某一個方向上動量是守恒的?！纠?】 在光滑的水平面上有三個完全相同的小球，它們成一條直線，2、3小球靜止，并靠在一起，1球以速度v0射向它們，如圖1所示，設碰撞中不損失機械能，則碰后三個小球的速度可能是()Av1v2v3v0 Bv10，v2v3v0 Cv10，v2v3v0 Dv1v20，v3v0解析：由題設條件

12、，三個小球在碰撞過程中總動量和總動能守恒。若各球質量均為m，則碰撞前系統(tǒng)總動量為mv0，總動能應為mv02。假如選項A正確，則碰后總動量為mv0，這顯然違反動量守恒定律，故不可能。假如選項B正確，則碰后總動量為mv0，這也違反動量守恒定律，故也不可能。假如選項C正確，則碰后總動量為mv0，但總動能為mv02，這顯然違反機械能守恒定律，故也不可能。假如選項D正確的話，則通過計算其既滿足動量守恒定律，也滿足機械能守恒定律，故選項D正確。答案D【例5】 如圖所示，質量為m的子彈以速度v0水平擊中靜止在光滑水平面上的木塊，最終子彈停留在木塊中。若木塊的質量為M，子彈在木塊中所受的阻力恒為f。求：(1)

13、子彈打進木塊的深度；(2)系統(tǒng)產生的內能。解析：子彈擊中木塊的過程中系統(tǒng)動量守恒，有mv0(Mm)v設從子彈擊中木塊到兩者速度相同過程中木塊的對地位移為s，子彈進入木塊的深度為d，如題圖所示。則子彈在此過程的對地位移為sd，對木塊和子彈分別應用動能定理，有fsMv2f(sd)mv2mv02由兩式得：fdmv02(Mm)v2再將代入得：d由能量關系，系統(tǒng)產生的內能即為系統(tǒng)機械能的損失，所以E。答案(1)(2)三、 習題精選1 如圖所示，物體在與水平成角的恒定拉力F作用下向右勻速運動。時間t內下列說法中正確的是（ ）A拉力F的沖量大小為Ftcos B摩擦力的沖量大小為FtcosC重力的沖量為零 D

14、合力的沖量大小為Ft答案：B2 水平拋出的物體，若不計空氣阻力，則下列敘述中正確的是（ ）A.在任意相等的時間內，物體的動量變化相同B.在任意相等的時間內，物體的動能變化相同C.任意時刻動量對時間的變化率保持恒定D.動量對時間的變化率逐漸增大答案：AC3 從同一高度以相同速率分別拋出質量相同的三個小球，一個球豎直上拋，一球豎直下拋，一球平拋。忽略空氣阻力，則（ ）A三球落地時動量都相同B上拋小球和下拋小球落地時動量相同C從拋出到落地過程，三球重力的沖量相同D從拋出到落地過程，三球重力的沖量不相同答案：BD4 機車從靜止開始沿平直軌道做勻加速運動，所受的阻力始終不變，在此過程中，下列說法正確的是

15、（ ）A機車輸出功率逐漸增大B機車輸出功率不變C在任意兩相等時間內，機車動能變化相等D在任意兩相等位移內，機車動量變化大小相等答案：A5 質量為60kg的人，不慎從高空支架上跌落，由于彈性安全帶的保護，使他懸掛在空中，已知安全帶原長為5m，緩沖時間（從安全帶伸直到速度減為0的時間）是1.2s，求安全帶在1.2s內受到的平均沖力大小是多少？（假設人始終在豎直方向運動）答案：=1100N6 以某一初速度沿粗糙斜面向上滑行的物體，滑到斜面某處后又沿原路滑回到出發(fā)點，下列說法正確的是：A因為下滑時間比上滑時間長，所以下滑過程所受的沖量大；B因為上滑時所受合力，比下滑時所受合力大，所以上滑過程所受的沖量

16、大；C因為合外力與作用時間的乘積的大小無法判斷，所以無法比較兩過程所受的沖量大?。籇因為下滑到出發(fā)點時的速率一定比從出發(fā)點上滑時速率小，所以上滑過程所受沖量較大答案：D7 如圖（1）所示，A、B疊放在光滑水平面上，A、B一起運動的速度為v0，現(xiàn)對B施加水平向右的力F，F(xiàn)隨時間t的變化的圖線如圖（2），取向右為正，若A、B在運動過程中始終相對靜止，則以下說法正確的是（ ）At時刻，A、B的速度最小B0t時間內，力F對A、B做負功Ct2t時間內，A所受的摩擦力的沖量方向向右Dt時刻，A、B之間無相對滑動趨勢答案：D8 在空中某一位置，以大小為v0的速度水平拋出一質量為m的物塊，經時間t，物體下落一

17、段距離后，其速度大小仍為v0，但方向與初速度相反，如圖所示，則下列說法正確的是A風力對物體做功為零B風力對物體做負功C物體機械能減少mg2t2D風力對物體的沖量大小為2mv0答案：B9 如圖所示，A、B兩質量相等的長方體木塊放在光滑的水平面上，一顆子彈以水平速度v先后穿過A和B（此過程中A和B沒相碰）。子彈穿過B后的速度變?yōu)?v/5 ，子彈在A和B內的運動時間t1t2=l2，若子彈兩木塊中所受阻力相等，則（ ）A子彈穿過B后兩木塊的速度大小之比為l2B子彈穿過B后兩木塊的速度大小之比為l4C子彈在A和B內克服阻力做功之比為34D子彈在A和B內克服阻力做功之比為l2答案：AC10 如圖所示，AB

18、為光滑圓弧面，B端切線水平，在B點靜止一個質量為m2的小球，另一個質量為m1的小球在弧面上一點A由靜止釋放，下滑后與m2發(fā)生無機械能損失的正碰，碰后兩球落到水平面上，落地點到B的水平距離之比為3:1，則兩球質量之比m1：m2可能為（ ）A3:1B3:2C3:5D1:7答案：A11 物塊從斜面的底端以某一初速度沿粗糙斜面上滑至最高點后再沿斜面下滑至底端。下列說法正確的是（ ）A上滑過程中摩擦力的沖量大于下滑過程中摩擦力的沖量B上滑過程中機械能損失等于下滑過程中機械能損失C上滑過程中物塊的動量變化的方向與下滑過程中動量變化的方向相反D上滑過程中地面受到的壓力大于下滑過程中地面受到的壓力答案：B12

19、 光滑水平面上靜置一質量為M的木塊，一顆質量為m的子彈以水平速度v1射入木塊，以v2速度穿出，對個過程，下列說法正確的是（ ）A子彈對木塊做的功等于B子彈對木塊做的功等于子彈克服阻力做的功C子彈對木塊做的功等于木塊獲得的動能與子彈跟木塊摩擦生熱的內能之和D子彈損失的動能等于木塊的動能跟子彈與木塊摩擦轉化的內能和答案：D13 在光滑水平面上，動能為E0，動量大小為p0的小鋼球1與靜止小鋼球2發(fā)生碰撞，碰撞前后球1的運動方向相反.將碰撞后球1的動能和動量的大小分別計為E1、p1，球2的動能和動量的大小分別計為E2、p2，則必有（ ）AE1< E0 BE2> E0 Cp1< p0

20、Dp2> p0 答案：ACD14 如圖所示在足夠長的光滑水平面上有一靜止的質量為M的斜面，斜面表面光滑、高度為h、傾角為。一質量為m（mM）的小物塊以一定的初速度沿水平面向右運動，不計沖上斜面過程中機械能損失。如果斜面固定，則小物塊恰能沖到斜面頂端。如果斜面不固定，則小物塊沖上斜面后能達到的最大高度為 （ ）Ah BC D答案：D15 質量為M的物塊以速度V運動,與質量為m的靜止物塊發(fā)生正碰，碰撞后兩者的動量正好相等。兩者質量之比M/m可能為 （ ）A2 B3 C4 D5答案：AB16 如圖所示，水平光滑軌道寬和彈簧自然長度均為d。m2的左邊有一固定擋板。m1由圖示位置靜止釋放，當m1與

21、m2相距最近時m1速度為v1，則求在以后的運動過程中（ ）Am1的最小速度是Bm1的最小速度是0Cm2的最大速度是Dm2的最大速度是v1答案：AC17 如圖所示，一輕彈簧兩端與質量分別為m1和m2的兩個物塊A、B相連接，并靜止在光滑的水平面上?，F(xiàn)使A 瞬時獲得水平向右的速度3m/s，以此為計時起點，兩物塊的速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，從圖像信息可知（） A在t1、t3時刻兩物塊達到共同速度1m/s且彈簧都是處于壓縮狀態(tài)B從t3到t4時刻彈簧由伸長狀態(tài)恢復到原長C兩物塊的質量比為m1m2=12 D在t2時刻A與B的動能之比為Ek1Ek2=18答案：BCD18 質量為m的物塊甲以3m/s的速度在

22、光滑水平面上運動，有一輕彈簧固定其上，另一質量也為m的物塊乙以4m/s的速度與甲相向運動，如圖所示，則（ ）A甲、乙兩物塊在彈簧壓縮過程中，由于彈力作用，動量不守恒B當兩物塊相距最近時，物塊甲的速率為零C當物塊甲的速率為1m/s時，物塊乙的速率可能為2m/s，也可能為0D物塊甲的速率可能達到5m/s答案：C19 （2011福建）在光滑水平面上，一質量為m，速度大小為v的A球與質量為2m靜止的B球碰撞后，A球的速度方向與碰撞前相反則碰撞后B球的速度大小可能是（）A0.6vB0.4vC0.3vD0.2v答案：A20 子彈在射入木塊前的動能為E1，動量大小為；射穿木板后子彈的動能為E2，動量大小為。

23、若木板對子彈的阻力大小恒定，則子彈在射穿木板的過程中的平均速度大小為( )ABCD答案：BC21 一個小球由靜止開始自由下落，然后陷入泥潭中。若把小球在空氣中下落的過程稱為過程，進入泥潭直到停止運動的過程稱為過程，下面說法中錯誤的是 （）A過程中小球動量的改變量等于重力的沖量B過程中阻力沖量的大小大于過程中重力沖量的大小C過程中阻力沖量的大小等于過程與過程中重力沖量的大小之和D過程中小球動量的改變量等于阻力的沖量答案：D22 質量相等的A、B兩物體（均可視為質點）放在同一水平面上，分別受到水平恒力F1、F2的作用，同時由靜止開始從同一位置出發(fā)沿同一直線做勻加速運動。經過時間 t0和 4t0速度

24、分別達到2v0和v0 時分別撤去F1和F2，以后物體繼續(xù)做勻減速運動直至停止。兩物體速度隨時間變化的圖線如圖所示。對于上述過程下列說法中正確的是（ ）AF1和F2的大小之比為81BA、B的位移大小之比為21C在2t0和3t0間的某一時刻B追上ADF1和F2的沖量大小之比為35答案：D23 個籃球被豎直向上拋出后又回到拋出點假設籃球在運動過程中受到的空氣阻力大小與其運動的速度大小成正比，比較籃球由拋出點上升到最高點和從最高點下降到拋出點這兩個過程，下列判斷正確的是( )A上升過程中籃球受到的重力的沖量大小小于下降過程中籃球受到的重力的沖量大小B上升過程中籃球受到的重力的沖量大小等于下降過程中籃球

25、受到的重力的沖量大小C上升過程中籃球受到的空氣阻力的沖量大小小于下降過程中籃球受到的空氣阻力的沖量大小D上升過程中籃球受到的空氣阻力的沖量大小大于下降過程中籃球受到的空氣阻力的沖量大小答案：A24 如圖，斜面體C質量為M足夠長，始終靜止在水平面上，一質量為m的長方形木板A上表面光滑，木板A獲得初速度v0后恰好能沿斜面勻速下滑，當木板A勻速下滑時將一質量也為m的滑塊B輕輕放在木板A表面上，當滑塊B在木板A上滑動時，下列不正確的是（）A滑塊B的動量為0.5mv0時，木板A和滑塊B的加速度大小相等B滑塊B的動量為0.5mv0時，斜面體對水平面的壓力大小為（M+2m）gC滑塊B的動量為1.5mv0時，

26、木板A的動量為0.5mv0D滑塊B的動量為1.5mv0時水平面施予斜面體的摩擦力向左答案：C25 A、B兩球之間壓縮一根輕彈簧，靜置于光滑水平桌面上。已知A、B兩球質量分別為2m和m。當用板擋住A球而只釋放B球時，B球被彈出落于距桌面距離為s的水平地面上，如圖所示，問當用同樣的程度壓縮彈簧，取走A左邊的擋板，將A、B同時釋放，B球的落地點距桌面距離為（ ）ABsCsDs答案：D26 （2013江蘇）水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質量相等碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能的（） A30% B 50%C 70% D 90%答案：A27 （201

27、1四川）質量為m的帶正電小球由空中A點無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強電場，再經過t秒小球又回到A點不計空氣阻力且小球從未落地，則（）A整個過程中小球電勢能變換了mg2t2B整個過程中小球動量增量的大小為2mgtC從加電場開始到小球運動到最低點時小球動能變化了mg2t2D從A點到最低點小球重力勢能變化了mg2t2答案：BD28 如圖所示，小車由光滑的弧形段AB和粗糙的水平段BC組成，靜止在光滑水平面上，當小車固定時，從A點由靜止滑下的物體到C點恰好停止。如果小車不固定，物體仍從A點靜止滑下，則( )A還是滑到C點停住B滑到BC間某處停住C會沖出C點落到車外D上述三種情況

28、都有可能答案：A29 如圖所示，質量為M，長為L的木排，停在靜水中質量為m1和m2的兩個人從木排兩端由靜止開始同時向對方運動，當質量為m1的人到達木排另一端時，另一人恰到達木排中間不計水的阻力，則關于此過程中木排的位移s的說法正確的是（）A若 ，方向向左B若 ，方向向右C若 D若 ，方向向左答案：ABC30 如圖所示，質量為M，長為L的木排，停在靜水中質量為m1和m2的兩個人從木排兩端由靜止開始同時向對方運動，當質量為m1的人到達木排另一端時，另一人恰到達木排中間不計水的阻力，則關于此過程中木排的位移s的說法正確的是（）A若 ，方向向左B若 ，方向向右C若 D若 ，方向向左答案：ABC31 （

29、2013江蘇）水平面上，一白球與一靜止的灰球碰撞，兩球質量相等碰撞過程的頻閃照片如圖所示，據(jù)此可推斷，碰撞過程中系統(tǒng)損失的動能約占碰撞前動能的（） A30%B50%C70%D90%四、 計算題1 一顆子彈水平射向兩塊質量相等、并排放在光滑水平面上的靜止木塊A和B，如圖所示，子彈在兩木塊中穿越的時間分別是2t和3t。木塊對子彈的阻力大小恒為Ff。求子彈穿出B后，A、B的速度大小之比。答案：2 如圖甲所示，物塊A、B的質量分別是 mA= 4.0kg 和 mB= 3.0kg，用輕彈簧栓接相連放在光滑的水平地面上，物塊B右側與豎直墻相接觸另有一物塊C從t =0時以一定速度向右運動，在 t = 4 s

30、時與物塊A相碰，并立即與A粘在一起不再分開物塊C的 v-t 圖象如圖乙所示求：（1）物塊C的質量mC；（2）墻壁對物塊B的彈力在 4 s 到12 s 的時間內對B做的功W及對B的沖量I 的大小和方向；（3）B離開墻后的過程中彈簧具有的最大彈性勢能EP答案：（1）2(2)0, 36NS向左（3）=9J3 （2005北京春季）下雪天，卡車在筆直的高速公路上勻速行駛。司機突然發(fā)現(xiàn)前方停著一輛故障車，他將剎車踩到底，車輪被抱死，但卡車仍向前滑行，并撞上故障車，且推著它共同滑行了一段距離l后停下。事故發(fā)生后，經測量，卡車剎車時與故障車距離為L，撞車后共同滑行的距離。假定兩車輪胎與雪地之間的動摩擦因數(shù)相同

31、。已知卡車質量M為故障車質量m的4倍。(1) 設卡車與故障車相撞前的速度為v1，兩車相撞后的速度變?yōu)関2，求；(2) 卡車司機至少在距故障車多遠處采取同樣的緊急剎車措施，事故就能免于發(fā)生。參考答案：4 （2008寧夏）某同學利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。圖中兩擺擺長相同，懸掛于同一高度，A、B兩擺球均很小，質量之比為12。當兩擺球均處于自由靜止狀態(tài)時，其側面剛好接觸。向右上方拉動B球使其擺線伸直并與豎直方向成45º角，然后將其由靜止釋放。結果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角為30º。若本實驗允許的最大誤差為±4%，此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？答案

32、：()21.03由此可以推出|4%5 一個質量是600g的物體A由40m高處自由下落。當它下落1s時，被一個從水平方向以10m/s速度飛來的質量是200g的物體B撞上，碰撞后A和B粘合在一起運動。不考慮空氣阻力，g=10m/s2。求 ：它們由碰撞到落地的時間；它們的水平位移。答案： 2s；5m6 （2004廣東）圖中，輕彈簧的一端固定，另一端與滑塊B相連，B靜止在水平直導軌上，彈簧處在原長狀態(tài)。另一質量與B相同的滑塊A，從導軌上的P點以某一初速度向B滑行。當A滑過距離l1時，與B相碰，碰撞時間極短，碰后A、B緊貼在一起運動，但互不粘連。已知最后A恰好返回到出發(fā)點P并停止。滑塊A和B與導軌的動摩

33、擦因數(shù)都為，運動過程中彈簧最大形變量為l2，重力加速度為g。求A從P點出發(fā)時的初速度v0。答案：7 （2002河南）下面一個物理演示實驗，它顯示圖3 -4 -1中自由下落的物體A和B經反彈后，B能上升到比初始位置高得多的地方。A是某種材料做成的實心球，質量m1=0.28kg，在其頂部的凹坑中插著質量m2=0.10kg的木棍且B。B只是松松地插在凹坑中，其下端與坑底之間有小空隙。將此裝置從A下端離地板的高度H= 1.25m 處由靜止釋放。實驗中，A觸地后在極短時間內反彈，且其速度大小不變;接著木棍B脫離球A開始上升，而球且恰好停留在地板上。求木棍B上升的高度。(重力加速度g= 10m/S2) 答

34、案： h=4.05m8 如圖所示，質量M=1.0kg的木塊隨傳送帶一起以v=2.0m/s的速度向左勻速運動，木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)=0.50當木塊運動至最左端A點時，一顆質量m=20g的子彈以v0=3.0×102m/s水平向右的速度擊穿木塊，穿出木塊時的速度v1=50m/s設傳送帶的速度始終恒定，子彈擊穿木塊的時間極短，且不計木塊質量變化，g=10m/s2求：（1）木塊在被子彈擊穿后，向右運動離A點的最大距離；（2）子彈擊穿木塊過程中系統(tǒng)損失的機械能；（3）從子彈擊穿木塊到最終木塊相對傳送帶靜止的過程中，木塊與傳送帶間由于摩擦產生的內能答案：（1）最大距離0.90m；（2）內能為

35、872.5J；（3）摩擦產生的內能為12.5J9 如圖所示，足夠長的水平傳送帶始終以大小為v=3m/s的速度逆時針傳動，傳送帶上有一質量為M=2kg的小木盒A，A與傳送帶之間的動摩擦因數(shù)=0.3開始時，A隨同傳送帶共同向左運動，一光滑的質量為m=1kg的小球B自傳送帶左端出發(fā)，以一定的初速度在傳送帶上向右運動，小球與木盒相遇后，立即進入盒中與盒達到方向向右的共同速度v1=3m/s（取g=10m/s2）求：（1）木盒在傳送帶上相對滑動的距離為多少？（2）為維持傳送帶始終勻速運動，帶動傳送帶的電動機為此需多消耗的電能為多少？10 答案：（1）相對滑動距離6m（2）傳送帶上的物體動能和勢能沒有增加，

36、產生的內能 E電=Qff=（m+M）gs=54J11 如圖所示，水平放置的彈簧左端固定，小物塊P(可視為質點)置于水平桌面上的A點，并與彈簧右端接觸，此時彈簧處于原長?，F(xiàn)用水平向左的推力將P緩慢地推至B點，此時彈簧的彈性勢能為EP=21J。撤去推力后，P沿桌面滑上一個停在光滑水平地面上的長木板Q上，已知P、Q的質量分別為m=2kg、M=4kg，A、B間的距離Ll=4m，A距桌子邊緣C的距離L2=2m,P與桌面及P與Q間的動摩擦因數(shù)都為=0.1，g取10m/s2，求：(1)要使P在長木板Q上不滑出去，長木板至少多長？(2)若長木板的長度為2.25m，則P滑離木板時，P和Q的速度各為多大?答案：（

37、1）（2）設，v0P12 （2013廣東）如圖，兩塊相同平板P1、P2至于光滑水平面上，質量均為m. P2的右端固定一輕質彈簧，左端A與彈簧的自由端B相距L. 物體P置于P1的最右端，質量為2m且可以看作質點. P1與P以共同速度v0向右運動，與靜止的P2發(fā)生碰撞，碰撞時間極短，碰撞后P1與P2粘連在一起，P壓縮彈簧后被彈回并停在A點（彈簧始終在彈性限度內）。P與P2之間的動摩擦因數(shù)為，求（1）P1、P2剛碰完時的共同速度v1和P的最終速度v2；（2）此過程中彈簧最大壓縮量x和相應的彈性勢能Ep答案：（1）（2）13 如圖所示，半徑為R，內表面光滑的半球形容器放在光滑的水平面上，容器左側靠著豎

38、直墻壁，一個質量為m的小球，從容器頂端A無初速釋放，小球能沿球面上升的最大高度距球面底部B的距離為3R/4，小球的運動在豎直平面內求：（1）容器的質量M（2）豎直墻作用于容器的最大沖量答案：（1）容器的質量為3m（2）對容器的最大沖量為14 質量M=3.0kg的長木板置于光滑水平面上，木板左側放置一質量m=1.0kg的木塊，右側固定一輕彈簧，處于原長狀態(tài)，彈簧正下方部分的木板上表面光滑，其它部分的木板上表面粗糙，如圖所示現(xiàn)給木塊v0=4.0m/s的初速度，使之向右運動，在木板與木塊向右運動過程中，當木板和木塊達到共速時，木板恰與墻壁相碰，碰撞過程時間極短，木板速度的方向改變，大小不變，最后木塊恰好在木板的左端與木板相對靜止求：（1）木板與墻壁相碰時的速度v1；（2）整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值Epm答案：（1）木板與墻壁相碰時的速度v1=1m/s（2）整個過程中彈簧所具有的彈性勢能的最大值Epm=3.75J15 豎直平面內的軌道ABC 由水平滑道AB 與光滑的四分之一圓弧滑道BC平滑連接組成，軌道放在光滑的水平面上。一個質量為m=1kg的小物塊從軌道的A端以初速度v0=