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文檔簡介

1、八年級數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)資料第一章一元一次不等式和一元一次不等式組一、 復(fù)習(xí)的知識要點和相關(guān)練習(xí):1、不等式的定義:一般地,用符號“<、“、“>、“連接的式子叫做不等式注意:要弄清不等式和等式的區(qū)別:等式有等號,而不等式?jīng)]有。常用的不等號有:、。列不等式是數(shù)學(xué)化與符號化的過程,它與列方程類似,列不等式注意找到問題中不等關(guān)系的詞,如:“正數(shù)(>0),“負(fù)數(shù)<0,“非正數(shù)0,“非負(fù)數(shù)0,“超過(>0),“缺乏<0,“至少0,“至多0,“不大于0,“不小于0不等號具有方向性,其左右兩邊不能隨意交換:a<b可轉(zhuǎn)換為b>a,cd可轉(zhuǎn)換為dc。練習(xí):用不等式表示:a是

2、正數(shù): ;x的平方是非負(fù)數(shù): ;a不大于b: ;x的3倍與2的差是負(fù)數(shù): ;長方形的長為x cm,寬為10cm,其面積不小于200cm2: 。2、不等式的根本性質(zhì):有時,為了更好的理解新舊知識之間的異同,便以表格形式將二者進(jìn)行比擬。等式的根本性質(zhì)不等式的根本性質(zhì)兩邊同時加上或減去同一個代數(shù)式所得結(jié)果仍是等式。兩邊都加上或減去同一個整式,不等號的方向不變。兩邊同時乘以同一個數(shù)或除以同一個不為0的數(shù)所得結(jié)果仍是等式。兩邊都乘以或除以同一個正數(shù),不等號的方向不變。兩邊都乘以或除以同一個負(fù)數(shù),不等號的方向改變。練習(xí): 用最確切的不等號填空:假設(shè)3<x,那么x 3; 假設(shè)-2<x,那么0 x

3、+2; 假設(shè)2a8,那么a 4; 假設(shè)x>y,那么m2 x m2 y。關(guān)于x的一元一次方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù),求m的取值范圍。3、不等式的解和不等式的解集的定義:能使不等式成立的未知數(shù)的值,叫做不等式的解。一個含有未知數(shù)的不等式的所有解,組成這個不等式的解集。注意:不等式的解集,包含兩方面的含義:未知數(shù)取解集中的任何一個值時,不等式都成立;未知數(shù)取解集外的任何一個值時,不等式都不成立。求不等式的解集的過程叫做解不等式。不等式的解集可在數(shù)軸上直觀表示。注意:用數(shù)軸表示不等式的解,應(yīng)記住規(guī)律:大于向右畫,小于向左畫,有等號(、)畫實心點,無等號(、)畫空心圈。例如:不等式x&

4、gt;5的解集可以用數(shù)軸上表示5的點的右邊局部來表示,在數(shù)軸上表示5的點的位置上畫空心圓圈,表示5不在這個解集內(nèi)。不等式x51的解集x4可以用數(shù)軸上表示4的點及其左邊局部來表示,在數(shù)軸上表示4的點的位置畫實心圓點,表示4在這個解集內(nèi)。 練習(xí):解以下不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來。1; 2填空題:大于0且小于的整數(shù)是 ;,那么x的最小整數(shù)是 。李強(qiáng)同學(xué)用假設(shè)干根長度相等的火柴棒在桌面上首尾相接地擺三角形,其中三角形的一邊用了3根火柴棒,另一邊用了6根火柴棒,那么第三邊最少用 根火柴棒,最多用 根火柴棒。4、一元一次不等式的定義和解法:不等式的左右兩邊都是整式,只含有一個未知數(shù),并且未知數(shù)

5、的最高次數(shù)是1,這樣的不等式叫一元一次不等式。解一元一次不等式的一般步驟:去分母根據(jù)不等式的根本性質(zhì)2、3; 去括號根據(jù)整式運算法那么; 移項根據(jù)不等式根本性質(zhì)1; 合并同類項根據(jù)整式運算法那么;將x項的系數(shù)化為1根據(jù)不等式的根本性質(zhì)2、3;根據(jù)實際問題列不等式并求解,主要有以下環(huán)節(jié):審題,找出不等關(guān)系;設(shè)未知數(shù);列出不等式;求出不等式的解集;找出符合題意的值;作答。練習(xí):解以下不等式,并把解集在數(shù)軸上表示出來。; 某商品原來的價格為6元/件,漲價x%后仍不高于9元/件,求x的最大值。5、一元一次不等式與一次函數(shù)利用函數(shù)圖象求解不等式,通過直接觀察圖象,得到不等式的解集,并用解不等式方法加以驗

6、證;借助于函數(shù)關(guān)系建立不等式,即先建立函數(shù)模型,再建立不等式模型。練習(xí):函數(shù),求當(dāng)x為何值時,。甲現(xiàn)有存款600元,乙現(xiàn)有存款2000元,從本月起甲每月存500元,乙每月存200元。問幾個月后甲的存款開始超過乙的存款額?某電視廠要印刷產(chǎn)品宣傳材料。甲印刷廠提出每份材料手1元印刷費,另收1500元制版費;乙印刷廠提出每份材料收2.5元印刷費,不收制版費。假設(shè)你是電視機(jī)廠的廠長,選擇哪家印刷廠較合算?6、一元一次不等式組:1、關(guān)于同一個未知數(shù)的幾個一元一次不等式合在一起就組成一個一元一次不等式組。2、一元一次不等式組中各個不等式的解集的公共局部,叫做這個一元一次不等式組的解集。3、一元一次不等式組

7、的解法:先解出各個不等式的解集,然后再找出它們的公共局部??梢岳脭?shù)軸來找。不等式組a>b數(shù)軸上表示 b a b a b a b a 不等式的解集x>ax<bb<x<a無解口訣大大取大小小取小小大大小取中大大小小無解練習(xí):解以下不等式組1 21、 用假設(shè)干輛載重量為8噸的汽車運一批貨物,假設(shè)每輛汽車只裝4噸,那么剩下20噸貨物;假設(shè)每輛汽車裝滿8噸,那么最后一輛汽車不滿也不空。請問:有多少輛汽車?2、 一群女生住假設(shè)干間宿舍,每間住4人,剩19人無房??;每房住6人,有一間住不滿,那么有宿舍多少間?學(xué)生有多少名?二、穩(wěn)固練習(xí)1、不等式9-3x2的非負(fù)整數(shù)解是 。2、

8、當(dāng)y 時,代數(shù)式2y-3的值不大于5y-3。3、假設(shè)代數(shù)式與代數(shù)式的差是負(fù)數(shù),那么x的范圍是 。4、當(dāng)x_時,代數(shù)式的值是非正數(shù)。.當(dāng)m_時,不等式(2m)x8的解集為.5、適合不等式23x-78的整數(shù)解是 。6、三角形的兩邊為3和4,那么第三邊a的取值范圍是_。7、某種商品進(jìn)價150元,標(biāo)價200元,但銷量較小。為了促銷,商場決定打折銷售,假設(shè)為了保證利潤率不底于20%,那么至多打幾折?如果設(shè)商場將該商品打折,那么可列出不等式為: 。8、選擇題:如果0x1,那么以下不等式成立的是 A、x2x B、x2x C、xx2 D、xx2如圖,天平右盤中每個砝碼的重量都是1g,圖中顯示出某藥品A重量的范

9、圍是 A、大于2g; B、小于3g;C、大于2g且小于3g; D、大于2g或小于3g假設(shè)不等式組無解,那么m的取值范圍是( )A.m11 B.m11 C.m11 D.m119、解以下不等式組:; ; ; 10、將假設(shè)干個練習(xí)本分給假設(shè)干個學(xué)生,如果每人分4本,那么還余20本;如果每人分8本,那么最后有一個學(xué)生分到的缺乏8本,求學(xué)生人數(shù)和練習(xí)本個數(shù)。11、某校校長暑假將帶著該?!笆屑壢脤W(xué)生去三峽旅游。甲旅行社說:如果校長買全票一張,那么其余學(xué)生可以享受半價優(yōu)惠;乙旅行社說:包括校長在內(nèi)全部按全票的6折優(yōu)惠。兩家旅行社的全票價都是240元,請你就學(xué)生數(shù)說明哪家旅行社更優(yōu)惠。12、提高題:方程x+2m-3=3x+7的解

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